Modelagem de VSC (Voltage Sourced Converter) em Redes Interligadas HVDC em Malha

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1 Modelagem de VSC (Voltage Soured Converter) em Rede Interligada HVDC em Malha Maro R. Cavalheiro 1, Joé A. Jardini 2, Maro A. B. Horita 2, Maro T. Baini 2, Mario Szehtman 2, Riardo L. V. Arnez 2, Geron Y. Saiki 2, Wilon Komatu 2, Milana L. Santo 2, Jorge L. A. Jardim 3, Zulmar Mahado Jr. 3, Helio Hanawa 1, Wilon R. David Jr. 1 Reumo Nete artigo apreentam-e o reultado da modelagen e imulação do deempenho de etabilidade dinâmia de um itema VSC-HVDC multiterminal dentro de uma rede CA. Apreentam-e também o produto direto e indireto que a pequia gerou. O VSC é modelado omo dua onte deaoplada; uma onte de tenão CA om reqüênia undamental e uma onte de orrente CC. Um modelo de elo multiterminal para etudo de regime permanente e doi modelo dinâmio oram adiionado ao programa Organon. Palavra-have Etabilidade, FACTS, Fluxo de Potênia CC, HVDC, Sitema Multiterminai, Organon, Voltage Soured Converter. I. INTRODUÇÃO Rede de orrente ontínua em malha ão o mai reente deaio tenológio na área de tranmião de energia elétria. A nova ténia promete a integração da divera onte renovávei e não renovávei omo eólia, otovoltaia, biomaa, hidráulia, térmia, et. O uo de VSC (Voltage Soured Converter) para tranmião de potênia CC (Tranmião VSC) oi introduzido om o omiionamento da intalação de um itema VSC-HVDC de 3MW, ±10 kvcc em Helljön (Suéia) em A tranmião VSC poibilita oniabilidade e tranerênia ontrolável de potênia entre rede. Em prinípio, a operação de eu onverore (retiiador e inveror) no doi terminai da tranmião VSC não depende da robutez do itema CA onetado. Além dio, o itema VSC provê ontrole independente da potênia reativa no doi terminai e independentemente da potênia ativa tranerida pela tranmião CC. O reente reinamento na tenologia empregada nee equipamento (aumento de orrente da have eletrônia omo o IGBT Inulated Gate Bipolar Tranitor) permitiram que o VSC atingie maiore apaidade de potênia e hoje a tranmião em orrente ontínua uando o VSC é uma alternativa ompetitiva e já empregada em nívei próximo a MW e 500 kv. Exitem muita oniguraçõe para o VSC, ma ete doumento tem oo apena na topologia da tenologia mai reente, denominada MMC (Modular Multilevel Converter). Dierente de oniguraçõe anteriore, o MMC impliia a ontrução do Ete trabalho oi deenvolvido no âmbito do Programa de Pequia e Deenvolvimento Tenológio do Setor de Energia Elétria regulado pela ANEEL. 1 ISA-CTEEP (mavalheiro@teep.om.br) 2 J2 Conultoria de Engenharia S/S Ltda (joe.jardini@gmail.om) 3 HPPA Conultoria e Deenvolvimento em Engenharia Ltda. (jorge.jardim@hppa.om.br) VSC e, omo o próprio nome ugere, poui uma etrutura modular, tornando poível o aumento do número de nívei na ontrução da tenão em aumentar a omplexidade da ligaçõe elétria. Detalhe da operação e ontrução da onda de tenão nete onveror podem er enontrado em [1], [2]. Como reultado do trabalho deenvolvido oram gerado o eguinte produto: Modelo de onveror VSC-MMC para etudo de luxo de potênia; Modelo de onveror VSC-MMC para etudo de etabilidade eletromeânia; Modelo de etratégia de ontrole apliada a onverore VSC-MMC para etudo de etabilidade eletromeânia; Algoritmo para álulo de luxo de potênia em rede CA/CC em malha; Algoritmo para imulação de etabilidade em rede CA/CC em malha; Implementação do modelo e algoritmo para luxo de potênia e etabilidade no programa Organon 1 ; Modelo de onveror para etudo de tranitório eletromagnétio em programa do tipo EMT; Dua diertaçõe de metrado aadêmio, deendida na Eola Politénia da USP [3], [4]; Um artigo no ongreo internaional IASTED (AiaPES 2013) [5]; Doi artigo no olóquio internaional CIGRÉ obre HVDC and Power Eletroni to Boot Network Perormane [6], [7]. II. MODELO PARA LOAD FLOW Um do objetivo prinipai na utilização do onveror VSC é o ontrole do luxo de potênia em amba a direçõe, aim, neta primeira parte do artigo erá motrado o modelagem do onveror para um itema ponto a ponto. O onveror VSC é apaz de ontruir uma tenão CA om modulo e ae ontrolado, a partir do orreto haveamento do IGBT. A igura 1, retirada de [1], motra o diagrama báio de um VSC e eu iruito equivalente. A partir do ontrole da amplitude da tenão CA gerada pelo onveror e de ua ae, pode-e ontrolar: 1 É um itema para avaliação da egurança de rede elétria de potênia (Dynami Seurity Aement- DSA). Emprega omputação de alto deempenho e e enontra em ae de implementação no proeo de planejamento e programação da operação e de operação em tempo real do ONS (Operador Naional do Sitema Elétrio).

