UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA E CONTABILIDADE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA-CAEN

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA E CONTABILIDADE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA-CAEN ROSEMEIRY MELO CARVALHO TRÊS ENSAIOS SOBRE PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA FORTALEZA 2003

2 ROSEMEIRY MELO CARVALHO TRÊS ENSAIOS SOBRE PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA Tee ubmeida à Coordenação do Curo de Pó-Graduação em Economia, da Univeridade Federal do Ceará, como requiio parcial para obenção do grau de Douora em Economia Orienador: Prof. Dr. Emeron Luí L. Marinho FORTALEZA 2003

3 ROSEMEIRY MELO CARVALHO TRÊS ENSAIOS SOBRE PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA Tee ubmeida à Coordenação do Curo de Pó-Graduação em Economia, da Univeridade Federal do Ceará, como requiio parcial para obenção do grau de Douora em Economia Aprovada em 05/11/2003 BANCA EXAMINADORA Prof. Dr. Emeron Luí Lemo Marinho (Orienador) Univeridade Federal do Ceará Prof. Dr. Flávio Aaliba Flexa Dalro Barreo Univeridade Federal do Ceará Prof. Dr. Luiz Ivan de Melo Caelar Univeridade Federal do Ceará Prof. Dr. Pedro Cavalcani Gome Ferreira Fundação Geúlio Varga-RJ Prof. Dr. Francico de Souza Ramo Univeridade Federal de Pernambuco FORTALEZA 2003

4 Ao meu Pai, Irmã, Epoo e Filho.

5 AGRADECIMENTOS Uma da maiore apiraçõe da minha vida era concluir o douorado em economia o que felizmene e concreizou. Aim, agradeço inicialmene a Deu e ao meu Pai por ea realização. Durane odo ee mee divera peoa e iniuiçõe conribuíram direamene para meu êxio, dee modo apreeno aqui o meu incero agradecimeno. Ao Prof. Emeron Marinho pela compeene orienação, dedicação e paciência em odo o momeno dea longa caminhada. Ao Prof. Flávio Aaliba pela grande conribuição inelecual, a qual foi de fundamenal imporância para o deenvolvimeno e concluão dee rabalho. Ao demai membro da banca examinadora, Prof. Ivan Caelar, Prof. Pedro Cavalcani e Prof. Francico Ramo que muio conribuíram para a melhoria dee rabalho com ua críica e ugeõe. A odo Profeore do Caen pela excelene formação acadêmica que me propiciaram. Ao meu colega de curo e funcionário do Caen que empre eiram dipoo a me ajudar. Ao Profeore do Deparameno de Economia Agrícola da Univeridade Federal do Ceará, epecialmene o Prof. Saeed pelo incenivo dado dede o início de minha carreira acadêmica. Ao meu epoo e filho por erem compreendido a minha auência por odo ee período. A Funcap pelo financiameno a mim concedido.

6 "É melhor enar e falhar, que e preocupar e ver a vida paar; é melhor enar, ainda que em vão, que e enar fazendo nada aé o final. Eu prefiro na chuva caminhar, que em dia rie em caa me econder. Prefiro er feliz, embora louco, que em conformidade viver." Marin Luher King

7 RESUMO Nea Tee faz-e um eudo obre produividade agrícola ano do pono de via empírico quano eórico. Quano ao primeiro apeco, realiza-e eimaiva uando o méodo da froneira eocáica para o eado braileiro e o Daa Envelopmen Analyi - DEA para o paíe da América do Sul. Do pono de via eórico analia-e aravé de um modelo de crecimeno endógeno o impaco do aumeno da produividade agrícola no crecimeno econômico e no nível de bem-ear. A concluão do rabalho é que a produividade no eor agrícola em imporane implicaçõe na axa de crecimeno da economia. Palavra-Chave: Produividade Agrícola, Eimação, Crecimeno Econômico.

8 ABSTRACT Thi hei udie agriculural produciviy boh from an empirical and heoreical perpecive. On he empirical ide, a ochaic fronier i eimaed for Brazilian ae and he Daa Envelopmen Analyi mehodology i employed for Souh American counrie. Regarding he heoreical perpecive, he impac of an increae on agriculural produciviy upon economic growh and welfare i analyzed by mean of an endogenou growh model. We conclude ha agriculural produciviy play a major role in deermining he growh rae of economie. Key Word: Agriculural Produciviy, Eimaion, and Economic Growh.

9 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1.1- Função diância orienada pelo produo e conjuno de poibilidade de produção. FIGURA 2.1- Função diância orienada pelo inumo e conjuno de requerimeno de inumo FIGURA 2.2- Cálculo da economia de ecala. 65

10 TABELA 1 - LISTA DE TABELAS Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de meaprodução agrícola e do modelo de ineficiência écnica a TABELA 2 - Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da Região Nore-1970 a 1995 TABELA 3 - Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da região Nordee a 1995 TABELA 4 - Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da região Sudee a TABELA 5 - Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da região Sul a TABELA 6 - Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da região Cenro-Oee a 1995 TABELA 7 - Eficiência écnica eimada pela froneira de meaprodução e froneira regionai a 1995 TABELA 8 - Razão de eficiência écnica da agriculura da regiõe braileira a TABELA 9 - Razão de produividade poencial da agriculura da regiõe braileira-1970 a TABELA 10 - Índice de variação da produividade oal do faore, variação da eficiência écnica e variação ecnológica no Brail e na regiõe braileira de 1970 a 1995 TABELA 11 - Taxa de crecimeno do valor da produção agrícola no paíe ulamericano TABELA 12 - Taxa de crecimeno da mão-de-obra empregada no eor agrícola no paíe ul- americano TABELA 13 - Taxa de crecimeno da área oal deinada à agriculura no paíe ul- americano

11 TABELA 14 - Taxa de crecimeno da área irrigada deinada à agriculura no Paíe ul- americano TABELA 15 - Taxa de crecimeno do número de raore uilizado na aividade agrícola no paíe ul- americano TABELA 16 - Taxa de crecimeno do uo de ferilizane na aividade agrícola no paíe ul- americano TABELA 17 - Ecore médio de eficiência écnica e eficiência de ecala da produção agrícola do paíe ul- americano a 2000 TABELA 18 - Valore médio de variaçõe da eficiência écnica, ecnológica e na produividade oal do faore no paíe ul- americano a 1990 TABELA 19 - Valore médio de variaçõe da eficiência écnica, ecnológica e na produividade oal do faore no paíe ul- americano a

