ANÁLISE EXPERIMENTAL DA ENCURVADURA LATERAL TORSIONAL DE VIGAS COM REFORÇOS TRANSVERSAIS

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1 ANÁLISE EXPERIMENTAL DA ENCURVADURA LATERAL TORSIONAL DE VIGAS COM REFORÇOS TRANSVERSAIS Pulo Piloto, CENUME-IDMEC, Instituto Politénio de Brgnç Luís M. Ribeiro Mesquit, Instituto Politénio de Brgnç Pulo J. M. M. Vil Rel, CENUME-IDMEC, Universidde de Aveiro Mário A. P. Vz, LOME, Fuldde de Engenhri d U. Porto (gmvz@fe.up.pt) RESUMO O fenómeno de instbilidde estruturl ssoido elementos de estrutur tipo vig, pode oorrer no domínio elástio e plástio do mteril. Normlmente ssoido grndes deslomentos d estrutur, este fenómeno pode ser ontroldo trvés d divisão d lm do perfil em pinéis om reforços trnsversis, umentndo resistêni à enurvdur lterl. Embor represente um usto resido de mão de obr, estes reforços umentm rigidez à torção e à flexão. N práti, o efeito reltivo do reforço no momento de segund ordem é desprezável, sendo signifitivo o efeito reltivo no vlor d onstnte de torção. A posição dos reforços ondiion resistêni à instbilidde deste tipo de elementos, sendo tnto mis efetiv, qunto mis próximo o reforço se enontrr ds extremiddes do poio do elemento estruturl. Serão presentdos resultdos experimentis dos ensios efetudos à esl rel sobre perfis omeriis do tipo IPE100, ço S75 JR, submetidos estdos de flexão pur no plno d lm, om vários reforços espçdos o longo do vão do elemento. 1 INTRODUÇÃO A utilizção de reforços trnsversis em elementos de vig ument resistêni à enurvdur lterl torsionl, omo onsequêni do umento d rigidez à torção e à flexão. Este efeito depende do número, d posição e ds rterístis geométris dos reforços, tornndo-se mis efetivo, qunto mis próximo dos poios se olorem. Os reforços utilizdos nos ensios form mquindos prtir de perfis do mesmo tipo de mteril, om dus espessurs diferentes, em função dos dois lois de extrção do reforço, lm e bnzo. Estes elementos uxilires form solddos dos dois ldos, n lm e bnzos de d perfil, trvés de um proesso MAG. Os ensios experimentis de elementos de vig reforçdos form efetudos num pórtio de reção, om dus rgs onentrds e dois poios de forquilh, onforme se represent n figur 1.

2 F Y Reforço trnsversl F ts Z Reforço de rg Zsi Zs(i+1) 0,5 [m] 0,5 [m] L Figur 1 Modelo do ensio relizdo ns vigs reforçds. O método experimentl utilizdo reorre um proesso de rregmento hidráulio, inrementl, om medição dos deslomentos d seção ret meio vão. Foi efetud medição d imperfeição geométri d vig pelo método do feixe lser, e rterizds s tensões residuis instlds nos perfis. O mteril foi rterizdo menimente, tendo sido efetudos vários ensios de resistêni num equipmento eletro-meânio, de ordo om norm Portugues NP EN Este trblho omplement um estudo numério não liner geométrio e mteril, (Piloto et l, 003), relizdo om elementos finitos de s. Os resultdos presentm um onordâni evolutiv pr os sos om reforços de rg e pr os sos om i reforços meio vão, C0 e Ci respetivmente. - INSTABILIDADE LATERAL DOS PERFIS ESTUDO ANALÍTICO O fenómeno de instbilidde lterl em vigs pode oorrer qundo este tipo de elemento estruturl não possui qulquer tipo de restrição o movimento lterl u, nem present onstrngimento pr rotção d seção. Devido à menor rigidez de torção e flexão em relção o eixo menos resistente, vig pode presentr um omportmento semelhnte o representdo n figur. Crg Crg u M b v M b Deslomento vertil no plno Deslomento Lterl Figur - Flexão no plno d lm, seguid por movimento lterl torsionl. A enurvdur lterl torsionl (ELT) deverá ser um estdo limite último onsiderr no projeto de estruturs metális, um vez que poderá diminuir pidde de rg previst pr o elemento em us. Este fenómeno poderá ser minimizdo om utilizção de elementos de reforço trnsversl e longitudinl, elementos uxilires de poio intermédio ou elementos estruturis de miores dimensões que ontribum pr um umento d rigidez à flexão e torção, permitindo inrementr pidde de rg pr este estdo limite, evitndo o olpso premturo, Glmbos (1998), Kollár (1999) e Bznt et l (1991).