2 - A potênia reativa Q aborvida ou orneida pelo onveror à rede CA, ou a amplitude U L da tenão no terminal CA do itema onde o onveror etá onetado. - A tenão CC na barra do onveror, ou a potênia ativa P que paará da rede CA para CC (ou, inveramente, da rede CC para a rede CA). Adiionalmente, a tenão gerada pode er ontruída om qualquer requênia deejável quando o onveror alimenta uma arga puramente paiva, podendo er ontrolado inluive o ator de potênia do onjunto. - Tipo V, θ: ão onheido o valore de V e θ e é neeário determinar o valore de P e Q. A barra do tipo V, θ é também hamada de lak ou wing. No ao de uo de VSC pode-e utilizar dua barra para o onveror (uma CA e uma CC) e a ombinaçõe de ontrole motrada na Figura 3. (a) (a) (b) () Figura 3. (a) Controle do lado reeiving de Pdr, Qr, (b) Controle do lado reeiving de Pdr e Vdr, () Controle do lado reeiving de Vdr e Qr. (b) Figura 1. (a) Diagrama báio do VSC, (b) iruito equivalente. A. Sitema om VSC para Tranmião Ponto-a-Ponto Na Figura 2 é motrado o iruito equivalente para o álulo da tranmião ponto-a-ponto, inluindo a barra CA e CC, endo: S S barra CA no lado do itema onde etá onetado o onveror emior de potênia na linha CC (lado ending) C S barra CA (interna ou itíia) onde etá a tenão gerada pelo onveror do lado ending barra CC do lado ending D S Figura 2. Ciruito equivalente (VSC ponto-a-ponto). Para o lado reeiving oi utilizada a mema onvenção, ubtituindo-e o ubíndie por r. É onveniente lembrar que, no luxo de potênia onvenional CA, ão oniderada quatro variávei (P, Q, V, θ) e para ada barra exite uma equação om número omplexo ou dua om número reai. Pode-e então deinir trê tipo de barra: - Tipo P, Q: ão onheido o valore de P e Q e é neeário determinar o valore de V e θ. - Tipo P, V: ão onheido o valore de P e V e é neeário determinar o valore de Q e θ. É importante notar que nete ao (Figura 3) é preio reolver a equaçõe da linha CC. No ao derito a perda no onverore não oram oniderada. Sua inluão no álulo omplia o equaionamento e trata-e, em geral, de um valor impreio etimado. Na neeidade de repreentar a perda proveniente do haveamento e queda de tenão no IGBT ugere-e o proeo impliiado motrado na Figura 4. Ou eja, a reerida perda ão inluída via reitênia ( P). Figura 4. Proeo iterativo CA/CC B. Rede CC a) Proedimento geral Na Figura 5 é motrada a rede tete adotada pelo CIGRÉ CA/CC e erá uada na metodologia de álulo do luxo de potênia. O traçado em vermelho (Figura 5) indiam linha aérea CA, em amarelo ligando C1-C2 é um abo CA, o demai traçado em azul ão linha CC, endo que em azul euro ão deignada a linha aera CC e em azul laro o abo CC. O itema em orrente ontínua grid e oneta om doi itema em orrente alternada, o itema A, ompoto pela barra A0 e A1 por A1, e o itema B, ompoto pela barra B0, B1, B2 e B3. O itema é ompoto oneitualmente por um gerador hidráulio loalizado em A1, parque eólio em C1, C2, D1 e F1 e uma arga ohore em E1.

