Distribuições de Probabilidade
|
|
- Suzana Zagalo Domingos
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Distribuições de Probabilidade 1 Aspectos Gerais 2 Variáveis Aleatórias 3 Distribuições de Probabilidade Binomiais 4 Média e Variância da Distribuição Binomial 5 Distribuição de Poisson 1
2 1 Aspectos Gerais Este assunto abordará a construção de distribuições de probabilidade Através da combinação de métodos de Estatística Descritiva com os de Probabilidade. Distribuições de probabilidade descrevem o que provavelmente acontecerá, em lugar do que efetivamente aconteceu. 2
3 Combinando Métodos de Estatística Descritiva e Probabilidades para Formar um Modelo Teórico de Comportamento Figura 4-1 3
4 2 Variáveis Aleatórias 4
5 Definições Variável Aleatória uma variável (representada geralmente por x) que tem um valor numérico único (determinado aleatoriamente) para cada resultado de um experimento. Distribuição de Probabilidade um gráfico, tabela ou fórmula que dá a probabilidade de cada valor da variável aleatória. 5
6 Tabela 4-1 Distribuição de Probabilidade do Número de Vendas por dia x P(x)
7 Definições Variável Aleatória Discreta ou admite um número finito de valores ou tem uma quantidade enumerável de valores, onde enumerável refere-se ao fato que podem ser infinitos valores, mas eles são resultados de um processo de contagem. Variável Aleatória Contínua toma um número infinito de valores, e esses valores podem ser associados a mensurações em uma escala contínua, de tal forma que não haja lacunas ou interrupções. 7
8 Gráfico Distribuição de Probabilidades 0,3 Probabilidade, P(x) 0,2 0,1 0, Qte. vendas efetuadas Figura 4-3 8
9 Condições para uma Distribuição de Probabilidades Σ P(x) = 1 onde x assume todos os valores possíveis 0 P(x) 1 para todo valor de x 9
10 Média, Variância e Desvio-Padrão de uma Distribuição de Probabilidades Fórmula 4-1 µ = Σ [x P(x)] Fórmula 4-2 σ 2 = Σ [(x - µ) 2 P(x)] Fórmula 4-3 σ 2 = [Σ x 2 P(x)] - µ 2 Fórmula 4-4 (shortcut) σ = [Σ x 2 P(x)] - µ 2 10
11 Definição Valor Esperado O valor médio dos resultados E = Σ [x P(x)] Desempenha um importante papel em Teoria da Decisão. 11
12 E = Σ [x P(x)] Evento x P(x) x P(x) Ganha $ Perde -$ E = -$.50 12
13 3 Distribuição Binomial 13
14 Definições Experimento Binomial 1. O experimento deve ter um número fixo de provas. 2. As provas devem ser independentes. (O resultado de qualquer prova não afeta as probabilidades das outras provas.) 3. Cada prova deve ter todos os resultados classificados em duas categorias. 4. As probabilidades devem permanecer constantes para cada prova. 5. A variável aleatória X é a contagem do número de tentativas bem-sucedidas em um n tentativas 14
15 Notação para a Distribuição Binomial n = número fixo de tentativas x = número específico de sucessos em n tentativas p = probabilidade de sucesso em uma de n tentativas P(x) =probabilidade de obter exatamente x sucessos em n tentativas Assegure-se que x e p refiram-se à mesma categoria de evento que esteja sendo chamado de sucesso. 15
16 Método 1 Fórmula Probabilidade Binomial P(x) = n! p x (1-p) n-x (n - x )! x! P(x) = n C x p x (1-p) n-x para calculadoras com tecla n C r, onde r = x 16
17 Exemplo: Um vendedor recebe 20 endereços para visitar a cada dia. Um morador de cada endereço manifestou, por correspondência, interesse de receber o vendedor e discutir o produto. A experiência do vendedor é que é feita uma venda em cada 10 domicílios. Qual é a probabilidade de que sejam feitas 5 vendas em determinado dia?c Este é um experimento binomial, onde: n = 20 x = 5 p =
