MODELAGEM MARKOVIANA DA ALOCAÇÃO DE RECURSOS EM REDES MÓVEIS CELULARES HIERÁRQUICAS GSM/GPRS

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1 ODELAGE ARKOVIANA DA ALOCAÇÃO DE RECURSOS E REDES ÓVEIS CELULARES HIERÁRQUICAS GS/GPRS Glaucio Haoldo Silva de Cavalho Depatamento de Engenhaia Elética e da Computação, Univesidade Fedeal do Paá, Belém, Basil, ghsc@ufpa.b Solon Venâncio de Cavalho Laboatóio Associado de Computação e atemática Aplicada, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, Basil, solon@inpe.b Rita de Cássia eneses Rodigues Laboatóio Associado de Computação e atemática Aplicada, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, Basil, ita@lac.inpe.b Calos Renato Lisboa Fancês Depatamento de Engenhaia Elética e da Computação, Univesidade Fedeal do Paá, Belém, Basil, João Cisóstomo Weyl A. Costa. Depatamento de Engenhaia Elética e da Computação, Univesidade Fedeal do Paá, Belém, Basil, Resumo: Neste atigo é apesentado um modelo analítico paa a alocação de ecusos em edes móveis celulaes hieáquicas GS/GPRS. O modelo considea duas classes de seviço acessando a ede, o seviço de voz e de Intenet. Um pocesso de Poisson é usado paa epesenta o seviço de voz, enquanto que um pocesso de Poisson modulado po um pocesso de akov é usado paa epesenta o modelo de táfego de dados ON-OFF descito pelo 3GPP (3d Geneation Patneship Poject) no seviço de Intenet. Além disso, a mobilidade dos usuáios é consideada no desempenho do sistema. Palavas chave: Alocação de Recusos, Redes GS/GPRS, Cadeia de akov. Abstact: In this pape it is pesented an analytical model fo esouce allocation in GS/GPRS hieachical cellula mobile netwoks. The model consides that two sevice classes access the netwok: voice sevice and Intenet sevice. A Poisson pocess is used to epesent voice sevice, while a akov odulated Poisson Pocess is used to epesent the ON-OFF data taffic model descibed by 3GPP (3d Geneation Patneship Poject) in the Intenet sevice. The model also consides the effect of mobility in the pefomance of the system. Keywods: Resouce Allocation, GS/GPRS Netwoks, akov Chain. 1. Intodução A alocação de ecusos exece um papel fundamental no planejamento e no dimensionamento de edes móveis celulaes. Assim, váias soluções são popostas na liteatua paa otimiza a utilização dos ecusos das edes e paa satisfaze os pefis de Qualidade de Seviço (QoS) tanto de voz como de dados. Nesse sentido, técnicas como eseva de ecusos, pioidade de seviço e uso de um buffe com ou sem theshlod são gealmente empegadas. A eseva de ecusos, como o pópio nome sugee, consiste em aloca um deteminado númeo de canais de ádio exclusivamente paa um dado seviço ([Feng e Tsai, 2003]). Na pioidade de seviço é atibuída a uma deteminada classe de seviço uma pioidade sobe as demais. Essa pioidade em geal é peemptiva ([ahdavi e Tafazolli, 2000]). Po

2 fim, o buffe feqüentemente é empegado paa acomoda uma deteminada classe de seviço que não exige esposta imediata e tem baixa pioidade. O theshold é usado paa discimina uma dada classe de seviço em elação à outa no buffe ([Feng e Tsai, 2003]), estabelece um contole de fluxo ([Lindemann e Thummle, 2003]) e uma alocação dinâmica de canais ([eo e asan, 2004]). Outa altenativa paa melhoa a utilização do especto de feqüência e aumenta a capacidade da ede móvel celula é a utilização de uma ede hieáquica onde células de difeentes tamanhos são oganizadas em uma estutua multicamada. Nessa ede, difeentes políticas de alocação de ecusos podem se usadas em difeentes níveis de hieaquia. Assim, todos os mecanismos citados acima podem ainda se empegados paa melhoa a povisão da QoS e a utilização dos ecusos de ádio. A utilização