Propagação e Radiação de Ondas Electromagnéticas (PROE)

Transcrição

1 MC Ano Letivo 5/6, º Semestre Propgção e Rição e Ons letromgnétis (PRO) (Propgção Gui) Guis Metálios nunios e Prolems (om Soluções) Resoluções e Prolems Seleionos nunios e Provs e Avlição Anteriores ição e Custóio Peieiro Aril 6

2 Prolem GM I. Consiere um gui, preenhio por r, onstituío por ois plnos metálios prlelos, onutores pereitos, sepros por um istâni =5 m. ) Otenh s epressões s mplitues omples s omponentes o mpo elétrio e o mpo mgnétio os moos T e TM. ) Mostre que soreposição s ons inientes e reletis nos ois plnos metálios, resultm mpos eletromgnétios que se propgm seguno imensão longituinl estrutur metáli (guios pelos ois plnos), ormno ons estionáris n ireção perpeniulr os plnos metálios. ) Determine requêni e orte, onstnte e propgção longituinl, impeâni trnsversl, veloie e se e veloie e grupo os ino primeiros moos, n requêni 7,5 G. ) soe em gráio, TM, T, v e vg, os ino primeiros moos, em unção requêni. e) soe s linhs e orç o mpo elétrio e o mpo mgnétio os três primeiros moos, nos plnos XY(=/8), X(=/4) e Y, em t=. ) Compre s rterístis o moo TM, os moos Tm e TMm (om m ) e s ons propgr-se em espço livre. II. Amit gor que se preenheu o interior o gui om um ielétrio sem pers (,5ε, µ), e ltur =/, omo inio n igur. g) Otenh s soluções s omponentes os mpos pr os moos T e TM. h) Clule s requênis e orte os seis primeiros moos. i) Dig, justiimente, se este gui in suport um moo TM. Soluções ) Moos TM (===) Asen ( )e j j Aos( )e j j Aos( ) e j /35

3 3/35,,,... n n Moos T (===) j j j e ) Asen ( j )e Asen ( j )e Aos(,,,... n n ) n j n j e e A j,) (, sen n n n os n os i i i ) T TM n g v v n Moo [G] [r.m - ] T [] v [m.s - ] vg [m.s - ] TM T TM 3 45,83 9,98 3,7 8,75 8 T 3,93 TM ,8 8 T ) Gráios e) Moo TM (TM) ) t sen ( ) t sen (

4 Moo TM sen os( t ) os sen ( t ) os sen ( t ) Cmpo elétrio no plno Y (t=) os os( ) te Moo T os os ( t ) sen sen ( t ) sen sen ( t ) Cmpo mgnétio no plno Y (t=) sen os( ) te ) O moo TM é um moo TM e omo tl tem s rterístis um on em espço livre. Os moos e orem superior (n) têm rterístis própris que epenem ltur o gui e requêni. g) Moos TM (===) j Asen ( ) e sen ( ) j A sen ()e sen () j j A os ( ) e sen ( ) j j A os ()e sen () j j A os ( ) e sen ( ) j j A os ()e sen () tn qução rterísti os moos TM ( ) tn 4/35

5 Moos T (===) j A os ( ) e os ( ) j A os ()e os () j j Asen ( ) e os ( ) j A sen ()e os () j j Asen ( ) e os ( ) j A sen ()e os () j j tn ( ) tn qução rterísti os moos T Os moos TM e T (já) não são egeneros. h) No orte (=) tem-se = e = o que torn s equções rterístis os moos TM e T iguis. = Moos TM e T =,33 G =4,948 G Moos TM e T Moos TM e T i) Como (e ) não se nulm s omponentes longituinis não são nuls e omo tl não há moo TM. 5/35