12 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 13 CAPÍTULO 1 - COMPARAÇÕES INTERREGIONAIS DA PRODUTIVIDADE TOTAL, VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA TÉCNICA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA AGRICULTURA BRASILEIRA 1970 A INTRODUÇÃO O ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE TOTAL DE MALMQUIST E A FRONTEIRA DE METAPRODUÇÃO ESTOCÁSTICA O índice de Produividade oal de Malmqui A froneira de meaprodução eocáica O modelo de froneira eocáica Razõe de produividade poencial e eficiência écnica ESPECIFICAÇÃO DO MODELO ECONOMÉTRICO Fone do dado e definição da variávei RESULTADOS EMPÍRICOS Eimaiva e ee de hipóee Eficiência écnica, razão de eficiência écnica e razão de produividade 41 poencial 4.3- Índice de produividade oal de Malmqui CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 51 CAPÍTULO 2 - EVOLUÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS FATORES DA AGRICULTURA DOS PAÍSES SUL-AMERICANOS EM UM CONTEXTO DE INTEGRAÇÃO REGIONAL INTRODUÇÃO O ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE TOTAL DE MALMQUIST E A METODOLOGIA DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) Fone do dado e definição da variávei RESULTADOS E DISCUSSÃO 68

13 3.1- Tranformaçõe eruurai no eor agrícola do paíe ul-americano Eficiência écnica e Eficiência de ecala Índice de Produividade Toal de Malmqui CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 81 CAPÍTULO 3 - LEARNING-BY-DOING, PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA E CRESCIMENTO ECONÔMICO INTRODUÇÃO DESCRIÇÃO DO MODELO A Economia Doméica A Economia Mundial DETERMINAÇÃO DO NÍVEL DE EMPREGO Dinâmica do Emprego na Economia Doméica RELAÇÃO ENTRE PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA E BEM-ESTAR CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 109 APÊNDICE A 111 APÊNDICE B

14 INTRODUÇÃO TRÊS ENSAIOS SOBRE PRODUTIVIDADE AGRÍCOLA reúne um conjuno de análie obre a evolução da produividade agrícola e ua implicaçõe obre o crecimeno econômico e o bem-ear. A primeira pare concenra-e na análie da produividade oal, eficiência écnica e variação ecnológica do eor agrícola (eor de lavoura) da regiõe braileira no período enre o ano de 1970 a 1995, uilizando o índice de produividade oal de Malmqui e o modelo de froneira de meaprodução eocáica. Na egunda pare verifica-e a influência da inegração comercial obre a produividade do eor agrícola do paíe ul-americano no período compreendido enre o ano de 1970 e 2000, uilizando-e o méodo de programação linear Daa Envelopmen Analyi (DEA) e o índice de Malmqui. A análie foi realizada de modo a coniderar o período em que e conolidou a formação do Mercoul, viando obervar e ee acordo regional provocou alguma mudança na eficiência écnica ou na produividade oal do faore. A parir da análie empírica deenvolvida na dua primeira pare verificou-e que no úlimo ano que o eor agrícola Braileiro e de odo o paíe da América do Sul apreenou ganho de produividade. A parir dea evidência, na erceira pare, uilizou-e um modelo eórico para explicar a influência da produividade agrícola obre o emprego, renda e bem-ear de economia abera. A principal concluão obida nee capíulo conradiz a vião convencional da exiência de uma relação negaiva enre produividade agrícola e crecimeno econômico. O modelo eabelece que, dependendo da magniude do parâmero obervado, o ganho de produividade na agriculura podem não reduzir o crecimeno da economia, de forma que não exie neceariamene uma relação negaiva enre produividade agrícola e crecimeno econômico e o fao de uma economia e epecializar na agriculura não neceariamene implicaria em perda de bem-ear ano no curo quano no longo prazo. CAPÍTULO 1 COMPARAÇÕES INTERREGIONAIS DA PRODUTIVIDADE TOTAL, VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA TÉCNICA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA AGRICULTURA BRASILEIRA 1970 A INTRODUÇÃO

15 Durane o ano 70 aé meado da década de 80 a ranformaçõe ocorrida na agriculura braileira no que e refere à ineriorização da ocupação, ecnificação e queão ocial no campo, deram-e principalmene devido à adoção de inrumeno de políica como crédio rural ubidiado, garania de preço mínimo, aiência écnica e pequia. A parir de 1987, com o agravameno da crie fical e a coneqüene crie inflacionária, houve uma redução ignificaiva do gao orçamenário deinado ao programa de incenivo à expanão da produção agropecuária. Durane a década de 90, a aberura da economia ao mercado inernacional combinada com a redução da auação inervencionia do governo, ubmeeu o eor agrícola a uma nova dinâmica, de onde emergiram queõe aociada a grande diferenciaçõe regionai no que diz repeio a velocidade de incorporação e expanão do uo da erra, adoção de práica moderna de produção e uo de aiência écnica. Nee novo conexo o eor agropecuário braileiro deparou-e com novo deafio: aumenar a eficiência e idenificar poenciai ganho de produividade. Algun do principai eudo inernacionai obre produividade agrícola 1 moram que no paíe deenvolvido a produividade oal do faore (PTF) na agriculura crece a uma axa anual média de 2%, enquano que em paíe ubdeenvolvido ea axa é de apena 1%, e, em algun cao, é decrecene. No Brail, o eor agrícola apreena uma grande variação na axa de crecimeno da produividade 2. Dia e Bacha (1998), Arnade (1992), Ávila e Everon (1995), calcularam a axa anuai média de crecimeno da PTF enre o ano de 1970 a O valore eimado foram de, repecivamene, 4,3%, 2,45% e 2,25%. Gaque e Conceição (1998) calcularam uma axa de 3,88% para o período Fulginii & Perrin (1993, 1998), Baee & Rao(2001) e Baee, Rao & Walujadi (2001). 2 O valore da axa de crecimeno da produividade podem er influenciado ano pelo méodo de eimação quano pelo raameno dado à érie do faore de produção. Porém, apear da divergência enre algun reulado enconrado, no longo prazo, o padrão de crecimeno da agriculura em muio paíe é, de cera forma, emelhane.

16 Para Barro (1999), a axa de crecimeno enre 1975 e 1995 foi 1,6% ao ano. Bonelli e Foneca (1998), chegaram a um valor de 0,87% ao ano no memo período. Coniderando prazo mai longo, Conceição (1998), verificou que enre o ano de 1955 e 1994, a axa de crecimeno anual foi de 0,80%. Fulginii e Perrin (1998) enconraram um valor negaivo de 1,60% ao ano para o período compreendido enre 1961 a Embora muio auore coniderem o crecimeno da produividade e a eficiência como inônimo, vem aumenando o coneno obre a neceidade de e diinguir o doi conceio. O crecimeno da produividade pode er definido como a mudança líquida no produo devido à variaçõe na eficiência écnica e variaçõe ecnológica, onde a mudança na eficiência é a variação do produo obervado em relação à ua froneira e a mudança ecnológica repreena o delocameno da froneira de produção (Tupy &Yamaguchi, 1998). De acordo com Kalirajan (1990), a análie da eficiência de uma unidade produiva é de fundamenal imporância para fin eraégico (comparaçõe enre emprea), planejameno (comparar o reulado do uo de diferene combinaçõe de faore), na omada de decião obre como melhorar o deempenho aual ou inroduzir nova ecnologia e idenificação da diferença enre a produção aual e poencial. A medida de eficiência de uma emprea pode er obida a parir da eimaiva de uma função de froneira. O monane pelo qual uma unidade produiva fica abaixo de ua froneira de produção ou de lucro, ou acima de ua froneira de cuo ão coniderado como medida de ineficiência écnica. Em geral, o eudo uilizam número índice para analiar o crecimeno da produividade agrícola em diinguir o faore que provocaram a mudança, ou eja, e ee aumeno ocorreu apena devido ao incremeno na uilização do inumo ou e ocorreram variaçõe na eficiência écnica ou variaçõe ecnológica.