dessa estutua é uma altenativa viável paa as opeadoas de edes móveis celulaes em face a cescente demanda de usuáios po seviços de dados ([Wu et al., 2004]), uma vez que essa estutua multicamada possibilita uma ota altenativa paa seviços que seiam bloqueados em células já congestionadas na ede ([Yeo e Jun, 2002]). Duas técnicas são usadas, em geal, paa estuda a alocação de ecusos em uma ede móvel celula: a simulação e a cadeia de akov. Neste tabalho é usada uma cadeia de akov a tempo contínuo (CTC) paa modela o compotamento da alocação de ecusos em uma ede GS/GPRS hieáquica de duas camadas, com ψ micocélulas e uma única macocélula. Na metodologia apesentada todo o táfego tansbodado de voz das micocélulas é atendido pela macocélula. Na ausência de ecusos de ádio na macocélula, esse seviço é bloqueado. De acodo com a liteatua, o seviço de voz possui pioidade peemptiva sobe o seviço GPRS. Um buffe é usado paa acomoda os pacotes IP. Este atigo é oganizado da seguinte foma. Na Secção 2 é apesentada uma beve intodução às edes GS/GPRS. Na Secção 3 são citados alguns tabalhos onde foam estudados o desempenho destas edes. Nessa secção também são apesentadas, segundo a visão de seus autoes, as contibuições do pesente tabalho. Na Secção 4 são descitos os aspectos petinentes à modelagem do sistema. Na Secção 5 são apesentados os esultados obtidos atavés da modelagem apesentada. Duas abodagens são consideadas: o efeito do aumento de usuáios GPRS no sistema e o efeito do aumento de azão de chegada dos Pacotes IP. Finalmente, na Secção 6 são apesentadas as conclusões a espeito do modelo apesentado e futuas linhas de pesquisa. 2. A ede GS/GPRS A aquitetua da ede GS/GPRS é ilustada na Figua 1. Figua 1 - Aquitetua da ede GPRS Paa intega o GPRS em uma ede GS existente, foi desenvolvida uma nova classe de nós de edes, conhecida como nós de supote do GPRS (GPRS Suppot Nodes, GSN). Eles são esponsáveis pela entega e pelo oteamento de pacotes de dados ente as estações móveis e as edes de dados. O pimeio nó de supote é chamado de sevido GSN (SGSN), o qual é esponsável pela entega dos pacotes de dados oiginados e destinados às estações móveis dento de sua áea de seviço. Suas pincipais taefas incluem o oteamento de pacotes, a tansfeência de pacotes, a geência da 786

3 localização, a geência do enlace lógico, a autenticação e as funções de bilhetagem. O segundo nó de supote é chamado gateway GSN (GGSN). Ele atua como uma inteface ente a ede GPRS e as edes de dados extenas. O GGSN também ealiza autenticação e funções de bilhetagem. A estação móvel (obile Station, S) é o equipamento do usuáio (telefone celula, laptop, etc.). A estação tansceptoa (Base Tansceive Station, BTS) age como uma inteface ente a ede e o usuáio. A estação contoladoa (Base Station Contolle, BSC) monitoa e contola as estações ádio base ([Yacoub, 2002]). Paa gaanti a integidade dos dados tansmitidos atavés da inteface aéea, o GPRS utiliza os seguintes esquemas de codificação CS-1 (9,05 Kbit/s), CS-2 (13,4 Kbit/s), CS-3 (15,6 Kbit/s) e CS-4 (21,4 Kbit/s). 3. Tabalhos Relacionados e contibuição Váios autoes têm se dedicado ao estudo da alocação de ecusos em edes GS/GPRS. A melhoia na utilização dos ecusos de ádio causada pela intodução do GPRS foi estudada em [Emel et al., 2002]. A utilização de mecanismos como pioidade de seviço, theshold, e eseva de ecusos foi estudada em [Feng e Tsai, 2003]. O impacto causado pelo aumento da ajada da fonte de táfego ou da caga de voz no desempenho do GPRS foi estudado em [Fang e Ghosal, 2003]. Foi poposto em [Lindemann e Thummle, 2003] um modelo analítico paa estuda quantos canais devem se alocados paa o GPRS de foma a mante um