6 Prolem GM (Resolvio) Consiere um gui e ons metálio sem pers, e seção retngulr [], om =3 m, =,8 m e preenhimento r. ) Otenh s epressões s mplitues omples s omponentes e suporte os moos T e TM. ) Justiique impossiilie e se propgrem no gui moos TMmn om m ou n iguis ero. ) Determine s requênis e orte os ino primeiros moos e propgção, normlis à requêni e orte o moo unmentl. Ientiique região e requênis o regime unimol. ) soe em gráio vrição om requêni onstnte e propgção longituinl o moo unmentl. Comente o resulto. e) Compre s onições e propgção ns seguintes regiões e requêni: [ < ] ; [,5 ] ; [,5 ] e [ > ] em que e são s requênis e orte os primeiros moos e propgção. ) Anlise estrutur e mpos os ois primeiros moos que se propgm no gui. g) Compre potêni trnsmiti nos ois primeiros moos. 6/35

7 Prolem GM3 Consiere um gui e seção retngulr (=,86 mm, =,6 mm) sem pers, preenhio por r, operr n n e requênis 7-3 G. ) Determine s requênis e orte e ientiique os qutro primeiros moos. ) soe num gráio vrição om requêni onstnte e propgção e o omprimento e on no gui, os qutro primeiros moos. ) soe num gráio vrição om requêni s veloies e se e e grupo, os qutro primeiros moos. ) soe o nmento s linhs e orç o mpo elétrio e o mpo mgnétio o moo unmentl, nos plnos XY (=/4), Y (=/, ) e X (), pr t=. e) Clule s epressões nlítis ensie e orrente no interior s qutro prees o gui e esoe o seu nmento pr t= e ). ) Consiere s requênis e operção 7 G, 9 G e 3 G, e teno em ont os resultos s línes nteriores, seleione requêni mis equ pr envir inormção trvés o gui om um mínimo e ispersão. g) Compre potêni trnsmiti à requêni =3 G nos ois primeiros moos e propgção. Comente o resulto. h) Altere s imensões o gui () e moo : (i) mnter requêni e orte o moo unmentl; (ii) grntir propgção em regime unimol à requêni =3 G. i) Com se nos resultos s línes nteriores, eplique: (i) vntgem o regime unimol; (ii) e que orm o reimensionmento o gui poerá etr o vlor potêni máim que é possível trnsmitir no gui. Soluções ) mn m n mn [G] m - 6,56 3,3 n,336 3,97 8, 4,67 5,59 7,944 T, T, T, TM(T) 7/35

8 ) mn mn mn ) v vg mn ) (,,,t) os os( t ) (,,,t) sen sen ( t ) / (,,,t) sen sen ( t ) / J s ( ) os os t ˆ J s( ) Js( ) J s ( ) os t ˆ J ( ) J ( ) / e) sen sen t s s mn ) A melhor requêni é 9 G, porque 7 G ispersão (intrmol) é muito elev e 3 G poe hver ispersão intermol (regime multimol). g) P, P 4,36 4 h) =,86 mm =,54 mm,366 P i) O regime unimol grnte ineistêni e ispersão intermol. Ao iminuir iminui áre seção trnsversl o gui e onsequentemente potêni trnsport tmém iminui. ˆ mn 8/35

9 Prolem GM4 Consiere um gui e seção retngulr (=,5 m e =, m) sem pers e preenhimento r. ) Determine n e requêni [min, má] em que se propg pens o moo unmentl. plique qul o interesse e se trlhr pens ness n. ) Otenh epressão omponente trnsversl o mpo elétrio o moo unmentl, em vlor instntâneo, e represente grimente o seu nmento seguno, seguno e seguno. Interprete isimente e omente esse nmento. ) soe o nmento s linhs e orç o mpo mgnétio o moo unmentl. ) Determine o vlor máimo potêni que o gui poe trnsportr, pr =,8má, sem se veriir isrupção. Consiere o mpo elétrio e isrupção no r 3 V.m -. Soluções ) min=6 G m= G Nest n não há ispersão intermol (regime unimol). ) sen os( t ) ) os os( t ) / sen sen ( t ) ) P 4 =3 6 V.m - =,8m=9,6 G Pm=,8 MW 9/35