3 O elemento estruturl presentdo e o respetivo rregmento, deverão obedeer à lei d onservção d energi, enqunto este elemento se deform, desde posição iniil de equilíbrio neutro pr nov posição de equilíbrio, enurvd. Como este tipo de elementos estruturis se deformm de um form quse estáti, o umento d energi de deformção rmzend no elemento é tmbém ompnhd por um diminuição de energi potenil origind pelo rregmento. A substituição de um solução hrmóni n expressão d energi, que verifique s ondições limites e s equções difereniis de equilíbrio, origin um sistem homogéneo, que deverá ser resolvido pelos proessos hbituis, produzindo um solução pr o vlor do momento rítio, CEN ENV (199), que result: M EI y1 k I w kl GJ1 r kl k (1) w I y1 EI y1 Nest expressão, k represent o vlor do ftor de omprimento efetivo, enqunto k w represent o vlor do ftor de empenmento ns extremiddes d vig. Os reforços trnsversis utilizdos nos perfis, presentm um onfigurção semelhnte à representção esquemáti presentd n figur 3. = 55 Y IPE 100 Iy0=15.9 E-8 [m4] Wplx0=3.941 E-5 [m3] J0=1. E-8 [m4] Iw0=0.35 E-9 [m6] Reforço d lm R7 X tw=4.1 tf=5.7 b=88.6 h=100 Figur 3 Modelo de reforço utilizdo n lm. Os vlores doptr pr o momentos de segund ordem e pr o vlor d onstnte de torção, deverão ser determindos pels expressões proposts por Tkbtke (1988), que resultm d substituição d função Dir por expnsão em séries de potêni. Segundo o mesmo utor, trt-se de um série de onvergêni rápid, sendo pens neessário utilizção do primeiro termo, pr o nível de preisão neessári dos sos prátios. I J y1 1 I J y0 0 s z I ysts Sin L i1 L s z J stscos L i1 L As últims prels representm o efeito dos reforços n lm. No so do efeito destes reforços ser desprezdo, o vlor do momento de segund ordem e d onstnte de torção tendem pr os vlores iniiis do perfil. O efeito destes reforços n onstnte de torção é mis signifitivo do que o efeito produzido no momento de segund ordem, sendo o fenómeno de instbilidde governdo pelo vlor d função os z L presentdo n equção 3. O posiionmento destes elementos próximo dos poios fz umentr o vlor d resistêni si si () (3)

4 à enurvdur, devido o umento lol do onstrngimento à rotção ds extremiddes dos perfis, omo se pode verifir pel evolução d função n figur 4. os sin z L z L ou L z L Figur 4 Vlores de os z L e z L sin. Os vlores luldos ds onstntes físis dos perfis reforçdos, utilizdos em d um dos ensios, enontrm-se n tbel 1. Tbel 1 Vlores ds onstntes físis dos perfis om reforços. L [m] I 1 I C C3 C5 C Espessur reforço [mm] J 1 J 0 De ordo om s expressões presentds, verifi-se um umento pouo signifitivo n vlor do momento de segund ordem, em ontrste om o umento do vlor d onstnte de torção. O umento d espessur do reforço inrement o vlor ds onstntes em us. 3 CARACTERIZAÇÃO DO ESTADO INICIAL DOS PERFIS Os perfis IPE 100 em mteril S75 JR form seiondos nos lbortórios do Instituto Politénio de Brgnç e rterizdos em função d respetiv imperfeição iniil, tensões residuis e do vlor d su resistêni. Tods s rterístis enunids form medids ntes de se efetur o proesso de ligção dos reforços, om exepção ds imperfeições iniiis Imperfeições iniiis As vigs em ensio presentm diferentes esbeltezs dimensionis, tendo sido geometrimente verifids por form determinr vrição d urvtur do perfil. As

