DISTRIBUIÇÕES BERNOULLI, BINOMIAL E POISSON
|
|
- Pedro Ávila Pacheco
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 DISTRIBUIÇÕES BERNOULLI, BINOMIAL E POISSON Universidade Estadual de Londrina 05 de julho de 2017
2 Distribuição Bernoulli Exemplo Nos experimentos de Bernoulli, o espaço amostral é composto por apenas dois resultados possíveis: sucesso (resultado de interesse) ou fracasso (resultado pelo qual não estamos interessados).
3 Distribuição Bernoulli Exemplo Nos experimentos de Bernoulli, o espaço amostral é composto por apenas dois resultados possíveis: sucesso (resultado de interesse) ou fracasso (resultado pelo qual não estamos interessados). Exemplo 1 Lançar uma moeda. Pode sair cara ou coroa; Um vendedor visitar um cliente. Pode vender ou não; Sortear um aluno da sala. Pode ser homem ou mulher; Inseminar um animal. Pode emprenhar ou não.
4 Exemplo SejaY a variável aleatória número de sucessos e p a probabilidade de ocorrer sucesso. Assim, a distribuição de probabilidade de Y que tem distribuição de Bernoulli, com parâmetro p, é dada por: Resultados possíveis Y = y P(Y = y) Fracasso 0 1-p Sucesso 1 p Total - 1
5 Exemplo Temos que a função de probabilidade de uma variável aleatória com distribuição de Bernoulli, Y Be(p), é dada por: P(Y = y) = p y (1 p) (1 y), y = 0, 1. Tem-se que E(Y ) = p e V (Y ) = p(1 p)
6 Exemplo Distribuição Bernoulli Exemplo Exemplo 2 Suponha que em um rebanho há 120 animais, em que 90 são fêmeas. Um animal é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade dele ser macho?
7 Distribuição Bernoulli Exemplo É a mais importante das distribuições de probabilidades discretas e consiste no número de sucessos de n ensaios independentes de Bernoulli; Para que a variável aleatória de um experimento tenha distribuição binomial é necessário atender as seguintes condições: a) supor uma série de n realizações independentes (o resultado de um experimento não é afetado pelo resultado dos outros) de Bernoulli; b) a probabilidade de sucesso em cada realização é sempre constante e igual a p; c) o número de sucessos observado é um número inteiro entre 0 e n.
8 Exemplo A função de probabilidade de uma variável aleatória Y com distribuição binomial, Bin(n; p), é dada por: P(Y = y) = ( n y ) p y (1 p) n y ( ) n em que = y n! y!(n y)! ; p é a probabilidade de sucesso e (1 p) é a probabilidade de fracasso.
9 Exemplo A esperança e a variância de uma variável aleatória Y com distribuição Bin(n; p) são dadas, respectivamente, por: E(Y ) = np e V (Y ) = np(1 p)
10 Exemplo Exemplo 1 Uma moeda é lançada dez vezes. Qual a probabilidade de se obter duas caras? Determine a esperança e a variância. Exemplo 2 Uma empresa exportadora sabe que 5% das exportações tem algum problema na documentação. Se ela realizar negócios com seis clientes, determine a probabilidade de: a) Exatamente dois apresentarem problemas. b) Ao menos um apresentar problema. c) No mínimo quatro apresentarem problemas. d) Exatamente cinco não apresentarem problemas.
11 Distribuição Bernoulli Exemplos A distribuição de Poisson é largamente empregada quando se deseja contar o número de ocorrências (sucessos) de um evento de interesse, por unidade de tempo, comprimento, área ou volume. É também chamada de distribuição dos eventos raros.
12 Exemplos Exemplos a) Número de bactérias por ml de urina; b) Número de insetos de uma espécie coletados numa armadilha por dia; c) Número de pacientes que chegam a um pronto atendimento de uma pequena cidade durante a madrugada; d) Número de furos em pneus por km rodado; e) Número de clientes que abastecem em um posto por hora; f) Número de chamadas num departamento policial a cada duas horas.
