Fundamentos de Telecomunicações

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1 Fundmentos de elecomunicções LERCI_F 5/6: Digitlizção de Sinis Anlógicos Sistems PCM Proessor Victor Brroso

2 Fundmentos d rnsmissão Digitl de Sinis Anlógicos Como se obtém o sinl nlógico digitlizdo? Amostrgem (Nyquist) / Mscrmento (lising) Conversão nlógico/digitl Gm dinâmic Ruído de quntizção Compnsão (compressão/expnsão) Codiicção LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 2

3 Conversão Anlógico/Digitl... 1 Gerção de sinis PCM (pulse code modultion) Amostrgem uniorme do sinl nlógico de entrd Conversão de cd mostr temporl num número contido num conjunto inito - Quntizção Codiicção binári A precisão d conversão A/D depende do número de bits... Voz 8 bit Músic HiFi 16/18, té mesmo 24 bit Vídeo 8 bit x 3 cores 24 bit LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 3

4 Elementos Básicos de um Sistem PCM Emissor onte nlógic iltro pss - bixo mostrgem temporl m ( t ) ( ) m k quntizção (A/D) m q ( k ) codiicdor (binário) M conversor prlelo - série b ( bits) Receptor detector de bits conversor série - prlelo M descodiicdor (binário) iltro de reconstrução b ~ bˆ mˆ ( k ) mˆ ( t ) LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 4

5 Amostrgem Idel m ( t ) ( t ) m δ t t = 1/ M δ m δ + ( t ) = m( t ) δ ( t k ) = m ( k ) δ ( t k ) + k = + k = ( ) = M ( ) o F δ ( t k ) = M ( ) o δ ( k ) = M ( k ) k = + k = + k = LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 5

6 Critério de Nyquist M M ( ) ( ) M δ M ( ) ( ) ritmo de Nyquist: = 2B B B 2 B B 2 Filtro de Reconstrução H ( ) ( ) M ( ) = M ( ) m( t ) se B H 2 δ B B LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 6

7 Eeito de Mscrmento (Alising) M ( ) M δ ( ) < 2B 2 2 LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 7

8 Anti-Mscrmento M ( ) B M δ ( ) B > 2B B + B B B B +B H ( ) +B B B B LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 8

9 Amostrgem Prátic... 1 Amostrgem com retenção (lt-top) s ( t ) s m ( t ) + ( t ) = m( k ) p ( t k ) = k = p + ( t ) o m ( k ) δ ( t k ) k = m δ ( t ) t LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 9

10 Amostrgem Prátic... 2 p( t ) 1 S ( ) = P ( ) M ( ) δ Escolher << P ( ) P t ( ) = sinc( ) exp( jπ ) rg P [ ( )] π π LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 1

11 Amostrgem Prátic... 3 Escolher << S ( ) = P ( ) M ( ) δ M δ ( ) P ( ) = sinc( ) B 1 1 = << LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 11

12 Quntizção Uniorme mostr nlógic m ( k ) Quntizdor g ( ) mostr quntizd m q ( k ) níveis de quntizção mn 1 vn 1 vn v n + 1 mn mn + 1 m n + 2 m intervlos de quntizção LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 12

13 Crcterístics de Quntizção Uniorme out v = 1 out v in m in m ímpr pr LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 13

14 Ilustrção do Processo de Quntizção 1 sinl de entrd 2 síd quntizd dierenç entre s curvs 1 & 2 mplitude erro: e /2 tempo LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 14

15 Gm Dinâmic m máx M = 2m máx mplitude dierenç entre s curvs 1 & 2 erro tempo LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 15

16 Gm Dinâmic... 2 Rzão entre 2 m máx e Condicion o número de níveis de quntizção M 2m máx Condicion o número de bits ds plvrs do código binário ν = log M ( ) 2 log2 M Condicion tx de gerção de ddos binários ( ) x :menor inteiro n x r ν = ν 2B log2 M ( bps) LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 16

17 Ruído de Quntizção m ( k ) quntizdor de M níveis q ( k ) = m ( k ) e ( k ) m + iltro de reconstrução ( t ) = m ( t ) e ( t ) m ˆ + ruído de quntizção erro de quntizção Relção sinl/ruído de quntizção SQNR P 2 m /12 3P m m 2 máx B 2 2 B LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 17

18 Controlo do Ruído de Quntizção Potênci do ruído de quntizção N QN 2 / 12 Eeito do umento d gm dinâmic por redução de, M 2 m (t ) máx / Mis bits crescimento de ν log 2 M Aumento de r ν umento d bnd de trnsmissão B r /2 Aumento d potênci do ruído de recepção, N R = N B Crescimento d probbilidde de erro n detecção dos bits trnsmitidos LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 18

19 Quntizção Não Uniorme Pr sinis m (t ) de médi nul A mss de probbilidde d mplitude concentr-se em torno de Os vlores extremos d mplitude são os menos prováveis Porquê então penlizr o erro de quntizção de modo uniorme? Vlores menores de em torno de erros de quntizção menores com elevd probbilidde Vlores miores de nos extremos erros de quntizção miores com bix probbilidde LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 19

20 Quntizção Não Uniorme Compnsão Compressão Expnsão z un z c ( m ) z n z q z qn m n m z q m ~ m ~ n = c ( zq ) = c ( z n + e ) c ( c ( mn ) e ) n un = + n unn ( ) c 1 z q m ~ n c 1 ( c ( m )) n e + c& unn ( c ( m )) n = m n + e nun ( m ) n LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 2

21 Quntizção Não Uniorme Emissor mostrgem temporl ( ) compressor c (m ) m ( t ) z ( ) m k k quntizção (A/D) z q ( k ) Receptor M descodiicdor (binário) z q ( k ) expnsor c -1 (z q ) iltro de reconstrução mˆ ( k ) mˆ ( t ) LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 21

22 Lei-µ e Lei-A EUA, Cndá, Jpão Europ Síd normlizd, m q / m q máx Entrd normlizd, m / m máx Entrd normlizd, m / m máx LERCI_F Lições 5 e 6 Fundmentos de elecomunicções Slide 22