Journal of Transport Literature Vol. 8, n. 4, pp , Oct Research Directory

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1 B T P S Brazlan Transportaton Plannng Socety Journal of Transport Lterature Vol. 8, n. 4, pp , Oct Research Drectory JTL RELT SSN Aplcação de novo modelo smulação de fusões ao transporte aéreo [Applyng a new merger smulaton model to the arlne ndustry] Sergo Aquno de Souza* Federal Unversty of Ceará - Brazl Submtted 18 Jun 2013; receved n revsed form 5 Jul 2013; accepted 18 Oct 2013 Resumo Este artgo apresenta o Anttrust Mxed Logt Model (AMLM), uma metodologa nova que demonstra como calbrar os parâmetros de um modelo de demanda mxed-logt e smular os efetos unlateras decorrentes de uma fusão horzontal. A prncpal vantagem sobre a versão mas smples que utlza o modelo logt (Anttrust Logt Model, ALM, desenvolvdo por Werden e1994) é a flexbldade da demanda, o que resulta em elastcdades mas plausíves e, conseqüentemente, prevsões mas plausíves sobre o efeto de fusões. Ao contráro de abordagens econométrcas, o AMLM compartlha com o ALM atrbutos nteressantes para autordades de defesa da concorrênca: requer poucos dados e é rápdo de processar. Utlzam-se dados fctícos para lustrar a operação, prncpas nputs e outputs do AMLM e comparar os resultados com outros modelos como ALM e o PCADS (Proportonally Calbrated Almost deal Demand System). Adconalmente, aplca-se o modelo AMLM às smulações entre váras empresas que compõem o mercado de transporte aéreo de passageros, nclundo a recente fusão real entre GOL e WEBJET. Palavras-Chave: transporte aéreo, mxed logt, smulação de fusão, defesa da concorrênca. Abstract Ths paper presents the Anttrust Mxed Logt Model (AMLM), a novel methodology that shows how to calbrate the parameters of a mxed-logt demand model and smulate the compettve effects of horzontal mergers. The maor advantage over the smpler Logt verson (the Anttrust Logt Model, ALM, developed by Werden and Froeb,1994) s flexblty, resultng n more reasonable elastctes and consequently more plausble predctons of merger effects. Moreover, unlke the econometrc approaches, the AMLM shares wth the ALM the attrbutes that are partcularly appealng to anttrust agences, gven tme and data constrants they usually face: low data requrement and hgh computatonal speed. The methodology s llustrated wth fcttous data to compare the results wth other competng models, such as ALM and PCADS. Addtonally, the model s appled to smulate several mergers n the Brazlan arlne ndustry, ncludng the recent actual merger between GOL and WEBJET merger. Key words: arlne ndustry, mxed logt, merger smulaton, competton polcy. * Emal: srgdesouz@gmal.com. Recommended Ctaton DeSouza, Sergo A. (2014) Aplcação de novo modelo smulação de fusões ao transporte aéreo. Journal of Transport Lterature, vol. 8, n. 4, pp JTL RELT s a fully electronc, peer-revewed, open access, nternatonal ournal focused on emergng transport markets and publshed by BPTS - Brazlan Transport Plannng Socety. Webste SSN Ths paper s downloadable at dx.do.org/ / tl.v8n4a2

2 Sergo Aquno de Souza pp ntrodução Prever os efetos unlateras decorrentes de fusões horzontas consttu um dos prncpas obetvos das agêncas de Defesa da Concorrênca. Comumente, métodos qualtatvos são combnados com outros métodos tradconas para avalar a potencal perda de bem-estar devdo à elmnação da concorrênca entre duas ou mas empresas. No entanto, devdo ao rápdo desenvolvmento de novas ferramentas em organzação ndustral e empírca a crescente acetação pelas agêncas anttruste e trbunas, a aplcação de métodos quanttatvos tem crescdo sgnfcatvamente. Entre estes, um dos métodos mas utlzados é a smulação de fusões, que faz prevsões quanttatvas de alterações nos preços devdo à elmnação da rvaldade entre duas empresas baseadas a partr de um modelo estrutural de demanda e oferta. Há mutas formas de estruturar um modelo de smulação de fusões. No lado da demanda, o produto tem que ser defndo como um bem homogêneo ou dferencado. Por sua vez, do lado da oferta as opções típcas são Bertrand (competção em preços) e Cournot (competção em quantdade). A técnca de smulação é mas freqüentemente aplcada para prever os efetos concorrencas de fusões em ndústras caracterzadas por bens dferencados utlzando o ogo Bertrand. Neste caso, as opções comuns para a demanda são: modelos contínuos, tas como ADS, lnear e log-lnear, e modelos de escolha dscreta, tas como Logt, Nested logt e Mxed Logt 1. A metodologa empírca para determnar os parâmetros de demanda e oferta, a partr do quas são realzadas as smulações, também apresenta alternatvas. De fato, os modelos podem ser calbrados ou estmados econometrcamente. A abordagem econométrca normalmente exge a coleta de um conunto de dados abrangente (preços, quantdades, deslocadores de demanda e custo, além de nstrumentos) e, por vezes, os modelos apresentam elevada carga computaconal (Berry, Levnsohn e Pakes,1995 e Nevo, 2000 e 2001). O benefíco mas explícto da abordagem econométrca é a possbldade de avalar a precsão das estmatvas e, portanto, testar os parâmetros (demanda e oferta) e resultados (elastcdades e aumento de preços) com crtéros estatístcos bem defndos. Uma alternatva é adconar 1 Ver Budznsk e Ruhmer (2009) para uma descrção extensa sobre modelos de smulação. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 38

