Seções mistas em vigas

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1 ESTRUTURAS MISTAS AÇO-CONCRETO 1. INTRODUÇÃO 1.1. Regulmentção Estrutur mist elementos estruturis (ljes, vigs, pilres e ligções) seções mists ço-concreto. Seções mists em vigs Seções mists em pilres Ljes mists 1

2 Ligções em estruturs mists Estruturs mists Edifícios, pontes, estcionmento, entre outros. Edifício em estrutur mist 2

3 Ponte mist Prque de estcionmento Comportmento globl dos elementos mistos ligção o cislhmento ço-concreto resistênci o cislhmento o longo ds superfícies de contto ço-concreto trito 3

4 4 Estruturs Mists Aço-Concreto ou por processos mecânicos destc conectores. Principis vntgens Estrutur Mist: Utilizção de médios e grndes vãos; Elevd resistênci o fogo; Bom comportmento estbilidde; Uso de forms de ço colborntes; Resistênci ds ljes de concreto, necessáris por rzões construtivs. A concepção e o dimensionmento de estruturs mists EC4 (EN1994) Projeto de estruturs mists ço-concreto. Eurocódigo 4 está dividido: Pt 1-1: Regrs geris e pr edifícios Pt 1-2: Resistênci o fogo Pt 2: Pontes Eurocódigo 4 usdo consistentemente com: EN 1990 Euroc. 0: Bses de Projeto EN 1991 Euroc. 1: Ações em Estruturs EN 1992 Euroc. 2: Projeto de Estruturs de Concreto EN 1993 Euroc. 3: Projeto de Estruturs de Aço EN 1998 Euroc. 8: Disposições p/ Projeto de Estruturs Resistentes Sismos. Estrutur mist dimensiond pr desempenhr com eficáci s funções pr s quis foi concebid (vid útil):

5 i) Colpso estdos limites últimos; ii) Adequdo desempenho em serviço estdos limites de utilizção; iii) Durbilidde proteção corrosão, etc. Estrutur mist concreto: resistênci à compressão, diminuição d esbeltez dos elementos em ço proteção do ço contr corrosão ou temperturs elevds em condições de incêndio. Estrutur mist verificd em dus fses: i) Fse de construção ii) Fse de utilizção Mecânic e Geometric dos mteriis Estrutur mist diversos mteriis: concreto, rmdurs de concreto rmdo, ço estruturl, forms perfilds em ljes mists dispositivos de ligções (prfusos, conectores, solds, entre outros). Proprieddes dos mteriis + norms plicáveis cp. 3 EC 4 (EN ) 5

6 remete EC 2 e 3 (Projeto de estruturs de concreto, Projeto de estruturs de ço). Principis crcterístics mecânics dos concretos EC 4 + uso concretos leves Vlor crcterístico d resistênci à compressão f ck (cilindro), Vlor médio d resistênci à trção f ctm e Módulo de elsticidde secnte médio E cm Clsse C20/ C25/ C30/ C35/ C40/ C45/... C60/ f ck (MP) f ctm (MP) E cm (GP) Vlor nominl do coeficiente de Poisson cálculos elásticos = 0.2. Aço estruturl clsses mis utilizds S235, S275 e S355 tensão de escomento f y e de ruptur f u, EN 1993: EC EC4 ços + resistentes S 420 e S

7 7 Estruturs Mists Aço-Concreto O ço forms perfilds ljes mists tensões de escomento 235 e 460 MP espessurs 0.7 e 1.5 mm glvnizds Tensão de escomento f yb e de ruptur à trção f ub prfusos EN 1993: EC3-1-8 Conectores, qulidde comptível com o desempenho método de fixção proprieddes mecânics devem obedecer : A relção entre tensão últim f u e tensão de escomento f y não deve ser inferior 1.2; Alongmento n ruptur comp. inicil = 5.65 A 0 (A 0 áre seção trns. inicil) 12% Análise globl de estruturs mists Modelgem Esforços e deslocmentos nálise globl elástic ou nálise globl plástic. Análise primeir ordem ou de segund ordem (P-globis ou efeitos P- locis. Modelgem de um estrutur mist nálise globl de esforços e deslocmentos ftores: i) crcterístics de deformbilidde e rigidez; ii) estbilidde globl e dos seus elementos; iii) comportmento ds seções trnsversis, iv) comportmento ds ligções; v) imperfeições; vi) deformbilidde dos poios.

