A Relação entre a Resolução Radiométrica e a Resolução Espacial na Faixa do Infravermelho Termal ANTONIO FREDERICO BASTOS

Transcrição

1 A Relaçã entre a Resluçã Radimétrica e a Resluçã Espacial na Faia d Infravermelh Termal ANTONIO FREDERICO BASTOS CTA/IEAV Centr Técnic Aerespacial/ Institut de Estuds Avançads Rd. Ds Tamis, Km 5, Sã Jsé ds Camps SP, Brasil bastsaf@ieav.cta.br Abstract The gemetric and radimetric reslutins f a thermal Linescan was determined and its relatinship was established. The gemetric reslutin was determined thrugh the MTF (Mdulatin Transfer Functin). The radimetric reslutin was btained frm labratry eperiments where a NETD (Nise Equivalent Temperature Difference) was determined. By analyzing the reslutin relatinship, a new parameter, NETD was prpsed t describe it Keywrds : Linescan, reslutin, thermal infrared Intrduçã Um sistema imageadr infravermelh termal de varredura de linha (IRLS-Infrared Linescan) é um dispsitiv capaz de cletar, detetar e transduzir a radiaçã infravermelh termal emitida pels alvs, sb a platafrma na qual está instalad e gerar uma imagem crrespndente. Esta imagem é frmada mediante um prisma rtativ que realiza a varredura de faias transversais à direçã de vô e pel deslcament da platafrma que, sincrnizad cm a freqüência de varredura, prpicia a justapsiçã das faias varridas, frmand, desse md, uma imagem cntínua da cena sbrevada. Na varredura transversal, sinal é frmad pr um prcess de cnvluçã e, na justapsiçã lngitudinal, pr um prcess de amstragem, cuja taa é ditada pela velcidade da platafrma. Quand a imagem é gravada em md digital, esta digitalizaçã, pr suas características, trna prcess de cnvluçã da varredura transversal também num prcess de amstragem. Cnsiderand que as freqüências de amstragem estã dentr ds limites ditads pel Terema da Amstragem (Nyquist), é razável admitir-se sistema cm send linear e cnseqüentemente pder-se caracterizá-l pr sua Funçã de Transferência. Assim, a resluçã espacial u gemétrica é btida a partir da determinaçã da Funçã de Transferência de Mdulaçã (MTF - Mdulatin Transfer Functin). A resluçã radimétrica pde ser determinada tericamente e a partir de eperiments de labratóri. Cnhecidas as duas resluções cnsidera-se caracterizad sistema. Entretant, sabese que estas resluções sã inter-relacinadas, assim, além da btençã independente de cada uma, é imprtante cnheciment desta inter-relaçã para uma caracterizaçã mais cmpleta.

2 Determinaçã da Resluçã Espacial Calculam-se as MTF ds diverss subsistemas, s quais sã individualizads pela natureza da ecitaçã e respsta e pels diferentes arguments de suas funções de transferência. Assumind sistema cm send linear, efetua-se a prdut das MTF parciais, btend-se a MTF d sistema. ( MTF ) ( MTF ) ( MTF ) 3 ( MTF ) n MTF sistema = Κ () A MTF também pde ser estimada a partir da eplraçã de estruturas gemétricas e radimétricas de elements da imagem, cm prpriedades identificáveis u resultantes de alvs artificiais cm parâmetrs predeterminads. Assim, pde-se utilizar uma descntinuidade para representar uma funçã impuls u uma variaçã abrupta de cntraste para representar uma funçã degrau. Uma cena e sua imagem, btida pr um sensr, relacinam-se pela equaçã: (, y) f (, y) h( y) g =, () nde f (, y) é a funçã de entrada, representativa da cena, ( y) espalhament pntual (Pint Spread Functin PSF) e ( y ) h, é a funçã de g, é a funçã representativa da imagem. A utilizaçã de elements da cena que simulem uma funçã impulsiva, f (, y) = δ(, y ) (Dirac) é prcess mais diret, uma vez que, neste cas, a respsta d h, y. sistema é diretamente prprcinal a ( ) Determinaçã da Resluçã Radimétrica Um ds parâmetrs cmumente utilizads para determinar a resluçã radimétrica, particularmente para imageadres de varredura de linha, é a NETD ( Nise Equivalent Temperature Difference). A NETD pde ser btida pr mei de cálcul teóric pela equaçã: Ad NETD = π α A 4 0 f dl( λ) D ( λ ) dtτ d λ (3) Onde: Ad = Área d detetr ( cm ) f = Largura de faia eletrônica (Hz) α = IFOV (rad) A = Área da óptica ( cm ) D = Detetividade ( τ = Eficiência óptica Hz cmw )