3 Sergo Aquno de Souza pp hpóteses ao modelo e nformações extras (como por exemplo, um subconunto da matrz de elastcdades) para recuperar os parâmetros do modelo de forma determnístca, ou sea, para calbrar os parâmetros. Neste caso, além da nformação externa, somente preços e quantdades (ou fatas de mercado) são necessáros e, devdo à smplcdade do modelo, o cálculo torna-se mas rápdo. A desvantagem da calbragem é não possur uma forma natural de testar os parâmetros e as prevsões de mudança nos preços, além de exgr muta confança sobre a nformação externa. Este problema é atenuado, porém, utlzando a análse de sensbldade. Dentro da classe de modelos calbrados, o Anttrust Logt Model (ALM, doravante), desenvolvdo por Werden e Froeb (1994), consttu o modelo de referênca, pos boa parte dos modelos atuas seguem sua estrutura (demanda de escolha dscreta por produtos dferencados com competção à La Bertrand) e abordagem empírca (calbrar os parâmetros e recalcular os preços após a eventual fusão). No entanto, é notóro que o modelo de demanda Logt mpõe lmtações muto severas sobre as elastcdades-preço (tanto a própra quanto a cruzada), que consttuem mportantes varáves econômcos na avalação dos efetos de fusões 2. Este artgo apresenta o Anttrust Mxed Logt Model (AMLM), uma nova metodologa, cua prncpal contrbução é mostrar como calbrar os parâmetros de um modelo de demanda de escolha dscreta Mxed Logt. Após este passo, a calbragem do modelo utlza o conceto de equlíbro de Bertrand-Nash no contexto de produtos dferencados a fm de obter os custos margnas e smular os aumentos de preços. O fator que dstngue os dos modelos, AMLM e ALM, resde no lado demanda, elemento essencal na smulação. De fato, a grande vantagem do AMLM sobre a versão Logt (ALM) é a flexbldade da demanda Mxed Logt, que gera padrões mas razoáves de substtução entre bens e, conseqüentemente, prevsões mas plausíves sobre os efetos de uma determnada fusão. Além dsso, ao contráro das abordagens econométrcas para estmar os parâmetros de uma demanda Mxed Logt (Berry, Levnsohn e Pakes,1995 e Nevo,2000,2001), o AMLM exbe atrbutos que são partcularmente atratvos para agêncas de Anttruste: baxa exgênca de dados e alta velocdade computaconal. 2 Este é um problema estrutural do modelo logt, no sentdo de que, ndependentemente da metodologa empírca empregada para descobrr seus parâmetros (calbração ou econometra), o modelo mpõe por construção uma matrz de elastcdade nflexível (ou sea, uma matrz com mutos elementos dêntcos). JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 39

4 Sergo Aquno de Souza pp Este artgo está organzado da segunte forma. A Seção 2 apresenta modelo de demanda Logt. A Seção segunte ntroduz o Mxed Logt. Por sua vez, a Seção 4 apresenta o lado da oferta, em que as empresas concorrem à la Bertrand. Na Seção 5, dados fctícos são usados para lustrar a AMLM. Outra aplcação com dados reas do setor aéreo é apresentada na Seção 6. Fnalmente, comentáros adconas podem ser encontrados na últma seção. 1. Calbragem da demanda Logt Como ponto de partda, apresenta-se o lado da demanda do ALM 3, que propõe a calbração do modelo mas smples de demanda de escolha dscreta: Logt. Esse modelo produz soluções analítcas para a demanda e as elastcdades e, portanto, permte destacar de forma clara e smples as déas báscas do ALM, que servem de nspração para calbrar o modelo mas flexível apresentado na próxma seção. Assm como outros modelos de escolha dscreta, o Logt assume que a escolha do produto se dá de forma ndreta a partr das preferêncas dos consumdores pelos atrbutos e não pelo produto em s. Uma vez mapeadas as preferêncas do consumdor pelos atrbutos é possível nferr a dstrbução de preferêncas pelos produtos. Os modelos de escolha dscreta rompem a relação entre número de produtos e número de parâmetros, facltando aplcação métodos empírcos, especalmente a calbragem. Não nteressa o quão grande sea a quantdade de produtos, o número de parâmetros a ser estmado será o mesmo. sto é verdade para todos os modelos de escolha dscreta, no entanto, este resultado fca bem mas claro no caso do modelo Logt descrto a segur. Formalmente, neste modelo os consumdores ordenam suas preferêncas pelos produtos (ou marcas) de acordo com suas característcas e preços. Exstem N +1 escolhas no mercado, N bens nternos e um bem de referênca (ou bem externo). O consumdor escolhe a marca, dado o preço p, característcas não observadas (sntetzadas pelo escalar ) e as preferêncas dossncrátcas não observadas, de acordo com a função de utldade a segur: 3 O modelo da oferta é dêntco tanto to ALM quanto AMLM e segue o padrão da lteratura: competção com produtos dferencados à la Bertrand. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 40

