n = E Análise elástica f cd = f ck / γ c f yd = f y / γ a f sd = f sk / γ S f yp,d = f yp / γ p Hipóteses de cálculo (geral)

Transcrição

1 Análise elásti Hipóteses de álulo (gerl) Consider-se que existe interção totl entre os mteriis; Desprez-se ontribuição do betão à trção; Pode desprezr-se ontribuição ds rmdurs à ompressão; Pode desprezr-se ontribuição d p à trção; Não se onsider p à ompressão; A vig mist é simétri em relção o eixo vertil; A luêni é onsiderd trvés do oeiiente de omogeneizção n, n = 2E E m Tensão no betão à ompressão Tensão no ço Tensão ns rmdurs Tensão n p d = k / γ yd = y / γ sd = sk / γ S yp,d = yp / γ p σ _ - σ + +

2 Seção rel b e 2 CM A = b e CM s 2 Seção omogeneizd (em ço) b /n e A b e n = n

3 Cálulo de M el,rd Momento positivo Csos possíveis (gerl) b /n e A b e n = n σ x b /n e LN σ y CM M + y CM ψσ Lin neutr no peril metálio Lin neutr n lje de betão Homogeneizr seção de betão; Determinr o entro de grvidde d seção omogeneizd dmitindo que este i no peril metálio (betão todo à ompressão); o Veriir se i no peril ou no betão o Se ir no betão tem que se desprezr o betão à trção e repetir o álulo Determinr o momento de inéri d seção omogeneizd; Clulr s tensões; o As tensões no ço são reis; o As tensões n seção omogeneizd de betão têm que ser dividids por n pr se obter s tensões reis no betão;

4 Momento negtivo Não é neessário omogeneizr Resolução de um problem de seção omogéne b e R CM

5 Métodos de nálise globl Métodos de nálise de vigs mists elásti om endilção sem endilção om redistribuição de esorços sem redistribuição de esorços om redistribuição de esorços sem redistribuição de esorços Rígido-plásti Considerções geris Pode desprezr-se em gerl inluêni do esorregmento e do desolmento veril n determinção dos esorços; O eeito d issurção do betão deve ser onsiderdo se tensão de trção no betão or mior do que 2 tm (betões de densidde norml) ou 2 ltm (betões leves) ( (2)).

6 Limites máximos de redistribuição do momento letor negtivo plir os estdos limites últimos Clsse d seção (zon de momentos letores negtivos) Perentgem de redistribuição (%) Análise elásti sem endilção Análise elásti om endilção Csos em que redistribuição não pode ser plid (5.4.4) neessário um nálise de segund ordem; o estdo de limite veriir sej de serviço ou de dig; s vigs pertençm pórtios não ontrventdos; se usem ligções semi-rígids ou de resistêni pril; lm do peril metálio estej betond, menos que se despreze este betão ou que se prove que s seções possuem pidde suiiente de rotção; lrgur de lgum dos seus elementos vrie o longo do vão; o ço estruturl sej de lsse mior que S355 e s seções d lsse 3 ou 4; resistêni sej diminuíd pr ter em onsiderção os eeitos do bmbemento.

7 Dimensionmento d onexão de orte Pode utilizr-se onexão pril N/N < 1.0 em vigs de ediíios se tods s seções trnsversis orem d lsse 1 ou 2. ( (14)) Limites mínimos d perentgem de onexão (onetores dúteis) ( ) Ø 4Ø t Peril metálio 16 mm Ø 25mm Peril metálio de bnzos iguis 355 Le 25 : η 1 ( 0,75 0,03 Le ), η 0,4 (6.12) EC4 y (6.13) EC4 Le > 25 : η 1 Peril metálio de bnzos desiguis (inerior tem um áre três vezes do superior) 355 Le 20 : η 1 ( 0,3 0,015 Le ), η 0,4 (6.14) EC4 y (6.15) EC4 L > 20 : η 1 e L e, omprimento entre pontos de momento nulo L = 0,85 L e 1 L = 0,70 L e 2 L 1 L 2 L 3 Pr seções de bnzos desiguis ms em que áre do inerior não exede em três vezes do superior perentgem limite de onexão poderá ser enontrd por interpolção dos vlores ds dus situções nteriores

8 η = N / N Conetores dúteis Vigs om bnzos metálios iguis 1,0 0,8 0,6 0,4 y = 355 MP vão (mm)

9 Métodos pr distribuição dos onetores n = V P l,ed Rd 1ª ipótese d DMF + _ V l,sd,1 V l,sd,2 V l,sd,3 n = V l,sd,1 PRd V l,sd,2 V n = n = l,sd,3 PRd PRd 2ª ipótese DMF Vl,Ed,1 Vl,Ed,2 Vl,Ed,1 n 1 = P Rd Vl,Ed,2 n 2 = P Rd

10 3ª ipótese DMF + _ V l,ed V l,ed n= PRd Zon em onsol DMF _ V l,ed V l,ed n= PRd Qulquer que sej ipótese doptd pr distribuição dos onetores, o número totl de onetores olodo no vão de vig é sempre o mesmo. O que vri é distribuição destes o longo do omprimento d vig.