5 vigs om dimensões de menor omprimento form ontrolds em três lois diferentes, enqunto que pr vigs de dimensões superiores, form feitos ino pontos de ontrolo. A urvtur longitudinl que os perfis presentm, resultm normlmente, do proesso de fbrio, mnusemento e trnsporte. Os resultdos ds medições efetuds permitem onluir que s imperfeições iniiis possm ser rterizds om um função hrmóni, (Cmotim, 00). Os resultdos dests medições form obtidos om um preisão de 0.5 [mm]. L. z u( z) sin (4) 1000 L Pr verifir mplitude d imperfeição, foi utilizdo um sistem bsedo num feixe lser de 1 mw lsse (DIN EN6085-1), onforme se represent n figur 5. ) Posiionmento do lser. b) Medição om grdução de um brço mgnétio. Figur 5 Coloção do feixe lser no pórtio e desvio do perfil em relção o feixe. Este onjunto de equipmento reorre um brço mgnétio, om um régu n extremidde, que deverá ser olodo nos pontos de ontrolo, registndo o desvio reltivo o feixe. O lser foi olodo no linhmento do perfil. 3. Tensões residuis A mplitude e distribuição ds tensões residuis n seção ret dos perfis pode vrir om geometri e om os proessos de fbrio que estão submetidos. A distribuição idelizd enontr-se representd n figur 6 e será utilizd omo referêni pr medições pontuis n seção ret. Figure 6 Tensões residuis Distribuição teóri e origem (ESDEP, 1999).

6 As tensões residuis introduzids no elemento estruturl podem resultr do proesso de fbrio, trnsporte e de outrs ondições de proessmento. Como resultdo de um proesso de rrefeimento não uniforme, o lol de interseção d lm om os bnzos, ontrirá depois ds outrs zons d seção, oorrendo um esomento plástio induzido. Um dos proessos utilizdos n determinção dests tensões é o método do furo (ASTM, 00). A utilizção de rosets de extensómetros espeiis, ver figur 7, é neessári pr este proesso, ssim omo utilizção de um ferrment pr efetur um interferêni meâni. O furo de 1.5 [mm] efetur deverá ser plido progressivmente, mntendo o distúrbio tão pequeno qunto possível. Este proesso pode ser onsiderdo um téni não destrutív (Hoffmn, 1989) ou semi-destruitiv, um vez que o dno usdo é muito lolizdo e em muitos sos não fet utilizção d zon de mostrgem do perfil em serviço, (ASTM, 00). Figur 7 - Equipmento pr medição de tensões residuis om rosets HBM RY61. Form efetuds dus medições n zon de interseção d lm om o bnzo do perfil. As tensões residuis form determinds prtir d medição experimentl ds deformções, b e, bem omo d utilizção de expressões derivds d teori d elstiidde, pr o lol previsto de vlor máximo de tensão. Form utilizds rosets tipo A, de ordo om norm (ASTM, 00), om s seguintes rterístis: [mm], r i 1. 8[mm], r 3.3[mm]. As tensões prinipis e s direções prinipis de tensão, 1 e, podem ser lulds trvés ds expressões 5, utilizndo os resultdos ds medições efetuds. 1 b E E rtg ; 1, b (5) 4A 4B Os resultdos determindos, ver tbel, demonstrm que s direções prinipis de tensão, no ponto onsiderdo, estão linhds om direção do perfil, omo esperdo. Tbel : Tensões residuis e direções prinipis. Amostr 1 [MP] [MP] C [MP] Teste 1 165,0 96, Teste 191,0 11, A tensão C, represent o estdo de tensão no ponto médio do bnzo, no linhmento do perfil. Tensões de sinl ontrário deverão ser enontrds ns extremiddes dos bnzos, de ordo om distribuição presentd. A presenç dests tensões fet o vlor d resistêni do elemento à enurvdur lterl, espeilmente devido à presenç de tensões de ompressão, (Vil Rel et l, 00). Os