17 Nee capíulo procura-e analiar a evolução da produividade oal do faore na agriculura e fazer comparaçõe regionai em relação à eficiência écnica e a produividade poencial da agriculura na cinco regiõe braileira enre o ano de 1970 e Para io, faz-e uo da eimação de funçõe de froneira eocáica e do índice de produividade oal de Malmqui 3 o qual permie decompor a variaçõe na produividade em variação de eficiência écnica e variação ecnológica, a qual é de fundamenal imporância para que e poa direcionar a adoção de políica pública para cada um do elemeno que podem deerminar ganho de produividade no eor agrícola. Além dea inrodução, ee capíulo apreena mai quaro eçõe. Na egunda eção, define-e o índice de produividade oal de Malmqui e inroduz-e o conceio de função diância. A eguir apreena-e uma dicuão obre a eoria da froneira de meaprodução eocáica. Na erceira, faz-e a apreenação do modelo eórico uilizado e a decrição do dado amorai. Na quara, apreenam-e o reulado empírico obido da eimação do modelo da eção anerior. A úlima eção coném a principai concluõe do arigo. 2- O ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE TOTAL DE MALMQUIST E A FRONTEIRA DE METAPRODUÇÃO ESTOCÁSTICA 2.1. O índice de produividade oal de Malmqui A produividade pode er definida como a relação enre produo e inumo, ou eja, quano e eá produzindo de um deerminado bem com uma deerminada quanidade de inumo. O aumeno de produividade podem er explicado baicamene por doi faore: progreo ecnológico e ganho de eficiência écnica. O indicadore de produividade podem er dividido em doi grupo: o indicadore de produividade parciai do faore (PPF), que conideram apena um faor 3 Devido a Malmqui (1953).

18 de produção; e o indicadore de produividade oal do faore (PTF), que envolvem, na análie, vário faore de produção. O indicadore de PPF ão obido de forma mai imple que o de PTF. Apear de erem baane uilizado, o indicadore parciai podem levar a reulado diorcido. Devido à complexidade do proceo produivo, em geral, não exie um faor de produção principal, ma im vário, que devem er coniderado de forma conjuna para obenção de reulado mai acurado. O indicadore de PTF podem coniderar o conjuno de odo o inumo empregado no proceo produivo de modo que o reulado obido ão mai próximo da realidade. Aualmene muio eudo em uilizado o índice de Tornqvi e Malmqui para medir a variaçõe na produividade oal do faore. O principal problema aociado ao uo do índice de Tornqvi é a neceidade de uilização de valore moneário do produo e inumo. Ee fao pode prejudicar muio uma análie emporal longa, principalmene em paíe como o Brail, que, hioricamene, conviveu com grande índice de variação de preço. O problema de eabelecimeno de preço ambém aparece no cao de cero produo e inumo que ão de difícil quanificação moneária. Oura limiação dee índice é a impoibilidade de e uilizar mai de um produo ou inumo, poi o índice de Tornqvi agrega o produo e inumo aravé do eu preço. O índice Malmqui, por ouro lado, upera oda a limiaçõe apreenada pelo índice de Tornqvi. O índice de Malmqui mede a variação na produividade oal do faore (PTF) enre doi período de empo. Ee índice é definido uando o conceio de funçõe diância, a quai permiem-no decrever uma ecnologia de produção em epecificarmo uma função objeivo comporamenal. Uma função diância pode er definida como orienada pelo inumo ou orienada pelo produo. Uma função diância orienada pelo inumo caraceriza a ecnologia de produção coniderando a conração proporcional mínima do veor de inumo, dado um veor de produo, enquano que, uma função diância orienada pelo produo conidera a expanão proporcional máxima do veor produo, dado um veor de inumo. Nee capíulo procura-e deerminar a capacidade que cada uma da cinco regiõe braileira em para aumenar de forma eficiene a ua produção e, conequenemene, a produividade agrícola de modo que a uilização do conceio de funçõe diância orienada pelo produo orna-e mai adequado. A ecnologia de produção, para um dado período, pode er definida uando o conjuno de produção, P( x ), o qual repreena odo veore de produo, y, que podem er produzido uando um veor de inumo x. Io é,

19 P( x )={ y : x pode produzir y } (1) o qual aifaz a propriedade microeconômica uuai além de er um conjuno fechado, limiado e convexo 4. De acordo com Shepard (1970), para o período, a função diância orienada pelo produo 5 para um dado veor produo, y, e um veor inumo, x, aqui denominada por d o ( x, y ), é definida no conjuno de produção, P( x ), como: d o ( x, y ) =inf{δ: y /δ) P( x )} (2) A função diância orienada pelo produo 6 mede a máxima expanão proporcional do veor de produo y, dado o veor de inumo x, de forma que ( x, y ) ainda perença ao conjuno P( x ), ou eja, a diância aqui repreena o menor faor, δ, pelo qual o produo precia er deflacionado de modo que ainda poa er produzido a parir do veor de inumo x. Aim endo, a função diância d x, y ) aumirá um valor menor ou igual a 1 o ( (um) e o veor de produo, y, for um elemeno do conjuno de produção facível, P( x ). Além dio, a função diância aumirá o valor 1 e y eiver localizado obre a froneira do conjuno de produção facível, e aumirá um valor maior que 1 e y eiver fora do conjuno de produção facível. A figura 1.1, a eguir, ilura de forma gráfica o conceio de função diância orienada pelo produo repreenando a produção de doi produo, Y 1 e Y 2, em função de 4 Maiore dealhe obre a propriedade da funçõe diância podem er enconrado em Sherpard (1970). 5 A função diância orienada pelo inumo no período, denominada por d i ( x, y ), é definida como d i ( x, y ) = max{ρ: x /ρ) L( y )} onde, L( y ), repreena o conjuno de odo o veore de inumo x que podem produzir o veor de produo y.

