Alguns aspectos da Óptica Geométrica - P. A. Tipler, vol 2, cap 33 Propriedades da Luz, e cap 34 Imagens Ópticas

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Thiago Rosa Bandeira
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1 Alguns aspects da Óptica Gemétrica - P. A. Tipler, vl 2, cap 33 Prpriedades da Luz, e cap 34 Imagens Ópticas Um puc de História da Luz - Os espelhs datam de ~ 2000 a.c. - Prpagaçã linear da luz registrs na Grécia em ~ 300 a.c. - República de Platã bserva-se a aparente dbra de bjets mergulhads na água. - Lentes ram achadas em Pmpéia ~ sécul II. - Lenard da Vinci (~ 500) nta a semelhança entre luz, sm e ndas na água. - Sécul XVII - desenvlviments na óptica gemétrica. A luz é lhada cm um eixe de partículas pr Newtn, apesar de ter discutid também enômens ndulatóris. - Huygens ( ) discute a luz cm nda, mas nã é acreditad. - Yung (~ 800) traz, nvamente, a discussã de luz cm nda. - Sécul XIX Maxwell, cm 24 ans, em 855 mstru que a luz era uma nda, cnstituída pr scilações de E r (camp elétric) e B r (camp magnétic), chamada de nda eletrmagnética. - Sécul XX (905) Einstein mstra que a luz deve ser lhada cm um eixe de partículas, chamadas de ótns, u cm uma nda eletrmagnética. Na equaçã abaix tems a relaçã entre a energia d ótn ( E Fótn ), a cnstante de Planck ( h ) e a reqüência da nda eletrmagnética (ν ). E Fótn hν () Índice de Reraçã O índice de reraçã abslut de um mei pde ser btid experimentalmente e é dad pela c relaçã: n nde c é a velcidade da luz n vácu e V é a velcidade da luz n mei para um V cmpriment de nda especíic. O índice de reraçã da luz n vácu é cnsiderad arbitrariamente cm send igual a, que é praticamente aquele btid para ar:,00029 (temperatura de 5 C e atm de pressã). De at, tratams índice de reraçã de um mineral de rma relativa, cmparand- cm d vácu(u ar), u seja, quantas vezes seu índice de reraçã é mair d que aquele d vácu. ). Lei de Snell A lei de Snell relacina s ânguls de incidência e reraçã cm s índices de reraçã (ig. Figura - Reraçã de um rai quand passa de um mei () mens reringente para um mei (2), mais reringente.-

Enunciad da lei de Snell Descartes: a razã entre sen d ângul de incidência ( θ ) e sen d ângul de reraçã ( θ 2 ) é cnstante e esta cnstante é igual a índice de reraçã relativ n 2, para um dad

2 Enunciad da lei de Snell Descartes: a razã entre sen d ângul de incidência ( θ ) e sen d ângul de reraçã ( θ 2 ) é cnstante e esta cnstante é igual a índice de reraçã relativ n 2, para um dad cmpriment de nda. senθ n2 n2 (9) senθ 2 n nde: ângul de incidência (ângul que rai incidente az cm a nrmal, N) 2 ângul de reraçã (ângul que rai reratad az cm a nrmal, N) n 2 índice de reraçã relativ n 2 índice de reraçã d mei 2 n índice de reraçã d mei Princípi de Fermat O caminh percrrid pela luz é sempre que demra menr temp. Relexã: Ir de A para B, batend n espelh. Qual menr caminh? Td percurs é eit n mesm mei, menr temp, menr caminh. (mstrad em sala) Figura 2 i r Reraçã: Qual caminh cm menr temp? Pde-se mstrar que caminh é tal que : senθ n senθ (mstrad em sala) 2n2 Figura 3

3 Reraçã em superícies eséricas:

4 Lentes Delgadas R e R 2 rais das curvaturas das lentes. S i distância da imagem devid a reraçã. n n / n 2 Na primeira superície, tems: n n + (I) S ( S í ) R Imagem da primeira superície será bjet da segunda superície! Desprezand a espessura da lente: n n + (II) S i Sí ( R2 ) Smand as duas equações: + ( n ) (III) S Sí R Na deiniçã de distância cal: Fc imagem: quand S, tems que Si i. Quand s rais vêm d ininit a imagem se rma n c. Entã tems: ( n ) i R Fc bjet: quand S i, tems que S. Quand s rais saem d c a imagem se rma n ininit. Entã tems: ( n ) R

5 Cm iss i ( n ), clcand iss na equaçã III, tems: R S + S í Figura 4- Lente cnvergente a) Fc imagem F'b) Fc bjet F Cnstruçã de imagens em lentes eséricas: Pdem ser utilizads três rais para a cnstruçã de imagens (ig.5): Rai : Rai que incide paralel a eix principal rerata passand pel c imagem F'. Rai 2: Rai que incide passand pel centr ótic da lente C, nã sre desvi. Rai 3: Rai que incide passand pel c bjet F, rerata paralel a eix principal Figura 5- Cnstruçã de imagens em lente cnvergente Objet situad entre c e vértice (ig. 6) Figura 6 - Cnstruçã da imagem rnecida de um bjet situad entre c F e centr ótic C.

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