13 Exemplos Note que os possíveis valores que as variáveis aleatórias descritas podem assumir são: 0, 1,.... O comportamento dessas variáveis pode ser descrito pela chamada distribuição de Poisson. Temos que a função de probabilidade de uma variável aleatória com distribuição de Poisson é dada por: P(Y = y) = e λ λ y, y = 0, y! em que λ é igual o número médio de ocorrências do evento de interesse por unidade de tempo, distância, área, etc. Notação: Y Poi(λ).
14 Exemplos Os pressupostos básicos para a utilização do modelo são: a) as condições permanecem estáveis no decorrer do tempo, isto é, a taxa média de ocorrências (λ) é constante ao longo do tempo; b) intervalos de tempo disjuntos são independentes, isto é, a informação sobre o número de ocorrências em um intervalo nada revela sobre o número de ocorrências em outro intervalo.
15 Exemplos A esperança e a variância de uma variável aleatória Y com distribuição de Poisson Poi(λ) são dadas, respectivamente, por: E(Y ) = λ e V (Y ) = λ
16 Exemplos Exemplo 1 Em um estudo sobre um certo organismo aquático, um grande número de amostras foram coletadas de um tanque, e o número de organismos em cada amostra foi contado. O número médio de organismos por amostra foi encontrado como sendo dois. Encontre a probabilidade de que: a) a próxima amostra coletada conterá exatamente três organismos; b) a próxima amostra coletada conterá um ou mais organismos;
17 Exercício 1 A probabilidade de um presumível cliente, escolhido aleatoriamente, faça uma compra, é de 30%. Se o vendedor visita cinco clientes, qual a probabilidade que ele realizará: a) Exatamente três vendas? b) Quatro ou mais vendas? c) Menos de duas vendas?
18 Exercício 2 Suponha que é sabido 30% de uma certa população de animais são imunes a alguma doença. Se uma amostra aleatória de tamanho 10 é selecionada desta população, qual é a probabilidade de que: a) Ela contenha exatamente 4 animais imunes? b) Ela contenha mais que 2 animais imunes?
19 Exercício 3 Um contador eletrônico de bactérias registra, em média, 5 bactérias por cm 3 de um ĺıquido. Admitindo-se que esta variável tenha distribuição de Poisson: a) Encontre a probabilidade de que pelo menos duas bactérias ocorram num volume de ĺıquido de 1cm 3. b) qual é o desvio padrão do número de bactérias por cm 3?
DISTRIBUIÇÕES BERNOULLI E BINOMIAL
DISTRIBUIÇÕES BERNOULLI E BINOMIAL Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 26 de junho de 2017 Distribuição Bernoulli Nos experimentos
Leia maisDISTRIBUIÇÕES POISSON E MULTINOMIAL
DISTRIBUIÇÕES POISSON E MULTINOMIAL Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 03 de julho de junho de 2017 Distribuição Poisson A
Leia maisDISTRIBUIÇÕES POISSON E MULTINOMIAL
DISTRIBUIÇÕES POISSON E MULTINOMIAL Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 03 de julho de junho de 2017 Distribuição Poisson A
Leia maisModelos Binomial e Poisson
Modelos Binomial e Poisson Cristian Villegas clobos@usp.br http://www.lce.esalq.usp.br/arquivos/aulas/2014/lce0216/ 1 Distribuição Bernoulli Se um experimento possui dois possíveis resultados, sucesso
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas
Costa, S.C. 1 Universidade Estadual de Londrina Departamento de Estatística Variáveis Aleatórias Discretas Silvano Cesar da Costa Londrina - Paraná Costa, S.C. 2 Variáveis Aleatórias Discretas Exemplo:
Leia maisDistribuição de Probabilidade. Prof. Ademilson
Distribuição de Probabilidade Prof. Ademilson Distribuição de Probabilidade Em Estatística, uma distribuição de probabilidade descreve a chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores.
