1 Modulação digital Noções básicas

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1 1 Modulação digital Noções básicas A modulação envolve operações sobre uma ou mais das três características de uma portadora (amplitude, fase, frequência). Há três técnicas básicas de modulação para transformar dados digitais em sinais analógicos: Modulação por mudança em amplitude (Amplitude Shift Keying ASK), Modulação por mudança em frequência (Frequency Shift Keying FSK), Modulação por mudança em fase (Phase Shift Keying PSK) 1.1 Modulação ASK Utiliza-se de uma amplitude de portadora para cada possível palavra de informação. A modulação ASK é mais susceptível a mudanças repentinas de ganho. Ela é utilizada em aplicações em que a quantidade de informação seja pequena ou em canais que sejam menos destrutivos. Seguem algumas dessa aplicações: Transmissão via fibra ópticas, onde não existe ruído para interferir na recepção do sinal; Transmissão de dados pôr infravermelho, como os usados em algumas calculadoras; Controle remoto pôr meio de raios infravermelhos, como os usados em aparelhos de tv; Controle remoto pôr meio de radiofrequência, como os usados para ligar e desligar alarmes de carros, residências ou abrir portões. O sinal ASK divide-se em: Figura 1: Modulação ASK BASK 1. se o sinal for binário, variando-se dois níveis (0,space e 1,mark) teremos o ASK binário ou BASK, conforme ilustra a Figura 1 1

2 Figura 2: Modulação ASK MASK Figura 3: Modulação ASK OOK 2. Se o sinal tiver m níveis, sinal multinível teremos o ASK multinível, também chamado MASK, conforme ilustra a Figura 2 No caso particular do sinal BASK em que um dos níveis é zero, o sinal produzido equivale a senóide interrompida e por isso é ainda designado por OOK, ou seja, On-off Keying, conforme ilustra a Figura Modulação FSK Os bits 1 e 0 são representados por dois sinais de freqüências diferentes; As freqüências dos sinais são ligeiramente deslocadas da freqüência da portadora; Menos suscetível a erros do que a modulação ASK. A Figura 4 exemplifica a modulação FSK. 2

3 1.3 Modulação PSK Figura 4: Ilustração de modulação FSK Muda-se a fase da portadora em resposta a informação; Fase neste contexto é o ângulo de partida da senóide Modulação BPSK Fácil implementação; Uso ineficiente da banda do canal; Muito robusta; Extensivamente usada em comunicações via satélite; Uma mudança de fase representa mudança do bit 0 para o bit 1 ou vice-versa. Isto é, cada elemento de sinal representa um bit; Por exemplo, para transmissão do bit 0, muda-se a fase 180 0, conforme é mostrado na Figura Modulação QPSK Técnica de modulação multinível; Cada sinal (símbolo) carrega dois bits; Maior eficiência espectral; Dobro da eficiência espectral do BPSK; 3

4 Figura 5: Modulação do tipo PSK binária Receptor mais complexo; As fases estão separadas de 90 0, conforme Tabela 1. Tabela 1: Fases da modulação QPSK A cos(ωt + π) A cos(ωt + 3π) A cos(ωt + 5π) A cos(ωt + 7π) Observe que, usando a propriedade trigionométrica cos(x + y) = cos(x) cos(y) sin(x) sin(y) nas funções cosseno apresentadas na Tabela 1, obtém-se, de acordo com a Tabela 2, a representação da modulação QPSK por sinais ortogonais (seno e cosseno). Assim, essa modulação pode ser apresentada através de um diagrama vetorial chamado de Diagrama de Constelação ou simplesmente Constelação, conforme Figura 6. Desta forma, qualquer modulação que utilize variações de fase e de amplitude podem ser representadas neste plano. Os vetores que terminam nos vértices do quadrado pontilhado representam os símbolos que compõe a modulação. O sinal modulado pode ser obtido através da projeção desses vetores; uma modulando a portadora em fase e outra modulando a portadora defasada de 90 0 (sinal em quadratura). Os sinais ou projeções I (In Phase) e Q (Quadrature) definem quais são os símbolos transmitidos ao longo do tempo e representam o sinal modulado 4

5 Tabela 2: Fases e símbolos da modulação QPSK S(t) Fase Bits Símbolo A cos(ωt + π) = 4 = A[cos(ωt) cos( π) sin(ωt) sin( π)] π = A 2[cos(ωt) sin(ωt)] 2 00 S 1 A cos(ωt + 3π) = 4 = A[cos(ωt) cos(3 π) sin(ωt) sin(3 π)] 4 4 = A 2[ cos(ωt) sin(ωt)] 2 3 π 4 01 S 2 A cos(ωt + 7π) = 4 = A[cos(ωt) cos(7 π) sin(ωt) sin(7 π)] 4 4 = A 2[cos(ωt) sin(ωt)] 2 7 π 4 11 S 3 A cos(ωt + 5π) = 4 = A[cos(ωt) cos(5 π) sin(ωt) sin(5 π)] 4 4 = A 2[ cos(ωt) sin(ωt)] 2 5 π 4 10 S 4 em banda básica. A figura a seguir mostra como obter modulação QPSK utilizando a representação vetorial. A figura a mostra uma seqüência de bits a ser transmitida. A figura b mostra os sinais I e Q obtidos a partir dos bits de entrada. Bit 0 corresponde a 1V e Bit 1 a -1V. A figura c mostra um modulador vetorial, onde o sinal I é modulado utilizando a função cosseno e o sinal Q é modulado utilizando a função seno. A soma vetorial desses sinais gera o sinal QPSK, representado através de uma portadora com quatro fases distintas. 5

6 2 Exercícios: Figura 6: Diagrama de constelação para moduação QPSK 1. Como seria a sequência empregando BPSK 2. Empregando a modulação QPSK esboce o diagrama de constelação e a representação dos canais I e Q separadamente no tempo para sequência

7 Figura 7: Canais I e Q em uma modulação QPSK Solução do Exercício 2: S2S3S2S4 7

8 Figura 8: Implementação de uma modulação QPSK 8