10 Prolem GM5 Consiere um gui e seção retngulr (==5 m) om prees metális e preenhimento r. ) Determine n e requêni [min, má] em que se propgm pens três moos. Dig quis são os moos, porque é que pens eles se propgm e omo se ierenim. ) Compre s estruturs os mpos elétrios os três moos. ) Clule o tempo que um impulso que moul um portor e requêni 9 G lev perorrer m, pr um os três moos. ) soe o nmento orrente o moo unmentl, no interior s prees o gui. e) Compre potêni e pers os moos egeneros onsieros ns línes nteriores, esreveno os pssos neessários pr o seu álulo e relçno s ierençs. Soluções ) min=6 G m=6,78 G Nest n pens os moos T, T e T se poem propgr porque têm requênis e orte menores ou iguis min. stes moos ierenim-se pel su estrutur e mpos. ) Moo T sen os( t ) Moo T sen os( t ) Moo T sen os( t ) ) Moo T v 8 g,88 ms t = L/vg =3,54 ns Moo T Moo T π s Js ( ) Js ( ) Js ( ) osωt ˆ J ( ) J ( ) v v 8 g,36 ms t = L/vg =4,47 ns 8 g,36 ms t = L/vg =4,47 ns π/ ) J ( ) os osωt sen senωt s s ˆ π ˆ /35

11 /35 e) l R P Pp p tg Moo T p R P Moo T p R P

12 Prolem GM6 Um gui e ons retngulr () é onstituío por prees e ore (=5,8 7 S.m - ) e está preenhio om polietileno (εr=,5, = -4 S.m - ). Pretene-se utilir esse gui n gm e requênis 5 7 G. ) Clule e. pliite os ritérios utilios. ) Clule veloie e grupo ns requênis limite n. ) soe o nmento e e, o moo unmentl, entre e G, em B.m -. ) Amitino que o mpo elétrio tem um mplitue máim V.m - em =, lule potêni trnsport nesse ponto, ns requênis limite n. e) Clule potêni peri entre = e = m, ns requênis limite n. Soluções ) Impono min=,5 e m=,9 r r 5,5 7,9 G 4 G G 7,(7) G 5 mm,86 mm ) v g r v g ( 5 G),4, 8 m s v g ( 7 G),547,64 8 m s ) log log R tn Bm B m tn R r ) P P ( 5 G),9 W P ( 7 G),6 W 4 e) Pp P ( ) P ( l) P ( ) e 5 G 7 G,58,9,367 Np m,,53,63 Np m /35 P 3,6 mw p P 3,4 mw p

13 Prolem GM7 I. Consiere um gui retngulr, sem pers, om preenhimento r e imensões =3 m e =,8 m. Pretene-se trnsmitir um sinl e requêni =9 G. ) Clule s requênis e orte os ino primeiros moos. ) Amitino que mplitue máim o mpo elétrio à entr o gui (=) é mv.m -, lule potêni trnsport por um os ois primeiros moos (em =), à requêni. ) Sem lterr requêni e orte o moo unmentl reimensione o gui pr que pens se propgue o moo unmentl pr =. Inique qul o eeito que o reimensionmento tem n potêni máim que é possível trnsmitir. II. Amit gor que o gui tem prees e ore (εr=, µr=, =5,8 7 S.m - ). ) Clule epressão onstnte e tenução no gui. e) soe () e lule () em B.m -. Soluções ) mn m n mn [G] m - 5 n 8,(3) 9,78 3,7 6,(6) T, T, TM(T), T ) P T 9,78 W 4 4 T 3,53 W P ) =3 m, =,(6) m A potêni máim iminui porque áre seção trnsversl o gui iminui. ) R Np m e) () =,553 B.m - 3/35

