1 Problemas de transmissão

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1 1 Problemas de transmissão O sinal recebido pelo receptor pode diferir do sinal transmitido. No caso analógico há degradação da qualidade do sinal. No caso digital ocorrem erros de bit. Essas diferenças entre sinal recebido e transmitido podem ser causadas por: Atenuação & distorção por atenuação Distorção por Atraso Ruído 1.1 Atenuação A atenuação faz com que a potência do sinal caia com a distância. É um fator dependente do meio. Três considerações são introduzidas na transmissão de dados devido a atenuação de sinal recebido: 1. A potência do sinal deve ser suciente para que possa ser detectado no receptor 2. A potência do sinal deve ser sucientemente mais alta do que o ruído para que o sinal seja recebido sem erro 3. Atenuação aumenta com a freqüência As duas primeiras considerações tratam do nível de potência do sinal transmitido. Além de uma certa de distância a atenuação do sinal se torna inaceitável, sendo necessário o uso de amplicadores para sinais analógicos e repetidores para os sinais digitais. O terceiro problema é particularmente notável em sinais analógicos. Como a atenuação varia com a freqüência, o sinal recebido é distorcido, sendo necessário equalizar o sinal em uma banda de freqüências. Uma forma de equalização é a utilização de bobinas de carga que mudam as características das linhas de transmissão. Podem ser usados, também, amplicadores que amplicam mais as altas freqüências de que as baixas. 1.2 Distorção devido atraso Ocorre apenas em meios guiados, onde a velocidade de propagação varia com a freqüência. Para um sinal limitado em freqüência a velocidade tende a ser alta próxima a freqüência central e decrescente em direção as freqüências laterais. Dessa forma os vários componentes de freqüência do sinal tendem a chegar no receptor em intervalos de tempo diferentes, resultando em uma distorção do sinal. É especialmente crítica para sinais digitais. Considere que uma seqüência de bits está sendo transmitida, em razão da distorção de atraso, algumas componentes de freqüência em uma posição de bit poderão chegar em outras posições, causando uma interferência entre símbolos. Isso é a maior limitação para se atingir a taxa máxima de bits em um canal de comunicação. Técnicas de equalização podem também ser usadas para minimizar o problema. 1

2 1.3 Ruído Para qualquer transmissão de dados, o sinal recebido consistirá, também, de sinais adicionais indesejados inseridos entre transmissor e receptor, denominados ruído. O ruído pode ser classicado em quatro categorias: 1. Térmico 2. Ruído de Intermodulação 3. Ruído de Crosstalk 4. Ruído Impulsivo Térmico Origina-se do movimento aleatório dos elétrons nos condutores devido a agitação térmica, sendo uniformemente distribuído pelo espectro de freqüências e por isso também denominado ruído branco. Esse tipo de ruído não pode ser eliminado e assim constitui um limite superior no desempenho dos sistemas de comunicação. A quantidade de ruído térmico em uma largura de banda de 1 Hertz em qualquer dispositivo ou condutor é: onde: = kt [Watts/Hertz] (1) = Densidade de potência do ruído em Watts por 1 Hertz de largura de banda k= Constante de Boltzmann, 1, J/K T= temperatura em Kelvin 1 Assim, o ruído térmico presente em uma largura de banda de B Hertz pode ser calculado por: N = kbt [Watts] (2) Ruído de Intermodulação Quando sinais de freqüências distintas, f 1 e f 2, uem por um circuito que origina distorções. O resultado dessas distorções pode ser a soma ou a diferença desses sinais. Assim esse sinal resultante pode interferir com um sinal desejado na freqüência f 1 + f 2. 1 Enquanto unidade do SI, o kelvin não deve ser precedido pelas palavras grau ou graus ou o símbolo, como em grau Celsius ou Fahrenheit. Isto acontece porque estas são escalas de medição, enquanto que o kelvin é uma unidade de medição. 2