3 Partiularmente exite um onveror CC/CC em B4-B5 para ontrolar o luxo no iruito B2-B5. Conideraçõe a repeito do onveror CC/CC erão eita mai adiante. Lembrando a orma de ontrole do VSC perebemo que o luxo de potênia no itema CC e CA ão deaoplado, portanto, pode-e alular eparadamente o luxo na rede CC e CA. Para a rede CA o onverore ão barra do tipo P, V e P, Q (um onveror VSC também poderia er ontrolado om araterítia de um a barra V, θ, porém é inomum) e para a rede CC o onverore injetam potênia (ão geradore), aborvem potênia (ão arga) ou mantém a tenão na barra (normalmente o onveror lak do itema). Examinando o ao da Figura 5 para o álulo do luxo de potênia deveria-e: - Etabeleer P em B1, B2, B3 (lado CC). - Q ou V (módulo) em B1, B2 e B3 (lado CA). - Identiiar o lak: A1 CA; B0; A1 CC Pode-e notar que a eolha de potenia ativa em B1, B2 e B3 implia em uma ondição epeíia de operação do itema e que a variação deta muda o luxo de potênia. b) A rede CC A rede CC podem er ompota por até trê ub-rede ditinta. Uma rede de polaridade poitiva, uma de polaridade negativa e uma ub-rede de retorno. É provável que a maioria do proeamento ontenha apena a rede poitiva, ou a rede negativa, ou poitiva mai negativa iando o álulo do retorno deprezado. Entretanto, o programa deenvolvido prevê a exitênia da trê rede. No equaionamento erá uada a análie nodal. Na Figura 7 (rede de trê onverore, 1 pu = 1500 MW, ± 400 kv) é ilutrada a interatividade entre a rede poitiva (), negativa (-) e de neutro ou retorno (r). Figura 5. CIGRE DC Grid tet ytem. Uma vez determinado o modo e ponto de operação do onverore pode-e alular o luxo de potênia do itema CA e CC independentemente; porém, ao e deeje enontrar um ponto de operação do itema que dependa da rede CA e CC deve-e riar um algoritmo iterativo. O proedimento iterativo do proeo é apreentado na Figura 6. Figura 7. Interatividade entre rede. Para o melhor entendimento do proedimento propoto o luxo de potênia erá alulado em uma rede om trê onverore. O proedimento para o álulo do luxo de potênia CC pode er enontrado em [8]. O reultado para o luxo de potênia, orrente na linha e tenão na barra ão em MW, ka e kv, repetivamente (Figura 8): Figura 6. Proeo iterativo CA/CC.

4 () (r) depende do tipo de tenologia (PWM ou MMC) e i é o ângulo de ontrole de ae da tenão. Rede CA Conorme a Figura 1, o onveror pode ter do lado CA um iltro de aliamento, um iltro hunt de harmônio e um tranormador. Tai equipamento podem er inluído na rede CA ou modelado omo parte do onveror. No ao da implantação do modelo no Organon, optou-e pela egunda alternativa. Então, o iruito do lado CA do onveror podem er repreentado omo na Figura 9. (-) Figura 8. Reultado do load low na trê rede. III. LOAD FLOW ORGANON A inerção de modelo de elo VSC multiterminal no programa Organon eguiu a lógia derita na Figura 6. Ou eja, o álulo pertinente à rede CC e ao onverore ão realizado em equênia ao da rede CA. Sob o ponto de vita da rede CA, a injeçõe de potênia do onverore, Pd e Q (ou Pdr e Qr) na Figura 2, ão modelada omo um gerador onvenional. Rede CC A equaçõe da rede CC ão triviai e repreentada por. P i Onde V n i j1 ji G ij V i V j, i 1,..., n (1) P i é a potênia injetada no lado CC do onveror, G ij é a ondutânia do iruito onetando o nó CC i e j e V i é a tenão do nó CC i. Embora (1) repreente omente um iruito, internamente o programa repreenta eparadamente o iruito do polo poitivo, negativo e o retorno. Aim, ada onveror requer trê equaçõe. Nó CC não aoiado a um onveror também podem er repreentado. A olução da equaçõe em (1) é eita pelo método de Newton na qual pelo meno um do nó CC tem a tenão ontrolada, ou eja, orreponde a uma barra de reerênia. Evidentemente, mai de um nó de reerênia é permitido, embora não deva er uual. Converor A relação entre a tenão CC e a tenão CA de um onveror é dada por j V k. m V e (2) i Onde a i a i i m é o ator de modulação de amplitude do onveror e pode variar entre 0 e 1, k é uma ontante que Figura 9. Ciruito do lado CA do onveror Ete iruito ão derito pela eguinte equaçõe. S P jq Q P Q Q 2 V B V V 2 t G in V G V V G o 2 V B V V G in V 2 B t Bt o B in B o A olução da equaçõe em (3) também é iterativa via método de Newton. A perda no onveror ão repreentada, de orma impliiada, omo uma reitênia érie do lado CA, ou eja, omo parte da impedânia Z na Figura 9. Limite Operativo