Leia maisPRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE
PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE 3.1 INTRODUÇÃO Muitas variáveis aleatórias associadas a experimentos aleatórios têm propriedades similares e, portanto, podem ser descritas através de
Leia maisDistribuições Importantes. Distribuições Discretas
Distribuições Importantes Distribuições Discretas Distribuição de Bernoulli Definição Prova ou experiência de Bernoulli é uma experiência aleatória que apenas tem dois resultados possíveis: A que se designa
Leia maisIntrodução à probabilidade e estatística I
Introdução à probabilidade e estatística I Variáveis Aleatórias Prof. Alexandre G Patriota Sala: 298A Email: patriota@ime.usp.br Site: www.ime.usp.br/ patriota Probabilidade Daqui por diante utilizaremos
Leia maisModelos Probabilísticos Teóricos Discretos e Contínuos. Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Exponencial, Normal
Modelos Probabilísticos Teóricos Discretos e Contínuos Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Exponencial, Normal Distribuição de Probabilidades A distribuição de probabilidades de uma variável aleatória:
Leia maisVARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1 Na prática é, muitas vezes, mais interessante associarmos um número a um evento aleatório e calcularmos a probabilidade da ocorrência desse número do que a probabilidade do evento.
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas e Distribuição de Probabilidade
Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuição de Probabilidades - parte IV 2012/02 1 Distribuição Poisson Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Ententer suposições para cada uma das
Leia maisEstatística. Capítulo 4: Distribuições Teóricas de Probabilidades de Variáveis Aleatórias Discretas. Professor Fernando Porto
Estatística Capítulo 4: Distribuições Teóricas de Probabilidades de Variáveis Aleatórias Discretas Professor Fernando Porto Capítulo 4 Baseado no Capítulo 4 do livro texto, Distribuições Teóricas de Probabilidades
Leia maisVariável Aleatória. Gilson Barbosa Dourado 6 de agosto de 2008
Variável Aleatória Gilson Barbosa Dourado gdourado@uneb.br 6 de agosto de 2008 Denição de Variável Aleatória Considere um experimento E e seu espaço amostral Ω = {a 1, a 2,..., a n }. Variável aleatória
Leia maisProbabilidade I. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição Geométrica 08/14 1 / 13
Probabilidade I Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição Geométrica 08/14 1 / 13 Distribuição Geométrica Considere novamente uma sequência
Leia maisVARIÁVEL ALEATÓRIA e DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
VARIÁVEL ALEATÓRIA e DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 1 Variável Aleatória Uma função X que associa a cada elemento w do espaço amostral W um valor x R é denominada uma variável aleatória. Experimento: jogar 1 dado
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Distribuições Discretas de Probabilidade Prof. Narciso Gonçalves da Silva www.pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Introdução Distribuições Discretas de Probabilidade Muitas variáveis
Leia maisCálculo das Probabilidades e Estatística I
Cálculo das Probabilidades e Estatística I Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Modelos de distribuição Para utilizar a teoria
Leia maisa) Considerando o lançamento de dois dados, o espaço amostral é Tabela 1: Tabela de distribuição de X. X P 11/36 9/36 7/36 5/36 3/36 1/36
1 Exercício 1 Um par de dados não viciados é lançado. Seja X a variável aleatória denotando o menor dos dois números observados. a) Encontre a tabela da distribuição dessa variável. b) Construa o gráfico
Leia maisTeoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais. Aula 09
Teoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais Aula 09 Universidade Federal do Espírito Santo - Departamento de Informática - DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM Teoria das Filas
Leia maisProbabilidade e Modelos Probabilísticos
Probabilidade e Modelos Probabilísticos 2ª Parte: modelos probabilísticos para variáveis aleatórias contínuas, modelo uniforme, modelo exponencial, modelo normal 1 Distribuição de Probabilidades A distribuição
Leia maisDistribuições Discretas
META: Estudar o comportamento das Variáveis Aleatórias Discretas, bem como das Distribuições Binomial e Poisson e suas aplicações. Entender o comportamento de uma Variável aleatória Contínua. OBJETIVOS:
Leia maisPARTE 2. Profª. Drª. Alessandra de Ávila Montini
PARTE 2 Profª. Drª. Alessandra de Ávila Montini Conteúdo Introdução a Probabilidade Conceito de Experimento Conceito de Espaço Amostral Conceito de Variável Aleatória Principais Distribuições de Probabilidade
Leia maisLucas Santana da Cunha de junho de 2017
VARIÁVEL ALEATÓRIA Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 19 de junho de 2017 Uma função que associa um número real aos resultados
Leia mais3.3. Diga qual é o número médio e a variância dos animais que sobrevivem?