18 Para n = 20 e p = 0.10 Distribuição de Probabilidades Binomial x P(x) 0,00 0,1216 1,00 0,2702 2,00 0,2852 3,00 0,1901 4,00 0,0898 5,00 0,0319 6,00 0,0089 7,00 0,0020 8,00 0,0004 9,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0, ,00 0,
19 FÓRMULA DE PROBABILIDADE BINOMIAL n! P(x) = p x q (n - x n-x )! x! Número de provas com exatamente x sucessos em n tentativas Probabilidade de x sucessos em n tentativas para qualquer ordem particular 19
20 Para Distribuição Binomial: Formula 4-6 µ = n p Formula 4-7 σ 2 = n p (1 p) Formula 4-8 σ = n p (1 - p) 20
21 Lembrete Em geral, máximo dos valores: µ + 2 σ Em geral, mínimo dos valores: µ -2 σ 21
22 ELEMENTARY STATISTICS Section 4-5 The Poisson Distribution MARIO F. TRIOLA EIGHTH EDITION 22
23 5 Distribuição de Poisson 23
24 Definição Distribuição de Poisson uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável a ocorrências de um evento em um intervalo especificado. P(x) = onde e λ x e -λ x! 24
25 Exigências da Distribuição de Poisson a variável aleatória x é o número de ocorrências de um evento em um intervalo. as ocorrências devem ser aleatórias as ocorrências devem ser independentes entre si as ocorrências devem ser distribuídas uniformemente sobre o intervalo em uso Parâmetros da Distribuição de Poisson A média é λ A variância é λ 25
26 Poisson como uma Aproximação da Binomial n 100 np 10 Fórmula 4-6 λ = n p 26
27 Exemplo: A requisição de um item de estoque ocorre, em média, quatro vezes por dia. Qual a probabilidade de que sejam requisitados 6 itens em um só dia? Este é um modelo de Poisson, onde: λ = 4 P(X=6)= 0,104 27
28 Exemplo: Determinado tipo de fotocopiadora pára em média uma vez a cada cópias. Qual é a probabilidade de que ocorram mais de duas paradas quando se fazem cópias? Este é um modelo de Poisson, onde: λ = 1 P(X>2)= 28
29 Probability Density Function Poisson with mu = 1,00000 x P( X = x ) 0,00 0,3679 1,00 0,3679 2,00 0,1839 3,00 0,0613 4,00 0,0153 5,00 0,0031 6,00 0,0005 7,00 0,0001 8,00 0,0000 9,00 0, ,00 0,
Notas de Aula. Copyright 2007 Pearson Education, Inc Publishing as Pearson Addison-Wesley.
Notas de Aula Estatística Elementar 10ª Edição by Mario F. Triola Tradução: Denis Santos Slide 1 Capítulo 5 Distribuições de Probabilidades 5-1 Visão Geral 5-2 Variáveis Aleatórias 5-3 Distribuição de
Leia maisCapítulo 5 Distribuições de Probabilidades. Seção 5-1 Visão Geral. Visão Geral. distribuições de probabilidades discretas
Capítulo 5 Distribuições de Probabilidades 5-1 Visão Geral 5-2 Variáveis Aleatórias 5-3 Distribuição de Probabilidade Binomial 5-4 Média, Variância e Desvio Padrão da Distribuição Binomial 5-5 A Distribuição
Leia maisEstatística e Probabilidade Aula 06 Distribuições de Probabilidades. Prof. Gabriel Bádue
Estatística e Probabilidade Aula 06 Distribuições de Probabilidades Prof. Gabriel Bádue Teoria A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável a ocorrências de um evento
Leia maisTeoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais. Aula 09
Teoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais Aula 09 Universidade Federal do Espírito Santo - Departamento de Informática - DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM Teoria das Filas
Leia maisESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio
Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são funções matemáticas que associam números reais aos resultados de um Espaço Amostral. Uma variável quantitativa geralmente agrega mais informação que uma qualitativa.