O onverore VSC podem etar ujeito, dependendo da tenologia empregada, a trê tipo de limite, omo egue. Limite de Corrente: O limite de orrente é uma retrição do onveror, ou eja, da orrente I. Entretanto, é onveniente exprear ete limite em unção do valore epeiiado na interae om o retante do itema, ou eja, S V jb 2 1 Z * t VI * max jb jb Z Limite de Potênia Reativa: No onverore VSC que uam modulação de largura de pulo, o ator de modulação têm limite uperior e inerior para evitar obre-modulação e o urgimento de omponente harmônia elevada. Ete limite ão impoto em P max e Q max. Limite de Tenão: Com a tenologia de onverore de múltiplo nívei modulare, a potênia reativa é limitada pela orrente na região indutiva Aim, em reumo, o algoritmo de olução é o eguinte: i. epeiia-e para ada onveror o ontrole de potênia ativa (P ) ou tenão CC (V ), e o ontrole de potênia reativa (Q ) ou tenão CA (V ). * t (3)

5 ii. Reolve-e o lado CA do onverore uja potênia tenha ido epeiiada, obervando-e o limite operativo, e atualizam-e a repetiva injeçõe na rede externa. iii. Reolve-e a rede CC, tendo omo barra de reerênia o onverore uja tenão CC tenham ido epeiiada. iv. Reolve-e o lado CA dete onverore, obervando-e o limite operativo, e atualizam-e a repetiva injeçõe de potênia na rede externa. v. Reolve-e o problema de álulo de luxo de potênia onvenional, oniderando a injeçõe do onverore VSC atualizada. por tranormadore de 13.8/380 kv de MVA. O objetivo da imulaçõe oram veriiar: - A oilaçõe de potênia e ângulo do geradore ínrono; - A açõe de ontrole do onverore; - A propagação de oilaçõe atravé da rede CC. Para etudo de etabilidade dinâmia, o elemento do itema ão repreentado apena por ua araterítia na requênia undamental. Então, para inluir um onveror do tipo VSC em um programa de etabilidade é neeário repreentá-lo apena na requênia undamental. Com io em mente, oi adotado o modelo apreentado na Figura 11. IV. ESTABILIDADE DE MODELOS Neta eção abordam-e o tete num modelo e avaliação do omportamento eletromeânio de uma rede HVDC baeada em onverore do tipo VSC onetada a uma rede em orrente alternada. Método aoriai de olução ão apliado em etudo de etabilidade eletromeânia, e apreentam vantagem igniiativa em termo de redução de omplexidade omputaional. Apear do oo em análie de etabilidade, ete etudo oi baeado em otware do tipo EMT (eletromagneti tranient). O itema tete detalhado na Figura 10 oi uado para avaliar o omportamento dinâmio da onexõe aínrona e do interâmbio de potênia ativa entre o itema, bem omo a inluênia na ua etabilidade eletromeânia. Doi evento oram analiado: (1) alta no itema CA om abertura de linha; (2) deonexão de uma planta eólia inteira. Figura 11. Modelo de onverore para etudo de etabilidade. - No lado CA, o onveror CA/CC é modelado omo uma onte de tenão CA om magnitude e ae ontrolada. No lado CC, ee onveror é modelado omo uma onte de orrente CC, endo que a ordem de orrente é uma unção da potênia ativa luindo pelo onveror e da tenão CC em eu terminai: Figura 10. Loalização da onte ideai, geradore e arga O ubitema CA em 380 kv poui uma arga total de MW e geração hidráulia loal de aproximadamente MW, demandando MW da interonexão CC. A onte ideai (I) pouem amplitude e ae de tenão deinida, em reatânia equivalente, em equaçõe meânia aoiada e em reguladore de veloidade ou exitatrize. O geradore ínrono (G) ão modelado por equaçõe de Park ompleta, por equaçõe meânia, regulador de veloidade e exitatriz, om parâmetro típio de máquina hidráulia om pólo aliente; ee pouem MW de potênia nominal e ão onetado ao itema { - A relaçõe aima ão uada para determinar a ordem de orrente em ada pólo. O ator k é variável e deine a ditribuição de potênia em ada pólo, permitindo a mudança de et point durante ontingênia ou operação anormal. - De maneira impliiada, a equaçõe aima tranormam a onte de orrente CC em uma onte de potênia ativa no lado CC para garantir a onitênia do modelo. A perda no onveror ão de diíil etimativa e, para impliiação, oram deprezada aumindo-e onverore ideai. - O memo é utilizado para determinação da ordem de orrente em ambo o lado do onveror CC/CC que age omo um tranormador om tap variável em arga (OLTC), om o et point de relação de tranormação 1 : a ou de regulação do tranormador V, viando regular a tenão em ambo o lado e permitindo que o luxo de potênia ique livre para mudar de entido.