8 Estruturs Mists Aço-Concreto Estrutur mist efeitos dicionis: i) gru de ligção entre os mteriis; ii) seção efetiv dos elementos; iii) fluênci, retrção fissurção do concreto iv) sequênci de construção. Estbilidde d estrutur, imperfeições, efeitos de 2 ordem semelhnte EC3-1-1 Métodos simplificdos EC3-1-1 método de mplificção ou o método simplificdo crg crític continum plicáveis. Imperfeições est. mists = outrs estrut: i) tensões residuis; ii) comportmento não liner do mteril; ii) excentriciddes ns ligções; iii) excentriciddes ds crgs; iv) flt de verticlidde; v) flt de lineridde, etc EC4 (como EC3) 2 níveis de imperfeições: i) imperfeições globis d estrutur ii) imperfeições locis dos elementos. Ligções mists rotulds, semi-rígids ou rígids Em gerl ns estruturs mists ligções elevd resistênci e rigidez Estrutur mist proprieddes efetivs ds seções lrgur efetiv de concreto (b eff ). 8

9 Lrgur dependente sher lg, vlores diferentes momento fletor + ou - b eff b eff Seção efetiv de vigs mists EC4 nálise globl elástic de esforços simplificdmente seção efetiv constnte. Vigs poids ns extremiddes b eff seção de meio vão Blnços b eff seção poio = longo do vão Análise d estrutur Estdo limite último nálise elástic ou um nálise plástic; seções dimensionds cpcidde plástic. Estdo lim. utilizção nálise glob. elástic Análise globl elástic estrutur mist conceito de homogeneizção de seções dividir áre concreto por coef. homogeneiz: n E E c, E o módulo de elsticidde do ço E c o módulo de elsticidde do concreto 9

10 Fluênci e retrção do concreto coeficiente de homogeneizção módulo de elsticidde reduzido (E c ) concreto Clsse 1 ou 2 EC4 simplificdmente desprezr o efeito d retrção b eff /n Homogeneizção em ço Estruturs pouco deform., não protendids e não destinds rmzenmento efeito d fluênci E c = E cm /2 coeficiente de homogeneizção E cm módulo de elsticidde secnte p/ crgs curt durção. Sequênci de construção considerd nálise de elementos mistos clsse 3 & 4. clsse 1 & 2 efeito pode ser desprezdo. Análise elástic de vigs contínus ou pórticos mistos dependendo d clsse ds seções té 40% redist. momentos Qudro 5.1 EC4 Análise globl plástic de um estrutur mist suficientemente compcts (em gerl de clsse 1) elevd cpc. rotção simétrics e cont. lterlmente EC4). 10

11 1.4. Clssificção de seções mists Clssificção de seções mists EC4 semelhnte EC3 4 clsses Clsse de um seção mist mis desfvorável sinl do momento fletor. Sub-cpítulo 5.5 do EC4 critérios pr clssificção de seções mists + relevntes: Vig mist momento (+) mes comprimid flmbgem lterl sej impedid ligção efetiv (conect.) lje Clsse 1 noutrs situções mes clssif. seções de ço. Seção lmind Seção soldd Distribuição tensões (compressão positiv) de Clsse Tipo Limite 1 c/t 9 2 Lmind ou c/t 14 3 soldd c/t 20 11

12 12 Estruturs Mists Aço-Concreto Alm vigs mists Clsse 3 (seção de ço) considerd Clsse 2, envolvid em concreto ligdo mecnicmente o ço estribos/conectores critérios 5.5.3(2) EC4 Mes tipo de seções clssificd qudro 5.2 do EC (2) do EC4. Clssificção de mess em seções prcilmente envolvids em concreto Estrutur mist clsse 1 ou 2 por: i) pode ser usd um nálise globl plástic; ii) Dimensionmento ds seções nálise plástic créscimos de resistênci de 20 40% vigs dimensionmento elástico; iii) mior possibilidde de redistri. esforços; iv) EC4 só permite o dimensionmento de vigs em interção prcil clsse 1 ou 2. Em fse de construção enqunto o concreto não endurece seções clssificds e nlisds pens prte de ço 2. LIGAÇÃO AO CISALHAMENTO 2.1. Introdução Comportmento globl vig, pilr ou lje mist ligção o cislhmento çoconcreto vrição momento e cortnte escorregmento contto ço/concreto se

13 não bsorvidos comportmento conjunto Resistênci gru de interção 2.2. Gru de interção Elemento dois mteriis: Interção totl; Interção prcil; Interção nul. Vig bi poid crg linermente distrib. w Interção nul Interção totl Vig simplesmente poid Não existe qulquer elemento de ligção entre s dus prtes o longo d superfície A-B interção nul, tensões + deformções vlids em seprdo, crg tunte = w/2 em cd vig momento de inérci bh 3 /12. Momento fletor máximo M máx = w L 2 16 esforço cortnte máximo T máx = w L 4, tensões normis e tngenciis máxims e deformção máxim d vig meio vão, são: 13

14 máx h b 8 L w 3 ; h b 8 L w 3 máx ; 3 4 máx h b E 64 L w 5 Momento fletor distânci x meio vão é: 16 4 ) ( 2 2 x L w x M, deform. longit. fibrs inf. d prte superior = módulo deform. máxim n fibr sup. d prte inf.: ) ( ) ( x L h b E w I E z x M x y máx z máx = h/2 Diferenç (extensão de deslizmento) 2 fibrs nteriores ) ( 2 x dx ds. Deslizmento 2sup distânci x meio vão: ) ( 2 x L h b E w x dx ds C x x L h b E w s