Leia maisTeoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais. Aula 08
Teoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais Aula 08 Universidade Federal do Espírito Santo - Departamento de Informática - DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM Teoria das Filas
Leia maisPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 11/2014 Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias Probabilidade e Estatística 3/41 Variáveis Aleatórias Colete
Leia maisModelos Probabilísticos Teóricos Discretos e Contínuos. Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Exponencial, Normal
Modelos Probabilísticos Teóricos Discretos e Contínuos Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Exponencial, Normal Distribuição de Probabilidades A distribuição de probabilidades de uma variável aleatória:
Leia maisAULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:
Leia maisEstatística e Probabilidade Aula 05 Distribuições de Probabilidades. Prof. Gabriel Bádue
Estatística e Probabilidade Aula 05 Distribuições de Probabilidades Prof. Gabriel Bádue Motivação Quais os possíveis resultados que poderão ser obtidos no lançamento de um dado não-viciado? Qual a probabilidade
Leia maisCap. 6 Variáveis aleatórias contínuas
Estatística para Cursos de Engenharia e Informática Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia São Paulo: Atlas, 004 Cap. 6 Variáveis aleatórias contínuas APOIO: Fundação de Apoio
Leia maisCap. 6 Variáveis aleatórias contínuas
Estatística para Cursos de Engenharia e Informática Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia São Paulo: Atlas, 2004 Cap. 6 Variáveis aleatórias contínuas APOIO: Fundação de
Leia maisProbabilidade e Modelos Probabilísticos
Probabilidade e Modelos Probabilísticos 2ª Parte: modelos probabilísticos para variáveis aleatórias contínuas, modelo uniforme, modelo exponencial, modelo normal 1 Distribuição de Probabilidades A distribuição
Leia maisAvaliação e Desempenho Aula 5
Avaliação e Desempenho Aula 5 Aula passada Revisão de probabilidade Eventos e probabilidade Independência Prob. condicional Aula de hoje Variáveis aleatórias discretas e contínuas PMF, CDF e função densidade
Leia maisBioestatística e Computação I
Bioestatística e Computação I Distribuições Teóricas de Probabilidade Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas
Leia maisVariável Aleatória. Gilson Barbosa Dourado 6 de agosto de 2008
Variável Aleatória Gilson Barbosa Dourado gdourado@uneb.br 6 de agosto de 2008 Denição de Variável Aleatória Considere um experimento E e seu espaço amostral Ω = {a 1, a 2,..., a n }. Variável aleatória
Leia maisVariáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidad
Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidades - parte III 23 de Abril de 2012 Introdução Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Calcular probabilidades aproximadas
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas 1/1
Variáveis Aleatórias Discretas Professores Eduardo Zambon e Magnos Martinello UFES Universidade Federal do Espírito Santo DI Departamento de Informática CEUNES Centro Universitário Norte do Espírito Santo
Leia maisCE Estatística I
CE 002 - Estatística I Agronomia - Turma B Professor Walmes Marques Zeviani Laboratório de Estatística e Geoinformação Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná 1º semestre de 2012 Zeviani,
Leia maisModelos de Distribuição PARA COMPUTAÇÃO
Modelos de Distribuição MONITORIA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE PARA COMPUTAÇÃO Distribuições Discretas Bernoulli Binomial Geométrica Hipergeométrica Poisson ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE PARA COMPUTAÇÃO
Leia maisUniversidade Federal do Ceará
Universidade Federal do Ceará Faculdade de Economia Vicente Lima Crisóstomo Fortaleza, 2011 1 Sumário Introdução Estatística Descritiva Probabilidade Distribuições de Probabilidades Amostragem e Distribuições
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas e Distribuição de Probabilidade
Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuição de Probabilidades - parte IV 2012/02 1 Distribuição Poisson Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Ententer suposições para cada uma das