3 L = Radiância ( Wm sr ) R = Temperatura ( K ) Pde-se também determinar a NETD de um sensr pr mei de eperiments ns quais estima-se a razã sinal-ruíd utilizand um alv cm temperatura e/u emissividade diferente d fund, pela equaçã.4, nde T é a diferença de temperatura entre alv e fund, V s é sinal de respsta e V n é ruíd. NETD = T (.4) V s V n A Inter-relaçã das Resluções Espacial e Radimétrica Na imagem de um alv retangular sempre haverá uma degradaçã das brdas, prvcada pela MTF d sistema, que age reduzind a amplitude das cmpnentes de alta freqüência. Esta degradaçã das brdas, para um alv de dimensões próimas d IFOV d sensr, implica numa drástica reduçã da amplitude d sinal. Para minimizar esta reduçã de amplitude, recmenda-se que, na determinaçã da NETD, sejam utilizads alvs de grandes dimensões (várias vezes tamanh d piel), bem cm uma T muit mair que a NETD esperada, para garantir um sinal mair que ruíd e assegurar uma ba respsta d sistema. Nestas recmendações fica implícit relacinament entre a MTF e a NETD, assim, na caracterizaçã de um sensr infravermelh, nde se busca cnheciment destes parâmetrs, é imprtante que se cnsidere esta inter-relaçã. Verifica-se que, um parâmetr que representasse a resluçã radimétrica e que levasse em cnta a influência da MTF, seria bastante útil, principalmente na avaliaçã de sensres de desempenh muit próims. Prpõe-se, entã, uma nva NETD cm funçã da dimensã d alv, que será designada cm NETD. Sejam, f uma funçã de entrada (funçã bjet) e f i, a funçã respsta d sensr a esta entrada (funçã imagem). Designand f i ( ) cm a respsta d sensr a uma entrada f, que é prduzida pr um alv de dimensã etremamente mair que piel u element de resluçã d sensr, a equaçã l. pde ser escrita: f ì ( ) = f h (.5) e, para este sinal pde-se reescrever a equaçã.4: O nv parâmetr T NETD = (.6) fi ( ) V NETD é entã definid pela equaçã: n

4 NETD = f ( ) i T V n (.7) Neste cas tem-se: NETD = NETD ( ) (.8) e f i ( ) é sinal de respsta d sistema, cm funçã da largura d puls de entrada. A nva funçã NETD, pde ser relacinada cm a NETD, cmparand-se as equações l.6 e.7 e estabelecend-se a seguinte igualdade: NETD NETD = A ( ) (.9) Onde A( ) é a amplitude máima d sinal, dada pr: A ( ) = f i f i ( ) ( ) (.0) Para estabelecer esta nva funçã utilizu-se um imageadr infravermelh termal, cuja MTF é apresentada graficamente na Figura, abai e cujas resluções, espacial e radimétrica sã, respectivamente 40cm e l K. Figura MTF teórica d sistema. Em seguida, tmaram-se diferentes larguras para s pulss de entrada, representand alvs de diferentes dimensões, de md a se bterem diverss valres pra f i ( ). Simulu-se, entã, a aplicaçã, n sistema, de 7 funções puls, cm a largura ( ) de 0 piels,0 piels, 5 piels,.5 piels,.5 piel, 0,5 piel e 0.5 piel, equivalentes, respectivamente a alvs de

5 largura de 8 m; 4 m; m; m; 0.5 m; 0, m; 0. m. Na Figura 3 sã mstradas, graficamente, alguns ds pulss simulads e as respectivas respstas, nrmalizadas para a unidade. Estas respstas fram btidas d seguinte md: inicialmente calculu-se a transfrmada de Furier de cada funçã de entrada, definida pr 4 amstras pr piel, utilizand-se um prgrama para cálcul da FFT (Fast Furier Transfrm) em um cmputadr tip PC e após cálcul multiplicu-se cada funçã resultante, agra n dmíni da freqüência, pela MTF d sistema. Finalmente calculu-se a transfrmada inversa de Furier (FFT) das funções resultantes d prdut, btend-se as respectivas respstas. A Figura mstra, graficamente, a seqüência de passs para btençã da respsta d sistema,descrita acima. Figura Seqüência da btençã da respsta d sistema, send puls de entrada (a), espectr d puls de entrada (b), MTF teórica d sistema (c), prdut d espectr da funçã de entrada pela MTF (d) e respsta d sistema (e). Os valres das respstas estã apresentads na Tabela l.