6 O geradore ínrono onetado ao itema ão repreentado por doi eixo de reerênia girante determinado pela tranormação ab => dq0. A máquina é modelada por uma maa rotativa imple de pólo aliente, em aturação no eixo direto e om um enrolamento amorteedor no eixo de quadratura e doi no eixo direto. Tanto a perda no erro, inéria e ontante de tempo e reatânia ínrona, tranitória e ubtranitória oram oniderado no modelo. A exitatriz da máquina ínrona oi repreentada onorme o modelo padrão IEEE nº 1 (alternator upplied retiier exitation ytem) om parâmetro padrão. Na repreentação do regulador de veloidade da máquina hidráulia, oi uado um modelo de ontrolador meâniohidráulio padrão, que e interliga om o modelo de turbina hidráulia. V. RESULTADOS Evento 1: alta triáia olidamente aterrada oi imulada om uma duração de 300 m (valor oniderado onervativo, já que etudo típio onideram duraçõe menore), om abertura de uma linha CA de 200 km entre B0 e B1 (onorme Figura 10). O impato no depaho de potênia ativa do onverore e tenõe CC ão motrado na Figura 12 e 13. Figura 12. Potênia no onverore. Topo: Impato no grid CC. Bae: Interâmbio CA/CC. vetor ontendo a tenõe V e V, e Y onv é uma matriz relaionando V e V, om o nó eliminado. Conorme derito em (2) o onveror é modelado por V V jv V o( ) jv in( ) (5) r a i V k. m. V (6) m o (7) a Onde e ão a variávei de ontrole do onveror. A rede CC é modelada dinamiamente. A tenõe CC de ada onveror ão modelada por dv n i Ci I i I ij dt j1 ji Onde C i repreenta o apaitor onetado ao lado CC agregado a metade da apaitânia do abo que interligam ao demai onverore, I i é a orrente injetada pelo onveror e I ij ão a orrente no iruito de interligação om demai onverore. A linha CC ão repreentada por diij Lij V V i R j ijiij dt Onde L ij é a indutânia do abo de onexão do onverore. Alguma alternativa tem ido propota para implementação do ontrole de onverore VSC [8-10]. Alguma repreentam ontrole externo e interna e outra omente o ontrole externo, om a upoição de que a dinâmia do ontrole interno eja batante rápida e pode er oniderada intantânea para eeito de etudo de tranitório eletromeânio. Outro apeto relevante relaionado ao ontrole diz repeito à variávei de ontrole utilizada. Pode-e ontrolar diretamente V, atravé do ator de modulação, e, ou ontrolar V d e V q que ão projeçõe de V no eixo ortogonai d e q, endo o eixo d oinidente om a tenão V, onorme Figura 14. Figura 13. Tenõe CC. Topo: Rede 400 kv. Bae: Rede 200 kv. VI. MODELO DINÂMICO - ORGANON Seguindo a mema alternativa adotada na modelagem para etudo de luxo de potênia, o omponente do lado CA do onveror (iltro e tranormador) ão modelado omo parte do ontrole. Deta orma, a repetiva equaçõe podem er reumida omo Ionv YonvV onv (4) Onde I onv é o vetor ontendo a orrente I e I, V onv é o Figura 14. Projeção da tenõe do onveror no eixo de reerênia d-q. A motivação pelo ontrole atravé de V d e V q é porque deta orma oorre melhor deaoplamento entre o ontrole de potênia ativa ou tenão CC e o ontrole de potênia

7 reativa ou ontrole CA. Pode-e ailmente veriiar, atravé da Figura 14, que a relaçõe entre a tenõe reerida ao itema CA, aqui reerido omo eixo de reerênia r,i e ao eixo d,q oorrem da eguinte orma. VrVd ViVq ViVd VrVq Vr e Vi (8) V V O itema de ontrole no ao do ontrole via V e é motrado na Figura 18, om deaoplamento entre ontrole. A Figura 19 motra um itema de ontrole via V d e Vq. Nete ao há um aoplamento matemátio entre o ontrole ativo e reativo, ujo objetivo é exatamente ompenar o eeito do aoplamento que e daria via rede CA. Como pode er obervado na Figura 18 e 19, o ontrole ativo ontém uma ompenação da ordem de potênia om relação a tenão CC. Eta ompenação é normalmente denominada de Voltage Droop- VD e tem o objetivo de garantir a operação etável do elo CC na oorrênia de perda de reerênia de tenão, ou eja, do onveror ou ontrole que ontrola a tenão CC. Embora haja outra orma de e obter eta araterítia, o VD tem ido mai reereniado na literatura obre o aunto [9,10]. A araterítia de regulação do VD é motrada na Figura 15. Figura 16. Caraterítia de regulação potênia tenão do VD. Figura 15. Caraterítia de regulação potênia tenão do VD. A eguir ão apreentado algun exemplo de imulação om um elo CC de 3 terminai, no qual o onveror 1 exere o ontrole de tenão CC e o onverore 2 e 3 etão depahado para enviar 400 e 200 MW para o itema CA. Todo o onverore ontrolam a potênia CA próxima de zero. Oberva-e ainda que não houve preoupação em otimizar o parâmetro de ontrole do onverore. Na Figura 16 etá motrado o deempenho dinâmio da tenõe e potênia CC do elo para uma variação 20 MW no onveror 2. A variação de potênia no onveror 2, uja ordem oi alterada de 400 para 420 MW, é pratiamente intantânea. A potênia no onveror 3, não motrada, permanee pratiamente inalterada enquanto que o onveror 1, que ontrola a tenão, aborve a variação (-20 MW), experimentando alguma oilação. Tai oilaçõe podem er minimizada om ajute mai adequado do ontrole. Na Figura 17 etão motrada a mema trajetória para um urto-iruito monoáio no lado CA do onveror 2 (Barra 3). O onveror 2 reponde tranitoriamente de orma batante rápida, enquanto que o onveror 1 oila devido a um ajute de ontrole inadequado. Figura 17. Caraterítia de regulação potênia tenão do VD.

