Características do sinal de voz

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1 Características do sinal de voz Análise na freuência: a voz apresenta um conteúdo espectral ue vai de 0 Hz a 0 khz; os sons vozeados ou nasais (e.g. vogais e algumas consoantes j, l, m) apresentam um espectro discreto com uma freuência fundamental de 00 a 00 Hz nos homens e 00 a 400 Hz nas mulheres; os sons não vozeados (e.g. f, s, p, ch) ue são gerados pelo fluxo de ar na boca modulado pelos maxilares, língua e lábios apresentam uma variação aleatória. O seu espectro é contínuo; as freuências mais baixas transportam a energia do sinal e as mais elevadas a emoção. Energia (db) 5 5 Discurso de voz básico Emoção Hz

2 Características do sinal de voz (cont.) Análise no tempo: várias sílabas por segundo; a fala concentra-se em intervalos de duração aleatória (com média de cerca de seg.) separados por intervalos de duração aleatória (superior a 00 ms, uando se está a falar) variação temporal bastante irregular e aleatória; o sinal de voz só está presente, em média, em 40% do tempo. Pode-se aproveitar este facto para intercalar outras conversações (sistema TASI - time assignement speech interpolation).

3 Caracterização do sistema auditivo Um indivíduo normal com idade compreendida entre os 8 e 5 anos é capaz de detectar sons puros entre 0 Hz e 0 khz; Com a idade, o limite superior da freuência audível reduz-se significativamente, e.g. em média um homem de 65 anos tem a 8 khz uma perda de sensibilidade de 40 db; A sensibilidade do ouvido varia com a freuência e com a intensidade sonora. Este aspecto terá de se reflectir na análise do desempenho das redes telefónicas, em particular na medida da potência do ruído: potência psofométrica (dbmp) Ruído branco (0-4000Hz) -3.6dB; ( Hz) -.5dB O ouvido tem uma elevada gama dinâmica, com valores ue podem ir acima dos 00 db. Para uma boa reprodução basta valores da ordem dos 30 db.

4 Banda de freuências normalizada para a voz As recomendações G.3 e G.5 do ITU-T indicam a banda atribuída ao sinal de voz de Hz; Nos EUA a banda de freuências atribuída para um canal de voz é Hz; Estas larguras de banda resultam de um compromisso entre o ue os assinantes telefónicos pretendem e o ue lhes pode ser fornecido economicamente. Largura de banda total, 4 khz Banda de guarda Banda de guarda Banda dos sinais de voz humana Hz

5 Transmissão digital de sinais analógicos Transforma o sinal da fonte num sinal eléctrico Fonte de informação e.g. pessoa a falar Transdutor Amostrador Quantificador Codificador de fonte e.g. microfone Fluxo de bits codificados Destino Transdutor Conversor D/A Descodificador de fonte e.g. ouvido da pessoa e.g. auscultador

6 Entrada analógica s(t) PCM - Pulse Code Modulation - Diagrama de blocos - Circuito de amostragem e retenção s(it) Conversão das amostras num conjunto de amplitudes discretaserro de uantificação F Hz f s = F Filtro passa-baixo Quantificador de L níveis Filtro passa-baixo Codificador Canal de tx Descodificador s(t) (estimativa) Palavras de N b bits, N b =log L F Hz

7 PCM - Pulse Code Modulation - Exemplo - Sinal original Resultado da amostragem Resultado da uantificação pelo inteiro mais próximo Resultado da codificação (palavra binária), i.e. sinal PCM T s

8 Amostragem A base do PCM começa com o Teorema da Amostragem: Um sinal de banda limitada pode ser representado pelas suas amostras obtidas a um ritmo f s ue deve ser pelo menos igual ao dobro da freuência máxima presente no sinal (F), i.e. f s F. Domínio do tempo: g(t) Transformada de Fourier Domínio da freuência: G(f) Se f s = F (Ritmo de Nyuist): g s (t) t -F F f G s (f) Resposta do filtro do receptor T s t Considerações: f s =/T s Sinal g(t) tem uma largura de banda finita (F Hz) - Na prática não se verificaaliasing As amostras são retiradas com pulsos de largura infinitésimal Filtro passa-baixo ideal -f s -f s -F 0 F f s f s f

9 Quantificação A uantificação converte um sinal contínuo em amplitude num sinal discreto em amplitude. Notar ue o processo de amostragem converte um sinal contínuo no tempo num sinal discreto no tempo - Pulse Amplitude Modulation (PAM). Característica do uantificador linear ou uniforme: Característica do erro: y=f(x), saída Característica ideal Erro = y-x = ε O erro está limitado a / y i x 0 x x x i- x i x, entrada x 0 x N x limiares de decisão Erro de sobrecarga Erro de uantificação Erro de sobrecarga NOTA: Quando o valor de entrada está entre x i- e x i o uantificador irá produzir o valor y i