5 Sergo Aquno de Souza pp u (1) p onde é um coefcente que representa a utldade margnal do consumdor (ou desutldade) em relação ao preço. A especfcação da demanda se completa com a defnção do bem externo, bem substtuto aos bens nternos ao qual o consumdor atrbu utldade nula, uma normalzação típca de modelos de escolha dscreta. O consumdor então escolhe o produto que lhe confere maor utldade, o que corresponde à solução da segunte maxmzação, Max { u, 0,1,.. N}, onde N representa o número de bens nternos. McFadden (1974, p.39-40) mostra que, ao assumr uma dstrbução Gumbel (valor extremo) para ( f exp exp, obtém-se uma forma analítca para a probabldade de o consumdor escolher o determnado produto, cua fórmula é dada por e (2) 1 k e k0 No entanto, como os dados tpcamente dsponíves estão em nível de produto (ou marca), não em nível do consumdor, é precso obter a probabldade de escolha do bem ( ), que, neste caso, é smples de calcular. Observe que a equação acma não é ndexada pelo consumdor, portanto, a probabldade a probabldade do produto ser escolhdo é mesma para todo consumdor e, portanto, a probabldade (não condconal) de escolha do produto, dada por σ é mesma a probabldade de escolha do produto pelo consumdor. Portanto σ = σ. Por sua vez, a probabldade condconada à escolha de um bem nterno ( ), ou sea, a fata de mercado condconada 4 do bem nterno ( s ) é dada por s (, ) (, ) (, ) (, ) 1 0 (, ) (3) 4 Termo utlzado por Werden and Froeb (2008, p.43) para desgnar a fata de mercado dentro do conunto dos bens nternos, sendo, portanto, calculada pela razão entre quantdade do bem e a quantdade total dos bens nternos. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 41

6 Sergo Aquno de Souza pp Onde e p são vetores vetor N-dmensonas defndos, respectvamente por,,... ) e p p, p, p... p ) ; (, ) é a probabldade de escolha do ( N ( N conunto dos bens nternos e (, ) é a probabldade de escolher o bem externo. 0 Como em qualquer modelo de calbração, o ALM acrescenta mas nformações ao modelo. Esta nformação pode vr de dferentes fontes, tas como documentos de empresas, outros estudos e a opnão de especalstas da ndústra. Neste modelo, somente duas elastcdades são sufcentes para recuperar os parâmetros de demanda. Normalmente, a elastcdade-preço própra de um dos bens nternos e a elastcdade agregada (ndústra) compõem o conunto de nformações externas, mas outras combnações podem ser utlzadas, tas como elastcdadespreço própras para duas mercadoras dferentes ou duas dferentes elastcdades-preço cruzadas. O Logt mplca nas seguntes fórmulas analítcas para a elastcdade agregadas elastcdade própra dos preços ll : e (, ) p 0 e, (4) ll ( p l l, ) [1 ] (5) onde, p N ( p) e p m p m é um preço médo l l ll, 1 l pl S ( p) ponderado. As equações acma podem ser smplfcadas para o segunte sstema 5 : m1 ln[ s (1 )] ln[ 0] 0 p, =1,,N (6) l [ p(1 sl ) sl ] pl (7) p onde 0. p 5 O sstema é lnear nas ncógntas (, ). JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 42

7 Sergo Aquno de Souza pp A calbração da demanda no ALM consste smplesmente em resolver o sstema de equações acma para o vetor de dmensão N+1 (, ), composto pelo escalar e o vetor N- dmensonal,,... ), dados os preços p p, p, p... p ), as fatas de ( N ( N mercado condconas ( s ), a elastcdade agregada (ou da ndústra) e a elastcdade de um dos bens nternos l. Este sstema possu solução smples e analítca. Prmeramente, obtêm-se a partr de equação (7), o que resulta em p s p p p 1 s ) (. E, em seguda, uma vez que é conhecdo, completa-se a calbragem com a obtenção dos s a partr do segunte rearrano da equação (6): ] ln[ s (1 0 )] ln[ 0 p. Note que a calbragem, ao contráro da abordagem econométrca, exge poucas observações sobre preços e quantdades. De fato, o sstema de equações (6) e (7) pode ser resolvdo com apenas três produtos, ou até mesmo dos produtos, o que não é verdadero para análse econométrca. A calbragem exge, no entanto, que seam conhecdas duas elastcdades. Sea qual for a abordagem empírca (econometra ou calbragem), o modelo Logt apresenta séra lmtações, pos mpõe um matrz de elastcdades pouco flexível com város valores dêntcos, um propredade pouco deseável, especalmente se o obetvo for smular fusões. Com relação ao grau de substtução entre dos produtos e r, observe que, a partr da elastcdade cruzada p calculadas pelo modelo Logt, o aumento da fata de r r r mercado do produto decorrente do aumento percentual do preço p r depende apenas de r. sto sgnfca que um aumento percentual de p r afetará de forma dêntca todos os outros produtos no mercado (competção não localzada). Trata-se de uma propredade pouco plausível em mercados com produtos dferencados. Com efeto, uma das motvações prncpas para realzar estudos de demanda e smulação de fusão é ustamente, para cada par de produtos, dstngur entre mas próxmos e mas dstantes no espectro de produtos. Esta lmtação do Logt é outra forma de manfestação da propredade de ndependênca de alternatvas rrelevantes (A), amplamente dscutda na lteratura (Mcfadden, 1974 e Berry, 1994). A solução mas smples para esta restrção do modelo Logt é oferecda pelo Modelo Logt Agrupado (ou Nested Logt Model). Neste caso, o pesqusador defne a pror os agrupamentos (ou segmentos do mercado) e assume que produtos pertencentes ao mesmo JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 43

