Barras tracionadas. perfil I seção caixão

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1 Brrs trcionds Critérios trdicionis pr dimensionmento de brrs trcionds, em gerl bsedos no método ds tensões dmissíveis, limitm tensão médi n seção trnsversl mis enfrquecid por furos o vlor d tensão de escomento do ço Critérios mis modernos fzem distinção entre o problem de limitção d deformbilidde excessiv o longo d brr, utilizndo tensão de escomento como limite, e o problem de ruptur do mteril em pontos de concentrção de tensões, por exemplo junto furos pr conexões, em que tensão correspnte à ruptur do ço é considerd como limite Com isso cheg-se um dimensionmento mis lógico e gerlmente mis econômico, sem scrifício d segurnç O dimensionmento d seção trnsversl de brrs trcionds é borddo neste cpítulo, introduzindo s prescrições d NBR 8800/86 Além dos fenômenos menciondos cim, discute-se limitção de esbeltez d brr pr grntir que efeitos não considerdos no dimensionmento não sejm importntes, como por exemplo, crgs trnsversis à brr, vibrções, problems de montgem, excentriciddes ns conexões, etc Problems de redução de resistênci devido fdig em peçs submetids solicitção lternd são trtdos em cpítulo prte Perfis utilizdos em brrs trcionds Brrs trcionds são muito comuns em estruturs de ço Aprecem como elementos estruturis principis em treliçs de pontes e coberturs, em estruturs treliçds de torres de trnsmissão e sistems de contrventmentos em edifícios ltos, entre outrs plicções Brrs trcionds podem ter seções trnsversis formds por perfis isoldos ou compostos por vários perfis A figur present lgums ds seções típics pr brrs trcionds seção duplo U seção compost treliçd perfil H brr redond brr cht cntoneir perfil I seção cixão igur - Seções típics de brrs trcionds dupl cntoneir seção em cruz seção U Em gerl o uso de perfis simples é mis econômico que o de seções composts Entretnto, brrs de seção compost podem ser necessáris qundo () cpcidde trção de um perfil simples não é suficiente, (b) o índice de esbeltez (rzão l/r entre o comprimento não contrventdo l e rio de girção mínimo r) não grnte rigidez suficiente, (c) o efeito de flexão combind com trção requer mior rigidez lterl, (d) detlhes especiis de conexões requerem seções trnsversis prticulres, ou (e) por rzões estétics Este texto foi bsedo em Slmon, C G, e Johnson, J E, "Stell Structures - Design nd Behvior," 3rd edition, Hrper Collins Publishers, 990