15 C = 0 s ( x 0) 0 (seção de meio vão mntém-se pln). x = L/2 deslizmento máximo: 3 2 w L 4 E b h s máx Deformd de um vig com interção nul Se ligção entre s dus prtes o longo d superfície A-B interção totl tensões e s deformções são vlids peç únic tensões normis e tngenciis máxims e deformção máxim meio vão: 3 w L 2 w máx 2 16 b h ; máx 8 b h máx w L 256 E b h Tensão tngencil máxim igul nos dois csos tensão norml metde qundo existe interção totl 3 L ; 15

16 Deformção verticl máxim d vig interção totl 25% com interção nul. Interção prcil intermedári interção totl e interção nul Vigs L 2 h=20, s máx 1/10 d deformção verticl conclui-se ligção o cislhmento longitudinl superfície de contto deve ser muito rígid p/ ser efetiv. ) Interção nul b) Interção totl Vig mist com interção nul e interção totl Ligção o cislhmento cislhmento longitudinl por unidde de comprimento x fluxo de cislhmento: 3 w x x x b 4 h 3 w x 4 b h, x 16

17 Tensão tngencil o nível do eixo neutro num seção à distânci x d seção de meio vão. Fluxo de cislhmento totl em mei vig (esforço de escorregmento) integrção d equção nterior, é: 3 2 w L 32 h. Análise elástic do escorregmento conectores resistir o esforço de cislhmento longitudinl espçdos de cordo com o fluxo de cislhmento se resistênci o cislhmento de um conector P Rd, espçmento p entre conectores 4 PRd h p p x P Rd, equivlente : 3 w x Vig em nálise crg uniform. distribuíd distribuição tringulr de conectores = digrm de esforço cortnte). Se redistribuição de tensões possível conectores igulmente espçdos dimensionmento de vigs mists EC Forçs de levntmento Tensão norml à interfce AB sempre de compressão exceto ns extremiddes Tensão trção forçs de levntmento guindstes móveis 17

18 suspensos nos elementos de ço de um lje de concreto mist situções como: Forçs de levntmento Conectores prátic resistir escorregmento e o levntmento Forçs de levntmento normlmente muito menores cislhmento longitudinl dimensionmento dos dispositivos de ligção não se costum considerr o seu efeito conectores formto grntm lgum resistênci o levntmento Métodos de Ligção o Cislhmento Aço-Concreto Aderênci Aderênci ou trito processo + simples de ligção ço-concreto peç mist pens resiste forçs de escorregmento bixs Vigs mists escorregmento superfícies do tipo A-A vlores elevdos não é possível evitr o deslizmento só por trito. 18

19 Superfícies de escorregmento em vigs mists Conectores Conectores de cislhmento mis usdo conector circulr de cbeç tipo Stud diâmetro mm comprimento h 65 e 100 mm resistênci ordem de 150kN. Principis vntgens deste tipo de conector: sold fácil e rápid; não são obstáculo à rmdurs ds ljes; tem resistênci e rigidez o cislhmento = em qulquer direção norml o seu eixo. Conectores circulres de cbeç tipo Stud 19

20 Outros tipos de conectores de cislhmento Comportmento de um ddo tipo de conector testes modelos simples curv crg-deslizmento té ruptur. Ensio de conectores de cislhmento 20

21 Curvs conector circulr de cbeç com 19 mm de diâmetro lje mist EC4 deslizmento obtido trvés de um ensio é superior 6 mm dúti. Crg-deslizmento de um conector Stud Resistênci o cislhmento conector circulr menor dos vlores entre: resistênci do conector P Rd f u 2 d 4 resistênci do concreto envolvente, d fck Ecm P Rd EC 4 f u resist. trção ço conector < 500 MP f ck e E cm resist. crct. concreto comp. (cp cilíndrico) e módulo de elst. secnte

22 0.2 d1 pr 3 d 4 h sc h sc 1 pr h sc d 4. h sc e d ( 16mm d 25mm ) ltur e o diâmetro do conector Coef. prcil de segurnç =1.25. Vigs mists chps de ço form colbornte conectores ns nervurs Vig mist e lje mist n mesm direção Ensios resistênci dos conectores menor que num lje mciç possível ruptur locl ds nervurs de concreto. EC4 coeficientes de redução resistênci P Rd equções nteriores. Chps + nervurs de concreto prlels o elemento de ço coeficiente de redução é: k l b o 0.6 hsc 1 h p hp h sc h p +75 mm