1. Um treinador de andebol tem à sua disposição 20 jogadores dos quais deve selecionar 10 para formar uma equipa para um jogo. 12 dos jogadores são atacantes e os restantes saõ defesas. 1.1. Se o selecionador
Leia maisDistribuição de Probabilidade Variáveis Aleatórias Discretas. Prof.: Joni Fusinato
Distribuição de Probabilidade Variáveis Aleatórias Discretas Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Distribuição de Probabilidade Descreve a chance que uma variável pode assumir
Leia maisPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 11/2014 Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias Probabilidade e Estatística 3/41 Variáveis Aleatórias Colete
Leia maisModelos Probabiĺısticos Discretos
Discretos Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 19 de Setembro de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Gilberto R. Liska ( UNIPAMPA ) Notas de Aula 19 de Setembro de 2017 1 /
Leia mais24/04/2017. Operações que podem ser aplicadas aos eventos
Inferência estatística: processo de extrair conclusões de uma população inteira com base na informação de uma amostra A base para a inferência estatística é a teoria da probabilidade Evento: é o resultado
Leia maisDaniel Queiroz VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS
Daniel Queiroz VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS INTRODUÇÃO O que é uma variável aleatória? Um tipo de variável que depende do resultado aleatório de um experimento aleatório. Diz-se que um experimento é
Leia maisBioestatística e Computação I
Bioestatística e Computação I Distribuições Teóricas de Probabilidade Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas
Leia maisPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES Bruno Baierle Maurício Furigo Prof.ª Sheila Regina Oro (orientadora) Edital 06/2013 - Produção de Recursos Educacionais Digitais Variável Aleatória
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Período
Distribuições de probabilidade Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2016.2 Modelos de distribuição Para
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Variáveis Aleatórias Departamento de Estatística Luiz Medeiros Introdução Como sabemos, características de interesse em diversas áreas estão sujeitas à variação; Essa variabilidade
Leia maisProbabilidade e Modelos Probabilísticos
Probabilidade e Modelos Probabilísticos 1ª Parte: Conceitos básicos, variáveis aleatórias, modelos probabilísticos para variáveis aleatórias discretas, modelo binomial, modelo de Poisson 1 Probabilidade
Leia maisFACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ ESTATÍSTICA II Nota de aula 1 Prof. MSc. Herivelto T Marcondes dos Santos Fevereiro /2009 1 Modelos de probabilidade 1.1 Variável aleatória Definição: Sejam ε um
Leia maisCap. 8 - Variáveis Aleatórias
Variáveis Aleatórias Discretas: A de Poisson e Outras ESQUEMA DO CAPÍTULO 8.1 A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 8.2 A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON COMO APROXIMAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 8.3 O PROCESSO DE POISSON
Leia maisAproximação da binomial pela normal
Aproximação da binomial pela normal 1 Objetivo Verificar como a distribuição normal pode ser utilizada para calcular, de forma aproximada, probabilidades associadas a uma variável aleatória com distribuição
Leia maisUma estatística é uma característica da amostra. Ou seja, se
Estatística Uma estatística é uma característica da amostra. Ou seja, se X 1,..., X n é uma amostra, T = função(x 1,..., X n é uma estatística. Exemplos X n = 1 n n i=1 X i = X 1+...+X n : a média amostral
Leia mais12 Distribuições de Probabilidades
12 Distribuições de Probabilidades 12.1 Introdução Neste capítulo vamos dar continuidade ao estudo de probabilidades, introduzindo os conceitos de variáveis aleatórias e de distribuições de probabilidade.
