Métodos de Estimação. Roteiro. 1. Three-point Estimation 2. Julgamento de Especialistas 3. Referências. Three-Point Estimation

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1 Métodos de Estimação Roteiro 1. Three-point Estimation. Julgamento de Especialistas 3. Referências Three-Point Estimation 1

2 Three-Point Estimation Pert original: A duração da atividade segue uma distribuição Beta Pert (ou triangular) com parâmetros: D o : estimativa de tempo otimista (99% de probabilidade de duração = D o ) D p : estimativa de tempo pessimista (99% de probabilidade de duração = D o ) D m : estimativa de tempo mais provável Beta - Pert 1% 1% Duração Mínima D o D m D p Duração Máxima Parâmetros No caso da Beta Pert: Esperança: µ = + 4Dm Dp 6 Do + Variância: σ = 6 Dp Do

3 Comentários Há estudos que indicam que: quando os tempos das atividades são estabelecidos, eles são considerados como objetivos (profecias auto-realizáveis) As estimativas de tempo otimistas (ou pessimistas) são realizadas em níveis percentuais de 90 a 95% Se as estimativas estiverem viciadas nem a análise quantitativa, nem simulações, nem as contingências serão úteis Lei de Parkinson O trabalho se expande de forma a ocupar os tempos alocados Estimativas Realistas Adotando-se estimativas otimista e pessimista a um nível de 90 a 95% de tempo (realistas), teremos: O tempo real de uma atividade poderá ser maior que a estimativa pessimista (ou menor que a otimista) Não há diferença na estimação do tempo mais provável Deve-se modificar o cálculo da variância 3

4 Heurística da Variância o o o 0 p p p o e p: relacionados com 99% o e p : relacionados com 95% o e p : relacionados com 90% ( ± 3 s ) ( ± 1,65 s ) ( ± 1,3 s ) Abordagem Heurística Usando a heurística da distribuição Normal; Para um nível de 99%: Para um nível de 95% Para um nível de 90% D 6 p D o σ = D 3,3 = p D σ o D,6 p D o σ = Comentários Se as estimativas estiverem em níveis de 90% ou 95% o cálculo tradicional da variância levará à sub-estimativa da incerteza do modelo Esta situação causará erro considerável nos cálculos das probabilidades associadas ao modelo 4

5 Julgamento de Especialistas Papéis no Processo de Decisão Especialista: Fornece opinião que conduz a avaliação Analista: Desenvolve modelos quantitativos que geram cenários, resultados e predições Tomador de decisão: Revisam e julgam as análises Representação de Incertezas A representação de um valor incerto têm a forma de uma distribuição de probabilidades Distribuições de probabilidades contínuas Distribuições de probabilidade discretas Probabilidades de eventos 5

6 Julgamentos Probabilísticos A opinião completa de um especialista pode ser representada por uma distribuição de probabilidades Fonte do Julgamento Probabilístico Entendimento Perfeito ou Dados Completos Intuição ou Conjectura 100% de Probabilidade Objetiva A maioria dos julgamentos se dá entre os dois extremos 100% de Probabilidade Subjetiva Probabilidades Objetivas e Subjetivas Probabilidade totalmente objetiva: Compreensão perfeita do processo que leva à distribuição de probabilidades ou dados completos da população Probabilidade totalmente subjetiva: Intuição sem qualquer evidência ou suporte A maioria dos julgamentos situa-se entre estes extremos 6

7 Probabilidade Subjetiva É o grau de confiança que uma pessoa tem de que ocorrerá um determinado evento, considerando-se toda a informação disponível e conhecida por ela Não existe uma probabilidade verdadeira para um evento. As pessoas podem ter informações relevantes diferentes sobre um mesmo evento, ou podem mudar de ponto de vista ao disporem de novas informações Julgamento de Especialista A opinião de especialistas pode é uam forma razoável de estimar a incerteza quando não exista outra forma de estimação disponível O ponto principal é assegurar a confiabilidade e a independência dos especialistas O Processo de Julgamento (1) Quantificar probabilidade subjetiva reflete a crença de alguém Não há probabilidade incorreta Mesmo com dados de situações similares disponíveis, o especialista deve quantificar qual o grau de utilização que poderá aplicar Opiniões sempre envolvem um grau de subjetividade do especialista 7