dado pefil de QoS. A alocação dinâmica de canal foi estudada em [Lin e Lin, 2001] e em [Chen et al., 2003]. Foi analisado em [eo e asan, 2004] o desempenho de uma ede hieáquica GS/GPRS. Ente os atigos citados, os mais elacionados ao pesente tabalho são [Lindemann e Thummle, 2003] e [eo e asan, 2004]. A difeença ente o pesente tabalho e [eo e asan, 2004] é que nesse último a modelagem atua no nível de blocos de ádio, isto é, o buffe amazena os blocos de ádio esultantes da fagmentação dos pacotes IP, ao invés de amazena pacotes IP como é feito neste tabalho. Com essa consideação pocua-se evita o uso de apoximações paa epesentação de uma distibuição de cauda pesada que pode se usada paa caacteiza a fagmentação dos pacotes IP. O modelo analítico descito neste tabalho é baseado no modelo poposto em [Lindemann e Thummle, 2003]. As pincipais difeenças ente os dois tabalhos são: em [Lindemann e Thummle, 2003] não foi consideado um ambiente celula hieáquico, ao passo que neste tabalho essa consideação é feita, além disso, nessa efeência, o tempo de seviço de um canal é dado pela taxa de dados do esquema de codificação do canal usado, enquanto que no pesente tabalho, esse paâmeto é calculado em função do tempo no qual um pacote IP é escoado po um canal. 4. odelagem 4.1.odelo do táfego de voz Os pocessos de chegada das novas chamadas de voz e sessões GPRS são consideados pocessos de Poisson mutuamente independentes com médias iguais a λ n,gs e λ n,gprs, espectivamente ([Lindemann e Thummle, 2003]). Da mesma foma, os pocessos de chegada de handoves GS e GPRS são pocessos de Poisson mutuamente independentes com médias iguais a λ h,gs e λ h,gprs, espectivamente. Assim, os táfegos ofeecidos de voz e dados são também pocessos de Poisson com médias dadas po: λ GS =λ n,gs + λ h,gs (1) λ GPRS =λ n,gprs + λ h,gprs (2) Os tempos médios de esidência de uma estação móvel GS e GPRS, assim como os tempos de duação de uma chamada de voz GS e uma sessão GPRS, são vaiável aleatóia(v. a.) exponencialmente distibuídas com médias 1 / µ h, GS e 1 / µ d, GS paa o GS, e 1 / µ h, GPRS e 1 / µ paa o GPRS. Na macocélula essas distibuições também são exponenciais com médias d,gprs 787

4 1 / µ e 1 / µ paa o GS. Isto esulta em tempos de seviço exponencialmente distibuídos h,gs d,gs com médias dadas po: 1 GS h, GS µ d, GS / µ = 1/( µ + ) (3) 1 GPRS h, GPRS µ d, GPRS / µ = 1/( µ + ) (4) 1 GS h, GS µ d, GS / µ = 1/( µ + ) (5) 4.2. odelo do táfego GPRS Paa desceve o táfego GPRS é usado o modelo de táfego Intenet ON-OFF definido pelo 3GPP (3d Geneation Patneship Poject), o qual consiste em uma seqüência de chamadas de pacotes (packet calls) e tempos de leitua (eading times) como mosta a Figua 2 ([UTS, 1998]). O usuáio inicia uma chamada de pacote quando solicita uma deteminada infomação. Duante essa chamada, váios pacotes IP podem se geados, caacteizando o compotamento em ajada desses pacotes. Dependendo da aplicação, uma sessão (packet session) possui uma ou váias chamadas de pacotes. Assim, po exemplo, em uma sessão de WWW bowsing uma chamada de pacote coesponde ao caegamento (download) de um documento WWW. Após esse caegamento, o usuáio consumiá algum tempo lendo o documento solicitado, o que coesponde ao tempo de leitua. Também é possível que uma sessão tenha uma única chamada de pacote que é o caso de um FTP. Packet call Inteaival time Reading time Numbe of Packets Packet aivals Time Packet Session Figua 2 - odelo de tafego GPRS De acodo com [UTS, 1998] o númeo de chamadas de pacotes dento de uma sessão é distibuído geometicamente com média N pc. O tempo de leitua é uma v. a. com média dada po D pc. O númeo de pacotes IP dento de uma chamada