1 Moldando Pulso para reduzir a largura de banda

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1 1 Moldando Pulso para reduzir a largura de banda Pulsos quadrados não são práticos. São difíceis de serem gerados e requerem grande largura de banda. Além disso, em razão da largura de banda limitada do canal, os pulsos transmitidos sucessivamente sofrem espalhamento no tempo, o que faz com que um pulso interfira no outro. Esse efeito é denominado interferência intersimbólica (ISI). O espalhamento do sinal não causará interferência se seguidas algumas condições, que combinam a resposta do transmissor-canal-receptor, conhecidas como Nyquist Pulse shaping. Em outras palavras, a resposta do sistema de comunicação (Tx, Rx e Canal) a cada instante de amostragem no receptor é zero para todos os outros símbolos exceto o símbolo corrente. { k para n = 0 h(nt s ) = (1) 0 para n 0 A resposta ao impulso do sistema deve ser [ sin( p t Ts ) p t Ts ], conforme ilustrado na Figura 1. Figura 1: Pulso ideal Essa função corresponde, no domínio da freqüência, a um filtro com função de transferência retangular, Figura 2. Tal função satisfaz o critério de Nyquist, porém é uma função cujo espectro de amplitude H(f) deve ser constante entre as freqüências -W a W (que determinam a faixa de freqüências passantes do filtro) e nulo fora desse intervalo, o que é irrealizável. Qualquer filtro com uma função de transferência tendo um filtro retangular de largura de banda f o = 1 2T s convoluída com uma função par arbitrária Z(f) com magnitude zero fora da banda passante do filtro retangular, H(f) = rect( f f 0 ) Z(f), obedece o critério de Nyquist. Por exemplo a função cosseno levantado (Raised Cosine Filter), ilustrada na Figura 3, expressa pela equação 2. O espectro dessa função é apresentado na Figura 4. sin( πt παt T s ) cos( T s ) πt 1 ( 4αt (2) 2T s ) 2 1

2 Figura 2: Espectro do pulso ideal da Figura 1 Figura 3: Pulso cosseno levantado 2 Modulação de envelope constante Não há mudanças descontínuas de fase, o sinal sofre menos distorções, o que é preferível para as comunicações sem fio. A razão é porque os amplificadores trabalham aumentando ou diminuindo a potência do sinal através de sua amplitude. Quanto mais a amplitude variar, mais amplificações não lineares ocorrem. A modulação QPSK não é tecnicamente uma modulação de envelope constante 2.1 Modulação offset QPSK OQPSK Consiste em uma variação da modulação QPSK Figura 5. O canal Q é deslocado por meio tempo de símbolo, Figura 6, assim os canais I e Q não sofrem transições ao mesmo tempo. As transições simultâneas podem causar mudanças descontínuas de fase. Por exemplo : Símbolo 00 Símbolo 11. No OQPSK esse tipo de transição não ocorre. 2

3 Figura 4: Espectro para pulso cosseno levantado Figura 5: Constelação QPSK comparada a OQPSK 3 Modulação em amplitude e em fase Quadrature Amplitude Modulation QAM Neste tipo de modulação são alteradas as características de fase e amplitude do sinal. Por exemplo, na modulação 16 QAM Figura 7, se tem os sinais deslocados de 45 o em fase e em cada fase há uma variação de amplitude do sinal. Nesta modulação cada símbolo é formado por 4 bits, portanto, se tem 16 símbolos para representar todas as combinações possíveis de bits a serem enviados no canal de comunicação. A taxa de bits é então 4 vezes a taxa de símbolos por segundo (bauds). As constelações QAM podem ser classificadas em tipo I, II e III, como ilustra a Figura 8. Em uma constelação do tipo I um número fixo de pontos de sinal (ou fasores) são espaçados 3

4 Figura 6: Exemplo de codificação OQPSK igualmente em cada um dos N círculos, onde N é o número de níveis de amplitude. Na constelação de tipo I, os pontos do anel interno estão mais próximos em distância e são mais vulneráveis a erros. Para superar esse problema, a constelação do tipo II foi proposta, nesta constelação, pontos de sinal ainda estão em círculos, mas o número de pontos no círculo interno é menor que o número de pontos do círculo externo, fazendo a distância entre dois pontos adjacentes no círculo interno aproximadamente igual a do círculo externo. Na Constelação do tipo III é empregado o formato de um quadrado, sua análise mostrou que tem uma pequena melhoria em desempenho sobre o tipo de constelação II, mas a sua implementação seria mais simples que a do tipo I e II. Devido a isto, o tipo III é a constelação mais utilizada 1. Figura 7: Modulação 16 QAM 1 Digital Modulation Techniques Fuqin Xiong,

5 Figura 8: Tipos de modulação QAM 1 4 Exercício 1. Para a seqüência de bits realizar a modulação QPSK e OQPSK. Apresente os diagramas para os canais I t e Q t para as referidas modulações. 5