10 Ruído de uantificação O desempenho de um uantificador pode ser descrito pela relação sinal-ruído de uantificação; A potência de ruído de uantificação é descrita em termos estatísticos através do erro uadrático médio: n < ε >= ε p ( ε ) d ε =< + Para uma distribuição uniforme do erro em cada intervalo de uantificação de largura ; ε + >= ε dε = Para um uantificador linear, todos os intervalos de uantificação apresentam o mesmo erro uadrático médio. / p(ε ) -/ 0 / ε

11 Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação Assume-se ue o sinal de entrada é uma sinusóide com amplitude A, logo a potência média desse sinal vem s =< x t >= A A relação sinal-ruído de uantificação, em db: S N Para PCM uniforme não inferior a 6dB Número de intervalos de uantificação para uma gama de uantificação de -A max a A max : A A A Número de bits por amostra: s A = 0log = = 0 0log log n L = ( ) ( ) = 0 max max L= N =log N b b L A max

12 Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação (cont.) Relação sinal-ruído de uantificação em termos do número de bits, N b S N = N b + 0log 0 A A max Para um determinado nº de bits por amostra constante a relação sinalruído de uantificação depende da amplitude A do sinal a uantificar: sinais com baixa amplitude têm uma relação S/N baixa, enuanto os sinais com amplitude elevada apresentam S/N elevadas; sinais com elevadas amplitudes têm pouca probabilidade de ocorrer e os sinais com baixas amplitudes ocorrem mais freuentemente. PCM uniforme é pouco eficiente.

13 Gama dinâmica Conceito: Relação entre a amplitude máxima, A max, e a amplitude mínima, A min, em ue o sistema deve ser capaz de funcionar com a ualidade mínima A GD = 0 log 0 A Se se uiser assegurar uma ualidade S/N para toda a gama dinâmica, então o nº de bits necessário deve verificar S N = N O sistema telefónico deve ser capaz de transmitir uma elevada gama de amplitudes, i.e. deve ter uma gama dinâmica elevada (30 db é um valor típico). max min b GD

14 Quantificação não-uniforme S = Nb GD N gamas dinâmicas elevadas exigem um nº de bits por amostra, N b, elevado para garantir uma S/N especificada; Com uantificação uniforme Exemplo: GD = 50 db, S/N = 30 db 3 bits/amostra a S/N resultante é demasiado elevada para sinais fortes; clientes diferentes são servidos com ualidade diferente. Solução: Quantificação não-uniforme Para se obter S/N independente da amplitude do sinal, o intervalo de uantificação deve ser proporcional à amplitude do sinal.

15 Quantificação não-uniforme (cont.) Solução: dividir a amplitude do sinal de entrada em intervalos nãouniformes, i.e. intervalos de uantificação mais largos para os sinais de amplitudes elevadas e intervalos mais estreitos para amplitudes baixas S/N constante para uma característica de uantificação apropriada. Característica do uantificador não-uniforme: Saída, F(x) Como se realiza esta função? Possível solução: compressão das amostras seguida de uantificação linear. x j- x j Entrada, x

16 Implementação do uantificador não-uniforme Emissor: Receptor: F(x) F - (x) x y Quantificador Descodificador linear linear y x Compressor Característica normalizada do compressor (só valores positivos): F(x) = y Expansor L níveis na gama de - a : = /L NOTA: x i - /δx i x x i - /δx i Este sinal x vai ser representado pela amplitude uantificada x i 0 δx i x i x i - δx i / x i + δx i / x Declive da característica do compressor (L elevado, 0, δx i 0) dx δ x i = L dy

17 Potência do ruído de uantificação não-uniforme O erro uadrático médio total é dado, em termos estatísticos, por n =< ε >= L i= x + δ x i i i ( xi x) p( x) dx p( xi ) x δ x i= i i L δ x δ x i i ε dε i ε i é o erro de uantificação do intervalo i n = L i= p NOTA: no caso da uantificação uniforme δx i = resultando em n = / Contribuição de cada intervalo de uantificação ( ) ( ) ( ) i i x = p( x ) δ x = p( x ) δ xi i 3 L L δ x δ x dx i i i= 3L i= dy Probabilidade do sinal x estar no i-ésimo intervalo δ x i = L No caso em ue L é elevado ( δ 0): x i n = 3L Assume-se ue a fdp de x é constante em cada intervalo dx dy i dx dy p( x)dx O ruído de uantificação depende da estatística do sinal analógico a discretizar

18 Relação sinal-ruído de uantificação Potência do sinal (também depende da estatística do sinal): s =< x >= x p ( x) dx Relação sinal-ruído de uantificação: Tem interesse em definir-se uma relação sinal-ruído de uantificação independente (da estatística) do sinal de entrada: Resolução da e. diferencial: dy = x = y = y + ln x dx kx k s n dx dy = 3L = kx x p dx dy s n ( x) dx p( x)dx = 3L k Relação sinal-ruído proporcional ao uadrado do nº de níveis melhoria de 6 db por cada bit a mais na codificação = Compressão logarítmica: característica irrealizável devido à assimptota vertical para x = 0