8 Sergo Aquno de Souza pp grupo possuem grau de substtução mas elevado. No tnatnto, o modelo anda preserva a propredade a para produtos no mesmo grupo. Outra solução, mas geral e mas sofstcada, se refere ao modelo Logt com coefcentes aleatóros, também conhecdo como Mxed Logt, onde a utldade margnal pelos atrbutos vara entre os consumdores, gerando um matrx de elastcdades flexível, porpredade bastante deseável para smulação de fusões. 2. Calbragem da Demanda Mxed Logt Esta seção descreve a contrbução fundamental deste trabalho, que consste em desenvolver uma metodologa para calbrar os parâmetros do modelo de demanda Mxed Logt. É mportante notar que esta contrbução é orgnal no unverso de modelos calbrados, vsto que soluções econométrcas á foram encontradas (Berry, Levnsohn e Pakes,1995) a partr da utlzação do Método Geral dos Momentos, que exge elevada carga computaconal, mutos dados e bons nstrumentos. A motvação deste trabalho consste, portanto, em desenvolver um método empírco smples, que exa poucos dados como ALM, mas que gere padrão mas plausível de substtução entre produtos como e, conseqüentemente, resultados mas próxmos dos reas efetos econômcos de uma fusão. Formalmente, neste modelo os consumdores ordenam suas preferêncas pelos produtos (ou marcas) de acordo com suas característcas e preços. Exstem N+1 escolhas no mercado, N bens nternos e um bem de referênca (ou bem externo). O consumdor escolhe a marca (ou produto), dado o preço p, característcas não observadas (sntetzadas pelo escalar ) e as preferêncas dossncrátcas não observadas, de acordo com a função de utldade a segur: u g(, v ) p (8) Onde o coefcente de preço g, v ) é um coefcente aleatóro que representa a utldade ( margnal do consumdor (ou desutldade) do preço, que é uma função do parâmetro e um termo v específco que vara entre consumdores. ntroduzr heterogenedade no coefcente de preço é uma extensão natural do caso partcular Logt, no qual v é uma constante, tornando a utldade margnal em relação a preços dêntca para todos os consumdores. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 44

9 Sergo Aquno de Souza pp O consumdor então escolhe o produto que lhe confere maor utldade e, ao assumr uma dstrbução de valor extremo do tpo para ( f exp exp, é possível obter uma forma analítca para a probabldade de o consumdor escolher o determnado produto, cua fórmula é dada pela famlar fórmula logt exp( g(, v ) p ) (,, v ) N 1 exp( g(, v ) p ) m1 No entanto, como os dados tpcamente dsponíves estão em nível de produto (ou marca), não em nível do consumdor, é precso obter a probabldade de escolha do bem ( ), que é dada pelo valor esperado de por em relação à dstrbução de v. m m (9) (, ) Ev[ (,, v )] (,, v ) df( v) (10) Note que esta ntegral é trval no Logt, pos, o que não é o caso na equação (10), descrta acma. Por sua vez, a probabldade condconada à escolha de um bem nterno ( ), ou sea, a fata de mercado condconada do bem nterno ( s ) é dada por s (, ) (, ) (11) (, ) onde é a probabldade de uma das mercadoras nternas ser escolhda. Para o modelo de demanda Mxed Logt, a elastcdade-preço para um determnado bem l é dada por pl ll (, ) Ev[ g(, v ). l (,, v )(1 l (,, v )] s. l (12) Por sua vez, a elastcdade da demanda agregada nternos), também conhecda como elastcdade da ndústra, é dada por (do conunto formado pelos bens (, ) E [ g(, v ). P (,, v ). (,, v )] v 0 (13) JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 45

10 Sergo Aquno de Souza pp N 1 onde P ( m. pm ) e 0 (,, v ) é a probabldade N m1 1 exp( g(, v ) p ) m1 do consumdor escolher o produto externo. Note que o sstema de equações formado por (11), (12) e (13) pode ser reescrto da segunte forma: m m s. (, ), = 1,..., N (14) E [ g(, v ). P(,, v ). (,, v )] v 0 ll p s l l E [ g(, v v E [ g(, v v ). (,, v )(1 (,, v )] ). P (,, v ). (,, v )] l l 0 (15) Para realzar a calbragem assume-se que o analsta (ou pesqusador) possu o segunte conunto de nformações: fatas de mercado s, vetor de preços dstrbução do termo do consumdor específco v, elastcdade agregada e a elastcdade de um bem ll. Desta forma, o sstema chave da metodologa, formado pelas N+1 equações (14) e (15), permte dentfcar as N +1 ncógntas (vetor N-dmensonal δ e o escalar ) 6, o que completa a calbragem dos parâmetros da demanda que servrão como nputs para a smulação de mudanças de propredades dos produtos no lado da oferta. Note que apesar, de exgr nformações extras sobre duas elastcdades, os parâmetros da demanda do AMLM podem ser determnados com um pequeno conunto de dados sobre preços e quantdades (fatas). De fato, como no exemplo a ser apresentado na seção 5, é possível determnar parâmetros da demanda e smular fusões com apenas quatro produtos, algo nfactível no contexto da abordagem econométrca. 6 Se fosse um vetor de dmensão maor que um, e não um escalar como assumdo aqu o sstema sera, certamente, sub dentfcado. Por esta razão, postula-se um modelo Mxed Logt com apenas um coefcente aleatóro com apenas um parâmetro. Se este é um modelo plausível é em grande parte uma questão empírca. Observe também que é determnsta e, portanto, não possu desvo padrão. O modelo pode ser faclmente estenddo para acomodar dstrbução mas flexível adconando outra elastcdade e, conseqüentemente, outra equação para o sstema de calbração. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 46