14 Prolem GM8 (Resolvio) Pretene-se trnsmitir um sinl trvés e um gui e ons e seção retngulr (=,9 m, =, m) e omprimento L=4 m, om prees e ore (=5,8 7 S.m - ) e preenhio por r. O sinl é onstituío por us omponentes espetris e requêni e (om 6 M ), e igul mplitue. ) Crterie o tipo e sinl trnsmitir. ) Supono que s requênis isponíveis pr portor o sinl são =7, G, =9, G e 3=,8 G, etermine requêni mis equ pr trnsmissão, isto é, quel que minimi os eeitos ispersão e tenução. Sugestão: soe o nmento e vg() (ssumino prees onutors pereits) e e, pr os 3 primeiros moos e propgção. ) Clule o tempo e propgção e um s ons e requêni e no troço e gui. Comente o resulto. 4/35

15 Prolem GM9 I. Consiere um gui e ons irulr, sem pers, om rio 6,35 mm e preenhimento r. ) Clule s requênis e orte e ientiique os orresponentes ino primeiros moos. ) Dig qul gm e requênis pr regime unimol. ) srev epressão omponente e suporte o moo unmentl, em vlor instntâneo. ) Deu, prtir omponente e suporte, s omponentes trnsversis os mpos elétrio e mgnétio o moo unmentl. e) soe num gráio vrição ril e imutl mplitue (normli o vlor máimo) omponente e suporte o moo unmentl. ) soe s linhs e orç o mpo elétrio e o mpo mgnétio o moo unmentl, num seção trnsversl o gui. II. Amit gor que s prees são e ore (=5,8 7 S.m - ) e o interior está preenhio om um ielétrio homogéneo (εr=,, = -4 S.m - ) g) Inique quis os eeitos o preenhimento ielétrio. h) Clule s requênis e orte os ois primeiros moos. i) Otenh s epressões s onstntes e tenução ssois às pers ns prees () e no ielétrio () o moo unmentl. j) Clule e o moo unmentl, pr = G. Soluções ) ' pmn pmn Moos T mn mn Moos TM mn mn mn [G] 3,843 8,84,963 8,83 Moo T TM T T TM ) Regime unimol entre 3,843 G e 8,84 G.,84 ) (,,,t) os( ) J os( t ),84 j ) j j sen ( ) J e h,84 ',84 j j j os( ) J e h,84 ',84 j j j os( ) J e T h,84 T 5/35

16 6/35 T j e,84 J ) sen (,84 j h j e),84 J,84 J ), ( ), ( m ) ) t os(,84 J ) os(,,t), ( ) t sen (,84 J ) os( h,,t), ( ' ) t sen (,84 J ) sen ( h t),,, ( ) t sen (,84 J ) sen ( h,,t), ( ) t sen (,84 J ) os( h,,t), ( ' Pr, por eemplo = e t=/ (t=t/4) ) 4 T,,, (,84 J ) os( h ) 4 T,,, ( ',84 J ) sen ( h ) 4 T,,, (,84 J ) sen ( h ) 4 T,,, (,84 J ) os( h ) 4 T,,, ( ' g) Bi requêni e orte os moos, introu pers () e ument pie e potêni (o mpo e isrupção e um ielétrio é mior o que o o r). h) G 9,788 3,843 T Moo G,787 8,84 TM Moo i),84 R

17 tn j) (= G) =,36 Np.m - (= G) =,3 Np.m - 7/35

18 Prolem GM Consiere um gui e ons retngulr, sem pers, om imensões ==4,3, e preenhimento r. ) Clule s requênis e orte e ientiique os orresponentes qutro primeiros moos. ) Clule n e requêni o regime unimol. ) Clule o rio e um gui irulr ujo moo unmentl tenh mesm requêni e orte que o moo unmentl o gui retngulr. ) Clule s requênis e orte e ientiique os orresponentes qutro primeiros moos o gui irulr. e) Compre n e requênis o regime unimol os ois guis e omente o resulto. ) Compre s áres s seções trnsversis os ois guis e omente o resulto. Soluções m n ) mn 4,3",9 mm mn [G] m -,373,747 n,747 3,7 5,493 T, TT, TMT ),373 G < <,747 G ) =6,4 mm ) ' Moos T pmn mn Moos TM º moo, T =,373 G º moo, TM =,794 G 3º moo, T =,78 G 4º moo, TTM =,859 G mn p mn e) Gui retngulr,373 G < <,747 G Gui irulr,373 G < <,794 G A lrgur e n pr regime unimol e um gui retngulr poe tingir, omo ontee neste so, o vlor máimo igul à requêni e orte o moo 8/35

