CTM Primeira Lista de Exercícios

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1 CTM Primeir List de Exercícios. Cite crcterístics típics de cd um ds 5 clsses de mteriis presentds no curso. Metis: resistentes, dúcteis, bons condutores térmicos/elétricos Cerâmics: resistentes, frágeis, refrtáris, isolntes Polímeros: resistênci menor do que metis/cerâmics, bix densidde, isolntes Compósitos: combinção de mteriis de diferentes clsses, lt resistênci específic Semicondutores: não tem plicção estruturl, condutividde depende d dopgem, podem emitir luz.. Clcule forç de trção entre um cátion Mg + e seu vizinho Cl - no composto MgCl. Assumir que os íons são crgs puntiformes. Ddos: R Mg+ = 0,078 nm e R Cl- = 0,8 nm. F trção K Z q Z q, onde Z e Z são s vlêncis. MgCl Mg r = 0,78 Å ( vlêncis) Mg Cl r =,8 Å ( vlênci) cl q =,6x0-9 Coulomb = r + r Mg cl K = 9x0 9 V.m/C F trção 9 90, ,78,80 9 F trção 6,86 0,6 0 N 9

2 . Clcule qul dos seguintes compostos: MgO e BO, possui mior forç de trção (F ) pr sus distâncis de equilíbrio ( o ). Considere os rios iônicos listdos seguir pr o cálculo ds distâncis de equilíbrio o = R cátion + R nion: R Mg + = 0,07 nm, R B+ =0,6 nm e R O- = 0, nm As vlêncis (Z ) dos cátions é +, enqunto vlênci de oxigênio (Z ) é -. As constntes, K e q, têm vlores de 9 x 0 9 V.m/C e.6 x 0-9 C, respectivmente. Use o vlor clculdo d forç de trção pr distânci de equilíbrio (F ) pr determinr qul dos dois compostos terá tempertur de fusão mis lt. MgO: 0 =0,07nm + 0,nm 0 =0,nm. BO: 0 =0,6nm + 0,nm 0 =0.76nm.

3 O MgO possui T f mis lt, pois su F o distnci de equilíbrio e mior, que F d BO.. Pr s céluls unitáris ds redes Cúbic Simples, Cúbic de Corpo Centrdo e Cúbic de Fce Centrd: Clcule o número de átomos por célul unitári Obtenh relção entre o prâmetro de rede () e o rio tômico (R). Clcule o Ftor de Empcotmento Atômico Cúbico simples nº de átomos 8 átomo volume d célul unitári = 8 Considerndo os átomos como esfers rígids: volume do átomo = R relção entre e r: CS R FEA R R R 0,5 Cúbico corpo centrdo n de átomos = 8 átomos 8 relção entre e r: CCC R FEA R R 0,68

4 Cúbico de fces centrds nº de átomos = 8 6 átomos 8 relção entre e r: R R FEA R 0,7 5. Clcule densidde tômic plnr (DAP) pr os plnos cristlinos dos desenhos bixo. O que você pode concluir sobre probbilidde de deslizmento nestes plnos? () (b) (c) DAP Áre totl de átomos Áre do plno CFC r () n de átomos = átomos. Áre do plno: DAP r r r r = 0,785 6 r

5 (b) n de átomos = átomos. Áre do plno: r r r DAP = 0,555 (c) h h n de átomos = 0,5,5 6 átomos Áre do plno (): ltur bse r DAP = 0,906

6 6. Determine o rio (r) do mior interstício ns redes CCC e CFC. Expresse seu resultdo em função do rio tômico (R). Clcule o vlor de r pr Ferro, ns dus estruturs, sbendo que R Fe =0, nm. Compre com o rio do Crbono (R C = 0,077nm). O que você pode concluir sobre fcilidde de diluir Crbono em Ferro CCC ou CFC? Pr visulizr os interstícios é útil imginr um corte verticl pssndo pelo centro d célul unitári. Estes cortes estão representdos bixo pr s dus redes, com os átomos originis d rede representdos como círculos grndes e os interstícios representdos como círculos pequenos. CCC e pr R Fe = 0, nm r = 0,09 nm OBS: N verdde o mior interstício n rede CCC não é o que está desenhdo, ms outro posiciondo em um coordend (½, ¼, 0), cuj visulizção e cálculo são mis complexos. Este interstício, n rede do ferro CCC, tem r = 0,06 nm. CFC e pr R Fe = 0, nm r = 0,05 nm Not-se que o interstício d rede CFC tem rio. vezes mior do que o interstício d rede CCC o que lev um volume quse vezes mior. Em mbos os csos, o átomo de crbono é mior do que o interstício e cusrá distorção n rede cristlin do ferro o ocupr os interstícios. Como est distorção será substncilmente mior n rede CCC, solubilidde máxim de crbono em ferro CCC (ferrit) será muito menor, 0,0 wt%, do que em ferro CFC (ustenit),, wt%.