Leia maisPROBABILIDADES E INTRODUÇÃO A PROCESSOS ESTOCÁSTICOS. Aula 7 11 e 12 abril MOQ-12 Probabilidades e Int. a Processos Estocásticos
PROBABILIDADES E INTRODUÇÃO A PROCESSOS ESTOCÁSTICOS Aula 7 11 e 12 abril 2007 1 Distribuições Discretas 1. Distribuição Bernoulli 2. Distribuição Binomial 3. Distribuição Geométrica 4. Distribuição Pascal
Leia maisVariáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade
de Fernando de Pol Mayer Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG) Departamento de Estatística (DEST) Universidade Federal do Paraná (UFPR) Este conteúdo está disponível por meio da Licença Creative
Leia maisLista de exercícios sobre Distribuições Binomial, Poisson e Normal UFPR /2. Monitor Adi Maciel de A. Jr Prof. Jomar.
Lista de exercícios sobre Distribuições Binomial, Poisson e Normal UFPR - 2014/2 Monitor Adi Maciel de A. Jr Prof. Jomar. ----------------//----------------//---------------- Distribuição Binomial N =
Leia maisVariável Aleatória Poisson. Número de erros de impressão em uma
EST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 7. Principais Variáveis Aleatórias Discretas Prof. Clécio da Silva Ferreira Depto Estatística - UFJF Variável Aleatória Poisson Caraterização: Usa-se quando o experimento
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas 1/1
Variáveis Aleatórias Discretas Professores Eduardo Zambon e Magnos Martinello UFES Universidade Federal do Espírito Santo DI Departamento de Informática CEUNES Centro Universitário Norte do Espírito Santo
Leia maisDistribuições de Probabilidade
Distribuições de Probabilidade 1 Aspectos Gerais 2 Variáveis Aleatórias 3 Distribuições de Probabilidade Binomiais 4 Média e Variância da Distribuição Binomial 5 Distribuição de Poisson 1 1 Aspectos Gerais
Leia maisBioestatística F. Modelo Binomial. Enrico A. Colosimo
Bioestatística F Modelo Binomial Enrico A. Colosimo Departamento de Estatística Universidade Federal de Minas Gerais http://www.est.ufmg.br/~enricoc 2011 1 / 1 Variável aleatória discreta Definição Uma
Leia maisMAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 5: Resumo de Probabilidade
MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 5: Resumo de Probabilidade Edson de Faria Departamento de Matemática IME-USP 26 de Agosto, 2013 Probabilidade: uma Introdução / Aula 5 1 Variáveis aleatórias Definição
Leia maisUnidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Mauricio Fanno
Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Mauricio Fanno Estatística indutiva Estatística descritiva Dados no passado ou no presente e em pequena quantidade, portanto, reais e coletáveis. Campo de trabalho:
Leia mais1 Distribuição de Bernoulli
Centro de Ciências e Tecnlogia Agroalimentar - Campus Pombal Disciplina: Estatística Básica - 2013 Aula 6 Professor: Carlos Sérgio Distribuições Teóricas de Probabilidades de Variáveis Aleatórias Discretas
Leia maisMétodos Estatísticos
Métodos Estatísticos 5 - Distribuição Normal Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 7 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 2002. Distribuição de Probabilidades A distribuição
Leia maisHEP-5800 BIOESTATÍSTICA. Capitulo 2
HEP-5800 BIOESTATÍSTICA Capitulo 2 NOÇÕES DE PROBABILIDADE, DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL, DISTRIBUIÇÃO NORMAL Nilza Nunes da Silva Regina T. I. Bernal MARÇO DE 2012 2 1. NOÇÕES DE PROBABILIDADE 1. DEFINIÇÃO Considere
Leia maisrio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aleatórias Discretas
ITA - Laboratório rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aula 03: Variáveis Aleatórias Discretas Qual a similaridade na natureza dessas grandezas? Tempo de espera de um ônibus
Leia maisUniversidade Federal de Goiás Instituto de Matemática e Estatística
Universidade Federal de Goiás Instituto de Matemática e Estatística Prova de Probabilidade Prof.: Fabiano F. T. dos Santos Goiânia, 31 de outubro de 014 Aluno: Nota: Descreva seu raciocínio e desenvolva
