7. Análise do Risco e da Incerteza

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1 7. Análise do Risco e da Incerteza

2 7 7.1 Incerteza e Risco: Noções de Incerteza e Risco Linguagem corrente A noção de risco está associada a uma situação de incerteza que pode envolver custos ou penalizações grandes Perigo Literatura económica e em particular desta área Fala-se de risco quando se consegue probabilizar a incerteza AP João Soares 2

3 FUTURO Decisão de Investir INCERTEZA Várias Decisões Volume de Produção Taxa de Atualização Preços Localização Capacidade do Investimento Inicial AP João Soares 3

4 Por exemplo, numa decisão sobre os preços de venda a considerar na análise estão implícitas diversas hipóteses sobre acontecimentos futuros: Aumento ou diminuição do custo das Matérias - Primas Comportamento dos concorrentes atuais. Aparecimento de concorrentes novos. Envolvente político-social Rede de transportes Etc. AP João Soares 4

5 Tipos de risco por Natureza : 1. Risco Económico Relacionado coma probabilidade dos resultados de exploração se situarem ou não nos níveis esperados. Depende de variáveis económicas 1.1 De origem comercial Produtos Vendas, preços, Factores de Produção 1.2 De origem tecnológica Eficiência da tecnologia Processo técnico-produtivo Equipamentos e instalações AP João Soares 5

6 2. Risco Financeiro Resulta da provável afectação da solvabilidade da empresa, a curto prazo ( tesouraria de exploração ) ou a médio e longo prazo ( estrutura financeira) Repercute-se Risco Económico Risco Financeiro Mas: Risco Financeiro pode ter origens só financeiras Ex : Decisão de financiamento do investimento AP João Soares 6

7 7.2 - Técnicas e Indicadores para avaliação de incerteza e risco 1. Taxa de atualização e prémio de risco 2. Solvabilidade Mínima 3. Ponto Crítico 4. Análise de Sensibilidade 5. Simulação. Método de Hertz 6. Teoria da Decisão: Algoritmos p/ decisão em caso de incerteza 7. Análises à posteriori. AP João Soares 7

8 1 - Taxa de Atualização e Prémio de Risco Como vimos anteriormente, a incorporação de um prémio de risco na taxa de atualização, nomeadamente no cálculo da r cp é a primeira opção para atender ao risco de um projeto. Mas podem-se utilizar métodos complementares de análise, nomeadamente para analisar e avaliar as principais fontes internas de risco ou incerteza. AP João Soares 8

9 2- Solvabilidade Mínima ou Autonomia Financeira Fixa-se um valor mínimo para a solvabilidade total anual ( por exemplo > =1/3) que nunca poderá ser ultrapassado => Não poder ser inferior a 1/3 Método útil para avaliação do risco financeiro de projeto, utilizado sobretudo por instituições financeiras: Solvabilidade Total = Capital Próprio Ativo AP João Soares 9

10 3. Ponto Crítico de Vendas Assenta na divisão : Gastos Fixos Gastos Variáveis Com base na Demonstração de Resultados na ótica da contribuição No modelo assumem-se algumas simplificações face à realidade: Custos variáveis proporcionais às vendas: Os preços dos fatores são insensíveis às quantidades compradas (não há descontos de quantidade nas compras) Não há economias ou deseconomias de escala. Não se consideram stocks de Matéria Prima nem de Produtos Acabados: => Tudo o que é comprado é consumido e Tudo o que é produzido é vendido. AP João Soares 10

11 Cálculo do Ponto Crítico* de Vendas DADOS : Q - Quantidades produzidas e vendidas p - Preço de venda unitário cvu - Custo variável unitário CF - Total dos Custos Fixos CV - Total dos Custos Variáveis Ponto Crítico = Nível de atividade a partir do qual a empresa passa a ter lucro, a ser rentável, i.e.: Lucro = 0 <=> PQ - CV - CF = 0 <=> PQ cvu Q - CF = 0 <=> ( p -cvu) Q - CF = 0 <=> mcu Q = CF <=> Q = CF / mc u *Diz- se Ponto Crí0co operacional, por não envolver resultados não operacionais (financeiros) AP João Soares 11