11 Sergo Aquno de Souza pp Oferta Determnar os parâmetros de demanda não é sufcente para realzar a smulação de fusão, é precso modelar o lado da oferta. Este trabalho segue o modelo de Bertrand comumente adotado na lteratura: empresas escolhem os preços dos produtos (dferencados) smultaneamente em um ogo de um só estágo. Em prmero lugar, assume-se que cada frma f produz um subconunto F f dos bens ofertados neste mercado. Em competção à la Bertrand, pode-se mostrar que o preço do produto produzdo pela empresa f a um custo margnal (constante) c deve satsfazer a segunte equação r ( pr cr ) 0, 1, 2,..., N p rf f (16) Ou, de forma equvalente, ( [ p c]) 0 (17) onde, p e c são vetores Nx1 reunndo s, os preços e os custos margnas, respectvamente. Além dsso, e são matrzes NxN cuo o elemento característco (,r) é defndo como segue r r = e p r 1 se r e são produzdospela mesma frma 0 caso contráro. A decsão de preços dos bens externos é exógena por hpótese e, portanto, não há nteração estratégca com a decsão de preços dos bens nternos. Note que (17) é flexível o sufcente para acomodar dferentes estruturas de mercado. A estrutura mas smples é aquela formada por empresas monoproduto, que produzem apenas uma varedade. Outra forma de organzação, mas comum, é formada por empresas multproduto, onde cada frma oferta JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 47

12 Sergo Aquno de Souza pp város produtos dferentes. Um tercero exemplo é o monopólo ou cartel, onde uma empresa (ou assocação) organza a produção de todas as varedades dsponíves no mercado. Uma suposção chave em todos os modelos de smulação de fusão consste em assumr que os preços observados anterores à operação de concentração horzontal também são gerados pelo resultado de um equlíbro de Bertrand. Portanto, a equação (17) aplcada aos preços observados antes da fusão é dada por Observe que pre pre pre pre ( p ) ( ( p )[ p c]) 0 (18). pre pre p representa o vetor de preços pré-fusão e que é construído a partr da estrutura de propredade pré-fusão. Desta forma, a equação (18) permte obter a segunte fórmula analítca para os custos margnas: pre pre pre 1 pre c p [( ( p )) ( p )] (19) Onde c é um vetor N-dmensonal que coleta os custos margnas dos N produtos ofertados. Uma vez de posse dos parâmetros de demanda e oferta (, δ e c) é possível calcular os preços de equlíbro resultantes da nova estrutura de propredade decorrente da fusão. De fato, os preços prevstos pós-fusão ( post p ) consttuem a solução do segunte sstema de equações: post post post post ( p ) ( ( p )[ p c]) 0 (20) Onde post é construído a partr da estrutura de propredade pós-fusão. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 48

13 Sergo Aquno de Souza pp Exemplos e outros métodos comparáves Nesta seção, utlzam-se dados fctícos para lustrar a operação, prncpas nputs e outputs do AMLM e comparar os resultados com outros modelos como ALM e o PCADS (Proportonally Calbrated Almost deal Demand System). O ALM é a prncpal referênca de comparação, vsto que pertence à mesma classe de modelos de escolha dscreta e consttu um caso partcular do AMLM. No entanto, comenta-se também brevemente sobre outro modelo de calbragem bastante conhecdo, o PCADS, desenvolvdo por Epsten e Rubnfeld (2002), que modelam as preferêncas dos consumdores baseadas em um modelo de demanda contínua. O mercado fctíco possu 4 marcas (ou produtos), denomnadas, A, B, C e D, onde cada uma é produzda por uma empresa dferente, e apresentam fatas de mercado de 40%, 35%, 15% e 10%, respectvamente. O preço do bem A é de 9 undades monetáras, enquanto B, C e D são venddos por 6, 5 e 3 undades monetáras, respectvamente. Além dsso, segue-se Petrn (2002) e parametrza-se a utldade margnal do consumdor em relação a preços de acordo com a forma funconal dada por g(, v ) v, em que o termo v segue uma dstrbução qu-quadrado com 3 graus de lberdade. Adconalmente, para executar o AMLM, são necessáras duas elastcdades. Atrbu-se -1 para a elastcdade agregada (ou ndústra) e -2 para elastcdade-preço da prmera marca. O prmero passo do AMLM é a calbração do sstema de demanda Mxed Logt que consste em resolver o sstema de cnco equações para o vetor de 5 ncógntas,,,, ), de ( acordo com o sstema formado por (14) e (15). Encontram-se os valores 0.489, para o parâmetro que compõe o coefcente aleatóro de preço g, v ), e (5.343, 3.921, 2.504,0.663), para o vetor que reúne os s. ' ( Observe que pode se nterpretado como qualdade do produto, pos captura atrbutos, exceto preço, que determnam a utldade do consumdor. A marca A possu a maor qualdade (5,343), D a menor (0,663), enquanto B e C assumem valores ntermedáros. Este exemplo smples mostra que os resultados do modelo são consstentes com o que é qualtatvamente sugerdo pelos dados em um mercado com bens dferencados. Deve-se JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 49