20 um veor de inumo x. Dado um veor de inumo, x, o conjuno de poibilidade de produção, P(x), correponde a área limiada pela froneira de poibilidade de produção (FPP) e o eixo Y 1 e Y 2. Y 2 λ B Froneira de Poibilidade de Produção Y 2A λ A λ C P(x) O Y 1A Y 1 FIGURA 1.1- Função diância orienada pelo produo e conjuno de poibilidade de produção. O valor da função diância orienada pelo produo para uma firma que uiliza o nível de inumo x para produzir a combinação de produo definido pelo pono A, correponde a razão δ = OA/ OB. Ea medida de diância deermina o invero do faor pelo qual a quanidade produzida de odo o produo pode er aumenada, para um dado nível de inumo, permanecendo ainda no conjuno de poibilidade de produção. Oberva-e que o pono de aividade A é um pono ineficiene, poi com a mema quanidade de inumo, poder-e-ia produzir uma quanidade maior de produo dado pelo pono B. Por ouro lado, o pono de aividade C que eá obre a froneira de poibilidade de produção é um pono eficiene e, porano o valor da função diância é igual a um. 6 Poui a propriedade de er não decrecene em y e crecene em homogênea em y x, além de er linearmene

21 Uilizando-e o conceio de função diância definido aneriormene e um veor de inumo x arbirariamene elecionado pode-e medir a variaçõe na quanidade do produo a parir do índice de Malmqui. Nee ermo, eguindo Fare e al (1994), o índice de variação na produividade oal de Malmqui, enre o período e, é definido como a média geomérica do índice de quanidade enre ee doi período, de modo que: 2 1 / ), ( ), ( ), ( ), ( ),,, ( = o o o o o x y d x y d x y d x y d x y x y m (3) Dede que (3) é um índice de variação, um valor de ),,, ( 0 x y x y m maior que um indica que houve uma variação poiiva da PTF enre o período e, enquano um valor menor indica uma variação negaiva. Aravé de manipulaçõe algébrica da expreão (3), ee índice pode er definido de forma equivalene como: 2 1 ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ),,, ( = o o o o o o o x y d x y d x y d x y d x y d x y d x y x y m (4) A razão fora do colchee mede a variação da eficiência écnica enre o período e. A expreão enre colchee mede o delocameno da ecnologia enre o período e avaliado em x e x, medindo aim a variação ecnológica enre ee doi período de empo. Nee ermo, a variação da eficiência écnica (VET) e variação ecnológica (VT) ão definida, repecivamene, por: ), ( ), ( o o x y d x y d VET = (5) 2 1 ), ( ), ( ), ( ), ( VT = o o o o x y d x y d x y d x y d (6)

22 A próxima eção apreena de forma dealhada a meodologia uiliza para calcular o índice de variação da eficiência écnica e variação ecnológica apreenado na equaçõe (5) e (6), repecivamene A froneira de meaprodução eocáica Para eimar a diância uilizada no cálculo do índice de produividade oal de Malmqui podem er uilizado diferene méodo de medição. Lovell e Schmid (1988) conideraram quaro abordagen meodológica: a programação pura, a programação modificada, a froneira deerminíica e a froneira eocáica. O méodo de programação pura uiliza uma equência de programa lineare (piecewice linear fi) para conruir uma froneira de ranformação e para medir ua eficiência relaiva. A écnica foi propoa por Farrel (1957) e deenvolvida por Charne, Cooper & Rhode (1978) e por Fare & Lovell (1978). Ee méodo é conhecido como Daa Envelopmen Analyi (DEA). O méodo de programação modificada ambém uiliza uma eqüência de problema de programação linear para conruir froneira e compuar a ua eficiência relaiva, ma difere da programação pura apena devido ao fao da froneira er conruída paramericamene. Ee méodo foi ugerido por Farrel (1957) e aperfeiçoado por Aigner & Chu (1968), Forund & Janen (1977) e Forund & Hjalmaron (1979). O erceiro méodo, em conrae com o aneriore, uiliza écnica eaíica para eimar a froneira e compuar a ineficiência. Foi propoo por Afria (1972) e ampliado por Richmond (1974) e Greene (1980), enre ouro. Nee cao, a froneira ambém é deerminíica 7, endo que odo o devio dea ão aribuído à ineficiência da firma. ln( Y ) = X β U 7 Coniderando o modelo i i i, o ermo froneira deerminíica é uilizado porque o produo obervado Y i é limiado uperiormene por uma quanidade não eocáica, exp( X i β ).

23 A quara e úlima abordagem meodológica conidera uma froneira eocáica 8, a qual uiliza écnica eaíica para eimar a froneira e compuar a ua eficiência relaiva. Ee méodo foi imulaneamene propoo por Aigner, Lovell & Schimid (1977) e Meeuen & Broeck (1977). A ua principal vanagem é que, ao conrário do ouro méodo, inroduz um componene de erro para repreenar o ruído, erro de medição, ec. Além do mai, permie a decompoição do ruído em doi componene: o ruído aleaório e o efeio de ineficiência écnica de produção. De acordo com Lovell e Shimid (1988), o méodo acima diferem, porano, no modo como a froneira é epecificada (não-paramérica e paramérica), como a froneira é conruída (écnica eaíica ou de programação linear) e no modo como o devio da froneira ão inerpreado (ineficiência ou uma miura de ineficiência e ruído). Nee capíulo, além de calcular a diância uilizada na conrução do índice de Malmqui procura-e ambém analiar o faore que influenciam a ineficiência écnica da produção agrícola enre o ano de 1970 e 1995, porano denre a meodologia aneriormene ciada o quaro méodo é o mai adequado, poi permie que o devio em relação à froneira ejam eparado em ruído e ineficiência. Adicionalmene, erá uilizado o conceio de froneira de meaprodução eocáica propoo, originalmene, Hayami & Ruan (1970,1971). A froneira de meaprodução é definida como o envelope da funçõe de produção neocláica da firma mai produiva. Ee conceio é eoricamene araivo porque e baeia na imple hipóee de que oda a firma em diferene regiõe êm aceo poencial à mema ecnologia. Nee eudo, o eado braileiro aumirão o papel da firma no iema produivo O modelo de froneira eocáica 8 O modelo ln( Yi ) = X iβ + Vi Ui é chamado de froneira de produção eocáica porque o valor do produo o produo obervado Y i é limiado uperiormene por uma variável eocáica (aleaória), exp( X iβ + Vi ). O erro aleaório, V i, pode er poiivo ou negaivo e o produo varia em orno da pare deerminíica do modelo.

24 A froneira eocáica não é um modelo em problema. A principal críica em relação a ea abordagem é que embora a medida de eficiência ejam enívei a upoiçõe diribucionai para o efeio da ineficiência, nenhuma juificaiva para a eleção de qualquer diribuição. U i, não exie a priori A epecificaçõe mai uilizada ão a normal-runcada 9 e gamma doi parâmero. A diribuição normal-runcada é uma generalização da diribuição half-normal, a qual é 2 obida pela runcação em zero da diribuição normal com média μ e variância σ. Se μ é pré-aumido como endo zero, enão a diribuição é half-normal 10. A eimação de uma froneira eocáica normal-runcada envolve a eimação do parâmero μ junamene com o ouro parâmero do modelo. No preene eudo a froneira eocáica de produção é eimada com bae em um painel de dado. A uilização de dado em painel permie que diferene forma diribucionai poam er aumida para o U i. Kumbhakar (1990) ugeriu um modelo no qual o efeio da ineficiência écnica variam ao longo do empo. Aim o efeio da ineficiência ão aumido como endo uma diribuição half-normal. Schmid e Sickle (1984) obervaram que não é neceário epecificar uma paricular diribuição para o efeio da ineficiência, porque o parâmero do modelo podem er eimado uando o radicional méodo de eimação para dado em painel com efeio fixo (variávei Dummy) ou eimação do componene de erro. No enano, para e eimar a froneira eocáica da produção agrícola braileira no preene eudo uilizou-e a epecificação propoa por Baee e Coelli (1992), o qual conie de um modelo ime-varying para o efeio da ineficiência écnica, onde o U i 9 A diribuição normal-runcada é uilizada no programa LIMDEP e FRONTIER. 10 A diribuição half-normal em moda em zero, io ignifica que exie uma maior probabilidade de que o efeio da ineficiência eejam na vizinhança de zero. Io, por ua vez, implica ecore de eficiência écnica relaivamene alo.