Leia maisAula de Estatística 13/10 à 19/10. Capítulo 4 (pág. 155) Distribuições Discretas de Probabilidades
Aula de Estatística 13/10 à 19/10 Capítulo 4 (pág. 155) Distribuições Discretas de Probabilidades 4.1 Distribuições de probabilidades Variáveis Aleatórias Geralmente, o resultado de um experimento de probabilidades
Leia maisConforme o conjunto de valores X(S) uma variável aleatória poderá ser discreta ou contínua.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/viali/ s KKK CKK KKC KCK CCK CKC KCC CCC S X X(s) R X(S) Uma função X que associa a cada elemento de S (s S) um número real X(s) é denominada
Leia maisEstatística e Probabilidade Aula 7 Cap 04
Aula 7 Cap 04 Um estatístico é aquele que, se está com a cabeça em um forno e os pés enterrados no gelo, ainda diz que na média está tudo bem. Na aula anterior vimos... Variáveis aleatórias Distribuições
Leia maisDistribuições discretas de probabilidade
4 Distribuições discretas de probabilidade x = número de respostas corretas x = número de chegadas pontuais Estatística Aplicada Larson Farber x = número de funcionários que alcançou a cota de vendas x
Leia maisBioestatística e Computação I
Bioestatística e Computação I Distribuições Teóricas de Probabilidade Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas
Leia maisDistribuições de probabilidade de variáveis aleatórias discretas
Distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias discretas Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Cronograma 1. Distribuição Bernoulli 2. Distribuição Binomial 3. Distribuição Poisson
Leia maisProbabilidade e Estatística. stica. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva pessoal.utfpr.edu.
Probabilidade e Estatística stica Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Distribuição Uniforme Uma variável aleatória contínua X está
Leia maisDistribuições de Probabilidade
Distribuições de Probabilidade 7 6 5 4 3 2 1 0 Normal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Exemplos: Temperatura do ar 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Assimetrica Positiva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Exemplos: Precipitação
Leia maisProbabilidade. 1 Distribuição de Bernoulli 2 Distribuição Binomial 3 Multinomial 4 Distribuição de Poisson. Renata Souza
Probabilidade Distribuição de Bernoulli 2 Distribuição Binomial 3 Multinomial 4 Distribuição de Poisson Renata Souza Distribuição de Bernoulli Uma lâmpada é escolhida ao acaso Ensaio de Bernoulli A lâmpada
Leia maisDistribuições de Probabilidade. Distribuição Uniforme Distribuição Exponencial Distribuição Normal
Distribuições de Probabilidade Distribuição Uniforme Distribuição Exponencial Distribuição Normal 1 Distribuição Uniforme A distribuição Uniforme atribui uma densidade igual ao longo de um intervalo (a,b).
Leia maisAproximação da Distribuição Binomial pela Distribuição Normal
Aproximação da Distribuição Binomial pela Distribuição Normal Uma das utilidades da distribuição normal é que ela pode ser usada para fornecer aproximações para algumas distribuições de probabilidade discretas.
Leia maisDistribuições Discretas
META: Estudar o comportamento das Variáveis Aleatórias Discretas, bem como das Distribuições Binomial e Poisson e suas aplicações. Entender o comportamento de uma Variável aleatória Contínua. OBJETIVOS:
Leia maisDistribuição de Probabilidade. Prof. Ademilson
Distribuição de Probabilidade Prof. Ademilson Distribuição de Probabilidade Em Estatística, uma distribuição de probabilidade descreve a chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores.
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 5 Probabilidade: Distribuições de Discretas Parte 2 Leitura obrigatória: Devore, seções 3.4, 3.5 (hipergeométrica), 3.6 Aula 5-1 Objetivos Nesta parte 01 aprendemos a representar,
Leia maisDistribuições de Probabilidade. Distribuição Normal
Distribuições de Probabilidade Distribuição Normal 1 Distribuição Normal ou Gaussiana A distribuição Normal ou Gaussiana é muito utilizada em análises estatísticas. É uma distribuição simétrica em torno
Leia maisVARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1 Na prática é, muitas vezes, mais interessante associarmos um número a um evento aleatório e calcularmos a probabilidade da ocorrência desse número do que a probabilidade do evento.