14 Sergo Aquno de Souza pp esperar que os consumdores percebam a marca A como produto superor, pos apesar de ser o mas caro, detém a maor fata de mercado (40%). Pelo mesmo motvo, deve-se esperar que a marca D sea a menos deseada pelos consumdores, pos, apesar de ter os preços mas baxos, captura a menor fração do mercado (10%). Por sua vez, para as marcas B e C, que valores ntermedáros para preços e fatas de mercado, devem-se esperar valores ntermedáros para o índce de qualdade. Outro resultado nteressante da calbração da demanda é a matrz de elastcdade. Com os valores calbrados para,,,, ) pode-se usar o modelo e os dados novamente para ( calcular a elastcdade-preço própra para qualquer bem a partr da equação: p (, ) Ev[ g(, v ). (,, v )(1 (,, v )] s. (21) Por sua vez, a elastcdade-preço cruzada da demanda de qualquer bem em relação ao preço de qualquer outro bem r é dada por r pr s. E [ g(, v v ). (,, v )( (,, v )] r (22) Aplcando estas fórmulas para este exemplo em partcular encontra-se uma matrz 4x4 com os valores dspostos na Tabela 1. Tabela 1 - Matrz de Elastcdades AMLM Em relação a aumento % de Elast. do P A P B P C P D Produto A B C D Fonte: Elaboração do autor. A matrz acma (Tabela 1) destaca a prncpal vantagem de utlzar um sstema de demanda flexível, como no modelo AMLM, que dexa espaço para os dados para determnarem o padrão de substtução entre as marcas. Ao contráro do modelo Logt, que mpõe, por construção, que um aumento de preço de um bem terá o mesmo efeto proporconal na JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 50

15 Sergo Aquno de Souza pp demanda de qualquer outro substtuto conforme dscussão na seção 2. sso também pode ser verfcado emprcamente ao aplcar o modelo ALM para calbrar a demanda utlzando os mesmos dados do AMLM. Tabela 2 - Matrz de Elastcdades ALM Em relação a aumento % de Elast. do P A P B P C P D Produto A B C D Fonte: Elaboração do autor. Note que, se P A aumenta em 10%, as demandas de todos os outros bens respondem de manera unforme: cada marca verfca aumento de demanda de 4,44% (ver Coluna 1 da Tabela 2). O mesmo resultado unforme pode ser encontrado nas outras colunas. O mesmo padrão de substtução restrtvo é encontrado em outra metodologa bem conhecda de calbração: o PCADS. Este modelo é muto atratvo em termos operaconas, pos é smples e requer um conunto muto pequeno de nformação: duas elastcdades e fatas de mercado baseadas nas recetas (faturamento), nem mesmo preços são necessáros. No entanto, esta smplcdade tem um custo. A fm de calbrar o sstema de demanda com um conunto lmtado de nformações, os autores têm de mpor uma suposção de proporconaldade que remove o prncpal atrbuto prncpal de um modelo de demanda contínua 7 : a flexbldade da matrz de elastcdade. De fato, como no ALM, o PCADS gera uma matrz de elastcdades rígda, com város elementos dêntcos. Outra versão deste modelo, o PCADS com nnhos (Epsten e Rubnfeld, 2004), gera melhores resultados do ponto de vsta de flexbldade, mas anda mostra valores dêntcos para as elastcdades-preço cruzada dentro dos nnhos. De posse dos parâmetros da demanda, procede-se ao cálculo do prncpal resultado da smulação de fusão: as prevsões de aumentos de preços. São smuladas todas as fusões possíves entre duas empresas. nca-se com uma análse detalhada da fusão entre as empresas que produzem os bens A e B, para a qual o AMLM gera os seguntes resultados: 7 O modelo PCADS basea-se no modelo de demanda contínua conhecdo como Almost deal Demand System (ADS) que possu matrx flexível, porém apresenta quantdade elevada de parâmetros. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 51

16 Sergo Aquno de Souza pp Tabela 3 - Aumento de Preços - Fusão A-B Frmas na fusão envolvdas Preços pós-fusão Preços pré-fusão Varação (%) A B C D Fonte: Elaboração do autor. Em méda, os preços (ponderados pelas fatas de mercado) após a fusão são 23,16% superores. Observe também a partr da Tabela 3 que todas as marcas são mas caras após a fusão - um típco resultado de smulação de fusão sem ganhos de efcênca- conforme hpótese mplícta neste exercíco - e que as marcas que exbem a maor varação de preços (A com um aumento de 34,4% e B com 55,21%) são aquelas envolvdas na fusão. O mesmo padrão é encontrado para todas as outras fusões, conforme demonstrado na Tabela 4. Por exemplo, a fusão entre A e C causa um aumento de 6,82% nos preços médos, com estas marcas mostrando os maores aumentos de preço. Observe, no entanto, que os efetos antcompettvos (aumento de preços) são nferores àqueles obtdos na fusão A-B. Resultados quanttatvamente semelhantes podem ser encontrados para a fusão B-C, o que resultará em preços médos 5,42% maores após a cração da nova empresa. Efetos menores são encontrados para as outras fusões: aumento do preço médo de 3,27% tanto para as fusões A- D e B-D e 1,38% para a fusão C-D. Tabela 4 - Resultados da Smulação Frmas envolvdas na fusão Preços pósfusão Preços pré-fusão Aumento no preço médo (%) Maor aumento de preços(%) Marcas com maores aumentos A/B A,B A/C A,C A/D A,D B/C B,C B/D B,D C/D D,C Fonte: Elaboração do autor JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 52