25 ão aumido como variávei aleaória idenicamene e independenemene diribuído aumindo-e uma diribuição normal runcada. Uma da principai vanagen dee modelo é que a variaçõe na ineficiência écnica ao longo do empo podem er eparada da variaçõe ecnológica, e ea diinção ó é poível porque o efeio da ineficiência ão eocáico e em diribuição epecificada. Supondo a exiência de N j eado na j-éima região braileira, a froneira eocáica de produção agrícola é definida como: onde, j Vij Uij Y ij = f ( x ij, β ) e, i= 1, 2,..., N j ; j=1, 2...,J; = 1, 2,...,T; (7) Y ij repreena o valor do produo do i-éimo eado da j-éima região no período ; x ij é um veor (1 x K) de faore de produção que explicam o produo Y ij ; β é um veor (1 x K) de parâmero a erem eimado; V ij repreenam a variaçõe ao acao em relação à froneira, capurando erro de medição, choque aleaório fora do conrole do produore do eado. São, por hipóee, independene e idenicamene diribuído (i.i.d) com diribuição N (0, σ ). U ij ão variávei aleaória não-negaiva aociada a ineficiência écnica de produção, a quai ão independenemene diribuída com diribuição N ( μ, σ ), runcada em zero 11 e independene do V ij. ij 2 u 2 v Omiindo, por implicidade, o ubcrio j da variávei na função de produção, a expreão (7) paa a er ecria como: 11 A evidência empírica em morado que a eficiência média amoral é enível à hipóee diribucionai da ineficiência écnica. Em geral, em rabalho empírico, upõe-e que ineficiência enha diribuiçõe ai como half-normal, Gama e exponencial. No enano, exie ambém evidência de que a ordenação do

26 V i U i Y i = f ( x i, β ) e i= 1, 2,..., N j ; = 1, 2,...,T (8) A froneira de meaprodução, quando ão coniderado odo o eado do paí, é definida como: Y * i f (, ) V * U * i i = x i β e i= 1, 2,..., N j ; = 1, 2,...,T (9) J onde N= j= 1 N j é o número oal de eado do paí e a upoiçõe para * V i e * U i ão análoga à feia para Vi e U i, repecivamene. Aim, em-e que o parâmero da função de froneira regional ão eimado uilizando-e dado do eado que perencem a ea região enquano, o parâmero da função de meaprodução ão eimado uando o dado referene a odo o eado do paí. A funçõe diância requerida para o cálculo do índice de produividade oal de Malmqui, de acordo com a expreão (4), ão calculada com bae na eimação da equaçõe (8) e (9). O índice de variação da eficiência écnica e variação ecnológica definido, repecivamene, pela equaçõe (5) e (6) ão muliplicado para e ober enão o índice de produividade oal de Malmqui, como definido pela equação (4) Razõe de produividade poencial e eficiência écnica De acordo com o que foi epecificado na equação (8), o produo obervado para o i- éimo eado de uma região pode er expreo por V i U i Y i = f ( x i, β ) e Coniderando a equação de meaprodução (9), ee nível de produo ambém pode er ecrio como ecore de eficiência e a compoição do decí inferiore e uperiore não ão em geral enívei quando e upõe uma dea diribuiçõe. Veja, por exemplo, Kumbhakar e Lovell (2000).

27 Y i * * * V (, ) i U = f x i i β e. Definindo f ( xi, β ) = xβ e * * f ( xi, β ) = xβ em-e, evidenemene, que * x β + V U = x β. Dede que f (, β ) é a função de meaprodução, a i i i i * * * + Vi U i x i condição x x β * deve er aifeia para valore deerminíico de x β e x β *. β i i i i Aim endo, para que a função de meaprodução eimada eja a envolória da funçõe de produção da regiõe, deve-e eperar que aquela condição eja aifeia. Io poo, a razão enre a funçõe de produção (8) e (9) deermina a eguine relação de idenidade: 1 e xi = xiβ * e β e e Vi * Vi e e Ui * U i (10) A rê razõe do lado direio da equação (10) ão chamada de razão de produividade poencial (RPP), razão de erro aleaório (REA) e razão de eficiência écnica (RET). Da função de produção, definida em (8), pode-e ecrever expreão mede a eficiência écnica de produção, aqui denominada de e -Ui Y i =. Ea úlima V f ( x i i, β ) e ET i, poi ela deermina de quano o produo obervado Y i eá diane do produo poencial máximo f ( x i, β ) e V i 12. Aim, em-e: xiβ e * xi ( β β ) RPP i e (11) * x β e i RET i e e Ui U * i ET ET i * i (12) 12 Dada a função de produção f ( xi, β ), dede que a ecnologia é definida como P ( x) = {( x, y ) : x poa produzir y}, ea pode er ecria equivalenemene como P( x) = {( x, y ) : y f ( xi, β ))}. Em via dea expreão, a função diância (2) pode analogamene er

28 A razão de produividade poencial indica o poencial para o incremeno de produividade de uma região, dada a ecnologia localmene diponível em relação à ecnologia diponível para o paí. A razão de eficiência écnica indica a ordem do vié da eficiência écnica uando a froneira regional em relação à ecnologia diponível no paí, ou eja, mora a diferença enre a eficiência écnica do eado de uma região em relação ao demai eado. 3-ESPECIFICAÇÃO DO MODELO ECONOMÉTRICO Fone do dado e definição da variávei A amora de dado uilizada para a eimação do modelo economérico foi obida do Ceno Agropecuário (IBGE) com dado qüinqüenai referene ao 25 eado braileiro no período de 1970 a , formando um painel de dado com 125 obervaçõe 14. Um do principai problema no eudo de produividade e refere à conrução da érie de capial (Solow,1963). Por e raar de um inumo que gera erviço por um período de empo relaivamene longo, há uma érie de dificuldade de menuração. Denre ele pode-e ciar inicialmene que em cada período de empo exie uma grande diveridade na qualidade do ben durávei. Segundo, ao longo do empo, a diferença qualiaiva ornam-e mai acenuada. No eudo obre produividade agrícola no Brail o eoque de capial é menurado de diferene forma. Barro (1999) repreena o eoque de capial uilizando o eoque de raore em número, poência e valor. Em Pereira (1999) ee eoque é dado pela poência do raore. Vicene, Anefalo e Caer (2001) rabalham com o número de raore e exprea como D0 ( x, y ) = Inf { θ : y / θ f ( xi, β ))}. Daí, em-e que θ y / f ( xi, β ). Como o ínfimo ( Inf ) de um conjuno é a maior da coa inferiore, conclui-e que D 0( x, y ) = y / f ( xi, β ). 13 No ano de 1995 o IBGE adoou como período de referência ao ano agrícola (95/96) ao conrário do ano aneriore que foi o ano civil. 14 No Ceno de 1970 e 1975, o dado do Mao Groo incluíam Mao Groo do Sul e Goiá incluíam Tocanin. Porano, para eviar comparaçõe inadequada, o dado referene a ee eado foram omado no ano eguine.