6 TABELA AMPLITUDE DO SINAL DE RESPOSTA Dimensã d alv (m) Respsta f i (piel) ( ) 8 0,0 0, ,0 0,9843 5,00 0,8763,50 0,6787 0,5,5 0,45 0, 0,50 0,95 0, 0,5 0,0999 Para valres nrmalizads, bserva-se que f i ( ) tende para a unidade quand tende para infinit e, neste cas, f i ( ) = A( ). Substituind s diverss valres btids para f i ( ), (Tabela ), na equaçã.9, calculam-se s valres da NETD, mstrads na Tabela. = 8 m = m = 0,5 m = 0, m Figura 3 Puls de entrada e respectiva respsta d sistema.

7 TABELA NETD EM FUNÇÃO DA DIMENSÃO DO ALVO. NETD ( C ) Dimensã d alv (m) (piel) 8 0,0,03 4 0,0,06 5,00,4,50,473 0,5,5,35 0, 0,50 5, 0, 0,5 0,00 Utilizand s dads da Tabela e a NETD = K, btida cnvencinalmente mediante a equaçã.3, pde-se cnstruir gráfic da Figura 4, nde, n ei das abscissas, tem-se a dimensã lateral d alv e n ei das rdenadas, tem-se a. Figura 4 NETD em funçã da dimensã d alv. Observa-se, na Figura 4, que a funçã NETD é definida pr uma curva que se aprima assintticamente d ei das rdenadas e da reta que representa a NETD. O ram hrizntal define a resluçã radimétrica para um alv cuja dimensã tende a infinit e cuja diferença de temperatura, em relaçã a fund, tende à NETD. O ram vertical define a resluçã espacial para um alv, cuja dimensã tende a zer e cuja diferença de temperatura, em relaçã a fund, tende a infinit. O cmprtament desta curva é indicaçã d desempenh d sistema, cnsideradas as duas resluções.

8 Assim, para dis sistemas imageadres em avaliaçã, aquele cuja curva decresça mais rapidamente u aquele cuja curva, assintticamente, mais se aprime da rdenada e da reta hrizntal que representa a NETD, terá melhr desempenh. Cnclusã O desempenh de um sistema imageadr infravermelh tem sid determinad mediante mdels que incluem parâmetrs imprtantes e fundamentais cm a NETD e a MRTD (Minimum resvable temperature difference). Este últim é um parâmetr subjetiv, desenvlvid pel CNVEO (Center fr Night Visin and Eletr-Optics) para caracterizaçã de imageadres de visada frntal (FLIR). O desenvlviment atual de imageadres utilizand redes de plan fcal e prcessament digital de imagens têm despertad interesse em pesquisar e desenvlver prcesss de caracterizaçã mais eficientes. Este trabalh insere-se nesse cntet e pretende cntribuir cm uma abrdagem mais abrangente n prcess de avaliaçã de desempenh de sensres termais de varredura de linha. Referências Anuta,P.E.; Bartlucci,L.A.; Dean, M. E.; Lzan,D.F.; Malaret,E.M.; Mcgillem,C.D.; Valdes,J.A.;,Valenzuela,C.R. Landsat 4 MSS and Thematic Mapper data quality and infrmatin cntent analysis.ieee Transactins n Gescience and Remte Sensing, (3):-36, Mai Basts,A.F. A Inter-relaçã das resluções espacial e radimétrica na faia d infravermelh termal. Dissertaçã de Mestrad em Sensriament Remt. Sã Jsé ds Camps, INPE, 989. (4860-TDL/37). Carnahan,W.H.; Zhu,G. Furier transfrm techniques fr the evaluatin f the Thematic Mapper line spread functin. Phtgrametric Engineering and Remte Sensing, 5(5): , Mar,986. Gdman,I.A. Intrductin t Furier ptics. New Yrk, McGraw-Hill, 968. Llyd,J.M. Thermal Imaging Systems. New Yrk, Plenum, 975. Malaret,E.R. Methds f image restratin fr incherent and cherent systems. Phd Thesis, Pardue university, West Lafaiette, IN. 985.