Monitor: Diego Augusto Silva (P8 Eng. Elétrica) Atendimento: 2as. de 19:45h às 21:30h

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1 Monitor: Diego Augusto Silva (8 Eng. Elétrica) Atendimento: as. de 9:5h às :30h A Nota arcial de Aproveitamento (NA) será obtida da seguinte forma: NA = 0.6 NT + 0. N A nota prática será dada por: N = 0.6 J + 0. AVs onde J é um projeto completo de simulação (com entrega do relatório técnico) e será desenvolvido em grupo de ou 3 alunos e AV é a média aritmética das 5 maiores notas das avaliações práticas (estão previstas 6 avaliações durante o semestre). Bibliografia. Simulação O uso de simulação foi empregado primeiramente pelos cientistas que desenvolveram a bomba atômica em 9 A simulação é usada com três objetivos distintos: para avaliar a precisão de modelos analíticos < foco da disciplina de redes > para comparar estratégias distintas para avaliar desempenho de um determinado sistema < foco do laboratório de C7-C > A simulação pode ser classificada em três categorias: estática (Monte Carlo) < foco de aulas práticas> contínua eventos discretos < foco das demais aulas práticas>

2 Simulação Monte Carlo A Simulação Monte Carlo (SMC) é uma simulação estocástica* com diversas aplicações em áreas como a física, matemática, biologia, estatística, telecomunicações,..etc * padrão que surge através de eventos aleatórios A denominação "Monte Carlo" surgiu durante o projeto Manhattan na ª. Guerra Mundial e provém da cidade de Monte Carlo, no principado de Mônaco, cidade famosa pelos seus cassinos e jogos de roleta, que são dispositivos que produzem s aleatórios Simulação Monte Carlo Na simulação Monte Carlo o tempo não é o parâmetro mais importante, como é no caso da simulação de eventos discretos O método Monte Carlo se basea na simulação com o uso da geração de s aleatórios o inconveniente do método é o de simulações necessário para se reduzir o erro de estimativa da solução procurada, o que tende, às vezes, na prática, a torná-lo muito lento

3 Geração de s n aleatórios Os s aleatórios são seqüências de s reais gerados através de dados obtidos de experimentos aleatórios Alguns métodos: do meio-quadrado da congruência ou resíduo r = (a.r 0 + c) mod M da transformada O pode ser estimado através de uma simulação Monte Carlo a simulação é usada para estimar o valor de uma expressão matemática a partir deste valor, pode-se estimar o valor do o de iterações da simulação determina a precisão do cálculo A área A de ¼ do círculo representado na figura é A = r r l A 3

4 ela simulação de Monte Carlo, sendo os pontos lançados aleatoriamente que ficaram da área em azul e, o de pontos gerados Unindo as equações tem-se: ortanto = l r A = l A = r = l Considerando-se l =r = obtém-se: = Função aleatório (MATLAB) a função rand no MATLAB gera s aleatórios cujos elementos são uniformemente distribuídos no intervalo de [0,] rand (n) - retorna uma matriz de ordem nxn cujos elementos são s aleatórios entre 0 e rand (m,n) - retorna uma matriz de ordem mxn cujos elementos são s aleatórios entre 0 e

5 % Estimativa do I N_ITER = ; % de iterações N_DENTRO = 0; % inicialização do de pontos que estão for N_LOOS=:N_ITER, X_RAND = rand; % geração aleatória da abscissa (de zero a ) Y_RAND = rand; % geração aleatória da ordenada (de zero a ) R_RAND = sqrt(x_rand^ + Y_RAND^); % cálculo da distância do ponto a origem (0,0) if (R_RAND <= ) % se estiver no círculo de raio = N_DENTRO = N_DENTRO + ; % computa mais um ponto end end I_AROX = *N_DENTRO/N_ITER % cálculo do i estimado Exercício: cio: uso da SMC para simular o n de bits errados em um bloco com n bits ) definir o de bits no bloco (n) ) definir a probabilidade de erro de bit no canal (p) 3) para cada bit gerar um aleatório entre 0 e e, com base nele, definir se o bit teve erro ou não ) contar quantos bits foram transmitidos com erro ) começar com n = 00 e posteriormente variar este valor ) considerar p = 0 - e posteriormente mudar esta probabilidade de erro de bit... ) qual o de bits foram transmitidos com erro?...ou... qual o percentual de acerto do pacote, ou seja, probalilidade do pacote chegar correto? 5