29 colheiadeira. Nee eudo, o capial é repreenado pelo número de máquina e inrumeno agrícola, incluindo, raore, arado e máquina para planio e colheia. O dado neceário para a conrução da variávei uilizada na eimação da função de produção ão: a) Valor da produção: conidera-e o eor de lavoura (permanene e emporária), a qual repreena aproximadamene 85% do valor oal da produção do eor agrícola; b) Terra: obido a parir da área planada com lavoura permanene e emporária; c) Trabalho: refere-e ao peoal ocupado, incluindo o reponávei e membro da família, empregado permanene e emporário, parceiro e oura condiçõe; d) Capial: repreenado pelo número de máquina e inrumeno agrícola, incluindo, raore, arado e máquina para planio e colheia. e) Inumo moderno: calculado com bae na depea declarada com ferilizane, defenivo, emene e muda 15 ; Para modelar a ineficiência foram uilizada a eguine informaçõe: a) Índice de Gini de concenração de erra; b) Uilização de irrigação: conruído a parir da relação enre a área deinada ao culivo de lavoura permanene e emporária na quai uilizam qualquer 15 Na conrução dea variável Gaque e Conceição (2000) deconideram a depea com emene e muda e adicionam o eguine faore: lenha, queroene, carvão vegeal, gaolina, gá liqüefeio de peróleo, energia elérica, álcool, bagaço, óleo combuível e reíduo vegeal, que repreenam cerca de 5%

30 iema de irrigação (inundação, infilração, aperão, ouro) e a área oal uilizada. c) Inveimeno em capial: repreena a parcela da renda deinada ao aumeno do eoque de capial. Foi calculado a parir da relação enre o gao anuai com inveimeno em capial e o valor da produção do eor de lavoura; d) Depea bancária: obido pela razão enre ea depea e o valor da produção de lavoura. Mora a fração da renda deinada ao pagameno do juro do empréimo e axa bancária. e) Financiameno SNCR: calculado pela razão enre o uprimeno de recuro financeiro obido de iniuiçõe inegrane do iema nacional de crédio rural (SNCR) e o oal de financiameno (financiameno de pariculare, enidade do governo e privada). A forma funcional epecificada para repreenar a ecnologia de produção agrícola braileira (função de meaprodução) para dado em painel, é uma função ranlog 16 decria por: lny i 24 = β + + ln + 2 (ln )(ln ) + 0 αkdk βk X ki βkl X ki Xli βkl (ln X 4 k = 1 4 i= 1 4 k< l= 1 4 k = l= 1 ki )(ln X 2 + β k ln( X ki ). + β + β + Vi U i, i = 1,2,3,... N j ; = 1,2,3,... T (13) k = 1 li ) + O efeio da ineficiência écnica, U i, é modelado de acordo com a equação: de paricipação no cuo oal, endo pouco provável que ejam capaze de afear ignificaivamene o reulado. 16 Em geral a forma funcional Cobb-Dougla é uilizada em virude da implicidade de ua eimação. No enano, uilizando-e o dado amorai, fez-e o ee da razão de veroimilhança generalizada o qual indicou que a forma funcional ranlog é mai adequada do que a Cobb-Dougla. Adicionalmene, a ranlog é uma aproximação de egunda ordem para qualquer oura função de produção além de produzir elaicidade variávei, ao conrário do que ocorre com a Cobb-Dougla. Ouro pono imporane é que o produo na ranlog é explicado pela ineraçõe enre o faore de produção.

31 6 Ui = 0 + δ kzki + wi, i = 1,2,3,..., N j = 1,2,3,..., T k = 1 δ (14) onde o ubcrio i e repreenam, repecivamene, a i-éima unidade da Federação e o - éimo período de empo; Y denoa o valor produção agrícola, em R$1.000,00; D é uma variável Dummy que capa a diferença epecífica enre o eado aravé do inercepo; X 1 repreena erra, em hecare; X 2 repreena o rabalho; X 3 refere-e ao capial, em unidade; X 4 repreena a uilização de inumo moderno, em R$1.000,00; e, é o ano da obervação, onde = 1,2...,5 repreena o ano enre 1970 e 1995/96; V i e U i ão variávei aleaória definida aneriormene; Z 1 denoa o índice de concenração de erra; Z 2 é a uilização de irrigação; Z 3 repreena o inveimeno em capial; Z 4 ão a depea bancária; Z 5 ão o financiameno SNCR; Z 6 refere-e ao empo; W i ão variávei aleaória não obervávei, independene e normalmene diribuída com média 2 zero e variância conane σ w. O parâmero da froneira de produção eocáica podem er eimado uando o méodo máxima veroimilhança (ML) ou o méodo do mínimo quadrado ordinário corrigido (COLS). O eimadore ML ão ainoicamene mai eficiene que o eimadore COLS, no enano a propriedade do doi eimadore em amora finia não podem er analiicamene deerminada. A propriedade de amora finia de um modelo de froneira eocáica onde o efeio da ineficiência aumem diribuição half-normal foram inveigado em Coelli (1995), o qual verificou que em relação a conribuição do efeio da ineficiência na variância oal, o eimadore ML foram melhore que o COLS. Dado ee reulado e a diponibilidade de roina auomáica ML no pacoe economérico (LIMDEP, FRONTIER), o eimador ML é mai uilizado. Para eimar a froneira eocáica de produção uilizou-e o programa compuacional Fronier 4.1 [ver Coelli (1996)]. A equação (13) foi eimada admiindo-e efeio fixo. Io foi feio para diferenciar o efeio epecífico de cada um do eado.