8 V Regulação Potênia x Tenão _ P P re Q or Va _ β= (.,.) 0 1 Q re or Va re V Figura 18. Sitema de ontrole via V e. V Voltage Droop P or V _ P re or V re Tran. d-q ->r-i Cal. δ e β δ β Q or Va _ V Q re or Va re Figura 19. Sitema de ontrole via V d e V q.

9 VII. MODELOS EMTP-RV E PSCAD Na Figura 20 etá endo apreentado o equema geral do MMC (Modular Multilevel Converter) que oi oniderado no etudo. Ete tipo de tenologia é oniderado omo o etado da arte no que e reere a onverore em itema de potênia. Figura 20. Equema geral do onveror MMC () oniderado no etudo [2]. Contudo, dependendo do enômeno a er etudado, divero modelo para a repreentação do VSC em programa EMT podem er uado; porém, quanto mai detalhado o modelo maior erá o eorço omputaional. Simulaçõe muito longa podem er inonveniente ou até memo proibitiva. Eolher o modelo que repreente adequadamente o enômeno é unção do engenheiro que realizará o etudo. Neta eção erão apreentado quatro modelo om dierente nívei de detalhamento do VSC, todo ele baeado na tenologia do onveror MMC. Modelo 1 (Figura 21) - baeado em modelo não lineare de IGBT. Nete modelo o IGBT e diodo ão modelado omo um reitor de reitênia variável e uma have ideal. A vantagen dea modelagem ão a ua ailidade de implantação e o unionamento do IGBT e diodo ão muito próximo do equipamento real. A prinipal devantagem é o elevado eorço omputaional, ou eja, o tempo de imulação uando o modelo 1 é batante elevado. É adequado quando pretende-e medir a grandeza elétria dentro do iruito do VSC durante tranitório eletromagnétio. Figura 21. Repreentação do modelo 1 do VSC para programa EMT. Modelo 2 modelo impliiado baeado em reitênia haveada. Tanto IGBT e diodo ão repreentado por reitênia que podem aumir doi poívei valore, valor quando ligado e quando bloqueado. O modelo 2 é adequado para etudo de tranitório eletromagnétio quando a grandeza de interee ituam-e ora do iruito do VSC. Modelo 3 Modelo de onte equivalente por braço. Nete modelo, ada braço é modelado omo onte ontrolada de tenão e orrente para o etado ON/OFF da have IGBT ou omo a oniguração de meia ponte de diodo para o etado de bloqueado. O modelo upõe que o ontrole de balanço de tenão no apaitore eteja unionando orretamente. É um modelo impliiado que não repreenta a araterítia íia da have; portanto, para tranitório eletromagnétio não é o modelo adequado. O modelo 3 pode er uado no etudo de harmônia injetada na rede e no etudo do ontrole durante tranitório eletromeânio (variaçõe no balaço de energia). Modelo 4 Modelo do valor médio. O lado CA e CC do VSC ão modelado por onte ontrolada de tenão e orrente repetivamente. Cada ae do itema triáio é onetada ao VSC atravé de uma onte ontrolada de tenão. A ordem de orrente para a onte ontrolada do lado CC é onorme o balanço de potênia ativa, ou eja, a potênia ativa triáia entrando no VSC deve air (a meno de perda) para o link CC. O modelo 4 pode er uado no etudo de harmônia injetada na rede e para tranitório eletromeânio. É o modelo mai adaptável para programa de tranitório eletromeânio omo o Organon. Para a implantação no Organon é neeária a adaptação da onte ontrolada de tenão para que ejam equilibrada (modelo de equênia poitiva do VSC) e a etratégia de ontrole deve er aorial, e não vetorial, omo é empregado no programa EMT. VIII. COMPARAÇÃO DE MODELOS PSCAD X EMTP- RV Neta eção menionam-e alguma da araterítia, aim omo da ua imulação, do trê itema tete om VSC-HVDC. Em todo o ao o modelo de valor médio ou o modelo equivalente detalhado do onveror VSC oi uado. O primeiro itema imulado é um itema VSC- HVDC ponto-a-ponto (doi terminai). O egundo itema imulado é um itema VSC-HVDC de quatro terminai. O tereiro itema imulado (d grid) orreponde ao itema tete VSC em malha onebido pelo CIGRÉ. O doi itema anteriormente menionado azem parte da rede CC utilizada. A. Doi Terminai O itema imulado é motrado na Figura 22. O valor eiaz da tenão CA no onveror C1 é igual a 145 kv e no onveror A1 é 380 kv. O elo CC do monopólo imétrio ponto-a-ponto etá onetado atravé de um abo de omprimento 200 km e opera a ±200kV e 200 MW. O onveror C1 ontrola a potênia ativa enquanto o onveror A1 ontrola a tenão CC. Foram implementado no programa EMTP-RV o modelo tipo 3 e 5; e no programa PSCAD o modelo tipo 3.