23 Chps perfilds com s nervurs de concreto direção trnsversl o elemento de ço coef. de redução: k t 0.7 b o hsc 1 n h r p hp n r número de conectores num nervur, no cruzmento com o elemento de ço, 2 no cálculo coef, de redução. nervurs n direção trnsversl k t não deve ultrpssr limites (2) e (3) EC4 geometri chps, diâmetro e proc. sold dos conect. Devem ind ser cumprids s disposições construtivs espçmento, recobrimento e dimensões dos conectores 6.6 do EC Ligção o cislhmento em sistems estruturis mistos com chps de ço Sistems estruturis mistos com form de ço inviável soldr conectores chps 23

24 espessur muito reduzid gerl resistênci deslizmento derênci químic, trito pequens sliêncis e reentrâncis n chp ou por mrrção de extremidde. ) Sliêncis e reentrâncis Sistems estruturis form de ço, resistênci o cislhmento longitudinl derênci e trito fundmentl chps sejm corrugds. b) Amrrção de extremidde 24

25 Estruturs Mists Aço-Concreto Não existem modelos nlíticos suficient. desenvolvidos resistênci o cislhmento em ljes mists. EC4 métodos semi-empíricos clibrção de prâmetros ensios em escl rel descritos ljes mists método m-k método d interção prcil, 3. VIGAS MISTAS 3.1. CONCEITOS GERAIS Vig mist essencilmente à flexão perfil de ço (I, H ou retngulr oc) ligdo um lje em concreto rmdo U ou em L não devem ser usds menos elementos de ligção impeçm torção d secão. 25

26 26 Estruturs Mists Aço-Concreto EC4 vig mist deve ser verificd Estdos limites últimos secões trnsversis; flmbgem lterl; compressão d lm crgs trnsv; cislhmento longitudinl; Estdos limites de utilizção Deformções; Fissurção do concreto; Vibrções; Estrutur mist simplesmente poids ou contínus. Vigs simpl. poids vntgens: Ligções + simples, logo + brts; Só pequen zon d lm compressão mes superior confind pel lje resistênci não sej condiciond flmbgem lterl; Alms dos perfis menores tensões + fácil relizr furos serviços; Momentos fletores e esforços cortntes estticmente determindos não influencidos pel fluênci, fissurção ou retrcão do concreto; Não há intercão vigs vãos djc.

27 27 Estruturs Mists Aço-Concreto Momentos fletores pilres pequenos Não há concreto trciondo prte superior d lje, exceto nos poios. Análise e o dimensionmento vigs contínus + complexo, ests presentm lgums vntgens: Relções vão/ltur de mior vlor pr determindos limites de deformção; Controlr melhor fissurção d superfície superior d lje junto os pilres interiores; Lje de concreto tem um frequênci própri mis elevd menos suscetível de vibrr com o movimento ds pessos; Estrutur é mis resistente, em especil, em situções de incêndio. Ligção o cislhmento vig mist 2 grus de interção: interção de cislhmento totl interção de cislhmento prcil Vig mist possui interção de cislhmento totl umento do número de conectores de cislhmento não ument su resistênci à flexão cso contrário interção é prcil. Teori plástic resistênci à flexão ds secões crítics de um vig mist (clsse 1 ou

28 Estruturs Mists Aço-Concreto 2) conectores de cislhmento ser igulmente espçdos Vigs mists forms colborntes não ser possível número de conectores necessários pr interção totl redução d resistênci à flexão d vig interção prcil. Pontes mists secões + esbelts clsses 3, 4 conectores teori elástic SECÃO EFETIVA Tensão norml médi o longo d lje: Distribuição de tensões normis no concreto Bsedo no vlor máximo tensão (ponto D) lrgur efetiv b re GHJK = áre ACDEF Teori d elsticidde b/b depende de form complex B/vão d vig, tipo de crregmento, condições nos poios, etc. 28

29 Estruturs Mists Aço-Concreto EC4, lrgur efetiv b eff nos vãos e nos poios intermediários de um vig mist: beff b0 b b 0 dist. entre conectores dir. trnsv b ei lrgur efetiv de cd ldo d lm, L e 8, b i (mei distânci entre lms). L e proxim. distânci secões momento nulo Vig bipoid L e = vão L, lrgur efetiv b eff b 0 L 4. ei Lrgur efetiv em vigs contínus Apoios de extremidde lrgur efetiv: b b b i eff L b 1. 0 b ei e L e definidos pr o vão djcente 29 i e ei ei,

30 Estruturs Mists Aço-Concreto Proprieddes elástics secão trnsversl mist homogeneizção d secão em ço dividindo áre de concreto pelo coeficiente de homogeneizção n E E', E módulo de elsticidde do ço E c módulo de elsticidde efetivo do concreto E c pode ser tomdo como o módulo de elsticidde secnte E cm efeitos de curt durção vlor reduzido efeitos de long durção do EC4). Rigidez de flexão sem fissurção e rigidez de flexão com fissurção de um secão trnsversl mist E I1 e E I2, I 1 o momento de inérci em relção o eixo neutro d secão homogeneizd em ço concreto trciondo não está fissurdo I 2 desprezndo o concreto trciondo incluindo rmdur. c 3.3. RESISTÊNCIA À FLEXÃO Vigs com Interção Totl Resistênci à flexão nálise plástic, secões mists de Clsse 1 ou 2 Outros csos nálise elástic. 30