12 O Ponto Crítico de Vendas A) em Quantidades Total dos Custos Fixos Qc = CF = p-cvu Margem de contribuição mcu unitária B) em Valor Rc = p x CF p-cvu mcu = CF p-cvu p = CF mcu % AP João Soares 12

13 Análise Gráfica do Ponto Crítico de Vendas $ Rc Total dos Custos (CF + cvu Q) Custos Variáveis ( cvu Q) Custos Fixos Qc Q Zona de Prejuízo Zona de Lucro AP João Soares 13

14 Análise custo-volume-lucro: o modelo do ponto crítico (Break Even) Uma empresa têxtil produz camisas para o mercado nacional, que vende com uma marca própria. Tem prejuízo. Labora a 50% da sua capacidade produtiva, vende camisas por ano a um preço unitário de 40, tendo estas um custo médio (i.e. unitário) superior: de 45. Um cliente estrangeiro procura a empresa, visando contratualizar a fabricação de mais camisas, a vender para o mercado externo, com a marca dessa empresa. Contudo, devido nomeadamente à concorrência chinesa, só está disposta a pagar 38 por cada camisa. AP João Soares 14

15 Análise custo-volume-lucro: o modelo do ponto crítico (Break Even) O que aconselha a empresa portuguesa a fazer? Rejeitar ou aceitar a proposta? Porquê? E se no exemplo anterior lhe disserem que os Custos Fixos totais da empresas são , e que o custo variável unitário é constante. Acha que é de aceitar ou não? E se a empresa se restringisse ao mercado nacional, quanto teria que vender para sair do vermelho - ter lucro zero? Vejamos como saber! AP João Soares 15

16 Medidas de Risco envolvendo o Ponto Crítico de Vendas Medida de Risco em avaliação de projectos : Noutra óptica: Ponto crítico em ano cruzeiro Capacidade produtiva instalada ou, Ponto crítico em ano cruzeiro Mercado Potencial Para uma Q fixada posso determinar o preço mínimo para que: M. Contribuição Total = Custos Fixos => Lucro = 0 Q ( p-cvu) = CF P = CF / Q + cvu AP João Soares 16

17 O Ponto Crítico Financeiro Define-se como a série de valores de vendas ou as vendas médias que anulam o VAL. Vantagem: Consideração do factor tempo, implicando que no modelo em Excel nomeadamente as vendas de cada ano se relacionem por uma fórmula. No modelo Custo-Volume-Resultados Todos os Gastos, incluindo os financeiros, terão que ser classificados como variáveis e fixos. Qc = Gastos Fixos / Margem de Contribuição Lucro Antes de Impostos = Qc*Preço se se considerar o irc Calcula-se diretamente o Resultado Líquido AP João Soares 17

18 Ex.: Ponto Crítico de Vendas $ Rc Total dos Custos Custos Variáveis Custos Fixos Qc Q AP João Soares 18

19 Ex.: Ponto Crítico Financeiro VA $ Qc Q AP João Soares 19

20 Margem de Segurança Se Vendas = 120 e Vendas críticas = 100 Margem de Segurança = 20% As vendas estão 20% acima do valor correspondente a Lucro = 0 AP João Soares 20

21 4. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE E ANÁLISE DE CENÁRIOS Analisar todos os parâmetros do projeto Determinar as variáveis críticas ou sensíveis i.e. Variáveis com maior grau de incerteza e susceptíveis de alterar a rendibilidade do projeto. AP João Soares 21

22 ANÁLISES DE SENSIBILIDADE E DE CENÁRIOS São normalmente pontos sensíveis a considerar: Ö Montante das despesas totais de investimento Ö Período de gestação do projecto Ö Preços de venda Ö Quota de mercado (quantidade a vender) Ö Preços de compra de matérias primas e subsidiárias Ö Custos de pessoal Ö Inflação esperada Ö AP João Soares 22

23 ANÁLISES DE SENSIBILIDADE E DE CENÁRIOS Mapas de investimento e exploração em que as rubricas estão interligadas ou seja MODELO por exemplo: Δ Vendas Δ Custos Variáveis Δ Qdes Vendidas Δ Resultados Líquidos etc. Cálculo Automático computador Folha de Calculo ou outro software equivalente AP João Soares 23