7 resultdos numérios obtidos por proessos de nálise não liner geométri e mteril onfirmm menor resistêni deste tipo de elementos à enurvdur lterl. 3.3 Crterizção meâni do mteril O proesso utilizdo pr determinção d tensões rterístis do mteril esteve de ordo om norm Portugues NP EN , (CT1, 1990). As mostrs form retirds letorimente d lm dos perfis mquindos, tendo em onsiderção geometri proprid. As mostrs form ensids num máquin de ensios universl INSTRON 4885, om um sistem de quisição de ddos GPIB. Os resultdos ds tensões medids enontrm-se resumidos n tbel 3, onde R m represent tensão de rutpur, enqunto que R e eh R se referem o vlor máximo e mínimo d tensão de edêni. el Teste Tbel 3: Ensios de trção à tempertur mbiente. R eh [MP] R el [MP] m R R [MP] p0. [MP] A t [%] Médi ± D.P. 509± ± 6 586± ± ±.8 4 ENSAIOS EXPERIMENTAIS Os ensios experimentis form relizdos em 1 perfis IPE 100 om omprimentos vriáveis de 1.5 [m],.5 [m],3.5 [m] e om dus espessurs de reforços diferentes: 4.1 [mm] e 5.7 [mm]. N tbel 4, N.R. represent o número de reforços entre poios. Espessur reforço [mm] Tbel 4: Crterístis dos ensios. L =1.5 [m] L=.5 [m] L=3.5 [m] N.R. Cso N.R Cso N.R Cso C0-TH41-L15 0 C0-TH41-L5 0 C0-TH41-L C0-TH57-L15 0 C0-TH57-L5 0 C0-TH57-L C3-TH41-L15 5 C5-TH41-L5 7 C7-TH41-L C3-TH57-L15 5 C5-TH57-L5 7 C7-TH57-L35 Os ensios form efetudos de ordo om o modelo presentdo n figur 1, utilizndo poios de forquilh e dois ilindros hidráulios, representtivos do efeito de rg ns extremiddes, produzindo um distribuição de momento fletor uniforme entre poios, ver figur 8.

8 Cso C7-L35-TH57. Cso C0-L35-TH57. Figur 8 Comportmento de vigs om e sem reforços entre poios. 4.1 Preprção dos ensios Os perfis reforçdos form preprdos om hps do mesmo tipo de mteril, S75 JR, retirdos, por mquingem, d lm e dos bnzos dos perfis. Ests dus origens determinrm os dois tipos de espessurs onsiderds. O proesso de reforço foi efetudo por solddur MAG ds hps nos bnzos e ns lms dos perfis, onforme se represent n figur 9. Figur 9 Proesso de ligção do reforço. As hps form mquinds om um hnfro 45º n zon de ligção d lm om o bnzo, minimizndo onentrção de tensões induzids pelo proesso. A rg inrementl foi plid n extremidde trvés de um interfe meâni, tornndo o rregmento plido sobre um linh do bnzo superior, lolizd 0.3 [m] dos poios. 4.1 Medições experimentis As medições dos deslomentos efetuds meio vão, permitirm determinr o omportmento d seção e dos perfis, no proesso de instbilidde rido, trvés do registo