31 31 Estruturs Mists Aço-Concreto Em mbos os csos deve-se considerds s seguintes hipóteses: Desprezr resist. à trcão do concreto; Secões trnsversis plns ds prtes de ço estruturl e de concreto rmdo de um vig mist mntêm-se plns. Momento plástico resistente vig mist interção totl é: Secão efetiv do elemento de ço estruturl escomento fyd f y, trcão ou comp; Secões efetivs ds rmdurs longitudinis trcionds e comprimids escomento fsd f sk s, em trcão ou em compressão; As chps perfilds comprimids devem ser desprezds; s chps trcionds, se incluíds n secão efetiv, devem ser considerds escomento fyp, d fy p ; Are efetiv de concreto à compressão tem resistênci máxim 0.85fcd 0. 85f ck c, considerdo constnte o longo d ltur entre o LN plástic e fibr + comp. concreto Momento plástico resistente (+) Momento plástico resistente + vig mist secão ço I lje concreto + form de ço nervurs perpendiculres o eixo d vig

32 Estruturs Mists Aço-Concreto Lje ser mciç expressões continum ser válids h p = 0. Momento resistente + 3 posições LN pl: lje de concreto, mes superior e lm. i) Eixo neutro n lje de concreto Flexão positiv com eixo neutro n lje F e F c, resistêncis plástics à trcão do ço e à compressão do concreto F c F h c b eff A f y 0.85 f ck c A é áre de ço estruturl tensão de escomento fy = 1.0 EC4 b eff é lrgur efetiv de concreto 0.85 f ck c tensão à compressão do concreto c = 1.5 EC4 32

33 Se Fc F, eixo neutro lje de concreto distânci z d fce superior: 0.85 f c eff ck c hc F z beff ck z F b 0.85 f Momento fletor momentos em relção o centro de grvidde ds compressões: M F h 2 h h 2 pl. Rd c p z ii) Eixo neutro n mes superior do perfil Nest situção Fc F : F F c 2 b b f /t f lrgur/espessur d mes de ço Distânci z (posição do eixo neutro) dmitindo resist. ço à compressão é: 2 f y, forç F su linh de cão: f t f f y 33

34 34 y p c f c f h h z b 2 F F Momento fletor: p c p c Rd pl h z F F h h h F M iii) Eixo neutro n lm do perfil de ço Se c F F e y f f c f t b F F 2 eixo neutro lm do perfil dig. de tensões: Flexão (+) com eixo neutro n lm de ço Posição LN z w, ltur d lm trção cim cg perfil resist. ço longo d ltur f y 2 ter dist. unif. tensões comp. y f metde 2 h superior perfil z w : y w c w f t 2 F z Momento fletor resistente cg do perfil: w c p c c plrd Rd pl z F h h h F M M y w c p c c plrd Rd pl f t F h h h F M M M pl.rd momento plástico do perfil de ço

35 Momento plástico resistente (-) Momento resistente (-) secão mist rmdur d lje de concreto e do perfil de ço concreto desprezd trção 2 situções + correntes eixo neutro: LN n mes superior e n lm. i) Eixo neutro n mes superior do perfil Forç de trcão resistente F s rmdur negtiv áre A s longo d secão efetiv: F s A Eixo neutro plástico mes superior se: F s s F e F Fs 2 bf tf fy Digrms de tensões são: f sk s Posição LN espessur z f mes sup. Trcão dmitindo resist ço à trcão 2 f y F + linh ção mntenhm com: F F s 2 b f z f f y 35

36 Momento fletor resistente centro de grvidde d rmdur d lje de concreto: M F h 2 h F F z 2 h pl. Rd s ii) Eixo neutro n lm do perfil de ço Eixo neutro plástico lm se: F e F Fs 2 bf tf fy F s Digrms de tensões são: s f s Posição do eixo neutro z w ltur d lm em compressão cim do cg perfil de ço dmitindo resistênci do ço longo ltur 2 f y dist. uniforme de trcão fy metde h 2 superior perfil z w : z w Fs 2 t w f y Momento resistente cg do perfil de ço: M pl. Rd plrd. s 2 h 2h F t f M F 4 M pl.rd momento plást. do perfil de ço s s w y 36

37 Vigs com Interção Prcil Surge normlmente ns vigs mists com forms e nervurs trnsversis conectores só ns nervurs usr número conectores n < número mínimo n f interção totl. EC4 interção prcil só é permitid em zons de momento fletor (+) Interção prcil redução cislhm. longitudinl ligção ço e concreto redução compressão no concreto N cf ntes F c N c + desliz. sup. contto Gru de interção é: n n f N N c cf Deform. em vig mist com interção prcil 37

