LAN 2740 INSPEÇÃO DA QUALIDADE. Inspeção para aceitação Planos de amostragem

Transcrição

1 LAN 2740 INSPEÇÃO DA QUALIDADE Inspeção para aceitação Planos de amostragem

2 INSPEÇÃO DA QUALIDADE Em um processo produtivo, a inspeção da qualidade pode ser efetuada em diversos estágios: recepção de matéria-prima pontos de desenvolvimento do processo verificação do produto final Processos para certificação

3 Inspeção por amostragem Prática mais antiga de controle da qualidade Itens selecionados aleatoriamente do lote para compor a amostra Função do número de defeituosos na amostra Lote aceito ou rejeitado sentenciamento do lote

4 Aspectos a considerar O objetivo da amostragem de aceitação é decidir sobre o lote Não é estimar sua variabilidade!! Os planos de amostragem não fornecem formas direta de controle de qualidade Deve servir como ferramenta de verificação

5 Definições importantes Lote: Quantidade definida de produto produzidos em condições uniformes Amostra: Uma ou mais unidades de produtos retiradas do lote, com o objetivo de fornecer informações, mediante inspeção, sobre a conformidade deste lote com as exigências especificadas Tendência SUBSTITUIR AS INSPEÇÕES DE RECEBIMENTO POR TRABALHO COM FORNECEDORES

6 Vantagens da inspeção por amostragem Inspeção 100% X amostragem de aceitação: Economia devido à inspeção de apenas parte do produto - Menor dano devido à manipulação do produto - Menor número de inspetores Aplicabilidade para teste destrutivo, com um nível quantificado de garantia da qualidade do lote A rejeição de lotes inteiros em lugar do simples retorno de defeituosos motivação para melhoria na qualidade

7 Desvantagens - Risco de lotes ruins serem aceitos - Risco de rejeitar lotes bons Teste de hipóteses associado à inspeção para aceitação p = proporção de não conformes que o processo produz p o = processo em controle

8 Probabilidades e riscos Risco a = risco do produtor Probabilidade de rejeição de um lote de um processo cuja proporção média de defeituosos é igual a p o Risco b = risco do consumidor probabilidade de aceitação de um lote de um processo cuja proporção de defeituosos é superior a p o A probabilidade de um item defeituoso pertencer à amostra depende do número de defeituosos existente no lote

9 Métodos de Amostragem Lote a lote para atributos: característica do produto em termos de ocorre e não ocorre (exames visuais, verificação de falhas, etc) Variáveis: quando a característica de qualidade é mensurável

10 Distribuição hipergeométrica m unidades D defeituosas n unidades d defeituosas LOTE AMOSTRA

11 Exemplo Em um lote de 200 itens (m=200), 10 são defeituosos (D=10), a probabilidade de uma amostra de 20 unidades (n=20) conter dois itens defeituosos (d=2) é Variável D tem distribuição binomial: Se a relação entre o tamanho da amostra n e o tamanho do lote m for menor ou igual a 10%:

12 Lote de 200 unidades Amostra de 5 unidades: H 0 : p = 0,01 H 1 : p > 0,01 Ø Ø Todas classificadas como não defeituosas LOTE ACEITO Caso contrário LOTE REJEITADO Risco a Critérios de aceitação e rejeição Tamanho da amostra (proporção em relação ao lote) Risco b - depende do valor de p distribuição binomial para a variável número de defeitos na amostra

13 Riscos a e b Considerações importantes Consideramos a distribuição binomial para a variável aleatória Número de defeituosos na amostra Proporção de defeituosos varia de lote para lote Unidades escolhidas para formar as amostras não retornam mais ao lote

14 Planos de amostragem e Curvas Características de Operação - atributos Plano de amostragem simples por atributos o o Definido pelo tamanho da amostra n Pelo número de aceitação Ac Cada lote o o o Retira-se amostras de n unidades Examina-se uma a uma Se o número de defeituosos for menor ou igual a Ac o lote é aceito A cada plano de amostragem está associada uma única curva característica de operação (CCO)

15 CCO Curva que relaciona a probabilidade de aceitação do lote p ac com a proporção de p de defeituosos no lote CCO plano de amostragem (n = 200 e Ac = 5) p ac obtida para d=ac=5 e l=200p) CCO ideal - todos os lotes com proporção de defeituosos acima de 0,01 seriam rejeitados

16 Valores de p e p ac do plano de amostragem (n=200, Ac=5) Valores plotados com base na Distribuição de Poison - Tabelado

17 Efeito do tamanho da amostra e do número de aceitação na probabilidade de aceitação dos lotes Pac (%) 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0, p(%) n=200, Ac=5 n=200, Ac=4 n=300,ac=5 Aumento no tamanho da amostra (200 para 300) ou Redução no número de aceitação (5 para 4) Aumenta o risco a = ruim para o fabricante Diminui o risco b = bom para o comprador

18 Como reduzir simultaneamente os dois riscos? Aumentando tamanho da amostra (n) Aumentando também o número de aceitação (Ac) Aumentos não são necessariamente proporcionais Plano de amostragem simples Como determinar os valores de n e Ac para obter valores prédeterminados de a e b

19 Características de um bom plano de amostragem Evita a rejeição de lotes quando o produto estiver satisfatório em relação ao nível de não conformidades Protege o cliente contra a aceitação de lotes ruins Encoraja o produtor a manter um nível aceitável de não conformidades Oferece informação sobre a qualidade dos produtos