de pacote é distibuído geometicamente com média N d, enquanto que o tempo ente chegadas desses pacotes tem distibuição exponencial negativa com média D d. Note que, em [UTS, 1998], as distibuições tempoais apesentadas são consideadas geométicas, pois foi usada uma escala de tempo disceta. É impotante obseva que a utilização de distibuições exponenciais e geométicas é de fundamental impotância paa a constução de modelos akovianos, uma vez que, elas possuem a popiedade da ausência de memóia. O modelo de táfego descito anteiomente pode se epesentado po um pocesso de Poisson modulado po um pocesso de akov (PP) com dois estados como mostado na Figua 3, onde o estado ON coesponde a uma chamada de pacote ativa e o estado OFF epesenta o tempo de leitua. Enquanto o pocesso está no estado ON, os pacotes IP chegam de acodo com uma distibuição exponencial com paâmeto λ packet = 1/D d. No estado OFF não há chegadas de pacotes. Os tempos de pemanência nos estados ON e OFF são exponencialmente distibuídos com paâmetos α=1/(n d D d ) e β=1/d pc, espectivamente O tempo de seviço de uma sessão GPRS é distibuído exponencialmente com média 1/µ d,gprs =N pc (D pc + N d D d ). 788

5 ON Packet aivals with ate packet End of packet call afte time 1/ Stats of new packet call afte time 1/ OFF Figua 3 - odelo makoviano paa o tafego GPRS ([Lindemann e Thummle, 2003]) Como o seviço pedominante em uma ede GS/GPRS é o seviço de Intenet, todo o táfego GPRS consideado seá elacionado a esse seviço. Então, paa simplifica, uma chamada de pacote seá chamada de um documento Web odelo da micocélula O sistema de fila usado paa epesenta o compotamento de uma micocélula GS/GPRS é mostado na Figua 4. Web documment packet GPRS Radio Resouces IP Packet B S Buffe GS N Figua 4 - Sistema de fila usado paa epesenta o compotamento da micocélula Duas classes de seviço acessam esse sistema, são elas: seviços de voz e de Intenet. A pimeia classe de seviço é tansmitida usando o pincípio de comutação po cicuito, enquanto que a segunda classe utiliza a comutação po pacotes. As chamadas de voz chegam ao sistema de acodo com uma distibuição de Poisson com a taxa dada pela Equação 1, e são atendidas imediatamente se existiem ecusos de ádio disponíveis na micocélula, caso contáio são diecionadas paa a macocélula. O númeo de canais disponíveis paa escoa o táfego GS/GPRS é N. O seviço de voz possui pioidade peemptiva sobe o seviço GPRS, assim, o seu desempenho pode se modelado po uma fila //N/N. As sessões GPRS chegam ao sistema de acodo com um pocesso de Poisson com média dada pela Equação 2. Logo após a chegada de uma sessão GPRS, tem-se início a geação dos pacotes IP. No buffe são amazenados os pacotes IP petencentes aos documentos Web que não podem se imediatamente tansmitidos. O buffe possui uma capacidade de amazenamento igual a B s. O sistema de fila da coespondente à micocélula é modelado po uma CTC com o seguinte espaço de estados: S={ (v, k, m, ) / 0 v N, 0 k B s, 0 m, 0 m } 789

6 onde, paa cada estado, v é númeo de chamadas de voz em seviço, k é númeo de pacotes IP no buffe, m é númeo de sessões GPRS ativas e é númeo de sessões GPRS no estado OFF. Ou seja, se existem m sessões GPRS ativas, então estão no estado OFF e m- no estado ON. Na Tabela 1 são mostadas as possíveis tansições da CTC a pati de cada estado s = (v, k, m, ), juntamente com as condições, as taxas e os eventos que ocasionam as tansições dos estados. As mudanças na vaiável v são deteminadas pelas chegadas e patidas das chamadas de voz. A chegada de uma sessão GPRS incementa a vaiável m, seu decemento acontece atavés da patida dessa sessão que pode se de quato fomas: se todas as sessões