19 unmentl, enqunto que no gui irulr é sempre,36 requêni e orte o moo unmentl. ) Gui retngulr =59,65 m Gui irulr =8,68 m 9/35

20 Prolem GM (Resolvio) I. Consiere um vie ressonnte prlelepipéi om prees e ore (=5,8 7 S.m - ), imensões =,86 mm, =,6 mm, e =4,95 mm, preenhi om r. ) Clule s requênis e ressonâni e ientiique os orresponentes qutro primeiros moos. ) srev s epressões s omponentes os mpos elétrio e mgnétio, o moo unmentl, em vlor instntâneo. ) Clule o tor e qulie o moo unmentl. II. Amit gor que vie é preenhi homogenemente om um ielétrio rterio mrosopimente por εr=,5, µr=, = -4 S.m -. ) Clule requêni e ressonâni o moo unmentl. e) Clule o tor e qulie o moo unmentl. ) stime lrgur e n e mei-potêni o moo unmentl vie. /35

21 Resoluções e Prolems Seleionos /35

22 Resolução o Prolem GM ) Moos T (Componente e suporte, =) T T Utili-se o métoo e seprção e vriáveis F(,,) X() Y() e j X X Y Y X X Y Y A solução gerl é X() A os( ) B sen () Y() A os( ) B sen ( A solução prtiulr otém-se impono s onições ns ronteirs (n). Seno s prees o gui onutors pereits impõem-se o nulmento s omponentes tngeniis o mpo elétrio e normis o mpo mgnétio. (,,) (,,) j A os ( ) B sen ( ) A os ( ) B sen ( ) e j (,,) j (,,) (,,) (,,) j j j j j A sen ( ) B os( ) A os( ) B sen ( ) e j A os ( ) B sen ( ) A sen ( ) B os ( ) e T T ) n B n sen ( ) m m,,,... /35

23 3/35 B n,,,... n n ) sen ( n j e ) os( ) os(,) (, j e ) os ( ) sen ( j,) (, j e ) sen ( ) os( j,) (, T (,,) T,) (,,) (,,,,... m,n n m T m e n não poem ser mos nulos Moos TM (Componente e suporte, =) T T Utili-se o métoo e seprção e vriáveis j e Y() X(),) F(, Y Y X X Y Y X X A solução gerl é

24 X() A os( ) B sen () Y() A os( ) B sen ( A solução prtiulr otém-se impono s onições ns ronteirs (n). Seno s prees o gui onutors pereits impõem-se o nulmento s omponentes tngeniis o mpo elétrio e normis o mpo mgnétio. (,,) (,,) j A os( ) B sen ( ) A os( ) B sen ( ) e j (,,) j (,,) j j j (,,) j (,,) j A sen ( ) B os( ) A os( ) B sen ( ) e j A os ( ) B sen ( ) A sen ( ) B os ( ) e TM TM ) n A n sen ( ) m m,,,... n A n sen ( ) n n,,,... (,,) (,,) (,,) j j sen ( ) sen ( ) e j os( ) sen ( ) e sen ( ) os( ) e j j 4/35

25 (,,) (,,) (,,) m TM TM TM n m,n,,,... ) Pr os moos TM, nem m nem n poem ser nulos pois isso impliri o nulmento e tos s omponentes o mpo (,,,,, ). ) mn m n m n mn/ m 3-3 n,(6),944,63 3,(3) Regime unimol entre =5 G e =8,333 G. ) e) < Não há moos om onições e propgção,5 Apens o moo unmentl tem onições e propgção (regime unimol) ms om ispersão muito intens 5/35