2 Resistênci nominl A resistênci de um brr trciond pode ser descrit em termos dos "estdos limites" O estdo limite que control resistênci pr um brr trciond será () escomento d seção trnsversl brut d brr for ds ligções, ou (b) ruptur d áre líquid efetiv (i e, seções contendo furos) ns ligções Qundo o estdo limite predominnte é o de escomento d seção brut o longo d brr, como por exemplo em um brr com ligções soldds (sem furos pr colocção de prfusos) resistênci nominl Rn pode ser express por R n = f y A g f y : tensão de escomento A g : seção trnsversl brut Pr brrs trcionds com furos, seção trnsversl reduzid é chmd seção líquid uros em um brr cusm concentrções de tensões, como indicdo n figur, por exemplo A teori d Elsticidde mostr que tensão n prede do furo, n seção trnsversl pelo centro do furo, é proximdmente três vezes tensão médi n seção líquid (três vezes seri cso plc tivesse lrgur infinit) Entretnto, como cd fibr tinge deformção de escomento ε y = f y / E, su tensão se torn constnte e igul f y, com deformções crescentes com o umento d forç norml té que tods s fibrs tenhm tingido ou excedido deformção εy σ med ~3σ med σ=f y igur - Concentrção de tensões n vizinhnç de furos em plcs Qundo o estdo limite é um escomento loclizdo resultndo em ruptur pel seção líquid efetiv de um brr trciond contendo furos, resistênci nominl R n pode ser clculd por Rn = fu Ae fu : tensão de ruptur Ae : áre líquid efetiv = Ct An An : áre líquid Ct : ftor de eficiênci Devido o umento d resistênci pr vlores elevdos de deformção, fenômeno conhecido como encrumento, resistênci rel d brr em trção pode exceder o vlor ddo por fy Ag Entretnto, deformção requerid pr tivr esse créscimo de resistênci é elevd, muito cim dquel correspnte à tensão de escomento, resultndo em grndes vrições no comprimento d brr Com isso distorção exgerd resultnte pr estrutur pode fzer com que mesm não mis tend às funções às quis se destinv, constituindo-se ssim um estdo limite Trdicionlmente, um mrgem de segurnç elevd tem sido utilizd em projetos qundo se consider estdo limite de ruptur que pr estdo limite de escomento No cso d NBR 8800, os vlores considerdos pr brrs em trção são 075 pr ruptur em seções enfrquecids e 090 pr escomento o longo d brr Áre líquid Sempre que um brr trciond é ligd trvés de prfusos ou rebites é necessário executr furos ns peçs serem ligds Como resultdo, seção trnsversl d brr n ligção é reduzid e resistênci d brr pode tmbém ser reduzid, dependendo ds dimensões e d loclizção dos furos Vários métodos são empregdos pr relizr furos O método mis comum e mis brto é puncionmento de furos com diâmetros proximdmente,5 mm miores que os diâmetros nominis dos prfusos Em gerl, espessur d plc é menor que o diâmetro de puncionmento Durnte operção de puncionmento o metl n bord do furo é dnificdo Isso é considerdo no cálculo ssumindo que o dno é limitdo à distânci rdil de mm em torno do furo, prtir de su bord Portnto lrgur totl ser deduzid será considerd como dimensão nominl do furo norml à direção de plicção d crg crescid de mm Pr prfusos em furos pdrão isso é equivlente o diâmetro nominl do prfuso mis 3,5 mm

3 Um segundo método pr relizr os furos consiste em subpuncionr com diâmetro 5 mm menos e lrgr os furos té dimensão finl pós montgem ds peçs Esse método é mis cro que o nterior, ms oferece vntgem d precisão n montgem Esse método reduz dnos ns predes do furo, levndo portnto um resistênci mior, tnto pr solicitções estátics qunto pr solicitções lternds (fdig) Entretnto isso não é levdo em cont nos procedimentos de cálculo prescritos pel NBR 8800/86 Um terceiro método consiste em perfurr com broc rottiv pr o diâmetro do prfuso mis mm Esse método é o mis cro dos métodos comuns e serve pr unir peçs espesss Exemplo Determinr áre líquid d brr trciond bixo n seção enfrquecid pelo furo: chp 00 x 8 furo: 6 mm N figur 3 linh de ruptur se dá pel seção A-B N figur 3b, que present dus linhs de furos em ziguezgue, linh de ruptur pode estr pssndo por um furo (A-B), ou pode seguir em digonl (A-C) Entretnto, por A-B pens um furo seri deduzido, enqunto por A-C, dois furos serim deduzidos Pr determinr qul seção mis crític mbs s seções devem ser investigds Um cálculo criterioso d resistênci pel seção A-C é complexo Um método simplificdo foi proposto por Cochrne e tem sido lrgmente utilizdo, pr levr em cont diferenç entre A-C e B-C, expresso trvés de um correção de comprimento d linh de ruptur s /g s é o espçmento entre os furos, medido n direção do crregmento, e g é distânci medid n direção norml do crregmento A Ag = 0 x 08 = 8 cm lrgur ser deduzid: = 8 cm An = Ag - 8 x 08 = 656 cm g B () Exemplo Determinr áre líquid n seção - d brr trciond bixo L 50,8 x 50,8 x 7,9 g furos:6 mm s A g = 7 = 8 mm A n =A g - (6+) 7,9 = 98 mm seção - Observe que devem ser descontdos d áre brut pens os furos que se encontrm n seção - considerd, ou sej, pens um furo em cd um ds cntoneirs que compõem seção trnsversl compost Efeito de furos em ziguezgue Sempre que há mis de um furo e os furos não estão linhdos trnsverslmente em relção à direção do crregmento, pode existir mis de um linh potencil de ruptur A linh de ruptur é que lev à menor seção líquid (b) igur 3 - uros em ziguezgue A mínim áre líquid seri então determind prtir do menor comprimento líquido multiplicdo pel espessur d plc Outrs regrs form proposts por outros pesquisdores, porém nenhum dels presentou diferençs significtivs em relção à fórmul simples de Cochrne Áre líquid efetiv A áre líquid computd ns seções nteriores fornece seção reduzid que resiste à trção ms ind pode não refletir corretmente resistênci d peç Isso é 3