Leia maisTeorema do Limite Central
Teorema do Limite Central Bacharelado em Economia - FEA - Noturno 1 o Semestre 2014 MAE0219 (IME-USP) Teorema do Limite Central 1 o Semestre 2014 1 / 47 Objetivos da Aula Sumário 1 Objetivos da Aula 2
Leia maisBioestatística F. Modelo Binomial. Enrico A. Colosimo
Bioestatística F Modelo Binomial Enrico A. Colosimo Departamento de Estatística Universidade Federal de Minas Gerais http://www.est.ufmg.br/~enricoc 2011 1 / 1 Variável aleatória discreta Definição Uma
Leia maisProbabilidade I. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Poisson 08/14 1 / 19
Probabilidade I Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Poisson 08/14 1 / 19 Modelo Poisson Na prática muitos experimentos consistem em observar a
Leia maisDistribuição de Probabilidade. Prof.: Joni Fusinato
Distribuição de Probabilidade Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Modelos de Probabilidade Utilizados para descrever fenômenos ou situações que encontramos na natureza, ou
Leia maisRevisão de Probabilidade
05 Mat074 Estatística Computacional Revisão de Probabilidade Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.ufrgs.br/~viali/ Determinístico Sistema Real Causas Efeito Probabilístico X Causas Efeito
Leia maisF (x) = P (X x) = Σ xi xp(x i ) E(X) = x i p(x i ).
Variável Aleatória Uma variável aleatória é uma variável numérica, cujo valor medido pode variar de uma réplica para outra do experimento. Exemplos: (i) Variáveis aleatórias contínuas: corrente elétrica,
Leia maisConfiabilidade de sistemas. Uma importante aplicação de probabilidade nas engenharias é no estudo da confiabilidade de sistemas.
Confiabilidade de sistemas Uma importante aplicação de probabilidade nas engenharias é no estudo da confiabilidade de sistemas. Uma definição pratica de confiabilidade corresponde à probabilidade de um
Leia maisPrincipais distribuições discretas Distribuição de Bernoulli sucesso fracasso X = 1, se sucesso X = 0, se fracasso P(X) TOTAL 1 Exemplo 5:
Principais distribuições discretas Na prática, sempre se procura associar um fenômeno aleatório a ser estudado, a uma forma já conhecida de distribuição de probabilidade (distribuição teórica) e, a partir
Leia maisProbabilidade. Variáveis Aleatórias Distribuição de Probabilidade
Probabilidade Variáveis Aleatórias Distribuição de Probabilidade Variáveis Aleatórias Variável Aleatória Indica o valor correspondente ao resultado de um experimento A palavra aleatória indica que, em
Leia maisDistribuição de Probabilidade Variáveis Aleatórias Discretas. Prof.: Joni Fusinato
Distribuição de Probabilidade Variáveis Aleatórias Discretas Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Distribuição de Probabilidade Descreve a chance que uma variável pode assumir
Leia maisDistribuições Importantes. Distribuições Discretas
Distribuições Importantes Distribuições Discretas Distribuição de Bernoulli Definição Prova ou experiência de Bernoulli é uma experiência aleatória que apenas tem dois resultados possíveis: A que se designa
Leia maisInstituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica. Professora: Denise Beatriz T. P. do Areal Ferrari
Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica Professora: Denise Beatriz T. P. do Areal Ferrari denise@ita.br Distribuições Discretas Uniforme Bernoulli Binomial Poisson
Leia maisCapítulo 3. Introdução à Probabilidade E à Inferência Estatística
Capítulo 3 Introdução à Probabilidade E à Inferência Estatística definições e propriedades: Propriedade 5: A probabilidade condicional reflete como a probabilidade de um evento pode mudar se soubermos
Leia maisDistribuições Contínuas de Probabilidade
Distribuições Contínuas de Probabilidade Uma variável aleatória contínua é uma função definida sobre o espaço amostral, que associa valores em um intervalo de números reais. Exemplos: Espessura de um item
Leia maisAGA Análise de Dados em Astronomia I. 2. Probabilidades
1 / 20 AGA 0505- Análise de Dados em Astronomia I 2. Probabilidades Laerte Sodré Jr. 1o. semestre, 2018 2 / 20 tópicos 1 probabilidades - cont. 2 distribuições de probabilidades 1 binomial 2 Poisson 3