11 Condições pr eetur um distribuição uniorme de onetores dúteis entre seções rítis ( ) tods s seções são d lsse 1 ou 2; perentgem de onexão, η, respeitr os limites impostos pelo EC4 (estipuldos n láusul ; momento resistente plástio d seção mist não ultrpss dus vezes e mei o momento plástio do peril metálio isoldo (M pl,rd < 2.5 M pl,,rd ).

12 Armdur trnsversl superíies de rotur típis (lje miç) A t A t A b b b A b A t Superíie de orte A s / S A b + At b b 2Ab d d A b d d 2Ab 2Ab superíies de rotur típis (lje mist) A t A t b b A b A t d Superíie de rotur A s / S A t b b 2A b A b d 2A b d d A t+a b

13 Exemplos de perímetros ds superíies de rotur b b = 2 + s d s s t d = 2 + d + s s t A láusul (1) do EC4 estipul que, à lt de métodos mis extos, deve utilizr-se o EC2 nomedmente láusul pr determinr o esorço de orte resistente e láusul (5) pr obter rmdur mínim.

14 Expressão gerl pr o esorço de orte resistente F d A F d b e x A θ A S B A st F d+ Fd F d+ Fd b w A s s yd + A p yp,d > νed. ot θ (6.25) EC4 A p é áre de ço d p perild por unidde de omprimento de vig, yp,d tensão de edêni do ço que onstitui p perild. Tensão de orte Esorço de orte ν Ed = V Ed V Ed = P Rd stmento entre onetores

15 Cálulo de deormções (les) Análise elásti Se tensão de trção d ibr extrem de betão ultrpssr 1,5 tm de ter-se em onsiderção issurção do betão; Modelo issurdo semelnte o dos ELU (pr o álulo de deormções não se pode redistribuir os momentos) Método simpliido (6) (exepto pr seções d lsse 4). 1,0 0, ,35 E I1 1 = P0,6 E I A B E I E I 1 2 E - módulo de lexão do ço estruturl; I1 - inéri d seção não endild usd n nálise globl d vig; I2 - inéri d seção endild usd n nálise globl d vig. Not: urv A pode ser usd pr vãos internos de vigs mists ontínus ujos omprimentos não diirm em mis de 25% e ns quis s rgs distribuíds são uniormes e onstntes o longo do seu omprimento. A urv B é usd pr qulquer outro so.

16 Após redistribuição dos momentos le máxim em d vão pode ser obtid trvés d expressão: δ = δ 0 M1 + M 1 C M0 M 1 e M 2 são os momentos sobre os poios djentes o vão; M 0 o vlor de momento letor máximo pr um vig simplesmente poid om o mesmo vão do onsiderdo; C é um oeiiente que tom o vlor de 0,6 pr rgs uniormemente distribuíds e 0,75 pr rgs onentrds; δ 0 é le meio vão de um vig simplesmente poid de vão igul àquele no qul se quer estudr le. 2 Pode ser enontrd trvés ds expressões seguintes: δ 0 = pl 4 EI pr rg uniormemente distribuíd; δ = PL EI 3 pr rg onentrd meio vão. Em onstrução não esord, dever-se-á tmbém onsiderr os eeitos provodos pel edêni ds ibrs do ço estruturl sobe os poios trvés d onsiderção oeiiente 2 que multipli os vlores dos momentos letores sobre os poios. se edêni ds ibrs de ço or tingid ntes do betão endureer: 2 =0,5 se edêni ds ibrs de ço or tingid pós o betão endureer: 2 =0,7

17 Inluêni d onexão pril Os eeitos d onexão pril podem ser ignordos desde que: onexão de orte sig o estipuldo em 6.6 do EC4; não sejm usdos menos onetores que metde dos usdos em situção de onexão totl (N/N > 50%); em so de lje nervurd om s nervurs trnsversis o peril metálio ltur dests não exed 80mm. Só é neessário onsiderr o eeito d onexão pril se: 0.40 < N/N < 0.50 Método pr onsiderr o eeito d onexão pril ENV1994 δ = δ + β N ( δ ) δ 1 N N/N é o gru de onexão que se situ entre 0,4 e 0,5; δ é le do peril metálio n situção de onexão nul (N/N =0); δ é le d vig mist n situção de onexão totl (N/N =1); β é um oeiiente que pode tomr dois vlores dierentes: 0,5 pr onstrução esord 0,3 pr não esord.