Finanças Corporativas. Análise de Sensibilidade. Métodos de Avaliação de Risco. Motochoque Ltda. Análise de Risco

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1 Finanças Corporativas Análise de Risco Prof. Luiz Brandão IAG PUC-Rio Métodos de Avaliação de Risco Análise de Cenário Esta metodologia amplia os horizontes do FCD obrigando o analista a pensar em diversos futuros possíveis distintos. Análise de Sensibilidade A análise de sensibilidade dá uma indicação da importância de cada uma das variáveis do projeto na determinação do VPL, e quanto o VPL se altera em resposta a uma mudança no valor de cada variável Árvores de Decisão São representações gráficas das relações entre várias alternativas de decisão e seus possíveis resultados que permitem o exame das diversas alternativas de uma decisão e seus efeitos. Modelos de Simulação Modelos de simulação são modelos computadorizados de projetos que incorporam incerteza, realizam cálculos e registram os resultados com o objetivo de determinar estatísticas de variáveis escolhidas. 2 Análise de Sensibilidade Motochoque Ltda. Novo mercado potencial para motocicletas elétricas: Dados: Mercado de um milhão de unidades por ano Fatia de % do mercado Preço de $3,7 por motocicleta. Custo fixo anual de produção de $3 milhões Custo variável de $3, por motocicleta Investimento de 1 milhões. Vida útil anos, IR = %, Taxa de desconto de % a.a. Ano Ano 1 a Investimento (1.) Receitas 37. Custos Variaveis (3.) Custos Fixos (3.) Depreciação (1.) L.A.I.R. 3. I.R. (1.) Lucro Líquido 1. + Depreciação 1. Fluxo de Caixa (1.) 3. 4

2 MotoChoque: Tabela de Variáveis MotoChoque: Tabela de VPLs A tabela a seguir mostra os valores que as variáveis do projeto podem tomar A sensibilidade do VPL do projeto em relação a cada uma das variáveis é mostrada abaixo: Variável Pess. Normal Otimista Mercado 9K 1.K 1.K Fatia de Mercado 4% % 16% Preço $3. $3.7 $3. Custo Variável $3.6 $3. $2.7 Custo Fixo $4M $3M $M Variável Pess. Normal Otimista Mercado Fatia de Mercado Preço Custo Variável Custo Fixo Simulação Simulação Simulação é um processo que envolve a criação de um modelo em computador de um problema da vida real, realizar os cálculos e armazenar e tabular os resultados. O objetivo de uma simulação é determinar a distribuição estatística de um resultado. O processo de simulação envolve: Definição da distribuição de cada uma das variáveis relevantes do projeto. Realizar uma série de cálculos repetitivos para obter um resultado esperado (lucro, custo, valor, etc.) Utilização dos valores computados para determinar a distribuição estatística dos resultados desejados

3 Simulando Distribuições Simulando Distribuições As incertezas são modeladas como uma distribuição de probabilidades. Uma vez escolhida a distribuição de probabilidades, é necessário obter valores aleatórios desta distribuição. A escolha da distribuição dependerá das características da variável aleatória que queremos modelar. Duas maneiras de se fazer isso são: Usar as funções internas do Excel juntamente com a função RAND(). Podem ser utilizados dados históricos, avaliações subjetivas, ou conhecimento prévio do processo estocástico em análise Uma vez escolhida a distribuição de probabilidades, é necessário obter valores aleatórios desta distribuição. Utilizar funções disponíveis em programas e Crystal Ball. Mostraremos a seguir um exemplo que utiliza as funções Duas maneiras de se fazer isso são: Usar as funções internas do Excel juntamente com a função RAND(). Utilizar funções disponíveis em programas e Crystal Ball. Neste curso adotaremos o 9 Modelagem de Ativos 2 Modelagem do Preço de um Ação (MGB) Distribuições Meses 11