38 Redução compressão no concreto redução momento rest. (+) vig mist. Análise plástic d secão diversos grus de interção (Comp. Struct. of Steel & Concrete, R. P. Johnson) relção entre máximo momento (+) resistente reduzido M Rd M Ed gru interção - curv ABC: Interção prcil momento plástico M resistente (+) Rd entre inter. nul (momento resistente = momento plástico do perfil M pl.. Rd ) e com interção totl (momento resistente = momento resist. secão mist com inter. totl M pl.rd ). Dimensionmento com interção prcil 38

39 Estruturs Mists Aço-Concreto Simplificção conservtiv substituir curv ABC pel ret AC: n n f M M Ed pl. Rd M M pl.. Rd pl.. Rd No dimensionmento do número de conectores n ret AC definid em função do momento (+) resistente reduzido M Rd M Ed = M Rd, número conectores trvés: M Rd M n pl.. Rd M pl. Rd n f M pl.. Rd Vig dimensiond interção prcil ligção o cislhmento longitudinl dútil EC4( ) conectores com h 4 d e 16 mm d 25 mm limites L e comprimento vig momento (+) vigs contínus semelh. consid. lrgur efetiv: Vigs de ço com mess iguis. L e 25m e f y L, 0. 4 L e 25m

40 Estruturs Mists Aço-Concreto Vigs de ço mes inferior com áre > mes superior ms < 3 vezes esse vlor. L e 20m e f y L, 0. 4 L e 20m 1. 0 EC outros limites gru interção p/ condições + espec. limite mínimo de 0.4. Se interção de cislhmento longitudinl não verific os critérios de dutilidde referidos cim vigs devem ser dimensionds com bse em critérios elásticos (como clsse 3, 4) o nível d ligção o cislhmento ou resistênci à flexão ds secões crítics. Est nálise + complex depende de: fluênci, retrcão fissurção do concreto sequênci de construção (+ ou - gru de escormentos) Vigs Prcilmente Envol. em Concreto 40

41 Vigs são em gerl pré-fbricds ument custos de fbricção, trnsporte e montgem presentm vntgens: Protecão d lm o fogo e umento resist. fogo rmdur longitudinl prticulr mes inferior Confinmento d lm (e mess) diminuindo clsse Mior restrição à flmbgem lterl. Aumento d resistênci o esforço cortnte, incluindo resistênci à flmbgem locl d lm por cortnte. EC4 relção comprimento/espessur d lm deve ser limitd d t w 124 prátic pr. envolvids gerl clsse 1, 2 Dimensionmento de vigs mists prc. envolvids em concreto gerl resistênci plástic semelhnte outrs vigs: 41

42 momento plástico vigs mists prc. envolvids 3.4. RESISTÊNCIA AO ESFORÇO CORTANTE Vig mist sem lm em concreto esforço cortnte resistido concreto d lje + perfil de ço contribuição d lje bstnte reduzid comprd com perfil + não há modelo de dimensionmento bem definido contbilize resistênci d lje ssumese cortnte totlmente resistido ço. 42

43 Estruturs Mists Aço-Concreto Verificção do cortnte secão de ço: V V A f 3 Ed pl. Rd v y A v áre cislhmento perfil de ço. Flmbgem locl d lm esforço cortnte (V b,rd ) ou crgs concent. EC3 Pt Secões de clsse 1 ou 2 V Ed 50% de V pl. Rd, o momento plástico resistente tensão resistente reduzid 1 f longo yd áre cislhmento 2 V 1 2 Ed VRd. Esforço cortnte tunte distribuído pel lm de ço e pel secão de concreto envolvente proporcionlmente à contribuição de cd um ds prtes resistênci à flexão d secão mist. 43

44 Redução do momento resist. o cortnte Vigs mists prcilmente envolvids contribuição concreto+rmdurs envolventes d lm EC2 se existir um ligção efetiv à lm d vig Ligção o cislhmento n lm 44

45 3.5. FLAMBAGEM LATERAL EM VIGAS MISTAS Vig mist momento fletor (+) mes comprimid (superior) ligdo conectores lje mist lrgur efetiv > ltur vig de ço lterlmente estável Fse construção escormento usdo vig verificd flmbgem lterl considerndo pens prte de ço Vigs mists flmbgem lterl restringe-se quse exclusivmente zons momento (-) poios interm. mes inf. compressão cont. lterlmente poios Flmbgem lterl em vigs mists é diferente vigs de ço lje o impedir torção obrig à distorção d secão Desl. lterl mes inferior é máximo distânci do poio = 2 3 x ltur d vig. Flmbgem lterl vigs mists EC4 p ou com metodologi gerl semelhnte EC3 flmbgem lterl de vigs de ço, com bse n condição: M Ed M b. Rd LT M Rd 45

