Probabilidade e Estatística em Pokémon

Transcrição

1 Probabilidade e Estatística em Pokémon

2 Pokémon Role-playing Game (RPG) Desenvolvido pela Game Freak Mais de 260 milhões de cópias vendidas

3 Pokémon

4 Pokémon

5 Pokémon

6 Pokémon

7 Pokémon

8 Pokémon

9 Pokémon == Mesmo nível

10 Pokémon!= Nature Ability Individual Values (IV)

11 Individual Values (IV) Determinados quando o Pokémon é gerado pelo jogo Variam entre Pokémons da mesma espécie de 0 a 31 Afetam os atributos Fundamentais em competições

12 Individual Values (IV)

13 Como conseguir o Pokémon perfeito?

14 Breeding

15 Breeding

16 Breeding Espécie herdada da mãe ou, caso a mãe seja Ditto, do pai Nature e Poké Ball herdada da mãe Ataques e IVs herdados de ambos os pais

17 Breeding

18 Herança dos IVs (simplificada) 3 IVs herdados dos pais (dentre os 12 possíveis) 3 escolhidos aleatoriamente (uniforme)

19 Herança dos IVs (simplificada) IVs: IVs:

20 Herança dos IVs (simplificada) Filhos 7 31 X 3 X X X X X 4 27 X X X...

21 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da?

22 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da? De quantas formas os IVs podem ser escolhidos?

23 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da? De quantas formas os IVs podem ser escolhidos? ( 12 3 ) Nº total de IVs Nº de IVs herdados

24 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da? Quantas formas de escolher os IVs satisfazem nossa condição?

25 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da? Quantas formas de escolher os IVs satisfazem nossa condição?

26 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da? Quantas formas de escolher os IVs satisfazem nossa condição? ( ) = ( 11 2 ) Nº total de IVs < 31 Nº de IVs < 31 herdados

27 Qual a probabilidade de um filhote herdar o IV perfeito da? ) (11 P[ IV h 2 =1] = p ( 12 3 ) = 0,25

28 Herança dos IVs (simplificada) IVs: IVs:

29 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais?

30 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais? De quantas maneiras podemos escolher os IVs perfeitos?

31 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais? De quantas maneiras podemos escolher os IVs perfeitos? ( 4 2) Nº total de IVs = 31 Nº de IVs = 31 herdados

32 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais? De quantas maneiras podemos escolher os IVs < 31?

33 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais? De quantas maneiras podemos escolher os IVs < 31? ( 8 1) Nº total de IVs < 31 Nº de IVs < 31 herdados

34 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais? P[ IV p h =2] = (4 2) ( 8 1) ( 12 3 ) 0,2182

35 Qual a probabilidade de um filhote herdar 2 IVs perfeitos dos pais? P[ IV p h =2] = (4 2) ( 8 1) v.a. Hipergeométrica ( 12 3 ) 0,2182

36 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)?

37 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? Quantos IVs podem ser herdados?

38 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? Quantos IVs podem ser herdados? Podemos condicionar!

39 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? P[ IV p =2]=P [IV p =2 IV p h =2] P [ IV p h =2] +P[ IV p =2 IV p h =1] P[ IV p h =1] +P [IV p =2 IV p h =0] P[ IV p h =0 ]

40 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? P[ IV p =2 IV p h =1]=? IVs aleatórios: 3 IVs aleatórios perfeitos: 1

41 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? P[ IV p =2 IV p h =1]=? IVs aleatórios: 3 IVs aleatórios perfeitos: 1 V.a. Binomial

42 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? P[ IV =2 IV h =1]= ( 3 1) 1 p p 32 ( 31 32) 2 0,088

43 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? P[ IV p =2 IV p h =0]=? IVs aleatórios: 3 IVs aleatórios perfeitos: 2

44 Qual a probabilidade de um filhote ter 2 IVs perfeitos (herdados ou não)? P[ IV p =2 IV p h =0]= ( 3 2) ( 1 32) =0,0028

45 Simulação