26 ,5 Apens o moo unmentl tem onições e propgção e om ispersão pequen > Moos T e T om onições e propgção (regime multimol) ) Moo T j (,,) os e j (,,) j sen e / (,,) T sen e j j / Moo T j (,,) os e (,,) j sen e / (,,) T sen e j j / j g) P 4 4 P 4 4 6/35

27 ) Resolução o Prolem GM8 os t os t t os t os Grupo e ons orresponente um portor e requêni moul em mplitue por um on e requêni. ) v g R Np m Primeiro moo (T) =6,55 G Seguno moo (T) =3, G Tereiro moo (T) =4,7 G Frequêni Portor [G] 7, 9,,8 Frequênis Limite [G] vg/ [B.m - ] Oservções 6,4 Não há propgção Regime unimol om 7,6,57,68 ispersão e tenução severs 8,4,66,33 Regime unimol om 9,6,73, ispersão e tenução,,844,97 moers 3,4,87,95 Regime multimol A requêni mis equ pr portor é 9 G. ) L t v g Frequêni Portor [G] 7, 9,,8 Frequênis Limite [G] 6,4 7,6 8,4 9,6, 3,4 t [ps] 63, 3, 8,4 58, 5,9 7/35

28 Resolução o Prolem GM ) mnp m T T T TM n p 7,5 G 3,67 G 5,4 G 6,56 G ) os sen os( t) sen os os( t) sen sen sen ( t) ) Q Q 3 R 3 () () 3 744, ) 5 G r e) 3 Q 3 3 R Q Q tn Q Q () () , 653,6 ) ( 3B),6 M Q 8/35

29 nunios e Provs e Avlição Anteriores 9/35

30 Teste e 7 e Junho e 3 I. Consiere um gui e ons om seção trnsversl retngulr e imensões (>). As prees o gui são e ore (=5,8 7 S.m - ) e o preenhimento é r. ) A prtir inormção onti no gráio, one está represento o igrm e ispersão os 3 primeiros moos, lule e. ) Clule s requênis e orte os 5 primeiros moos. Ientiique os moos e orene-os por orem resente requêni e orte. ) soe urv onstnte e tenução o moo unmentl em unção requêni (no intervlo - G) e lule o orresponente vlor pr =6 G. ) Clule potêni máim trnsportável (m=3 V.m - ) pr =6 G. Fe os resultos otios nest líne e n nterior, inique plições típis os guis e prees metális oos. II. Amit gor que se preenhe o gui om um mteril ielétrio rterio mrosopimente por =, =,56 e =. e) Clule n e requênis pr regime unimol e isut s vntgens e esvntgens o preenhimento ielétrio. Teste e 7 e Jneiro e 3 Consiere um gui retngulr om =4= m, prees e ore (σ=5,8 7 S.m - ) e preenhimento r. ) Clule s requênis e orte os ino primeiros moos e inique o signiio ísio requêni e orte. ) Consierno mrgens e segurnç inerior e 5% ( requêni e orte o moo unmentl) e superior e 5% ( requêni e orte o seguno moo), etermine n útil pr regime unimol. Justiique utilição e mrgens e segurnç e porque é que mrgem inerior é muito mior o que mrgem superior. ) Clule tenução (em B.m - ) pr requêni entrl n oti n líne nterior. Inique, justiino, qul imensão que permite minimir tenução sem lterr n e requênis o regime unimol. ) Determine impeâni rterísti trnsversl T o moo unmentl ns requênis mínim e máim n útil pr regime unimol, lul n líne ). Se o gui or termino em erto e unionr omo nten rir pr o espço livre, e impeâni rterísti =π Ω, que onsequênis prátis terá o to e T ser ierente e, e vrir om requêni? 3/35