Leia maisDISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES 1 1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações
Leia maisREGRAS DE PROBABILIDADE
REGRAS DE PROBABILIDADE Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 24 de maio de 2017 Propriedades As probabilidades sempre se referem a
Leia mais3 NOÇÕES DE PROBABILIDADE
3 NOÇÕES DE PROILIDDE 3.1 Conjuntos Um conjunto pode ser considerado como uma coleção de objetos chamados elementos do conjunto. Em geral denota-se conjunto por letras maiúsculas,, C,... e a sua representação
Leia maisModelos discretos e contínuos
Modelos discretos e contínuos Joaquim Neto joaquim.neto@ufjf.edu.br Departamento de Estatística - ICE Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Versão 3.0 Joaquim Neto (UFJF) ICE - UFJF Versão 3.0 1
Leia maisModelos básicos de distribuição de probabilidade
Capítulo 6 Modelos básicos de distribuição de probabilidade Muitas variáveis aleatórias, discretas e contínuas, podem ser descritas por modelos de probabilidade já conhecidos. Tais modelos permitem não
Leia maisPRO 2271 ESTATÍSTICA I. 3. Distribuições de Probabilidades
PRO71 ESTATÍSTICA 3.1 PRO 71 ESTATÍSTICA I 3. Distribuições de Probabilidades Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são valores numéricos que são atribuídos aos resultados de um eperimento aleatório.
Leia maisCálculo das Probabilidades e Estatística I
Cálculo das Probabilidades e Estatística I Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Variáveis Aleatórias Ao descrever um espaço
Leia maisEST029 - Cálculo de Probabilidades I Lista 05
EST029 - Cálculo de Probabilidades I Lista 05 Marcus Nunes 07/0/20 Exercícios retirados do livro Probabilidade - Um Curso Moderno com Aplicações, de Sheldon Ross, com a seguinte legenda: P : Problemas
Leia maisCálculo das Probabilidades I - Sexta Lista - Rio, 13/09/2014
Cálculo das Probabilidades I - Sexta Lista - Rio, 13/09/2014 1. O diâmetro X de{ um cabo elétrico é uma variável aleatória com densidade de probabilidade K(2x x dada por 2 ), 0 x 1 0, x < 0 ou x > 1. (a)
Leia maisESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio
Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são funções matemáticas que associam números reais aos resultados de um Espaço Amostral. Uma variável quantitativa geralmente agrega mais informação que uma qualitativa.
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas e Distribuição de Probabilidade
Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuição de Probabilidades - parte II 29 de Março de 2011 Distribuição Uniforme Discreta Média Propriedade da falta de memória Objetivos Ao final deste capítulo você
Leia maisVariável Aleatória. O conjunto de valores. Tipos de variáveis. Uma função X que associa a cada
Variável Aleatória Uma função X que associa a cada Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ elemento de S (s S) um número real x X(s) é denominada variável aleatória. O
Leia maisAproximação da binomial pela normal
Aproximação da binomial pela normal 1 Objetivo Verificar como a distribuição normal pode ser utilizada para calcular, de forma aproximada, probabilidades associadas a uma variável aleatória com distribuição
Leia maisConforme o conjunto de valores X(S) uma variável aleatória poderá ser discreta ou contínua.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/viali/ s KKK CKK KKC KCK CCK CKC KCC CCC S X X(s) R X(S) Uma função X que associa a cada elemento de S (s S) um número real X(s) é denominada
Leia mais4. Distribuições de probabilidade e
4. Distribuições de probabilidade e características Valor esperado de uma variável aleatória. Definição 4.1: Dada uma v.a. discreta (contínua) X com f.m.p. (f.d.p.) f X (), o valor esperado (ou valor médio
Leia maisPEDRO A. BARBETTA Estatística Aplicada às Ciências Sociais 6ed. Editora da UFSC, 2006.