9 inrementl d rg, medido por dus éluls interposts entre os ilindros e os perfis. A medição dos deslomentos foi efetud em três lois om omprdores de relógio, onforme se represent n figur 10. DLC DV DLB Figur 10 Medição dos deslomentos meio vão. A forç foi inrementd om vlores onstntes de 000 [N], permitindo obter o registo dos deslomentos em função do inremento do momento de flexão rido, onforme se represent n figur seguinte. O último inremento de rg foi utilizdo pr determinr o momento resistente à enurvdur lterl. DV [m] C0-TH57-L15 C0-TH41-L15 C3-TH57-L15 C3-TH41-L15 C0-TH57-L5 C0-TH41-L5 C5-TH57-L5 C5-TH41-L5 C0-TH57-L35 C0-TH41-L35 C7-TH57-L35 C7-TH41-L Forç [N] DLB [m] C0-TH57-L15 C0-TH41-L15 C3-TH57-L15 C3-TH41-L15 C0-TH57-L5 C0-TH41-L5 C5-TH57-L5 C5-TH41-L5 C0-TH57-L35 C0-TH41-L35 C7-TH57-L35 C7-TH41-L Forç [N] ) Deslomento vertil (DV) meio vão. b) Deslomento lterl no bnzo inferior (DLB) meio vão. Figur 11 Vlores de deslomentos medidos meio vão ns vigs ensids. Os resultdos obtidos experimentlmente demonstrm um omportmento semelhnte o previsto n figur e ind que o momento resistente à enurvdur ds vigs reforçds ument om o número de reforços e om espessur dos mesmos Resultdos experimentis Os resultdos experimentis form omprdos om solução propost no Euroódigo 3, (CEN ENV, 199), tendo-se verifido que o momento resistente à enurvdur ument signifitivmente om os reforços utilizdos. N figur 1 está representd urv de projeto de resistêni à enurvdur lterl torsionl, o vlor do momento resistente obtido no domínio elástio e os vlores obtidos experimentlmente em função d esbeltez dimensionl.

10 EC3,0[ºC] Elástio Experimentl-TH41 Experimentl-TH M b,rd /M,Rd Figur 11 Momento resistente à enurvdur lterl e função d esbeltez dimensionl. LT Pr d omprimento de vig ensido, form identifidos os vlores experimentis obtidos om espessurs diferentes, TH41 (4.1 [mm] ) e TH57 (5.7 [mm]) e representdo o vlor do quoiente entre o momento resistente à enurvdur e o vlor do momento plástivo d seção. Os ensios ds vigs menos esbelts demonstrrm existêni de deformções plástis permnentes, onfirmndo o respetivo posiionmento no gráfio. 5 - CONCLUSÕES A enurvdur lterl de vigs reforçds trnsverslmente om pls de ço soldds nos bnzos e n lm foi presentd nlitimente trvés de um função de Dir om o objetivo de rterizr o efeito do reforço ns onstntes geométris d vig. A expressão do momento rítio pr vigs om reforços propost, present mesm form d expressão originl sem reforços, verifindo-se um lterção n onstnte de torção e no momento de segund ordem. Foi demonstrdo que o efeito dos reforços no momento de segund ordem pode ser desprezdo, embor o efeito produzido pelo umento d onstnte de torção fç diminuir signifitivmente rotção d seção do perfil. A resistêni à enurvdur lterl ds vigs reforçds trnsverslmente ument om o número de reforços, à semelhnç dos resultdos numérios, devendo este efeito ser mplido no so d utilizção de perfis de gm superior ou de bnzos mis lrgos. A lolizção dos reforços ondiion o vlor do momento resistente, sendo de prever um umento signifitivo qundo d utilizção destes elementos de reforço n proximidde dos poios e dos lois de plição de esforços. Deverão ser efetudos mis ensios om reforços noutrs posições e pr gms de perfis de outrs dimensões. 8 - REFERÊNCIAS

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