46 Deslocmento V Flmbgem lterl em vig mist contínu LT (função d esbeltez reduzid LT MRk Mcr e ds imperfeições) ftor red. momento (-) resistente flmb. lterl e M Rd momento resist. (-) secão mist. M cr modelo U invertido função de um coeficiente de rigidez k s, dependente d rigidez d lje de concreto e d lm do perfil de ço cálculo complexo Designers Guide to EN Johnson & Anderson. 46

47 Modelo U invertido EC metodologi simplificd, dispens verif. flmbgem lterl vigs mists contínus ( LT 0. 4 ), se: Vãos djcentes não diferem mis de 20%. Vãos em blnço < 15% vãos djcentes; Crgs uniform. dist., prte d crg permnente superior = 40% crg totl; Mes superior do perfil de ço ligd lje por conectores, de cordo 6.6 EC4 Lje é ligd pelo menos um vig, proxim. prlel à vig nlisd gerr U invert. Se lje de concreto for mist, deve desenvolver-se (bordos de poio) entre s dus vigs que formm o U invertido; Nos poios s mess inferiores dos perfis de ços devem ser contrventdos lterlmente e s lms reforçds; Alms prc. envolvids em concreto, os limites nteriores umentdos em 200 mm pr ço té à clsse S 355, e em 150 mm pr ço ds clsses S 420 e S

48 Estruturs Mists Aço-Concreto Se o perfil de ço for constituído por secões IPE ou HE não envolvids em concreto, su ltur máxim h não deve exceder os vlores indicdos no qudro seguinte. Máxim ltur (mm) perfis ço vigs mists Perfil Clsse do ço S 235 S 275 S 355 S 420 e S 460 IPE HE Sempre que resistênci à flmbgem lterl não sej verificd, devem ser previstos elementos de contrventmentol como: contrventmento lterl em vigs mists 3.6. Resistênci o cislhm. longitudinl Conectores Resistênci cislhm. long. vig mist conectores e rmdurs trnsv. lje. Comportmento ligção vig-lje número e tipo de conectores > ou < deformbilidde cislhmento clsf. dúteis e não-dúteis 48

49 49 Estruturs Mists Aço-Concreto EC4 ( ) dútil cpcidde deform. ensios normlizdos (AnexoB EC4) >6mm Studs h 4 d e 16 mm d 25 mm, gerl comportmento dútil. Conectores resistir forç de levntmento > 10% resistênci o cislhmento Studs do EC4 verificm est condição. Conectores lém resistênci disposições const EC4 i) recobrimentos; ii) reforços locis (zons de extremidde e nervurs de concreto); iii) espçmentos; iv) geometri, entre outros Dimensionmento dos conectores Vigs mists teori elástic cislh. longitudinl/unidde de comprimento (esforço de escorregmento) esforço cortnte espçmento entre conectores o longo d vig compnhr o digrm de cortnte. Teori plástic dimensionmento ds vigs cislhmento longitudinl nálise plástic (tmbém poss ser vlido com um nálise elástic) conectores igulmente espçdos longo d vig cislhmento long.

50 Estruturs Mists Aço-Concreto EC4 Conect. = espçdos implic: Conectores dúteis; Secões crítics de clsse 1 ou 2; Verificção limites p/ interção prcil EC4 Momento resistente d vig mist < 2.5 x momento resistente d vig de ço. Vig interção totl teori plástic cislhmento longitudinl totl V l resistido pelos conect. cislhmento, entre secão momento Mx. (+) e poio extrem.: Vl Fcf mín imo A f y 0.85 Ac fck Ase fsk ( ; ) c s A áre do perfil de ço, A c áre de concreto n lrgur efetiv A se áre de qq. rmdur long. em compressão incluíd no cálculo d resistênci à flexão d vig Ares ref. secão Mx. momento (+) Vigs bipoids ou vãos extremos de vig contínu cislhmento clculdo cim resistido em comprimento crítico AB ou BC: Comprimento crítico vigs bipoids 50

51 Estruturs Mists Aço-Concreto Cislhmento longitudinl totl V l resistido por conectores entre seção momento máximo (+) e 1 poio intermediário ou extrem. engstd (vãos int. vigs contínus), é: As f A sk p fyp V F l cf A s áre rmdur long. efetiv d lje e A p áre efetiv forms (se incluíds n secão efetiv) secão do poio. Vig em blnço F cf = 0. Número de conectores (igulmente espçdos) comprimento crítico, é: n f s V P Rd resistênci de um conector Armdurs trnsversis Vigs mists rmdur trnsversl evitr ruptur cislh. Longit. superfície crític Indic-se quntificção d rmdur A sf por unidde de comprimento vlição d resistênci o cislh. superf. ruptur. l P Rd p 51

52 Superf. Superfícies de ruptur por cislhmento Comprimento superfície de cish. b-b = 2 hsc dc st, h sc ltur totl do conector, d c diâmetro d cbeç e s t espçmento trnsv. entre conectores. Limites ltur mínim dos conectores ljes mciçs de espessur uniforme superfícies tipo - sejm condicionntes. Cislhmento long./comp Ed cislh. Long. considerdo dimen. conectores. Cislh. long/unid. comp. Rd modelo treliç EC2 vigs T função d ltur d lje h f. 52