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Distribuições Discretas de Probabilidade Prof. Narciso Gonçalves da Silva www.pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Introdução Distribuições Discretas de Probabilidade Muitas variáveis
Leia maisMétodos Estatísticos
Métodos Estatísticos 5 - Distribuição Normal Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 7 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 2002. Distribuição de Probabilidades A distribuição
Leia maisModelos Probabiĺısticos Discretos
Discretos Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 19 de Setembro de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Gilberto R. Liska ( UNIPAMPA ) Notas de Aula 19 de Setembro de 2017 1 /
Leia maisPRO 2271 ESTATÍSTICA I. 3. Distribuições de Probabilidades
PRO71 ESTATÍSTICA 3.1 PRO 71 ESTATÍSTICA I 3. Distribuições de Probabilidades Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são valores numéricos que são atribuídos aos resultados de um eperimento aleatório.
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Variáveis Aleatórias Departamento de Estatística Luiz Medeiros Introdução Como sabemos, características de interesse em diversas áreas estão sujeitas à variação; Essa variabilidade
Leia maisAULAS 6 e 7. ESPERANÇA, MOMENTOS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES de VARIÁVEIS DISCRETAS 05/05/2017
AULAS 6 e 7 ESPERANÇA, MOMENTOS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES de VARIÁVEIS DISCRETAS 05/05/2017 Em aulas passadas vimos as funções de probabilidade de variáveis discretas e contínuas agora vamos ver
Leia maisModelos Binomial e Poisson
Modelos Binomial e Poisson Cristian Villegas clobos@usp.br Outubro de 2013 Apostila de Estatística (Cristian Villegas) 1 Distribuição Bernoulli Se um experimento possui dois possíveis resultados, sucesso
Leia maisProbabilidade. Experiências aleatórias
Probabilidade Experiências aleatórias 1 Experiências aleatórias Acontecimento: Qualquer colecção de resultados de uma experiência. Acontecimento elementar: Um resultado que não pode ser simplificado ou
Leia mais1 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 Distribuições Discretas de Probabilidade A distribuição discreta descreve quantidades aleatórias (dados de interesse) que podem assumir valores particulares e os valores são finitos. Por exemplo, uma
Leia mais2. Distribuições amostrais
2. Distribuições amostrais USP-ICMC-SME 203 USP-ICMC-SME () 2. Distribuições amostrais 203 / 22 Amostra aleatória Notação. X: variável aleatória (v.a.). f(x; θ): função densidade de probabilidade (X contínua)
Leia maisProf. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM
Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM Noções básicasb de Inferência Estatística descritiva inferencial População - Parâmetros desconhecidos (reais) Amostra
Leia maisMedidas-Resumo. Tipos de Variáveis
Tipos de Variáveis Medidas-Resumo Exemplo 2.1 Um pesquisador está interessado em fazer um levantamento sobre alguns aspectos socioeconômicos dos empregados da seção de orçamentos da Companhia MB. Usando
Leia maisPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I. Aulas 6, 7 e 8 - Prof. Regina Meyer Branski
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I Aulas 6, 7 e 8 - Prof. Regina Meyer Branski slide 2 Aula de hoje! Diferenciar variáveis aleatórias discretas e contínuas Construir uma distribuição de probabilidade discreta
Leia maisMétodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental. Aula #2c
Métodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental Aula #2c Virgílio A. F. Almeida Abril 2010 Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais Sobre o método científico
Leia maisTiago Viana Flor de Santana
ESTATÍSTICA BÁSICA DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE (MODELO NORMAL) Tiago Viana Flor de Santana www.uel.br/pessoal/tiagodesantana/ tiagodesantana@uel.br sala 07 Curso: MATEMÁTICA Universidade Estadual
Leia maisSolução: A distribuição normal. Representação gráfica. Cálculo de probabilidades. A normal padrão. σ Será uma N(0; 1).