10 Power (MW) (apena potênia ativa) durante regime normal de operação do itema DC grid. Figura 22. Sitema monopolar imétrio uado para a omparação. O tipo 3 implementado no programa PSCAD/EMTDC utiliza reitênia haveada que repreentam o IGBT (have de doi etado). Foram oniderada trê ontingênia para o etudo: (1) Curto-iruito triáio no lado CA, próximo ao terminal reeptor; (2) Curto-iruito bipolar (pólo-a-pólo) no lado CC, próximo ao terminal reeptor e; (3) aumento do depaho do lado emior (tep hange) em 25% da apaidade nominal durante 500m. Apena a titulo de exemplo, na Figura 23 motra-e o reultado da primeira ontingênia (urto-iruito triáio no lado CA, próximo ao terminal reeptor). O reultado obtido om o PSCAD apreenta dierença em relação daquele dado pelo EMTP. Io pode er expliado pela dierença em implementação do ontrolador de regulação PxV, ou ontrolador droop. Enquanto que no EMTP, o droop atua alterando o depaho do onveror de aordo om uma urva PxV, no PSCAD ele é realizado dinamiamente atravé de um ontrolador proporionalintegral time () Figura 23. Potênia CA no lado reeptor (Terminal 1). Type 3 (EMTP) Type 3 (PSCAD) Type 5 (EMTP) B. Quatro Terminai O itema de quatro terminai imulado é apreentado na Figura 21. Nela, motram-e o valore eiaze da tenõe na barra, o omprimento do abo e linha e o luxo de potênia em ondição normal de operação. O eguinte evento oram apliado: - Cao 1: Curto iruito triáio na barra do onveror B2. - Cao 2: Curto iruito CC, pólo a pólo, na barra do onveror B2. - Cao 3: Um degrau no alvo de potênia ativa do onveror F1. Em todo o ao imulado o onveror mai perto da perturbação, e o itema todo, voltou à ondição de pré-alta apó removido o deeito. C. DC grid Na Figura 24 podem-e obervar a tenõe na barra, o omprimento do abo e linha e o luxo de potênia Figura 24. Fluxo de Potênia em regime normal de operação. A tenão CC é ontrolada no onverore A1_I, A1_II e B2_II. O onveror E1, no lado da arga, ontrola o valor eiaz da tenão CA e reqüênia. Todo o reto do onverore ontrola a potênia ativa injetada/aborvida. O valore de regime podem er veriiado na Figura 25. O eguinte evento oram imulado no DC Grid: - Cao 1: Curto iruito CC pólo a pólo no onveror B2_II. - Cao 2: Curto iruito triáio na barra CA do onverore B2. - Cao 3: Curto iruito CC pólo terra na barra CC do onveror B2_I. Apó 10 m o doi pólo em amba a extremidade ão aberto. - Cao 4: Degrau de potênia ativa (10%) no onveror F1. - Cao 5: Degrau de tenão (5%) no onveror B2_II. - Cao 6: Curto iruito triáio na barra CA do onverore A1. - Cao 7: Degrau de potênia (10%) no onveror C1. Analogamente, em todo o ao imulado, o itema motrou um bom deempenho retabeleendo a ondição de pré-alta. IX. CONCLUSÕES No reerente à análie de luxo de arga, algoritmo regulare, tai omo o de Newton-Raphon ou Gau-Saidel, podem er uado om uma boa etabilidade numéria e onvergênia rápida para a olução. A únia ligação entre o itema de CA e CC é a potênia ativa que lui atravé do onveror, permitindo um álulo independente do luxo de arga em ada ubitema. Para o etudo de etabilidade, abe-e que o VSC tem a apaidade de ontrolar a potênia ativa (ou tenão CC) e a potênia reativa (ou a magnitude de tenão CA) de orma independente. O trabalho propõe a utilização da tranormação ab-dq a im de e obter uma boa ontrolabilidade e repota dinâmia. O modelo do VSC- HVDC etudado durante regime e diante de perturbaçõe na rede apreentaram repota onorme eperada.