8 O Processo de Julgamento () Componentes da incerteza em estimação subjetiva: Aleatoriedade inerente à variável aleatória Falta de conhecimento do especialista dos parâmetros que descrevem esta variabilidade Passos Possíveis na Estimação (1) Revisão de literatura Análise preliminar de risco e incerteza Escolha de especialista baseadas em critérios de competência, publicações, participação em associações profissionais Entrevistas com especialistas, individuais ou em grupo Passos Possíveis na Estimação () Entrevistas em grupo são mais utilizadas para se obter consenso sobre qualidade e utilidade dos dados Análise dos resultados 8

9 Heurísticas que Podem ser Adotadas (1) Disponibilidade: Especialista usa sua coleção de ocorrências passadas para fornecer estimativa A precisão da estimativa relaciona-se com habilidade em lembrar-se de eventos passados Pode superestimar, caso as lembranças relacionem-se fortemente com seus impactos Estimação afetada pelo grau de exposição à informação Heurísticas que Podem ser Adotadas () Representatividade: Falsa crença que a natureza de larga-escala da incerteza esteja refletida em pequena escala Concentrar-se em detalhes do problema, esquecendo-se do todo Heurísticas que Podem ser Adotadas (3) Ajustes: Normalmente inicia sua estimativa com um único valor (mais provável), ajustando os demais a partir dele É fonte de super-confiança, pode impactar fortemente a validade do modelo 9

10 Outras Fontes de Imprecisão (1) Especialista não qualificado Inexpert expert Cultura da organização Ex. Vendas produz estimativas otimistas Conflito de interesses Relutância em considerar extremos Outras Fontes de Imprecisão () Ansiedade em dizer a coisa certa Métrica de estimação Especialista muito ocupado Ou quando não for bem-vindo Crença que o especialista deveria ter mais certeza Alocar grande incerteza em parâmetro indicaria falta de conhecimento Técnicas de Modelagem Desagregação: Decompor o problema de maneira que ele possa concentrar-se na estimação de algo tangível e de fácil conjectura Incorporação de Opiniões: Pode haver profundas diferenças nas distribuições de probabilidade estimadas 10

11 Abordagem Recomendada Usar uma distribuição discreta, onde x i é a opinião do especialista e p i, o peso dado a ela, de acordo a ênfase desejada Combinação por Ponderação Opinião A Opinião B 5% Densidade 1 Beta - Pert (40,45,70) 50% Densidade 1 Beta - Pert (50,65,90) Duração (min) Duração (min) Opinião C Distribuição Combinada 1,0 A - 50% Densidade 1 5% Densidade 0,5 B - 5% C - 5% Beta - Pert (50,65,80) ,0 Duração (min) Duração (min) Sugestão Tomar a média para cada percentil dá bons resultados, mas é trabalhosa 11

12 Combinação por Média de Percentis Uniforme (10, 80) Uniforme (30, 10) Combinada Abordagens Incorretas (1) Escolher a estimativa mais pessimista: Deve-se observar precaução apenas na fase de tomada de decisão Tomar a média de duas distribuições: A distribuição resultante será mais estreita que deveria Ex: Média de duas distribuições iguais Abordagens Incorretas () Multiplicar as densidades para cada valor da variável: Produz distribuições combinadas com picos exagerados A área sob a curva não é unitária A distribuição combinada está entre o maior mínimo e o mínimo máximo 1

13 Referências Bibliografia Recomendada Vose, D. (Wiley) Risk analysis: a quantitative guide Bedford, T. and Cooke, R. (Cambridge) Probabilistic risk analysis: foundations and methods Schuyler, J. R. Decision analysis in projects: learn to make faster, more confident decisions 13