Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de um Ativo Individual. Risco de uma Carteira de Ativos. Fundamentos de Risco e Retorno:

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1 Risco x Retorno Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de um Ativo Individual. Risco de uma Carteira de Ativos. Fundamentos de Risco e Retorno: Em administração e finanças, risco é a possibilidade de perda financeira. Os ativos (reais ou financeiros) que apresentam maior probabilidade de perda são considerados mais arriscados do que os ativos com probabilidades menores de perda. Risco e incerteza podem ser usados como sinônimos em relação à variabilidade de retornos associada a um ativo. 1

2 Definição de retorno: Retorno é o ganho ou perda total que se obtém em um investimento. Geralmente é expresso em termos do valor investido. Basicamente o retorno é mensurado através da fórmula: Onde: Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno) Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1) Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t) Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1) 2

3 Exemplo de mensuração do retorno: Uma indústria comprou um equipamento há um ano por $ , sendo seu valor atual de mercado de $ Durante o ano o equipamento gerou uma entrada de caixa operacional (fluxo de caixa) de $ 500. O retorno observado foi: Onde: Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno) Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1) Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t) Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1) Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de Caixa Operacional) É representada pelo valor ajustado do Lucro Líquido do investimento, acrescido de custos e despesas não desembolsáveis utilizados para compor aquele resultado. Na grande maioria dos investimentos a Entrada de Caixa Operacional é apurada somando-se ao Lucro Líquido as Depreciações, Amortizações e Exaustões utilizadas na composição deste resultado. 3

4 Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de Caixa Operacional) ENTRADA DE CAIXA R$ + Receita de Vendas ( - ) Tributos sobre as Vendas = Receita Líquida de Vendas ( - ) Custos Operacionais ( - ) Despesas Operacionais ( - ) Custos e Despesas com Depreciação, Amortização e Exaustão = Resultado antes do IR/CSLL ( - ) Provisão para IR/CSLL = Resultado Líquido + Estorno das Depreciações, Amortizações e Exaustões = ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL Exemplo de Entrada de Caixa Operacional Uma indústria comprou uma máquina com projeção de produção anual de peças, que deverão ser comercializadas por $ 10 a unidade, cujo ICMS é de 10%. Considere que os custos variáveis somam $ 2,50 a unidade produzida, mais $ fixos, além de despesas projetadas em $ Considere ainda que os custos com depreciação somam $ e que o IR é de 30% sobre o Lucro. Determine qual será a Entrada de Caixa Operacional anual que esta máquina deverá gerar para a empresa. 4

5 Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de Caixa Operacional) ENTRADA DE CAIXA Memorial de Cálculo R$ + Receita de Vendas x ,00 ( - ) Tributos sobre as Vendas x 10% (20.000,00) = Receita Líquida de Vendas ,00 ( - ) Custos Operacionais x 2, (65.000,00) ( - ) Despesas Operacionais (28.000,00) ( - ) Custos c/ Deprec., Amort. e Exaustão (25.000,00) = Resultado antes do IR/CSLL ,00 ( - ) Provisão para IR/CSLL x 30% (18.600,00) = Resultado Líquido ,00 + Estorno das Deprec., Amort. e Exaustões ,00 = ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL ,00 Retornos Históricos: Para Gitman (2004, pg ): Os retornos de investimentos variam no tempo e entre tipos distintos de investimento. Calculando as médias de retornos históricos em períodos longos é possível eliminar o impacto do risco de mercado e de outros tipos de risco. Uma análise histórica dos retornos, num período de médio e longo prazos, pode reduzir ou até mesmo em alguns caso, eliminar o risco de mercado. Exemplo: Ibovespa entre e apresentou média de 20% de retorno ao ano. Mais de 330% no acumulado. Descontando a inflação do período, um acumulado de mais de 130% 5

6 Retornos Históricos: TABELA DE RETORNO MÉDIO ANUAL ANO CDI POUPANÇA ,52% ,09% ,22% ,73% ,45% ,35% ,02% ,10% MÉDIA 11,56% Comportamento (preferência) em relação ao risco: Indiferença: o retorno exigido não sofre alteração quando há alteração no nível de risco (aumento); Aversão: o retorno exigido aumenta quando há alteração no nível de risco (aumento); Propensão: o retorno exigido diminui quando há alteração no nível de risco (aumento). 6

7 Gráfico de Comportamento em relação ao Risco: Risco de um Ativo Individual: Quando considera-se o investimento num único ativo. Neste caso é utilizada a Avaliação do risco e a Mensuração do risco. Avaliação do risco: Análise da Sensibilidade e Distribuição da Probabilidade. Mensuração do risco: Desvio-Padrão e Coeficiente de Variação. 7

8 Avaliação do Risco (Análise da Sensibilidade): A Análise da Sensibilidade do risco consiste na determinação da sua AMPLITUDE, ou seja, da variabilidade do risco considerando alguns cenários possíveis de retornos esperados. Normalmente usam-se 3 cenários para avaliação da sensibilidade: Otimista, Provável e Pessimista. A amplitude do risco é calculada através da diferença apurada entre os retornos esperados nos cenários Otimista e Pessimista. Análise da Sensibilidade (AMPLITUDE) TABELA DE RETORNOS ESPERADOS Ativo 1 Ativo 2 Invest. Inicial Cenários: Pessimista 13% 7% Provável 15% 15% Otimista 17% 23% Amplitude 4% 16% O Ativo 2 é considerado mais arriscado do que o Ativo 1 justamente por sua amplitude de risco ser muito maior. Um investido avesso ao risco por exemplo, tende a exigir taxas de retorno maiores nesta situação. 8