A distribuição normal Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal se sua fdp for do tipo: f (x) =.e π. σ x µ. σ, x R Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ com
Leia mais6- Probabilidade e amostras: A distribuição das médias amostrais
6- Probabilidade e amostras: A distribuição das médias amostrais Anteriormente estudamos como atribuir probabilidades a uma observação de alguma variável de interesse (ex: Probabilidade de um escore de
Leia maisPRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE
PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE 3.1 INTRODUÇÃO Muitas variáveis aleatórias associadas a experimentos aleatórios têm propriedades similares e, portanto, podem ser descritas através de
Leia maisICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim. ICMS PE 2014: Resolução da prova de Estatística Prof.
ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim 1 de 6 Pessoal, segue a resolução das questões de Estatística da prova realizada pela SEFAZ-PE, para o cargo de Auditor Fiscal do Tesouro
Leia maisUnidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Mauricio Fanno
Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Mauricio Fanno Estatística indutiva Estatística descritiva Dados no passado ou no presente e em pequena quantidade, portanto, reais e coletáveis. Campo de trabalho:
Leia maisEstatística Aplicada
Estatística Aplicada Variável Aleatória Contínua e Distribuição Contínua da Probabilidade Professor Lucas Schmidt www.acasadoconcurseiro.com.br Estatística Aplicada DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
Leia maisCap. 5 Variáveis aleatórias discretas
Estatística para Cursos de Engenharia e Informática Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia São Paulo: Atlas, 2004 Cap. 5 Variáveis aleatórias discretas APOIO: Fundação de
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ s KKK CKK KKC KCK CCK CKC KCC CCC S X 0 1 2 3 R x X(s) X(S) Uma função X que associa a cada elemento de S (s S) um número real
Leia maisVARIÁVEL ALEATÓRIA e DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
VARIÁVEL ALEATÓRIA e DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL Variável Aleatória Uma função X que associa a cada elemento ω do espaço amostral Ω um valor x R é denominada uma variável aleatória. A variável aleatória pode
Leia maisVariável Aleatória. O conjunto de valores. Tipos de variáveis. Uma função X que associa a cada
Variável Aleatória Uma função X que associa a cada Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ elemento de S (s S) um número real x X(s) é denominada variável aleatória. O
Leia maisDA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Variáveis Aleatórias Departamento de Estatística Luiz Medeiros Introdução Como sabemos, características de interesse em diversas áreas estão sujeitas à variação Essa variabilidade
Leia maisEstatística I Aula 8. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística I Aula 8 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. MODELOS PROBABILÍSTICOS MAIS COMUNS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS Lembram o que vimos sobre V.A. contínua na Aula 6? Definição: uma variável
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Probabilidade Condicional Independência de Eventos Teorema da Probabilidade Total Lei de Bayes Aula de hoje Exemplo Lei de Bayes Variáveis Aleatórias
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Probabilidade Condicional Independência de Eventos Teorema da Probabilidade Total Lei de Bayes Aula de hoje Variáveis Aleatórias PMF, CDF Exemplos
Leia maisEstatística Básica. Variáveis Aleatórias Discretas. Renato Dourado Maia. Instituto de Ciências Agrárias. Universidade Federal de Minas Gerais
Estatística Básica Variáveis Aleatórias Discretas Renato Dourado Maia Instituto de Ciências Agrárias Universidade Federal de Minas Gerais Variável Aleatória Uma quantidade X, associada a cada possível
Leia maisDistribuição de Probabilidade de Poisson