20 Determinação do plano de amostragem Planos de amostragem Ø valores de n e de Ac para que o lote seja aceito Ø obtidos com base nos pares (p 0, a 0 ) e (p 1, b 1 ) n p 0 é a máxima proporção de defeituosos que o consumidor considera totalmente satisfatória como média do processo = NQA nível de qualidade aceitável n p 1 é uma proporção de defeituosos que o consumidor considera totalmente insatisfatória = NQI nível de qualidade inaceitável

21 Inspeção retificadora Diferente da inspeção para aceitação Ø Ø Lotes rejeitados na inspeção para aceitação são devolvidos ao fornecedor Inspeção retificadora lotes rejeitados são inspecionados 100% n Sempre existe o risco b, portanto lote um rejeitado pode ser aceito em outra oportunidade n Portanto é usual pedir a inspeção retificadora e substituição dos itens defeituosos

22 Tipos de Planos de Amostragem o simples o duplo, múltiplo e seqüencial Tabelas e Procedimentos Publicados: n Utilização de tabelas e padrões reconhecidos facilita a negociação entre o fornecedor e o cliente n Evita problemas de credibilidade

23 Planos de amostragem da norma brasileira NBR 5426 Baseada na norma militar americana MIL STD 105D; ISO 2859 Para atributos Planos tabelados em função do Ø Tamanho dos lotes Ø NQA Ø usuário precisa definir: n Nível de inspeção com que pretende trabalhar O nível de inspeção fixa a relação entre o tamanho do lote e o tamanho da amostra

24 Escolha dos planos de Amostragem Envolve considerações sobre: proteção oferecida custo da inspeção total da amostra requerida histórico da qualidade do fornecedor, fonte ou processo

25 A escolha de níveis muito rigorosos pode resultar em elevação de custos, rejeições freqüentes A escolha de níveis muito liberais pode resultar no fornecimento de grandes quantidades de produtos insatisfatórios Þ Riscos associados Para cada nível de qualidade especificado, deve ser especificado, direta ou indiretamente, o risco associado, independentemente do nível escolhido.

26 NBR 5426 n Prevê 3 níveis gerais de inspeção I, II e III Nível I utilizado quando for necessário reduzir o tamanho da amostra (aumenta-se o risco b ao consumidor) Nível III quando for necessário diminuir o risco ao consumidor (mas aumenta-se o tamanho da amostra) n 4 níveis especiais S1, S2, S3 e S4 para casos em que só podem ser usadas amostras de tamanho muito pequeno Ex. Ensaios destrutivos caros

27 NBR 5426 o Planos de amostragem Simples Dupla Múltipla o Uso da norma: amostras codificadas em função do tamanho do lote e do nível de inspeção (TABELAS)

28 NBR 5426 Ø Ex: tamanho do lote m=5.000, NQA definido pelo usuário de 1% Tabela 1 fornece, para o nível II, o código de amostra L Tabela 2: obtém-se o plano de amostragem simples, inspeção normal com n=200 e Ac=5 Tabela 5: obtém-se o plano de amostragem dupla, inspeção normal

29 Tabela 1 Tabela 2

30 Plano de amostragem dupla, inspeção normal

31 Planos de amostragem dupla Visa reduzir o número de itens do lote a inspecionar Plano de amostragem dupla consiste em 5 parâmetros 2 tamanhos de amostra n 1 e n 2 2 números de aceitação Ac 1 e Ac 2 1 número de rejeição Re 1

32 Ø Etapa 1 Amostra n 1 retirada aleatoriamente do lote Se d 1 não exceder Ac 1 o lote é aceito Se d 1 for igual ou maior o Re 1 o lote é rejeitado Se Ac 1 <d 1 <Re 1, segunda amostra Ø Etapa 2 Amostra n 2 Se o total de defeituosos (d 1 +d 2 ) não exceder Ac 2, o lote é aceito Caso contrário, o lote é rejeitado

33 Planos de amostragem dupla

34 Plano de amostragem dupla Ø Número de itens inspecionados será 125 ou 250 Ø Probabilidade de ter que inspecionar a segunda amostra TMA não ultrapassa 180 Portanto 20 unidades menor que o plano de amostragem simples

35 Plano de amostragem simples, inspeção severa

36 Plano de amostragem simples, inspeção atenuada

37

38 Exercício Determinar o plano de amostragem e o critério de aceitação e rejeição para m nível NQA Amostragem Inspeção 6000 II 4% Simples Normal 180 II 2,5% Simples Normal

39 Resposta m n Ac Re

40 PLANO DE AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS n PLANOS QUE CONTROLAM UM PARÂMETRO DO LOTE OU PROCESSO Ø Ø Ø Em geral a média Testes de hipóteses Válidos para distribuição normal Caso contrário, a distribuição precisa ser conhecida! Determinar os limites de especificação Calcular a média Conhecer o desvio padrão Estimar com base na amostra

41 PLANO DE AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS Exemplo: Amostra a granel Lote satisfatório se o teor médio de contaminante for inferior a 0,3 ppb Z LIE = (x LIE) / S Distância crítica: k para o Z LIE Rejeitar o lote se Z LIE < k

42 PLANO DE AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS Como calcular o k: Nomograma (Ex. pg. 463 Montgomery) Sendo a especificação mínima de ruptura de uma embalagem 225 psi; Aceita o lote se 1% ou menos rompe abaixo deste limite, com probabilidade de 95% Rejeita se 6% ou mais estiverem acima do limite, com probabilidade de 90% Z LIE > k > 1,9 Tabelas MIL STD 414 n = 40 (desvio desconhecido) n = 15 quando o desvio é conhecido