32 Como odo o eado braileiro eão endo uilizado, a eimação com efeio fixo nee cao é mai apropriada. Ane dea eimação, realizou-e o ee de Hauman para verificar uma poível endogeneidade da variável capial. Para um nível de ignificância de 5% rejeiou-e a hipóee de endogeneidade dea variável. A função de máxima veroimilhança foi reparamerizada em ermo do parâmero γ = σ u /( σ u + σ v ) de modo que o efeio da ineficiência écnica do modelo, podem er verificado aravé de ee eaíico. Se γ é coniderado eaiicamene igual a zero, não há influência da ineficiência écnica no modelo, podendo-e enão aplicar mínimo quadrado ordinário para efeio de eimação do parâmero. Quano mai próximo γ eiver de um, maior é a imporância da ineficiência écnica no modelo. Para calcular a funçõe diância uilizada no índice de Malmqui é neceário que e imponha reorno conane de ecala obre a ecnologia uilizada para que e obenha reulado mai precio. Para ano ão requerida a eguine reriçõe na equação (13): β + β + β 1; = β + β + β 0 ; = β + β + β 0 ; β = 13 + β 23 + β 33 = 0 β β + β = 4- RESULTADOS E DISCUSSÃO Nea eção, inicialmene ão apreenado e dicuido o reulado do ajuameno da froneira regionai e meaprodução. Analia-e, inicialmene, como a variávei explicaiva influenciam a eficiência écnica na agriculura no Brail e em cada uma da regiõe.. Denre a variávei elecionada para explicar o efeio da ineficiência epera-e, a priori, que eruura fundiária meno concenrada, maiore inveimeno

33 anuai em capial, menore depea com axa e juro bancário e uma maior paricipação do governo no uprimeno de recuro financeiro para agriculura poam reduzir a ineficiência écnica dee eor. A eguir faz-e uma análie comparaiva obre a magniude da eficiência écnica, da razão de produividade poencial e da razão de eficiência écnica em cada região. E, finalmene, procura-e morar a evolução da produividade oal do faore (PTF) enre o ano 1970 e 1995/ Eimaiva e ee de hipóee A eimaiva do parâmero da froneira de produção e o valore do ee eaíico eão apreenado na Tabela 1 a 6. Quando e uiliza o programa FRONTIER 4.1 impondo reorno conane de ecala na função de produção o parâmero aociado a alguma variávei não ão eimado, endo obido com bae no valore de ouro parâmero e dee modo não apreenam a eaíica -Suden (Apêndice A). Para verificar e exie influência do efeio da ineficiência écnica no modelo foram eada a hipóee nula e alernaiva, H o : γ = 0 veru H 1 : γ > 0, uilizando-e o ee da razão de veroimilhança (LR). Com bae nee ee, verificou-e que a hipóee nula foi rejeiada para a froneira de meaprodução e para oda a froneira regionai 17. Dee modo, o méodo de eimação propoo é mai adequado que o de mínimo quadrado ordinário. O valor de γ para a função de meaprodução indicou que 88,39% da variaçõe reiduai e devem ao efeio da ineficiência écnica. χ (2 α ). A eaíica LR é dada por LR= -2{ ln[l(h 0 )] ln[l(h 1 )]}, onde ln[l(h 0 ) e ln[l(h 1 )] ão, repecivamene, o valore da funçõe de logveroimilhança ob a hipóee nula e alernaiva, (Coelli, Rao & Baee,1998). 17 O valor críico para um ee de amanho α =0.05 é igual ao valor 2.71, que correponde a 2 1

34 Uilizando o ee da razão de veroimilhança 18 eou-e ambém a hipóee nula, de que oda regiõe ão repreenada por uma única froneira de produção eocáica. O valor calculado da eaíica (LR=276.74) excede o valor da diribuição qui-quadrado com 80 grau de liberdade para α =0.05, indicando que exiem diferença ignificane enre o cinco modelo de froneira regionai e, porano, a froneira de meaprodução pode er uada na preene análie. Realizando-e o ee de Whie verificou-e a preença de heeroceadicidade no reíduo do modelo de ineficiência. Dee modo, o devio-padrõe obido pelo méodo da máxima veroimilhança foram ubiuído pelo devio-padrõe corrigido aravé do méodo de Whie. Analiando-e o parâmero do modelo de ineficiência aociado a froneira de meaprodução, verificou-e que o coeficiene relacionado a variávei inveimeno em capial, depea bancária, financiameno SNCR e empo moraram-e ignificaivo e com inai eperado. Aim, verifica-e que o inveimeno em máquina, o financiameno do governo e o empo conribuem para a redução da ineficiência écnica da produção agrícola. Enquano que a depea com juro e axa bancária aumenam a ineficiência dea aividade (Tabela 1). Em relação à região Nore, verifica-e que a ineficiência explica 99,98% do devio em relação à froneira de produção eimada. Apena a variávei financiameno SNCR e empo moraram-e eaiicamene ignificane, indicando que a ineficiência écnica em aumenado ao longo do empo e que um incremeno da paricipação do uprimeno de recuro financeiro obido de iniuiçõe inegrane do iema nacional de crédio rural (SNCR) no oal de financiameno (financiameno de pariculare, enidade do governo e privada) aumenariam a eficiência da produção agrícola nea região (Tabela 2). No Nordee, 37,8% do devio em relação à froneira ão puramene aleaório, enquano 62,3% ão explicado pela ineficiência. Denre a variávei uilizada no modelo, apena a variávei financiameno SNCR e empo diferem eaiicamene de zero. Porém nea Região, ao conrário do que ocorre no 18 O valor da eaíica LR, definida como LR= 2{ln[ L( H o ) ln( L( H1)]}, onde ln[l(h o )] é a função de logveroimilhança da froneira de meaprodução e ln[l(h 1 )] correponde a oma da funçõe de logveroimilhança para a diferene froneira regionai.

35 Nore, o coeficiene aociado à variável empo indica que a ineficiência e reduz ao longo do empo (Tabela 3). Na região Sudee a ineficiência explicam aproximadamene 90% da variaçõe em orno da froneira eimada. Adicionalmene, percebe-e que incremeno no uo de irrigação podem reduzir a ineficiência. Verifica-e ainda que a ineficiência écnica e reduz ao longo do empo (Tabela 4). TABELA 1 Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de meaprodução agrícola e do modelo de ineficiência écnica a Variável Coeficiene Tee de Suden Froneira Eocáica Conane β 0 1,3774 5,1229 Terra β 1 0, Trabalho β 2 0,5421 3,9714 Máquina β 3 0,0037 0,0350 Inumo Moderno β 4 0,5874 6,8123 Terra x Trabalho β 12-0,0594-2,7315 Terra x Máquina β 13-0,0347-1,4356 Terra x Inumo Moderno β 14-0,0529-2,4047 Trabalho x Máquina β 23 0,0261 1,5122 Trabalho x Inumo Moderno β 24-0,0244-1,3610 Máquina x Inumo Moderno β 34 0,0199 2,1218 (Terra) 2 β 11 0, (Trabalho) 2 β 22 0, (Máquina) 2 β 33-0, (Inumo Moderno) 2 β 44 0, Terra x Tempo β 1-0, Trabalho x Tempo β 2 0,0011 0,0794 Máquina x Tempo β 3 0,0047 0,4985 Inumo Moderno x Tempo β 4 0,0032 0,2684 (Tempo) 2 β 0,0062 1,5591 Ineficiência Conane δ 0 0,4392 7,6118 Índice de Gini δ 1-0,1452-1,0836 Índice de uilização de irrigação δ 2-0,0089-1,5893 Índice de inveimeno em capial δ 3-0, ,2929 Índice de depea bancária δ 4 0,0620 9,6875