9 Avaliação do Risco (Distribuição de Probabilidade): A Distribuição da Probabilidade oferece uma visão quantitativa do risco de um ativo, associando probabilidades aos eventos. A Probabilidade é a chance do evento ocorrer. O tipo mais comum de análise por Distribuição de Probabilidade é a análise de gráfico de barras. Distribuição de Probabilidade: ATIVO 1 Cenário Probabilidade Retorno Pessimista 0,25 13% Provável 0,5 15% Otimista 0,25 17% ATIVO 2 Cenário Probabilidade Retorno Pessimista 0,25 7% Provável 0,5 15% Otimista 0,25 23% Com base nas probabilidades e retornos esperados para cada cenário é possível construir um gráfico para demonstrar a distribuição da probabilidade de retorno para cada ativo e assim realizar uma análise do seu risco. 9

10 Gráfico de Distribuição de Probabilidade: GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 1 GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 2 0,6 0,6 0,5 0,5 PROBABILIDADE 0,4 0,3 0,2 PROBABILIDADE 0,4 0,3 0,2 0,1 0,1 0 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% RETORNO ESPERADO 0 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25% RETORNO ESPERADO Mensuração do Risco: Utilizando a estatística é possível medir quantitativamente um risco. O desvio-padrão é a técnica mais comum de mensuração do risco. Consiste na aferição da dispersão em torno do valor esperado. O valor esperado pode ser encontrado através da aplicação da média ponderada aos cenários propostos na análise. 10

11 Não é possível exibir esta imagem no momento. Valor Esperado: Onde: Kj = valor do retorno na ocorrência j Prj = probabilidade da ocorrência j n = número de ocorrências consideradas Determinando o Valor Esperado: ATIVO 1 Cenário Probabilidade Retorno Valor Ponderado Pessimista 0,25 13% 3,25% Provável 0,5 15% 7,50% Otimista 0,25 17% 4,25% Retorno Esperado 15,00% ATIVO 2 Cenário Probabilidade Retorno Valor Ponderado Pessimista 0,25 7% 1,75% Provável 0,5 15% 7,50% Otimista 0,25 23% 5,75% Retorno Esperado 15,00% 11

12 Desvio-Padrão: Onde: _ K = retorno esperado Kj = valor do retorno na ocorrência j Prj = probabilidade da ocorrência j n = número de ocorrências consideradas Determinando o Desvio-Padrão: i ATIVO 1 ² ² 1 13% 15% -2% 4,0% 0,25 1,0% 2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0% 3 17% 15% 2% 4,0% 0,25 1,0% 2,0% %= 1,41% i ATIVO 2 ² ² 1 7% 15% -8% 64,0% 0,25 16,0% 2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0% 3 23% 15% 8% 64,0% 0,25 16,0% 32,0% %= 5,66% Desvio-Padrão maior, indica maior risco para o ativo 12

13 Coeficiente de Variação: Risco de uma Carteira Carteira é o conjunto de ativos financeiros, cujo objetivo consiste na maximização dos resultados combinado com a diversificação do risco. As possibilidades de diversificação ocorrem com o investimento em diferentes tipos de ativos, como ações, títulos, bens imóveis, entre outros. Além da relação risco x retorno, a composição de uma carteira de investimentos deve estar atrelada ao comportamento em relação ao risco (propensão, indiferença ou aversão) 13

14 Correlação (Análise da Carteira de Investimento) A análise da correlação entre ativos permite avaliar o comportamento destes ativos em relação aos retornos apresentados ao longo do tempo. Esta correlação pode ocorrer: Positivamente Correlacionado: quando a variação dos ativos ocorre no mesmo sentido ao longo do tempo; Negativamente Correlacionado: quando a variação dos ativos ocorre em sentido oposto ao longo do tempo. (análise com gráfico) Correlação (Análise da Carteira de Investimento) A Diversificação da carteira de ativos ocorre através da determinação da correlação destes ativos, de acordo com o comportamento esperado pelo investido: Carteiras compostas por ativos negativamente correlacionados tendem a diminuir o risco; Da mesma forma, quando composta por ativos com baixa correlação positiva; Já carteiras compostas por ativos positivamente correlacionados tendem a aumentar o risco. 14

15 Exemplo de Diversificação Considerando uma carteira composta por 2 ativos (Ativo 1 e Ativo 2) negativamente correlacionados, observa-se um retorno esperado de 15% e um risco (desvio-padrão) igual a 0% ANO ATIVO 1 ATIVO 2 RETORNO DA CARTEIRA % 20% 15,0% % 15% 15,0% % 10% 15,0% RETORNO ESPERADO 15% Para composição do retorno da carteira foi considerado: Composição de 50% para cada ativo; Probabilidade de retornos não divulgada portanto composta por média DESVIO PADRÃO 0% 15