31 Teste e 9 e Novemro e Pretene-se imensionr um gui e ons e seção retngulr (), om prees e ore (=5,8 7 S.m - ) e preenhimento r, pr ser uso num sistem e rr que utili um portor e requêni = G e um lrgur e n G. ) Dimensione e, por orm minimir tenução e mimir potêni trnsport. pliite e justiique os ritérios utilios. ) Clule o tempo e propgção, em 5 m o gui, ns requênis limite uss pelo rr. Comente o resulto otio. ) Clule potêni máim trnsportável pelo gui à requêni. Amit pr mplitue o mpo elétrio máimo 3 V.m -. ) Disut s vntgens e esvntgens este gui e um o oil. Teste e 8 e Junho e I. Consiere um gui e ons metálio, e seção retngulr e imensões =, om prees em ore (=5,8 7 S.m - ) preenhio por r, operr n requêni =3 G, no moo unmentl. ) Clule s imensões seção trnsversl o gui que grntem que operção se em =,5, em que é requêni e orte o moo unmentl. ) Clule onstnte e propgção longituinl e s veloies e se v e e grupo vg. ) Determine o tempo e propgção e um sinl num troço e gui om L=5 m e omprimento. ) Amitino que potêni à entr o gui é P= W, lule o vlor potêni reei no inl o troço e gui om l=5 m. II. Consiere que o gui estuo se enontr termino por um urto-iruito. e) soe o nmento o mpo elétrio o longo o gui, ssinlno lolição os máimos e mínimos. Comente o vlor otio pr o espçmento elétrio entre máimos ou mínimos. 3/35

32 Teste e e Deemro e Consiere um gui e ons e seção retngulr, em ore, e imensões == 4 m, operr n requêni =6 G. ) Ientiique os qutro primeiros moos e propgção e lule s respetivs requênis e orte e veloies e grupo. ) Pr o moo unmentl, etermine o vlor máimo e seno que potêni trnsmiti vle P=3 W. ) A relção onu à mior lrgur e n n propgção unimol. Justiique irmção nterior e enunie s vntgens propgção unimol (no moo unmentl). Teste e 5 e Aril e Consiere um gui metálio e seção retngulr om ==6 m, operr às requênis =5,5 G e =6 G. ) Ientiique os moos e propgção no gui em e e rterie os respetivos regimes e operção. ) soe vrição e v e vg n região e requênis < <. Assinle no gráio, on e requênis em que ispersão s ons no gui é mínim. Justiique su respost. ) Clule s veloies e se v e e grupo vg à requêni e operção,no(s) moo(s) e propgção o gui. ) Determine o(s) tempo(s) que um impulso, que moul um portor e requêni, lev perorrer istâni L=m o longo o gui. Comente o resulto. Teste e 3 e Deemro e Consiere um gui e ons e seção trnsversl retngulr (=,7 mm e =4,3 mm), om prees e ore (σ=5,8 7 S/m) e preenhimento e r, operr n requêni = G. ) Clule s requênis e orte os 3 primeiros moos que se propgm no gui. Determine n e requênis o regime unimol. ) Clule tenução no gui à requêni e operção, por unie e omprimento (em B/m). ) Mnteno imensão, reimensione por orm : (i) mnter n e requênis o regime unimol e (ii) minimir tenução. ) Justiique seguinte irmção: A região e requênis mis vorável pr trnsmitir um sinl trvés e um gui e ons, situ-se entre,5 requêni o moo unmentl e,95 requêni o moo seguinte. 3/35