estiveem no estado ON ( = 0) ou no OFF ( = m); de uma sessão no estado ON (com pobabilidade ( m ) m ou OFF (com pobabilidade m ). A chegada e a patida de um pacote IP, povenientes da fagmentação do conteúdo Web das sessões de dados, incementa e decementa, espectivamente, o valo da vaiável k. A tansmissão desse pacote é feita usando todos os ecusos ociosos da ede, contudo, esse pacote pode usa no máximo sete canais de ádio (uma potadoa). O aumento ou a diminuição da ajada motiva as mudanças da vaiável, a qual com taxa ( m ) α diminui a ajada do pocesso PP, enquanto que com taxa β aumenta a ajada. Isso significa, espectivamente, que uma sessão passou do estado ON paa o OFF, e vice-vesa. Tabela 1 - Possíveis tansições a pati de um estado s = (v,k,m,) da micocélula. Estado Sucesso Condição Taxa Evento (v+1,k,m,) v<n λ GS Chegada de uma chamada de voz (v-1,k,m,) v>0 vµ GS Patida de uma chamada de voz (v,k,m+1,) m< β λ α+ β GPRS Chegada de uma sessão GPRS no estado ON (v,k,m+1,+1) m< α Chegada de uma sessão GPRS no estado OFF λgprs α+ β (v,k,m-1,) (m>0) (=0) mµ GPRS Patida de uma sessão GPRS (v,k,m-1,-1) (m>0) (=m) mµ GPRS (v,k,m-1,-1) (v,k,m-1,) (m>0) (0<<m) (m>0) (0<<m) mµgprs m m mµgprs m (v,k+1,m,) (k<b s ) (m>0) (<m) (m-) λ packet Chegada de um Pacote IP (v,k-1,m,) (min(θ, k)>0) (k>0) min( θ,k) µ sevice Tansmissão de um Pacote IP θ = min(n-v,7) (v,k,m,+1) <m (m-) α Diminuição da ajada (v,k,m,-1) >0 β Aumento da ajada Paa o cálculo do valo da taxa de chegada de handove, utiliza-se o método apesentado em [eo e asan, 2004] e [Lindemann e Thummle, 2003], ou seja, admite-se o equilíbio ente o fluxo de chegada e saída dos usuáios GS e GPRS em cada micocélula: N Bs m h, GS = µ h, GS v π v, k, m, v= 0 k = 0 m= 0 = 0 λ (6) N Bs m h, GS = µ h, GS v π v, k, m, v= 0 k = 0 m= 0 = 0 λ (7) 790

7 onde { π / (v,k,m,) S } são as pobabilidades limite da CTC. v, k, m, O táfego de tansbodo das micocélulas paa a macocélula é dado po: B s m λ = ψ λ v π (8) tof GS k = 0 m= 0 = 0 N, k, m, onde ψ é o númeo de micocélulas. A pobabilidade de um pacote IP não se aceito pelo sistema devido ao tansbodo do buffe é dado po: N m P D = v, Bs, m, v= 0 m= 0 = 0 π (9) O thoughput de pacotes IP na micocélula é dado pela Equação 10, enquanto que o tempo médio de espea po seviço de um pacote IP no buffe é dado pela Equação 11: X = N B m s v= 0 k = 0 m= 0 = 0 ( min( N v,7), k) min µ (10) sevice W q N B m s = v= 0 k = 0 m= 0 = 0 k π v k m,,, X (11) 4.4. odelo da macocélula A macocélula somente escoa o táfego tansbodado de voz. Assim, seu compotamento pode se modelado po uma fila //C/C como mostado na Figua 5. Figua 4 - Diagama de tansição de estados da macocélula Dessa foma, a pobabilidade de uma chamada de voz se bloqueada na macocélula, P bv, é dada pela fómula de Elang-B e a pobabilidade de uma chamada de voz se bloqueada na micocélula e não consegui seviço na macocélula é dada po: 5. Resultados P B = P bv B s m k = 0m= 0 = 0 π (12) N, k, m, Na Tabela 2 são apesentados os valoes usados paa a obtenção dos esultados que seão mostados nesta secção. Dois pontos devem se destacados nessa tabela. O tempo médio de leitua ente documentos Web foi eduzido de 412 s paa 41,2 s de foma que se tenha um táfego GPRS mais 791