4 Distribuições Contínuas: Uniforme Distribuições Contínuas: Triangular RiskUniform (Mínimo, Máximo) Todos os valores no intervalo tem a mesma probabilidade de ocorrência. Ex: RiskUniform (1;4), RiskUniform (;) RiskTriang (Mínimo, Mais Provável, Máximo) Fácil de usar, requer apenas três dados de entrada: valor mínimo, valor mais provável e valor máximo. A probabilidade do valor mais provável é determinada automaticamente de tal forma que a área total seja equivalente a 1 (%) , 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, Distribuições Contínuas: Histograma Distribuições Contínuas: Normal RiskHistogrm (Mínimo, Máximo, {p}) Usado para entrar com dados gerados por um histograma. RiskNormal (Média, Desvio Padrão). Fácil de usar, requer apenas dois parâmetros. RiskNormal (3,) e RiskNormal (3,)

5 Distribuição Discreta RiskDiscrete ({x}, {p}), onde {x} são os valores que a variável aleatória pode tomar, e {p} são as suas respectivas probabilidades. Usado quando a variável aleatória pode assumir somente valores discretos. Exemplo PetroRio Prospectando Petróleo A PetroRio quer estimar a quantidade de petróleo que pode ser recuperado de um campo (Produção). A Produção depende de: O tamanho do reservatório (em km2) A espessura (em metros) da camada que contém petróleo. A taxa de recuperação primária (em barris por metro por km2). A quantidade de petróleo recuperável depende do volume do reservatório e também da taxa de recuperação. Alguns estudos preliminares foram realizados, mas existe ainda uma grande incerteza a respeito de cada uma destas variáveis. Os geólogos da empresa fizeram algumas estimativas que serão utilizadas para modelar o problema Estas estimativas estão na planilha em anexo. Começamos modelando cada uma destas variáveis usando as distribuições A área é modelada como um histograma Para a modelagem da espessura adotamos uma distribuição triangular Para a taxa de recuperação adotamos distrib uniforme A produção será dada por Área x Espessura x Taxa de Recuperação. Utilizaremos. iterações para a simulação 19

6 Resultados: Produção Exercício: Motochoque Ltda Valores x ^-9 21 Motochoque Ltda. Motochoque Novo mercado potencial para motocicletas elétricas: Para fazer o modelo de simulação de Monte Carlo do projeto, modelamos as cinco principais incertezas Dados: Mercado de um milhão de unidades por ano Fatia de % do mercado Preço de $3,7 por motocicleta. Custo fixo anual de produção de $3 milhões Custo variável de $3, por motocicleta Investimento de 1 milhões. Ano Ano 1 a Investimento (1.) Receitas 37. Custos Variaveis (3.) Custos Fixos (3.) Depreciação (1.) L.A.I.R. 3. I.R. (1.) Lucro Líquido 1. + Depreciação 1. Cada fonte de incerteza é modelada como uma distribuição de probabilidades O tipo e os parâmetros de cada distribuição são estimados pelos responsáveis pelo projeto O objetivo final é obter uma distribuição de probabilidades do VPL do projeto As distribuições de cada uma das variáveis aleatórias são apresentadas nos próximos slides Vida útil anos, IR = %, Taxa de desconto de % a.a. Fluxo de Caixa (1.)

7 MotoChoque: Distribuições Motochoque: Resultados da Simulação Distribuições das variáveis aleatórias Estes resultados são aproximados e irão variar a cada nova simulação. Mercado = Distrib Triangular: 9 1, 1, Fatia de Mercado = Distrib Triangular: Custo Variável = Normal: 3, 3 Custo Fixo = Distrib Uniforme:, 4, Distribuição de Preço (Discreto) Preço Prob Valores x ^ Motochoque Suponha que os gerentes da MotoChoque estejam preocupados com a possibilidade do projeto ter um VPL negativo. Qual é a probabilidade disso ocorrer? O que isto nos diz sobre o risco do projeto? Finanças Corporativas Análise de Risco Prof. Luiz Brandão brandao@iag.puc-rio.br IAG PUC-Rio 27