11 A olução alternada para a equaçõe do elo no álulo de luxo de potênia e motrou adequada, não havendo neeidade de uma olução imultânea om a equaçõe da rede externa. Ito pode er expliado pelo ato do ontrole de tenão CA ou reativo do elo VSC er pratiamente independente do ontrole de potênia ativa ou tenão CC. Aim, a meno que algum limite operativo do elo eja atingido a ondiçõe epeiiada para o elo orem poua alteração durante a onvergênia da rede externa. Com relação ao modelo dinâmio, apear da dinâmia muito rápida do itema de ontrole, o que poderia tornar a equaçõe diíei de erem numeriamente integrada, não e obervou problema numério. Entende-e que o apeto que ontribui para o bom deempenho numério é o método de pao variável om olução imultânea da equaçõe diereniai e algébria adotado pelo programa Organon [11]. A análie da poível apliação deta tenologia vem endo realizada por divera emprea e univeridade, tanto em âmbito naional omo internaional. O reultado viualizado permitem antever a ua plena utilização no Planejamento Etratégio da emprea, em termo de utura apliaçõe ao Sitema Interligado Naional bem omo na indiação de uturo iten de Pequia e Deenvolvimento. [10] J. Beerten, S. Cole, R. Belman, Modeling o Multi-terminal VSC HVDC Sytem with Ditributed DC Voltage Control, IEEE Tran. on Power Sytem, vol. 29, no. 1, Jan [11] J. Jardim, Online Seurity Aement or the Brazilian Sytem - A Detailed Modeling Approah, in Real-Time Stability Aement in Modern Power Sytem Control Center, IEEE Pre and John Wiley & Son, In., Hoboken, NJ, 2009 X. AGRADECIMENTOS Ao programa de P&D da ANEEL Agênia Naional de Energia Elétria pelo auxílio/omento ao reuro neeário para e deenvolver o projeto. XI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] CIGRÉ Brohure 269. VSC Voltage Soured Converter, WG B4-37, 2005 [2] M. Saeediard, R. Iravani, Dynami Perormane o a Modular Multilevel Bak-to-Bak HVDC Sytem, IEEE Tran. Power Delivery, vol. 25, nº 4, pp , Out [3] M. A. B. Horita, Reatore Controlado por Saturação para Compenação de Reativo, Di. de Metrado, Univeridade de São Paulo, 87 p., [4] M. T. Baini, Sitema Multiterminai de Tranmião em Corrente Contínua: Converore Tipo Fonte de Corrente, Di. de Metrado, Univeridade de São Paulo, 100 p., [5] J.A. Jardini, M.A.B. Horita, M.T. Baini, R.L. Vaquez-Arnez, M.R. Cavalheiro, Dynami Stability Perormane o a Multiterminal VSC- Baed HVDC within an AC Network. In: Pro. 6 th IASTED Int. Con. Power and Energy Sytem (AiaPES 2013), Phuket, Thailand, pp , Apr , [6] M. T. Baini, M. A. B. Horita, J. A. Jardini, R. P. Caolari, M. R. Cavalheiro, "Modeling Hybrid AC/DC Network or Dynami Stability Studie." HVDC and Power Eletroni to Boot Network Perormane Colloquium, 2013 Cigré Study Committee B4, Annual Meeting, Brailia, Sept Ot. 4, [7] M. A. B. Horita, J. A. Jardini, M. T. Baini, G. Y. Saiki, M. R. Cavalheiro, "Load Flow Calulation in a Hybrid AC and DC Grid." HVDC and Power Eletroni to Boot Network Perormane Colloquium, 2013 Cigré Study Committee B4, Annual Meeting, Brailia, Sept Ot. 4, [8] S. Cole, J. Beerten, R. Belman, Generalized Dynami VSC MTDC or Power Sytem Stability Studie, IEEE Tran. On PS, vol. 25, no. 3, May [9] N. R. Chaudhuri and B. Chaudhuri, Adaptive Droop Control or Eetive Power Sharing in Multi-Terminal DC (MTDC) grid, IEEE Tran. On PS, vol. 29, no. 1, Jan 2014.