8 intenso. O tempo médio de seviço do pacote IP é dado pelo tempo no qual um pacote IP é escoado po um canal usando um dado esquema de codificação de canal. Assim, ele é dado po: t sevice ( kbits) 1 = = 1024 (13) µ th ( kbits / s) sevice CS onde, th CS é a taxa de dados do esquema de codificação de canal usado, que neste caso é 13,4 kbits/s (CS-2). Os demais paâmetos do modelo são os mesmos utilizados em [UTS, 1998], [Lindemann e Thummle, 2003] e [eo e asan, 2004]. Tabela 2 - Paâmetos usados paa a obtenção dos esultados. Paâmeto Valo Númeo de canais na icocélula N 7 Númeo de canais na acocélula C 7 Númeo médio de sessões GPRS 10 Tamanho do buffe B s 50 Númeo de icocélulas ψ 19 Tempo médio de duação de uma chamada GS (s) 1/µ d,gs 120 Tempo médio de esidência de uma estação móvel GS (s) 1/µ h,gs 60 Tempo médio de esidência de uma estação móvel GPRS (s) 1/µ h,gprs 120 Tempo médio de esidência de uma estação móvel GPRS (s) 1/µ h,gprs 120 Tempo médio de duação de uma chamada GS na 1 / µ 120 d,gs acocélula (s) Tempo médio de esidência de uma estação móvel GS na 1 / µ 960 h,gs acocélula (s) Tamanho médio do pacote IP (bytes) 480 Taxa média de bit da fonte (kbits/s) 8, 32, 64 Númeo médio de documentos Web po sessão N pc 5 Tempo médio de leitua ente documentos Web (s) D pc 41,2 Númeo médio pacotes IP po documento Web N d 25 Tempo médio de seviço do pacote IP (s) 1/µ sevice 0, Efeito do aumento de usuáios GPRS no sistema Nas Figuas 6, 7 e 8 são mostados os esultados paa o estudo do efeito do aumento do númeo de usuáios GPRS na micocélula. Esse aumento é popocional a diminuição do númeo de usuáios GS. Assim, paa 10% de usuáios GPRS existem 90% de usuáios GS e assim po diante. Na Figua 6 é mostada a pobabilidade de uma chamada de voz GS não consegui seviço na micocélula, se enviada paa a macocélula e também não obte seviço, sendo assim bloqueada. Como já espeado, quanto meno é o númeo de usuáios GS, meno seá a pobabilidade de bloqueio de uma chamada de voz. Dessa foma, o sistema com 70% de usuáios GS possui uma pobabilidade de bloqueio meno que o com 90%. Nota-se ainda nessa figua que de acodo com o que mencionado em [Wu et al., 2004] e [Yeo e Jun, 2002], como existe uma ota altenativa paa o atendimento do táfego ofeecido, a pobabilidade de bloqueio nas edes hieáquicas é bem meno que em uma ede plana. Obseva-se na Figua 7 que a pobabilidade de bloqueio de um pacote IP aumenta com o aumento do númeo de usuáios GPRS na micocélula e com o aumento do táfego GS/GPRS. De foma apaentemente contaditóia, o tempo médio de espea no buffe de um pacote IP diminui com o aumento do númeo de usuáios GPRS como mosta a Figua 8. Isso acontece pois o atendimento de 792

9 um pacote IP está elacionado com a ocupação dos canais de ádio. Como o tempo de etenção de canal do seviço de voz é bastante supeio ao do seviço de dados, quanto mais chamadas de voz em seviço maio a ocupação dos ecusos de ádio. Dessa foma, o sistema com a maio quantidade de usuáios de voz (meno quantidade de usuáios GPRS) teá uma maio ocupação de canal, e conseqüentemente um pacote IP espeaá mais pelo atendimento. Figua 6 - Pobabilidade de bloqueio de uma chamada de voz em função do aumento do táfego GS/GPRS na micocélula Figua 7 - Pobabilidade de bloqueio de um pacote IP em função do aumento do táfego GS/GPRS na micocélula 793

10 Figua 8 - Tempo médio de espea po seviço de um pacote IP em função do aumento do táfego GS/GPRS na micocélula 5.2. Efeito do aumento de azão de chegada dos Pacotes IP Nesta secção investiga-se o efeito do aumento da taxa de chegada dos pacotes IP no desempenho da ede GS/GPRS. A popoção ente os táfegos é 90% paa o GS e 10% paa o GPRS. As taxas médias de bit da fonte usadas são de 8 kbits/s, 32 kbits/s e 64 kbits/s que coespondem apoximadamente aos tempos ente chegadas de pacotes IP de 0,5s, 0,125s e 0,0625s. Desde que não haja eseva de ecusos paa o escoamento do táfego de dados e seja mantida a pioidade peemptiva dos seviços de voz, o desempenho do GS não é afetado pelo seviço GPRS. Assim, a pobabilidade de bloqueio de uma chamada de voz pemanece inalteada e igual à apesentada na Figua 6. Na Figua 9 obseva-se que, com o aumento da taxa média de bit da fonte, ocoe um aumento na pobabilidade de bloqueio dos pacotes. Esse mesmo efeito é obsevado no tempo de espea no buffe de um pacote IP como mosta a Figua 10. Esses esultados estão de acodo com as conclusões obsevadas po [Fang e Ghosal (2003)]. 794