33 Teste e 9 e Julho e I. Pretene-se usr um gui metálio oo, e seção retngulr, om =, preenhio por r, pr trnsmitir um sinl e requêni =3 G, no moo unmentl (regime unimol). ) Seno que =,5, em que é requêni e orte o moo unmentl, etermine s imensões seção trnsversl o gui [] que stisem às onições e operção pretenis. ) Determine s veloies e se e e grupo, onstnte e propgção longituinl e o omprimento e on no gui. Comente os resultos. II. Consiere um troço e gui om L=9 m, termino em urto-iruito. ) Determine o omprimento elétrio o troço e gui. ) soe o nmento o mpo elétrio o longo o gui, ssinlno lolição os seus máimos e mínimos. me e e Jneiro e I. Consiere um gui e ons metálio sem pers, e seção, om =,5=3 m, operr n requêni =9 G. ) Ientiique os moos que se poem propgr no gui e ons e n e requênis o regime unimol. ) Pr o moo unmentl, lule onstnte e propgção longituinl e s veloies e se e e grupo. II. Consiere gor um gui e ons metálio sem pers, e seção qur == m, operr n mesm requêni =9 G. ) Pr os moos e propgção possíveis, lule s requênis e orte e esrev s respetivs equções e ispersão. Comente o resulto e lssiique os moos. ) Amitino que os iversos moos têm igul mplitue o mpo, lule potêni trnsport em um eles e potêni totl trnsport pelo gui. Comente o resulto. 33/35

34 me e 3 e Julho e 9 Pretene-se trnsmitir um sinl e requêni =9 G utilino um gui e ons metálio e seção retngulr (), om =,86 m e =,6 m. O gui poe ser preenhio por r (Gui A) ou por um ielétrio, suposto sem pers, om r=,6 (Gui B). ) Pr os ois guis A e B: Determine s requênis e orte os moos que se poem propgr à requêni e ientiique-os. Crterie o regime e propgção. Ientiique o moo unmentl o gui e respetiv polrição o mpo elétrio. Determine gm e requênis orresponente o regime unimol. Comente o resulto. ) Consiere o gui e ons metálio B e um ir ópti om n.5 e n.4. soe em ois gráios istintos, o nmento e ( ) pr o moo unmentl, no gui metálio e n ir ópti. ) Suponh que o gui A está inserio num lin e omunição e que se interpõe um hp metáli AA no minho e propgção no r, tl omo se ini ns igurs. Teno em ont polrição o mpo n nten emissor e s onições ns ronteirs n hp metáli, esrev o eeito hp n reepção e um sinl n nten R, ns situções (i) e (ii). o (i) Gui A Anten A A Anten R Gui A (ii) Gui A A Gui A A 34/35

35 me e e Julho e 8 Consiere um gui retngulr (em ore, =5,8 7 S.m - ), om um seção trnsversl ( ) tl que = m e =,5 m. ) Clule requêni e orte os ois primeiros moos e propgção e, respetivmente, e ientiique-os. Amit que se pretene trnsmitir um sinl om um portor e requêni e um lrgur e n <<, teno à esolh os seguintes vlores pr portor: =,, =,85 e 3=,. ) Crterie o regime e operção um s requênis e ientiique o vlor que ssegur trnsmissão o sinl ns melhores onições. Justiique su esolh. ) Consiere operção o gui à requêni 3. stime ispersão temporl por metro e gui, trvés ierenç entre os tempos e propgção e um os moos e rterie o tipo e ispersão. ) Amitino um mpo n origem m V m, lule potêni trnsmiti no moo T à requêni e ompre- om potêni trnsmiti à mesm requêni e no mesmo moo, num gui e seção qur om m. Comente o resulto. me e 5 e Junho e 7 Consiere um gui e ons em ore (=5,8 7 S.m - ) preenhio por r, e seção retngulr =,86 m e =,6 m. A n e requênis reomen pelo rinte pr trnsmissão e sinis neste gui é e 8,,4 G (n X). ) Clule s requênis e orte os três primeiros moos o gui e ientiiqueos. ) Determine região e requênis em que operção o gui é eit em regime unimol. ) Reltivmente o moo unmentl, esoe o nmento s veloies e se ( v ) e e grupo ( v g ) em unção requêni. ) Determine os vlores e v e e v g nos etremos n e requênis reomen (8,,4 G) e justiique reução n e operção o gui em relção à n e requênis teóri etermin n líne ). e) Clule tenução (em B) o mpo eletromgnétio por metro e omprimento o gui, ns seguintes requênis e operção =8,5 G e = G. Comente o resulto. 35/35