1 Distribuição de Probabilidade de Poisson Ernesto F. L. Amaral Magna M. Inácio 07 de outubro de 2010 Tópicos Especiais em Teoria e Análise Política: Problema de Desenho e Análise Empírica (DCP 859B4)
Leia maisALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE 4. 1 INTRODUÇÃO Serão apresentadas aqui algumas distribuições de probabilidade associadas a v.a. s contínuas. A mais importante delas é a distribuição Normal
Leia mais1 Introdução. 2 Variáveis Aleatórias Discretas (VAD)
Prof. Janete Pereira Amador 1 1 Introdução Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações podem ser descritas por uma variável
Leia maisEstatística (MAD231) Turma: IGA. Período: 2018/2
Estatística (MAD231) Turma: IGA Período: 2018/2 Aula #03 de Probabilidade: 19/10/2018 1 Variáveis Aleatórias Considere um experimento cujo espaço amostral é Ω. Ω contém todos os resultados possíveis: e
Leia maisDISCIPLINA: EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA LICENCIATURA: ENFERMAGEM; FISIOTERAPIA
Aula nº 1 Data: 3 de Outubro de 2002 1. INTRODUÇÃO: POPULAÇÕES, AMOSTRAS, VARIÁVEIS E OBSERVAÇÕES Conceito de Bioestatística e importância da disciplina no âmbito da investigação biológica. Limitações
Leia maisPRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES Certas distribuições de probabilidades se encaixam em diversas situações práticas As principais são: se v.a. discreta Distribuição de Bernoulli Distribuição binomial
Leia maisModelos Binomial e Poisson
Modelos Binomial e Poisson Cristian Villegas clobos@usp.br http://www.lce.esalq.usp.br/arquivos/aulas/2014/lce0216/ 1 Distribuição Bernoulli Se um experimento possui dois possíveis resultados, sucesso
Leia maisVariáveis Aleatórias
Variáveis Aleatórias Definição: Uma variável aleatória v.a. é uma função que associa elementos do espaço amostral a valores numéricos, ou seja, X : Ω A, em que A R. Esquematicamente As variáveis aleatórias
Leia maisDISTRIBUIÇÕES BERNOULLI, BINOMIAL E POISSON
DISTRIBUIÇÕES BERNOULLI, BINOMIAL E POISSON http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 05 de julho de 2017 Distribuição Bernoulli Exemplo Nos experimentos de Bernoulli, o espaço
Leia maisrio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aleatórias Discretas
ITA - Laboratório rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aula 03: Variáveis Aleatórias Discretas Qual a similaridade na natureza dessas grandezas? Tempo de espera de um ônibus
Leia maisEELT-7035 Processos Estocásticos em Engenharia. Variáveis Aleatórias. EELT-7035 Variáveis Aleatórias Discretas. Evelio M. G.
EELT-7035 Processos Estocásticos em Engenharia Variáveis Aleatórias Discretas 21 de março de 2019 Variáveis Aleatórias Variável aleatória, X( ): função que mapeia o espaço amostral (S) em números pertencentes
Leia maisNOTAS DA AULA DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL E DE POISSON. Prof.: Idemauro Antonio Rodrigues de Lara
1 NOTAS DA AULA DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL E DE POISSON Prof.: Idemauro Antonio Rodrigues de Lara 2 Objetivo geral da aula Caracterizar os modelos de distribuição de variável aleatória discreta: binomial e
Leia maisAULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal
1 AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal Ernesto F. L. Amaral 20 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario
Leia maisLucas Santana da Cunha de junho de 2017
VARIÁVEL ALEATÓRIA Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 19 de junho de 2017 Uma função que associa um número real aos resultados
Leia maisDistribuições de Probabilidade Contínuas 1/19
all Distribuições de Probabilidade Contínuas Professores Eduardo Zambon e Magnos Martinello UFES Universidade Federal do Espírito Santo DI Departamento de Informática CEUNES Centro Universitário Norte
Leia maisAproximação da binomial pela normal
Aproximação da binomial pela normal 1 Objetivo Verificar como a distribuição normal pode ser utilizada para calcular, de forma aproximada, probabilidades associadas a uma variável aleatória com distribuição
Leia mais