4 prticulrmente verdde qundo brr trciond tem seção compost por elementos que não tem um plno em comum ou qundo crg de trção é trnsmitid ns extremiddes d brr pel conexão de lguns elementos e não todos Por exemplo, um cntoneir ligd por pens um ds bs Nesses csos forç de trção não é distribuíd uniformemente pel seção líquid Pr levr em considerção ess não-uniformidde comput-se re líquid efetiv Ae trvés de Ct An, on Ct é um coeficiente de redução Empregndo áre líquid efetiv não uniformidde ds tensões é levd em cont de um mneir simples A NBR 8800 consider áre líquid efetiv trvés d fórmul: Ae = Ct An Ae : áre líquid efetiv An : áre líquid Ct : ftor de eficiênci Ess equção se plic tnto pr ligções prfusds ou prfusds qunto pr ligções soldds Pr ligções soldds áre líquid correesp à áre brut Ag, um vez que não existem furos Qundo forç de trção é trnsmitid por pens lguns dos elementos que compoem seção trnsversl d brr,o coeficiente Ct é menor que unidde Esses vlores são ddos pel NBR 8800 pr os csos mis comuns Limitção de esbeltez Embor estbilidde não determine um critério pr o dimensionmento de brrs trcionds, é ind necessário limitr seu comprimento pr evitr que brr sej muito flexível tnto durnte montgem qunto durnte utilizção norml d estrutur Brrs trcionds muito longs podem presentr flech exgerd devido o peso próprio e podem vibrr excessivmente qundo submetids à ção diret do vento ou qundo estiver suportndo equipmento vibrtório Pr limitr esses problems um critério de limitção de esbeltez é estbelecido Esse critério estbelece que o índice de esbeltez l/r (comprimento dividido pelo rio de girção) sej limitdo, pr brrs trcionds, em () 0 pr brrs principis; (b) 300 pr brrs secundáris Estes limites não se plicm tirntes de brrs redonds pré-trcionds O rio de girção deve ser o mínimo pr seção trnsversl em questão Trnsferênci de crg em ligções Normlmente os furos ser considerdos em brrs trcionds correspm prfusos pr trnsferênci de crgs de um brr à outr Embor se poss fzer um trtmento mis preciso sobre o comportmento d ligção, hipótese básic é que prfusos de iguis dimensões trnsferem um prcel igul d crg, sempre que os prfusos sejm dispostos de form simétric em relção o centróide d ligção Esse fto é importnte qundo se procur definir qul é linh de ruptur dentre s váris linhs possíveis em um ligção com prfusos em ziguezgue C B A plc B C B A 3 plc A A forç totl ge n seção Qulquer outr seção esquerd dess envolvem forç de trção inferior 00% de, um vez que prte d forç já terá sido trnsmitid d plc A pr plc B N seção - pens 0% de ge n plc A, enqunto plc B deve suportr 00% d crg Assim sendo, decisão de qul máxim crg ser suportd pel brr deve levr em cont não pens seção líquid efetiv, ms tmbém qul prcel d crg totl que está tundo efetivmente em cd seção N figur cim, plc A deve ser verificd pr: seção A--3--A pr 00% de seção A-----A pr 90% de seção B---Bpr 70% de seção C---Cpr 0% de Obvimente não é necessário fzer tods s verificções possíveis visto que muits são fcilmente descrtds em um primeir nálise Exemplo 3 Determinr áre líquid d brr trciond bixo ns seções relevntes pr o dimensionmento trção

5 b b U 5 98 kg/m furos: 0 mm Neste cso é importnte pesquisr Exercício extr-clsse ) compute máxim crg que pode ser suportd pel brr indicd n figur bixo: N d chp 0 x 5 furos: diâmetro b) idem pr brr indicd n nov figur, em que os furos correspm prfusos pr ligção um chp de nó: N d chp 0 x 5 (fy=50mp, fu=00mp) furos: diâmetro dimensões em mm 5