53 Modelo de treliç em vigs em T Armdur trnsversl A sf deve: A sf s f f yd Ed hf cot 45º f 26.5º em mess comprimids 45º f 38.6º em mess trcionds. Pr não hver ruptur d digonl de concreto em compressão, deve-se: Ed f cd sin f cos f fck 250 f ck em N/mm 2, ftor de redução d resistênci o cislhmento do concreto fissurdo. Armdurs trnsv. ncords p/ lém d lrgur efetiv d mes de concreto vig mist f 53

54 54 Estruturs Mists Aço-Concreto Ljes de concreto forms de ço nervurs n direcão trnsversl às vigs ou se conectores forem solddos às vigs chps entrr com contribuição ds chps pr resistênci o cislh. longitudinl Ed do EC Estdos limites de utilizção Generliddes Vigs mists estdos limites de utilizção normlmente considerdos são: Deformções fissurção do concreto vibrções Verificdos EN1990 Bses de Projeto. Tensões e deformções vigs mists estdo limite utilizção deve considerr: Sher lg ; Fluênci e retrcão do concreto; Fissurção do concreto; Sequênci de construção; Interção prcil; Escomento ço estrut. e rmdurs; Protensão; Efeitos d tempertur; Efeitos d torção.

55 Deformções Limites de deformção verificdos pr relções vão/ltur totl d secão mist d ordem de vigs bipoids e de vigs contínus. Deformções vig mist nálise elástic secão equiv. homogeneizd Sequênci de construção vigs não escords n fse de construção deformção construção (ço) diciond à deformção utilizção (mist). Efeito do escorregmento em vigs mists inter. prcil ELU, com gru inter. > (4) EC4 desprezdo Efeito d fissurção do concreto ns zons de momento (-) nálise elástic concreto fissurdo zon dos poios intermediários ( EC4) ou método simplificdo (plicável clsse 1, 2 ou 3) método multiplicr momentos (-) (se provocrem tensões > 1.5 f ctm f ctm resistênci crct. concreto à trcão) nos poios interm. (obtidos nálise elástic concreto não fissurdo) por um coef. Red. f 1 (corrigindo os momentos (+) nos vãos djcentes) ddo: 55

56 f 0.35 E I E I Estruturs Mists Aço-Concreto Se s crgs distribuíds/comp. = todos os vãos e os comprimentos de todos os vãos não presentrem diferençs > 25%; nos outros csos consider-se segurnç f I 1 e I 2 inércis d secão mist em estdo não fissurdo e em estdo fissurdo. Ftor redução momentos sobre poios interm. Influênci d escomento do ço estruturl (vigs mists não poids n construção) sobre os poios intermediários multiplicndo momentos fletores por coef. redução dicionl: f 2 0. se f y for tingido ntes do endurecimento do concreto d lje f 0. 2 se f y for tingido depois do endurecimento do concreto d lje

57 f 1 f 2 f 1 f 2 Fissurção do concreto e escomento do ço deformções em um vig mist contínu Vigs com um relção vão/ltur <20 não é necessário entrr em cont com o efeito d retrcão do concreto Vibrções EL utilizção vibrções do EC4 pont pr os Anexos Ncionis Fissurção do concreto Estdo limite lrgur ds fissurs do EC2 vigs mists form simplificd limites 7.4 do EC4 áres mínims de rmdur longitudinl e vlores máximos de espçmento e diâmetro dos verglhões. Nos poios de vigs bi poids rmdur mínim de 0.4% ou 0.2% d áre de concreto (n lrgur efetiv) cso de vig ser 57

58 Estruturs Mists Aço-Concreto escord/ escord rmdur prolongr comprimento mínimo 0.25 x comprimento vig Noutros csos deve ser usd um rmdur mínim A s (n lrgur efetiv): ks kc k fct, eff Act As s f c,eff tensão resist. concreto à trcão n idde d primeir fissur (mínimo 3 N/mm 2 ), A ct áre de concreto em trcão (simplificdmente considerdo todo o concreto n lrgur efetiv), s máx. tensão permitid n rmdur de reforço tensão crcterístic f sk. Coeficientes k s, k c e k efeito do deslizmento n ligção o cislhmento longitudinl, efeito d distribuição não uniforme de tensões no concreto e efeito ds tensões de retrcão ou devids vrições de tempertur clibrdos experim. tomm vlores = 0.9, 1.0 e 0.8, respectivmente. Com o vlor d rmdur mínim A s clculd p/ expressão nterior Qudros 7.1 e EC4 define-se o espçmento e diâmetro dos verglhões considerdos p/ lrgurs fissurs máxims: 0.2, 0.3 e 0.4mm. 58

59 59 Estruturs Mists Aço-Concreto