17 Sergo Aquno de Souza pp Como em outros modelos baseados na calbração, uma forma de avalar a confança nos resultados é a realzação de análse de robustez em relação à nformação passível de maor dscussão: o conunto de elastcdades que o analsta mpõe ao modelo. Logo, a análse de sensbldade basea-se na execução do mesmo modelo com elastcdades dferentes, mas mantém todo o resto gual. Toma-se o conunto {-0,5, -1, -1,5} para a elastcdade da ndústra e {-2, -2,5, -3} para a elastcdade-preço do produto A e selecona-se o aumento médo dos preços como o resultado representatvo da smulação de fusão entre as marcas A e B. Tabela 5 - Análse de Sensbldade fusão A-B Elastcdade Própra Elast. da nd Fonte: Elaboração do autor A análse de sensbldade (Tabela 5) mostra as prevsões de preços que varam de 5,36% a 23,16%, o que é aparentemente um ntervalo grande, mas os resultados anda revelam-se útes uma vez que, mesmo no melhor cenáro possível para as partes envolvdas na fusão, os preços apresentam uma consderável aumento (5,36%), levantando preocupações sobre os danos à concorrênca decorrentes da fusão. 5. Aplcações ao setor aéreo Esta seção aplca o modelo AMLM a dados bem recentes do mercado de transporte aéreo de passageros no ano de 2010, publcamente dsponíves no síto da Agênca Naconal de Avação Cvl - ANAC. A Tabela 6 abaxo mostra a dstrbução do mercado naconal em 2010 a partr de dados de passageros por qulômetro transportado pago. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 53

18 Sergo Aquno de Souza pp Tabela 6 - Partcpação e Preços no Mercado de Transp. Aéreo de Passageros Partcpação (%) Preço* (em R$) TAM 42,63 0,208 GOL 39,41 0,234 AZUL 6,06 0,216 WEBJET 5,86 0,178 Outras 6, * Preço calculado pelo yeld, preço pago por passagero em um km percorrdo Fonte: Agênca Naconal de Avação Cvl - ANAC Trata-se de um mercado bastante concentrado com as duas maores empresas apresentando um domíno de 82,04% do mercado e as quatro maores com a quase a totaldade do mercado (93,96%). O índce de concentração meddo pelo HH=3478 também reforça esta observação e a conclusão de que concentrações adconas são potencalmente preocupantes do ponto de vsta da defesa da concorrênca. Os preços, meddos em reas que a empresa cobra para transportar um passagero por um qulômetro, apresentam valores smlares para TAM, GOL e AZUL, em torno de 21 centavos e um patamar nferor de 17,8 centavos para a WEBJET. Como os dados são agregados naconalmente, conclusões, análses e smulações são prelmnares 8 e faram parte de estágo ncal de um longo processo de avalação de uma determnada fusão por parte da autordade de defesa da concorrênca. A smulação de fusões e, em partcular, aquela que utlza o AMLM, pode ser muto útl nesta avalação prelmnar, pos permte dentfcar em termos quanttatvos o potencal aumento de preços decorrente de determnada concentração horzontal. Como os dados são bem recentes uma escolha natural para lustrar a metodologa AMLM consste na smulação da fusão entre GOL e WEBJET. Dada a presença lmtada de atores relevantes no setor, é possível smular e comparar a fusão GOL-WEBJET com todas as outras cnco possíves fusões entre duas empresas. Todas as smulações realzadas nesta seção seguem a mesma parametrzação utlzada anterormente, ou sea, a utldade margnal do consumdor em relação a preços é defnda por 8 Estudos e análses no setor tpcamente consderam como mercados cada rota, como Ro e São Paulo por exemplo. No entanto, estes dados não estão publcamente dsponíves. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 54

19 Sergo Aquno de Souza pp g(, v ) v e o termo v segue uma dstrbução qu-quadrado com 3 graus de lberdade. Além de preços e fatas de mercado o AMLM necessta de dos valores para as elastcdades. Utlza-se -1 para a elastcdade da ndústra, valor normalmente utlzado em modelos calbrados (Epsten e Rubnfeld, 2002,2004) e -2 para a elastcdade própra da TAM, valor encontrado em outros estudos do setor aéreo 9. Tabela 7 - Aumento de Preços da Fusão GOL-WEBJET Empresa Preços pós-fusão Preços pre-fusão Varação (%) TAM 0,210 0, GOL 0,240 0, AZUL 0,216 0, WEBJET 0,226 0, Fonte: Elaboração do autor a partr dos resultados do modelo AMLM Destaca-se na Tabela 7 o aumento expressvo de preços da WEBJET (27,7%) e um conseqüente alnhamento de seus preços com as outras marcas. No entanto, o preço médo (ponderado pelas fatas de mercado) aumenta em apenas 2,8%. Anda de acordo com a smulação, a GOL eleva de forma moderada seus preços, enquanto que as empresas não envolvdas na fusão apresentam aumentos margnas nos preços, 1,05% no caso da TAM, ou nulos, como no caso da AZUL. Os resultados sugerem que o aumento médo nos preços é uma varável pouco representatva dos efetos ant-compettvos da fusão, pos a dstrbução destes efetos é muto heterogênea entre os bens. Recomenda-se, portanto, utlzar a maor varação (27,37%) para conclur, a partr da smulação, que a operação gera sgnfcatvas preocupações antconcorrencas, merecendo uma profunda análse sobre outros fatores que possam vr a mtgar o potencal aumento de preços da WEBJET como a possbldade, não contemplada nos modelos de smulação, mas consagrada no análse anttruste, de entrada de novas empresas. Após realzar todas as outras possíves fusões (Tabela 8) dentfca-se um padrão semelhante para as fusões entre uma empresa grande e uma empresa pequena: as operações TAM-AZUL, 9 Note que não necessaramente são utlzadas elastcdades para uma das empresas envolvda na fusão. Neste caso a escolha da TAM deveu-se a consstênca de valores em torno de -2, encontrados em város estudos dferentes (Vassalo,2010 e Ferrera,2011) JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 55