11 Figua 9 - Pobabilidade de Bloqueio de um pacote IP em função do aumento do táfego GS/GPRS na micocélula Figua 10 - Tempo médio de espea po seviço de um pacote IP em função do aumento do táfego GS/GPRS na micocélula 6. Conclusões Neste tabalho foi apesentado um modelo analítico paa o estudo da alocação de ecusos em edes móveis celulaes hieáquicas GS/GPRS. Este modelo utiliza uma CTC paa epesenta o compotamento dos usuáios de voz GS e de dados GPRS. Além disso, é consideado no modelo um táfego de dados ON-OFF, o qual é epesentado po um pocesso PP. A mobilidade dos usuáios na mico e na macocélula também é consideada nesse modelo. 795

12 Obsevou-se que a utilização de estutuas celulaes hieáquicas esulta em uma boa altenativa paa a gaantia da QoS dos seviços de voz, uma vez que a macocélula ofeece uma ota altenativa paa o escoamento do táfego bloqueado nas micocélulas. Em elação ao desempenho do GPRS deve se notado que uma vaiação de 20% no númeo de usuáios GPRS esulta em uma pequena vaiação na pobabilidade de bloqueio dos pacotes IP, mas em um consideável aumento no tempo de atendimento desses pacotes. Isso acontece poque o pocesso de atendimento dos pacotes IP é govenado pelo seviço de voz. Pode-se constata ainda que o padão de chegada dos pacotes IP é um dos esponsáveis pela degadação da QoS de Intenet. Como alvo de futuas investigações, petende-se identifica outos esponsáveis pela degadação da QoS de dados. Outo caminho que seá tomado é a modelagem de edes de teceia geação como o Enhanced Data fo Global Evolution (EDGE) ou o Univesal obile Telecommunications System (UTS), visto que essas edes são evoluções natuais da ede GS/GPRS. Agadecimento Este tabalho foi financiado pelo CNPq, a quem agadecemos. Refeências Chen, W.Y.; Lien, J.; Lu, L.L. Pefomance Compaison of Dynamic Resouce Allocation With/Without Channel De-Allocation in GS/GPRS Netwoks, IEEE Communication Lettes, vol.7, no.1, Januay Emel,.; ulle, T.; Schule, J.; Schweigel,.; Begain, K. Pefomance of GS netwoks with geneal packet adio sevices}, Pefomance Evaluation, Vol. 48, Issues 1-4, p ,ay Fang, X.; Ghosal, D. Pefomance modeling and QoS evaluation of AC/RLC laye in GS/GPRS netwoks, ICC '03, Feng, H. W.; Tsai, Y. C. Channel allocation and pefomance study fo the integated GS/GPRS system}, WCNC 2003, ach Lin, P.; Lin, Y.B. Channel Allocation fo GPRS, IEEE Tansaction on Vehicula Technology, vol.50, no.2, p , ach 2001 Lindemann, C.; Thummle. Pefomance analysis of the geneal packet adio sevice, Compute Netwoks, Vol. 41, no. 1, p. 1-17, Januay ahdavi, ; Tafazolli, R. Analysis of integated voice and data fo GPRS, Intenational Confeence on 3G obile Communication Technologies, eo, ; asan,. A. Resouce management policies in GPRS systems, Pefomance Evaluation, Vol. 56, Issues 1-4, p , ach UTS Univesal obile Telecommunications System; Selection pocedues fo the choice of adio tansmission technologies of the UTS (UTS vesion 3.2.0), Yacoub,. D. Wieless Technology: Potocols, Standads, and Techniques, CRC Pess, Yeo, K.; Jun, C.H. odeling and analysis of hieachical cellula netwoks with geneal distibutions of call and cell esidence times, IEEE Tansactions on Vehicula Technology, Vol. 51, no.6, p , Nov Wu, X.; ukhejee, B.; Ghosal, D. Hieachical achitectues in the thid-geneation-cellula Netwok, Wieless communication, Vol. 11, Issue: 3, pp , June