24 Cuidados a ter: ANÁLISES DE SENSIBILIDADE E DE CENÁRIOS Não introduzir demasiados cenários. É inútil! Não mexer simultaneamente em muitas variáveis. Fica sem se ter uma ideia dos diferentes impactos Analisar efeitos cruzados (elasticidades) ex: Δ preço Δ quantidades vendáveis? Face à variação de diversas rubricas é preferível a construção de árvores de resultados, que têm como principal vantagem a clareza de exposição AP João Soares 24

25 ANÁLISES DE SENSIBILIDADE Árvore de Resultados Quantidades Preços Custos VAL TIR PBP Opti mista 90% ,8% 2,75 Opti mista Base 100% ,9% 2,89 110% Pessimista 110% ,1% 3,03 Opti mista 90% ,1% 3,01 Opti mista Base Base 100% ,4% 3,12 110% 100% Pessimista 110% ,7% 3,25 Opti mista 90% ,3% 3,24 Pessimista Base 100% ,6% 3,39 90% Pessimista 110% ,1% 3,56 Opti mista 90% ,4% 3,00 Opti mista Base 100% ,6% 3,11 110% Pessimista 110% ,0% 3,23 Opti mista 90% ,1% 3,20 Cenário Base Base Base Base 100% ,4% 3,34 100% 100% 100% Pessimista 110% ,9% 3,51 Opti mista 90% ,5% 3,49 Pessimista Base 100% ,8% 3,70 90% Pessimista 110% ,3% 3,94 Opti mista 90% ,8% 3,21 Opti mista Base 100% ,1% 3,35 110% Pessimista 110% ,6% 3,52 Opti mista 90% ,8% 3,47 Pessimista Base Base 100% ,1% 3,67 90% 100% Pessimista 110% ,6% 3,91 AP Opti mista 90% ,4% 3,87 Pessimista Base 100% ,8% 4,18 90% Pessimista 110% ,3% 4,56 João Soares 25

26 5. Modelos de simulação para análise do risco. O Método de Hertz. Método proposto por Hertz, primeiramente aparecido na Harvard Business Review ( Jan/Fev 64) É um método de simulação, que constitui uma evolução das técnicas e problemas atrás referidos na análise de sensibilidade, mas assente agora na observação dos resultados através de: geração de n sequências de cash flows a partir da distribuição probabilística de algumas das variáveis em análise. Há hoje softwares muito divulgados assentes no Método de Monte Crystal Ball. AP João Soares 26

27 Método de Hertz para Análise do Risco Passos do Método 1º) Perante o quadro de Análise do Investimento ( Despesas de de investimento e conta de exploração) Definir as variáveis sensíveis, i.e., a probabilizar EX: Preço de venda Quantidades vendidas Custo das Matérias Primas etc AP João Soares 27

28 Método de Hertz para Análise do Risco 2º) Para cada rubrica escolhida definir intervalos de variação e as probabilidades em cada intervalo EX: Preço de venda para os períodos do projeto Ano1 Ano2 Ano3 Ano4 Ano Ação da concorrência, ou outras, podem fazer variar aqueles valores Entre - e -20% (exc)... 0% De -20% a -10% (exc)...10% De -10% a +10% (exc)...70% De +10% a +30% (exc)...20% AP João Soares 28

29 Método de Hertz para Análise do Risco 3º) Construir para cada rúbrica escolhida probabilidades acumuladas EX: Intervalo de preços Probabilidades Acumuladas x < 0.8 p 0 x < 0.9 p 0.1 x < 1.1 p 0.8 x < 1.3 p 1 4º)Gerar um nº aleatório entre 0 e 1 ( pseudo-aleatório, através de um computador) que vai indicar o intervalo sorteado A probabilidade de sair um intervalo é proporcional à sua amplitude AP João Soares 29