36 Índice de financiameno SNCR δ 5-0,0557-7,3289 Tempo δ 6-0, ,4000 Variância 2 σ 0,0805 4,2921 γ 0, ,9639 LR 26, Log Veroimilhança 71, Fone: eimaiva do auor. 1 A variávei Dummy apreenaram-e ignificaiva para α = no eado de Roraima, Amapá, Maranhão, Piauí, Ceará, Rio Grande do Nore, Alagoa, Mina Gerai, Epírio Sano, Rio de Janeiro, São Paulo, Paraná e Rio Grande do Sul. TABELA 2 Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da Região Nore a Variável Coeficiene Tee de Suden Froneira Eocáica Conane β 0 4,8609 4,6956 Terra β 1-2, Trabalho β 2 2,7634 0,6995 Máquina β 3 1,6599 3,1281 Inumo Moderno β 4-0,4431-0,6905 Terra x Trabalho β 12-0,0570-0,0408 Terra x Máquina β 13-0,3715-1,0330 Terra x Inumo Moderno β 14 0,2108 1,8249 Trabalho x Máquina β 23 0,2732 0,8919 Trabalho x Inumo Moderno β 24-0, ,0077 Máquina x Inumo Moderno β 34-0,0529-0,7239 (Terra) 2 β 11 0, (Trabalho) 2 β 22-0, (Máquina) 2 β 33 0, (Inumo Moderno) 2 β 44 0, Terra x Tempo Trabalho x Tempo β 1 0, β -0,0756-0,2584 Máquina x Tempo β 3-0,0735-7,1498 Inumo Moderno x Tempo β 4 0,0384 1,0089 Tempo β -0,0336-1,4938 Ineficiência Conane δ 0 0,1912 0,1608 Índice de Gini δ 1-1,0452-0,3747 Índice de uilização de irrigação δ 2 0,0053 0,0331 Índice de inveimeno em capial δ 3 0,0240 0,1771 Índice de depea bancária δ 4 0,1574 0,7847 Índice de financiameno SNCR δ 5-0,3199-3,9574 Tempo δ 6 0,1131 3,0818 2

37 Variância 2 σ 0,0132 0,7691 γ 0, ,4711 LR 37, Log Veroimilhança 43, Fone: eimaiva do auor. 1 A variávei Dummy não apreenaram-e ignificaiva para um nível de α = 0, 05 TABELA 3 Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da região Nordee a Variável Coeficiene Tee de Suden Froneira Eocáica Conane β 0 1,8136 3,0063 Terra β 1 0, Trabalho β 2 0,3336 0,9264 Máquina β 3 0,4801 2,0057 Inumo Moderno β 4-0,0804-0,4352 Terra x Trabalho β 12-0,0117-0,1952 Terra x Máquina β 13-0,0638-1,0366 Terra x Inumo Moderno β 14 0,1106 2,6144 Trabalho x Máquina β 23 0,0375 0,7968 Trabalho x Inumo Moderno β 24-0,1102-3,1929 Máquina x Inumo Moderno β 34-0,0365-1,4899 (Terra) 2 β 11-0, (Trabalho) 2 β 22 0, (Máquina) 2 β 33 0, (Inumo Moderno) 2 β 44 0, Ineficiência Conane δ 0 0,6999 1,6246 Índice de Gini δ 1-0,0603-0,0716 Índice de uilização de irrigação δ 2 0,0147 0,3204 Índice de inveimeno em capial δ 3-0,0065-0,1219 Índice de depea bancária δ 4 0,0324 0,5879 Índice de financiameno SNCR δ 5-0,5568-2,6141 Tempo δ 6-0,2420-3,9260 Variância 2 σ 0,0177 3,9278 γ 0,6227 3,7057 LR 24, Log Veroimilhança 37, Fone: eimaiva do auor 1 A variávei Dummy apreenaram-e ignificaiva para α = no eado do Maranhão, Piauí, Ceará, Rio Grande do Nore e Paraíba.

38 TABELA 4 Eimaiva de máxima veroimilhança do parâmero da froneira de produção agrícola e do modelo de ineficiência écnica da região Sudee a Variável Coeficiene Tee de Suden Froneira Eocáica Conane β 0 18, ,1459 Terra β 1-8, Trabalho β 2 1,7191 3,1099 Máquina β 3 10, ,9508 Inumo Moderno β 4-2,1617-8,8241 Terra x Trabalho β 12-0,0097-0,0898 Terra x Máquina β 13-1, ,3158 Terra x Inumo Moderno β 14 0,1991 2,7326 Trabalho x Máquina β 23 0,0080 0,1957 Trabalho x Inumo Moderno β 24 0,0283 0,5047 Máquina x Inumo Moderno β 34-0,1756-4,4823 (Terra) 2 β 11 0, (Trabalho) 2 β 22-0, (Máquina) 2 β 33 1, (Inumo Moderno) 2 β 44-0, Terra x Tempo Trabalho x Tempo 2 Máquina x Tempo β 3-0,0065-0,1357 Inumo Moderno x Tempo β 4 0, ,9351 Tempo β 0,9408 6,7691 (Tempo) 2 β -0, ,1781 Ineficiência Conane δ 0-0,2887-1,4363 Índice de Gini δ 1 0,1728 0,3907 Índice de uilização de irrigação δ 2-0,1597-4,0081 Índice de inveimeno em capial δ 3-0,0077-0,1312 Índice de depea bancária δ 4 0,0133 0,7896 Índice de financiameno SNCR δ 5 0,0599 1,2711 Tempo δ 6-0,0299-2,0236 Variância 2 σ 0,0017 3,9752 γ 0, ,2635 LR 18, β 1-0, β -0,3985-7,7679

39 Log Veroimilhança 44, Fone: eimaiva do auor 1. A variávei Dummy apreenaram-e ignificaiva para α = 0, 05 em odo o eado dea região. Com bae na eimaiva da froneira de produção agrícola da região Sul conaa-e que 98,5% da variaçõe em orno da froneira eimada devem-e a ineficiência. A variávei Índice de Gini, depea bancária e financiameno SNCR, apreenarame ignificaiva, endo que apena a primeira apreenou inal conrário ao eperado (Tabela 5). Analiando-e a froneira de produção eimada para o Cenro-Oee, verifica-e que a ineficiência explica 79,6% do devio. A variávei Índice de Gini, uilização de irrigação, inveimeno em capial e financiameno SNCR moraram-e eaiicamene ignificane (Tabela 6). O inal aociado à variávei índice de Gini e Índice de inveimeno em capial indicam que a unidade produiva podem ober ganho de eficiência écnica em eruura fundiária mai concenrada e que a ineficiência aumena com o acrécimo anuai no eoque de capial Eficiência écnica, razão de eficiência écnica e razão de produividade poencial. Para comparar a eficiência écnica e o poencial de crecimeno da produividade enre a regiõe, é imporane que e dicua inicialmene obre a evolução da eficiência écnica obida a parir da eimação da froneira de produção. O monane pelo qual uma unidade produiva fica abaixo de ua froneira de produção repreena a ua medida de ineficiência écnica. A principal vanagem de e uilizar à froneira de meaprodução é que o ecore de eficiência obido a parir da froneira podem er comparávei enre a regiõe. Na Tabela 7 ão apreenado o ecore de eficiência écnica da firma para o período compreendido enre o ano de 1970 e 1995.