7 7. Clcule frção dos sítios tômicos que estão vgos pr o chumbo n su tempertur de fusão de 7 o C. Suponh um energi pr formção de lcuns equivlente 0,55 ev/átomo. Adote: C D = N D / N = exp (- Q D / kt) Q D = 0,55 ev/átomo; k = 8,6 x 0-5 ev/átomo-k T = 600 K N D / N = frção de sítios vzios =, x 0-5 Resp:, x Clcule energi pr formção de lcuns n prt, sbendo-se que o número de lcuns em equilíbrio 800 o C é de,6x0 m -. O peso tômico e densidde pr prt são, respectivmente, 07,9g/mol e 9,5g/cm. m = N x (mss tômic / A) (Eq. ) m = mss do mteril N = número de átomos A = n. de Avogdro Dividindo Eq. pelo volume (v), tem-se: N / v = (ρ x A) / mss tômic (Eq. ) Onde ρ = densidde D Eq., clcul-se N / v = 5 x 0 átomos/cm = = 5 x 0 7 átomos/m N D / N = exp (-(Q D / kt) (Eq. ) D Eq. com N D =,6 x 0 m -, N = 5 x 0 7 átomos-m -, k = 8,6 x 0-5 ev/átomo-k e T = 07 K, clcul-se Q D =, ev/átomo Resp:, ev/átomo

8 9. A 00ºC, frção de sítios com vcâncis d rede do Al é,9x0-5. Clcule frção 660ºC (logo bixo do seu ponto de fusão). Sbe-se que Ev=0,76ev. k = 86, x 0-6 ev/k. ~ em torno de 9 vcâncis pr sítios de rede

9 0. Cu e Ni fzem um solução sólid complet, enqunto Si e Al são solúveis entre si somente em um gru limitdo. Explique este comportmento bsedo nos vlores dos rios tômicos listdos bixo. Elemento Rio tômico (nm) Cu 0,8 Ni 0,5 Al 0, Si 0,7

10 . Um membrn pr purificção de gás H feit de Pd possui áre de 0,m e espessur de 5,0mm. Se concentrção fix de H no ldo de lt pressão (gás impuro) d chp ( ) for,5kg/m³ e do ldo de bix pressão d chp ( ) for 0,kg/m³, clcule mss do H purificdo por hor considerndo D H (constnte de difusão de hidrogênio no Pd) de,0x0-8 m²/s. clculr o fluxo por hor, temos que multiplicr por 600s/h:

11 . Pr discordâncis em rest e em hélice indique relção de orientção entre discordânci, o vetor de Burgers, um tensão cislhnte plicd e direção de movimento d discordânci. Discordânci em rest: direção d tensão cislhnte é prlel à direção do movimento d discordânci. O vetor de Burgers é perpendiculr à discordânci. Discordânci em hélice: direção d tensão cislhnte é perpendiculr à direção do movimento d discordânci. O vetor de Burgers é prlelo à discordânci.. A figur bixo se encontr em escl e represent o comportmento tensão-deformção em trção de um corpo de prov de um lig de ltão com comprimento e diâmetro iniciis de 50 mm e,8 mm, respectivmente. A região elástic do mteril ch-se detlhd no interior d referid figur e observe que ret pss pel origem. Com bse no digrm presentdo e sbendo que MP = MN / m, determine: O módulo de elsticidde d lig de ltão. O módulo de elsticidde é inclinção d prte inicil (liner elástic) d curv tensão-deformção. Adotndo-se Lei de Hooke (σ = Eε) n figur mplid dest região, pr tensão de 50 MP, encontr-se deformção correspondente (0,006) e clcul-se E = 9 GP. O longmento do corpo de prov sob tensão de 00 MP; Pr tensão de 00 MP, deformção corresponde 0,5. Fzendo-se ε = Δl/l 0, pr l 0 = 50 mm, clcul-se Δl =, mm A crg máxim que pode ser suportd pelo mteril. A crg máxim corresponde o limite de resistênci mecânic (50 MP). Fzendo-se σ = F / A 0 (= 8,6 mm ), clcul-se F = 58 kn.

12 . A tbel bixo present os resultdos de um ensio de trção em um brr de lumínio com,8 mm de diâmetro e 50,8 mm de comprimento. Determine: Crg (kn) Elongmento (mm) 0 0,000,8 0,05,5 0,076, 0,70,8 0,778,6 0,76 5,,0 5,586,08 5,6,06,806 5,07 (frtur) O módulo de elsticidde do mteril. A tensão (σ = F / A 0 ) e deformção (ε = Δl / l 0 ) pr menor crg (.8 N), A 0 = 8,6 mm, longmento corresponde à crg (0,05 mm) e l 0 = 50,8 mm, equivlem,6 MP e 0,0005, respectivmente. Adotndo-se σ = Eε, clcul-se E = 69 GP. O limite de escomento e su respectiv deformção (%), considerndo que, neste instnte, o longmento d brr equivle 0,778 mm. Pr o longmento de 0,778 mm, crg equivle.8 N. Fzendo-se LE = F / A 0 (= 8,6 mm ) e ε = Δl / l 0 (= 50,8 mm), clcul-se LE = MP e ε = 0,005. A tensão máxim que pode ser suportd pelo mteril, e su respectiv deformção. Resp: 77 MP; 6% Pr crg máxim (5.586 N), o longmento equivle,08 mm. Fzendo-se LRM = F / A 0 (= 8,6 mm ) e ε = Δl / l 0 (= 50,8 mm), clcul-se LRM = 77 MP e ε = 0,06 (ou 6%). A tensão de frtur e su respectiv deformção. Resp: 6 MP; 0,% Pr crg de frtur (.806 N), o longmento equivle 5,07 mm. Fzendo-se TF = F / A 0 (= 8,6 mm ) e ε = Δl / l 0 (= 50,8 mm), clcul-se tensão TF = 6 MP e ε = 0,0 (ou 0,%).

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