30 Método de Hertz para Análise do Risco 3º) Construir para cada rúbrica escolhida probabilidades acumuladas Probabilid Intervalo de preços Probabild acumulada Entre - e -20% (exc) 0% x < 0.8 p 0 De -20% a -10% (exc) 10% x < 0.9 p 0,1 De -10% a +10% (exc) 70% x < 1.1 p 0,8 De +10% a +30% (exc) 20% x < 1.3 p 1 4º)Gerar um nº aleatório entre 0 e 1 ( pseudo-aleatório, através de um computador) que vai indicar o intervalo sorteado A probabilidade de sair um intervalo é proporcional à sua amplitude AP João Soares 30

31 Método de Hertz para Análise do Risco 5º) Gerar um 2º número aleatório que vai determinar o valor específico, dentro do intervalo da rubrica. = limite inferior do intervalo + 2º número Aleatório x amplitude do intervalo Repete-se o mesmo para todas as rubricas. Fazem-se quantas vezes( iterações) se quiser - n 6º) Com as n iterações realizadas obtêm-se n conjuntos de cashflows que permitem calcular : n TIR s n VAL s n Pay - Backs AP João Soares 31

32 Método de Hertz para Análise do Risco 7º) Para cada um dos indicadores constrói-se um mapa com : Histograma Média Desvio Padrão Quartis Que permitem analisar a concentração, dispersão e outras características do risco do investimento. AP João Soares 32

33 Método de Hertz para Análise do Risco VAL <0 [0;600000] [600000; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] > VAL Quartis Mínimo º º º Máximo AP João Soares 33

34 Método de Hertz para Análise do Risco TIR <0 [0;20%] [20%;40%] [40%;50%] [50%;60%] [60%;70%] [70%;75%] [75%;80%] [80%;90%] [90%;100%] [100%;110%] >110% TIR Quartis Mínimo 7,8% 1º 74,7% 2º 77,7% 3º 80,7% Máximo 167,2% AP João Soares 34

35 Método de Hertz para Análise do Risco PBP PBP Quartis Mínimo 1,55 1º 3,21 2º 3,36 3º 3,54 Máximo 9,68 <1 [1;2] [2;2.5] [2.5;2.75] [2.75;3] [3;3.25] [3.25;3.5] [3.5;3.75] [3.75;4] [4;5] [5;6] >6 AP João Soares 35

36 6. Algoritmos para decisão em caso de incerteza Situações em que não existe informação probabilística Várias Estratégias Vários Cenários Exemplo: ---- Quadro Base (VAL s): Estratégia Cenários C1 C2 C3 E E E AP João Soares 36

37 A ) LAPLACE Princípio da razão insuficiente Equiprobabilidade E[VALs,E1] = ( )/3 = 800/3 E[VALs,E2] = ( )/3 = 625/3 E[VALs,E3] = ( )/3 = 540/3 Escolho a estratégia E1 B ) WALD Pessimismo --- Maximin min (E1) = 100 min (E2) = 150 min (E3) = 160 Maximin = 160 Escolho a estratégia E3 AP João Soares 37

38 C ) MaxiMax ( optimismo) Max (E1) = 500 Max (E2) = 300 Max (E3) = 200 MaxiMax = 500 Escolho a estratégia E1 D ) Hurwicks coeficiente de optimismo - α (entre 0 e 1) média ponderada dos extremos EX: α = 0.7 E1 500* *0.3 = 380 E2 300* *0.3 = 255 E3 200* *0.3 = 188 Escolho E1 (380) Escolho a estratégia E1 AP João Soares 38

39 E) SAVAGE ( MiniMax Regret - minimizar o máximo arrependimento) Matriz de Arrependimentos Estratégia Cenários C1 C2 C3 E E E Max E1 = 60 Max E2 = 200 Max E3 = 300 minimax Escolho a estratégia E1 FIM Cap 9 AP João Soares 39

40 7. Análises à posteriori. Soares J.O., Cou:nho M.C., Mar:ns C.V. (2007), Forecas:ng Errors in Capital Budge:ng: a mul:- firm post- audit study, The Engineering Economist, 52 (1), pp AP João Soares 40

41 Forecas0ng Errors in Capital Budge0ng: a mul0- firm post- audit study AP João Soares 41

42 AP João Soares 42