3 1.3.3 Ruído de Crosstalk Acoplamento de sinais entre canais distintos Um exemplo desse ruído ocorre quando usando o telefone é possível ouvir outra conversação não desejada. Isso ocorre devido a indução entre condutores da linha de comunicação Ruído Impulsivo Consiste de pulsos ou picos de curta duração e de amplitude relativamente alta. Pode ser gerado por distúrbios eletromagnéticos externos como relâmpagos. Em sinais analógicos os impulsos são de menor importância, por exemplo, a transmissão de voz pode ser corrompida por alguns cliques que não tiram a inteligibilidade da informação. No entanto, para dados digitais o ruído impulsivo pode gerar erros de bit em surto, isto é, eliminar uma seqüência de bits de informação dos dados transmitidos. 2 Capacidade do canal de comunicação Os problemas de transmissão, previamente descritos, afetam a taxa máxima de transmissão do canal de comunicação, isto é, a capacidade do canal de comunicação. O que se deve saber, considerando dados digitais, é quanto esses problemas limitam a taxa de dados. Quatro conceitos estão relacionados para tentar resolver essa questão: A taxa de dados, em bits por segundo, na qual os dados podem ser comunicados; A largura de banda do sinal transmitido, a qual é limitada pelo transmissor e pela natureza do meio de comunicação, expressa em Hertz. O nível médio de ruído no percurso de comunicação e a taxa de erros aceitável no sistema de comunicação. Por conseguinte, para dados digitais, o que se deseja é obter a máxima taxa de dados, a uma taxa de erro limitada para uma dada largura de banda. A principal limitação para isso é o ruído. 2.1 Largura de banda de Nyquist Para um canal sem ruído, a limitação para taxa de dados é simplesmente a largura de banda do sinal. A formulação para esta limitação é devida à Nyquist e estabelece que, dada uma largura de banda B, a maior taxa de sinal que poderá ser suportada por esta largura de banda será 2B em razão da interferência intersimbólica. C = 2B. (3) Note que a expressão acima se refere a um sinal que emprega 2 níveis de tensão. Para este sinal binário, a taxa de dados que pode ser suportada será 2B bps. Para sinais com um número N de níveis a formulação de Nyquist se torna: C = 2B log 2 (N), (4) Assim, para uma dada largura de banda, a taxa de dados pode ser aumentada aumentando o número de níveis utilizados para transportar o sinal. No entanto, o receptor, ao invés 3

4 de destinguir entre 2 possíveis elementos de sinal durante o tempo de cada elemento, ele deverá distinguir um entre N. Ruídos e outros problemas de transmissão limitarão o valor prático de N. 2.2 Fórmula da capacidade do canal de comunicação de Shannon A fórmula de Nyquist indica que, dobrando a largura de banda, dobra a taxa de dados. No entanto, se a taxa de dados é aumentada, o tempo de bit ca mais curto e mais bits deverão ser afetados por um mesmo padrão de ruído. Então, para um dado nível de ruído, mais alta a taxa de dados, maior a taxa de erro. Todos esses parâmetros foram envolvidos na fórmula desenvolvida pelo matemático Claude Shannon. C = B log 2 (1 + SNR) (5) Sendo SNR a razão sinal ruído. Um valor alto de SNR signica um sinal de alta qualidade. 2.3 Razão Energia do Sinal por Bit E b É um parâmetro que se refere a relação sinal ruído, sendo mais conveniente para determinar taxa de dados digitais e taxa de erros. Esse parâmetro avalia o equilíbrio entre delidade do sinal e o sinal de potência requerido no receptor para uma determinada probabilidade de erro. Isto é feito através de E b, que é a razão energia do Sinal por bit (E b ) pela Densidade de Potência de Ruído por bit ( ). Essa razão pode expressa por: onde, E b = k = 1, J/K é a constante de Boltzmann; T é a temperatura em Kelvin; R a Taxa de bit; S é a potência do sinal. S kt R = log 2 (1 + SNR) (6) T b = 1 R, é o tempo necessário para enviar um bit, então E b = S T b. A razão E b é importante porque a taxa de erro de bit (BER) para dados digitais é uma função desta taxa. Dado o valor de E b necessário para atingir uma desejada taxa de erro, os parâmetros na fórmula anterior podem ser selecionados. Note que a medida que a taxa R aumenta, a potência do sinal transmitido, relativo ao ruído, deve aumentar para manter a mesma razão E b. Pode ser vista como uma medida de quanto a potência do sinal deve ser aumentada para atingir uma determinada taxa de erro de bit. 4

5 2.3.1 Taxa de Erro de Bit BER A denição de BER é simples e pode ser expressa da seguinte forma: BER = Total de erro de bits. Total de Bits Transmitidos Com um sinal de transmissão forte e um percurso de comunicação sem distúrbios BER é tão pequeno que pode ser considerada insignicante. Ela passa a ser signicante quando se deseja manter uma relação sinal ruído suciente na presença de transmissões imperfeitas através de circuitos eletrônicos (amplicadores, ltros, mixers, conversores digitais/analógicos) e um meio de propagação (percurso rádio ou bra óptica por exemplo). Por exemplo, quatro erros de bit em bits transmitidos seriam expressos como 4x10 5. Da mesma forma, a expressão indicaria que 3 bits estavam incorretos em transmitidos. BER pode ser denido em termos de probabilidade de erro (P E ), por exemplo, para E o código unipolar NRZ-L P E = Q( b ), onde Q é a função de erro complementar, que é diferente para os vários métodos de modulação. 5

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