19 Ganho de compressão / Vantagem de compressão Ganho de compressão, relativamente à uantificação uniforme, g c Relação sinal-ruído de uantificação não-uniforme: s n n u = 3L dx dy p( x)dx Relação sinal-ruído de uantificação uniforme, dy/dx = : g c = ( s n ) n ( s n ) u u = Vantagem de compressão, v c = ganho de compressão para sinais (muito) fracos lim x 0 p s dx dy ( x) = δ ( x) p( x)dx v c = lim g x 0 s n u =3L s Depende (da estatística) do sinal e da característica do compressor c dy = lim x 0 dx Depende unicamente da característica do compressor

20 PCM não-linear (leis A e µ) Duas implementações de características de compressão logarítmicas na Europa: lei A ( ) sgn Ax x 0 x ( ) + ln A A A y = Vc = 0log0 ( ) + + ln Ax ln A sgn( x) = = x Vc 4dB( A 87.6) + ln( A) A Melhoria de 4 db na zona das baixas amplitudes em relação à uantificação uniforme nos EUA e Japão: lei µ (µ define o grau de compressão e µ = 55 é um valor típico) ln ( + µ x ) µ y = sgn( x) Vc = 0log0 ln ( + µ ) ln ( + µ ) Vc = 33.3dB( µ = 55)

21 Quantificação não uniforme usada para a voz Numa GD de 40 db a lei µ tem uma S/N mais uniforme ue a lei A. 40 Lei µ - 8 bits Lei A - 8 bits 33 db Relação sinal-ruído de uantificação, S/N (db) Limites especificados na Rec. G.7 da ITU-T com ruído gaussiano à entrada Nível de entrada (dbm 0 ) 0

22 Técnicas de uantificação não-uniforme Compressão e expansão logaritmica analógica (e.g. díodos) seguida de uantificação uniforme com 8 bits, dificuldade em garantir a reciprocidade exacta das características de compressão e expansão. Compressão aproximada por uma característica segmentada (e perfeitamente adaptada ao processamento digital), PCM segmentado de 3 segmentos usando a lei A; PCM segmentado de 5 segmentos usando a lei µ.

23 PCM segmentado de 3 segmentos (lei A, A = 87.6, 8 bits) y : :4 Nº do segmento 7 6 Segmento central com declive 6 e redução do declive vezes de cada segmento para o seguinte : 5 Intervalos de uantificação com largura menor do ue com uantificação linear : 4: 8: 6: : V c = 4 db (6 ) 4 3 Largura do intervalo de uantificação aumenta vezes de um segmento para o seguinte Intervalos de uantificação com largura maior do ue com uantificação linear 6: /64 /3 /8 /4 /6 / x

24 Tabela de codificação da lei A segmentada Nº do segmento gama do sinal dimensão do passo código do segmento código de uantificação P Estrutura da palavra PCM S Polaridade da amostra 0 - positiva - negativa Identificador de segmento (de 000 a ) Q Identificador do intervalo (dentro do segmento) (de 0000 a )

25 Reuisitos do sinal de voz / Parâmetros típicos do PCM para a voz Reuisitos para transmissão de voz: Testes demonstraram ue para garantir uma boa ualidade de transmissão de voz é necessário garantir S 35 db N Esta condição deve ser respeitada para uma gama dinâmica da ordem dos 30 db. Características do sistema PCM para a voz: Freuência de amostragem: 8000 amostras/s Quantificação não uniforme com L = 56 níveis; Compressão segundo a lei A com 3 segmentos (Europa) ou lei µ (EUA e Japão) com 5 segmentos; palavras PCM de 8 bits; Ritmo binário: 64 kbit/s. db

26 Multiplexagem no tempo (Time-Division Multiplexing, TDM) Canal Canal Multiplexer TDM Trama Bits Canal Canal Sincr. é o mais peueno grupo de bits contendo pelo menos amostra de cada canal mais os bits de sincronização Canal Bits Canal K Sincr. Demultiplexer TDM Canal Canal Canal K Exemplo: Estrutura da trama para 4 canais (DS-) 93 bits em 5 µs (i.e tramas/s) r b =.544 Mbps Canal K b b... b8 b b... b8... b b... b8 Fb Ver Carlson, Cap..5! Canal Canal Canal 4 Frame bit (Sincronização)

27 Multiplexagem de canais PCM e hieraruias adoptadas pelo ITU-T ª hieraruia ª hieraruia 3ª hieraruia 4ª hieraruia 048 (30) x (0) x (480) x (90) Europa E-x (European-x) E-,, E-4 5ª hieraruia x (480) x (440) x (5760) 544 (4) x4 63 (96) Japão (NTT) NOTA: Os valores entre parêntesis indicam o nº de canais de 64 kbit/s disponíveis e os outros estão em kbit/s. x (67) x (403) EUA (AT&T) DS-x (Digital Signal-x) DS-,, DS-4 Tx (Transmission lines x) T,, T4