Como usar modelos de probabilidade para entender melhor os fenômenos aleatórios Capítulos 7 e 8. Estatística Aplicada às Ciências Sociais Sexta Edição Pedro Alberto Barbetta Florianópolis: Editora da UFSC,
Leia maisPROBABILIDADE. Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti
Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti PROBABILIDADE Dizemos que a probabilidade é uma medida da quantidade de incerteza que existe em um determinado experimento.
Leia mais6.3 Valor Médio de uma Variável Aleatória
6. 3 V A L O R M É D I O D E U M A V A R I Á V E L A L E A T Ó R I A 135 1. Considere uma urna contendo três bolas vermelhas e cinco pretas. Retire três bolas, sem reposição, e defina a v.a. X igual ao
Leia maisInferência Estatística. Tiago Viana Flor de Santana
ESTATÍSTICA BÁSICA Inferência Estatística Tiago Viana Flor de Santana www.uel.br/pessoal/tiagodesantana/ tiagodesantana@uel.br sala 07 Curso: MATEMÁTICA Universidade Estadual de Londrina UEL Departamento
Leia maisTiago Viana Flor de Santana
ESTATÍSTICA BÁSICA DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE (MODELO NORMAL) Tiago Viana Flor de Santana www.uel.br/pessoal/tiagodesantana/ tiagodesantana@uel.br sala 07 Curso: MATEMÁTICA Universidade Estadual
Leia maisMAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 8: Resumo de Probabilidade
MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 8: Resumo de Probabilidade Edson de Faria Departamento de Matemática IME-USP 28 de Agosto, 2013 Probabilidade: uma Introdução / Aula 8 1 Desigualdades de Markov e
Leia maisUniversidade Federal do Ceará
Universidade Federal do Ceará Faculdade de Economia Vicente Lima Crisóstomo Fortaleza, 2011 1 Sumário Introdução Estatística Descritiva Probabilidade Distribuições de Probabilidades Amostragem e Distribuições
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Lei dos Grandes Números e Teorema Central do Limite 02/14 1 / 9 Lei dos Grandes Números Lei
Leia maisLista de Exercícios 2 Probabilidades Escola Politécnica, Ciclo Básico
Lista de Exercícios 2 Probabilidades 0303200 Escola Politécnica, Ciclo Básico 1 o semestre 2017 1) O número de quilômetros que um carro pode rodar sem que a bateria descarregue possui distribuição exponencial
Leia maisProbabilidade e Estatística. stica. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva pessoal.utfpr.edu.
Probabilidade e Estatística stica Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Distribuição Uniforme Uma variável aleatória contínua X está
Leia maisEST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 4: Variáveis Aleatórias Unidimensionais
EST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 4: Variáveis Aleatórias Unidimensionais Prof. Clécio da Silva Ferreira Depto Estatística - UFJF Introdução Considere o experimento: Lançamento de uma moeda. Resultados
Leia maisLista de exercícios Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS Centro de Ciências Agrárias Departamento de Tecnologia Agroindustrial e Socioeconomia Rural Disciplina: Noções de Probabilidade e Estatística (221171) - 2018 Prof. a
Leia maisMatemática & Raciocínio Lógico
Matemática & Raciocínio Lógico para concursos Prof. Me. Jamur Silveira www.professorjamur.com.br facebook: Professor Jamur PROBABILIDADE No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento
Leia maisExperimento Aleatório
Probabilidades 1 Experimento Aleatório Experimento aleatório (E) é o processo pelo qual uma observação é ob;da. Exemplos: ü E 1 : Jogar uma moeda 3 vezes e observar o número de caras ob;das; ü E 2 : Lançar
Leia maisAULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:
Leia mais2. EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE V.A. E DISTRIB.PROBAB.
2. EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE V.A. E DISTRIB.PROBAB. 1) Classifique as seguintes variáveis aleatórias como discretas ou contínuas. X : o número de acidentes de automóvel por ano na rodovia BR 116. Y :
Leia maisInstituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica. Professora: Denise Beatriz T. P. do Areal Ferrari
Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica Professora: Denise Beatriz T. P. do Areal Ferrari denise@ita.br Distribuições Discretas Uniforme Bernoulli Binomial Poisson
Leia maisCap. II EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS E EVENTOS NÃO- EXCLUSIVOS
Cap. II EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS E EVENTOS NÃO- EXCLUSIVOS Dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos, ou disjuntos, se os mesmos não podem ocorrer simultaneamente. Isto é, a ocorrência de um
Leia maisUniversidade Estadual de Londrina Centro de Ciências Exatas Departamento de Estatística. Probabilidades
Universidade Estadual de Londrina Centro de Ciências Exatas Departamento de Estatística Probabilidades Aluna(o): Aluna(o): Turma: Responsável: Prof. Silvano Cesar da Costa L O N D R I N A Estado do Paraná
Leia maisCap. 6 Variáveis aleatórias contínuas
Estatística para Cursos de Engenharia e Informática Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia São Paulo: Atlas, 004 Cap. 6 Variáveis aleatórias contínuas APOIO: Fundação de Apoio
Leia maisOs exercícios a seguir são para resolver em sala
Os exercícios a seguir são para resolver em sala i) Uma mulher tem 1/3 de chance de ainda estar viva daqui a 30 anos e seu marido tem 2/5 de chance. Qual é a probabilidade de, daqui a 30 anos: a) Ambos
Leia maisAULAS 6 e 7. ESPERANÇA, MOMENTOS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES de VARIÁVEIS DISCRETAS 05/05/2017
AULAS 6 e 7 ESPERANÇA, MOMENTOS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES de VARIÁVEIS DISCRETAS 05/05/2017 Em aulas passadas vimos as funções de probabilidade de variáveis discretas e contínuas agora vamos ver
Leia maisALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE 4. 1 INTRODUÇÃO Serão apresentadas aqui algumas distribuições de probabilidade associadas a v.a. s contínuas. A mais importante delas é a distribuição Normal
Leia maisICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim. ICMS PE 2014: Resolução da prova de Estatística Prof.
ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim 1 de 6 Pessoal, segue a resolução das questões de Estatística da prova realizada pela SEFAZ-PE, para o cargo de Auditor Fiscal do Tesouro
Leia maisEstatística Aplicada Professor: André Luiz Araújo Cunha. Moda. Media
Estatística Aplicada Professor: André Luiz Araújo Cunha Moda Define-se moda como sendo: o valor que surge com mais freqüência se os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior freqüência se
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística stica Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Inferência Estatística stica e Distribuições Amostrais Inferência Estatística stica O objetivo
Leia maisMAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 6: Resumo de Probabilidade
MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 6: Resumo de Probabilidade Edson de Faria Departamento de Matemática IME-USP 26 de Agosto, 2013 Probabilidade: uma Introdução / Aula 6 1 Variáveis Aleatórias e Distribuições
Leia maisAula de Estatística 13/10 à 19/10. Capítulo 4 (pág. 155) Distribuições Discretas de Probabilidades
Aula de Estatística 13/10 à 19/10 Capítulo 4 (pág. 155) Distribuições Discretas de Probabilidades 4.1 Distribuições de probabilidades Variáveis Aleatórias Geralmente, o resultado de um experimento de probabilidades
Leia maisProbabilidade e Estatística
Plano de Curso Probabilidade e Estatística UAEst/CCT/UFCG Ementa Fenômeno aleatório versus fenômeno determinístico. Espaço amostral e eventos. Introdução à teoria das probabilidades. Abordagem axiomática
Leia mais1073/B - Introdução à Estatística Econômica
Lista de exercicios 2 Prof. Marcus Guimaraes 1073/B - Introdução à Estatística Econômica Ciências Econômicas 1) Suponha um espaço amostral S constituido de 4 elementos: S={a 1,a2,a3,a4}. Qual das funções
Leia mais