20 Sergo Aquno de Souza pp TAM-WEB e GOL-AZUL. De fato, encontram aumentos sgnfcatvos para a empresa menor, pouco superor a 27%, e varação pequena no preço médo, em torno de 3%. Destacam-se anda as outras duas stuações extremas. A prmera envolve a fusão entre as duas maores empresas TAM e GOL, gerando elevados aumentos tanto no preço médo (35,77%) quanto em umas das marcas envolvdas na fusão (51,59%). A stuação oposta é encontrada na smulação da fusão da AZUL com a WEBJET- as duas menores empresas com partcpação mnmamente relevante no setor-, com efetos pouco sgnfcatvos sobre preços (aumento de apenas 0,4% em méda e de 2,35% para a WEBJET). Tabela 8 - Resultados de todas as Smulações Frmas Preço médo Preço médo Aumento no Maor Marca com envolvdas pós-fusão pré-fusão preço médo aumento de maor aumento na fusão (%) preços(%) TAM/GOL 0,2954 0,218 35,77 51,39 GOL TAM/AZUL 0,2242 0,218 3,03 27,82 AZUL TAM/WEB 0,2238 0,218 2,87 27,13 WEB GOL/AZUL 0,2243 0,218 3,09 27,36 AZUL AZUL/WEB 0,2185 0,218 0,40 2,35 WEB Fonte: Elaboração do Autor Como todo modelo de smulação de fusões, o AMLM mpõe uma sére de hpótesesnformação sobre elastcdades, modelo de Bertrand com produtos dferencados, forma funconal da demanda, dstrbução dos coefcentes aleatóros, modelo estátco, entre outrascom o obetvo de smplfcar a análse e ganhar capacdade analítca. Mutas destas hpóteses servem para obter (dentfcar) os parâmetros de demanda e oferta, não sendo, portanto, testáves, especalmente no caso de modelos de calbragem, onde não é possível calcular varâncas. No entanto, uma análse de sensbldade pode ser realzada. Conforme menconado anterormente, os modelos de calbragem, assm como o AMLM, exgem nformações sobre duas elastcdades, que podem vr de dferentes fontes (estudos, relatóros e opnões, por exemplo) e que podem, portanto, apresentar alguma varação entre as dversas fontes ou até mesmo erros de avalação ou da estmatva. Por construção o AMLM depende fortemente da confança que o analsta possu sobre as elastcdades. Desta forma, JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 56

21 Sergo Aquno de Souza pp apresentam-se abaxo os resultados da varação das elastcdades para as combnações entre os elementos do conunto {-0,5; -1; -1,5} de a elastcdades da ndústra e o conunto {-2; -2,5; - 3} de elastcdade-preço da TAM e selecono preço médo (Tabela 9) e o maor aumento de preços (Tabela 10) como resultados representatvos da smulação de fusão entre GOL e WEBJET. Tabela 9 - Análse de Sensbldade - Aumento no Preço Médo- Fusão GOL-WEBJET Elast. Própra Elast. da nd ,17 2,59 2,20-1 2,83* 2,41 2, ,71 1,77 1,71 *Modelo de Referênca, valor á calculado anterormente. Fonte: Elaboração do Autor Tabela 10 - Análse de Sensbldade - Maor Aumento de Preços- Fusão GOL-WEBJET Elast. Própra Elast. da nd ,89 26,18 19, ,37* 21,86 17, ,10 14,64 14,00 *Modelo de Referênca, valor á calculado anterormente. Fonte: Elaboração do Autor Em todas as oto smulações realzadas na análse de sensbldade, os resultados revelaram que a WEBJET, assm como no modelo de referênca com elastcdade da ndústra -1 e elastcdade da TAM -2, fo a marca que apresentou a maor elevação de preços no mercado. Outros resultados também se mostraram robustos em relação à varação nos valores das elastcdades. De fato, em todos casos observa-se um aumento elevado de preços da WEBJET e aumentos moderados no preço médo. Por exemplo, para a combnação de elastcdades -1.5 (elastcdade agregada) e -2.5 (elastcdade da TAM), a WEBJET eleva preços em 14,64% e o preço médo aumento em apenas 1,77%. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 57

22 Sergo Aquno de Souza pp Ao contráro do ntervalo de varação do preço médo [1,71;3,17], verfcado na Tabela 9, o ntervalo que compreende os aumentos de preços da WEBJET (Tabela 10) revela-se bem superor [14,00;35,89]. No entanto, a conclusão de que a operação gera sgnfcatvas preocupações antconcorrencas se mostra é robusta à varação de valores das elastcdades, vsto que mesmo no melhor cenáro possível para as partes envolvdas na fusão, uma das marcas apresenta consderável aumento (14,00%). Conclusão O Modelo Anttruste Logt (ALM), desenvolvdo por Werden e Froeb (1994), tem servdo de referênca para prevsão dos efetos (ant) compettvos decorrentes de fusões horzontas em mercados com produtos dferencados. O ALM não exge mutos dados, é rápdo de computar e só necessta de nformações sobre preços, fatas de mercado e duas elastcdades. Estes atrbutos fazem desta metodologa de calbração nstrumento partcularmente atraente para as analstas de agêncas anttruste e outros profssonas envolvdos na análse de concentrações horzontas, devdo às restrções de tempo que normalmente enfrentam. No entanto, é notóro que o modelo de demanda Logt mpõe severas restrções sobre as elastcdades, que consttuem mportantes parâmetros econômcos na avalação dos efetos de uma fusão. Este artgo apresenta o Anttrust Mxed Logt Model (AMLM), uma nova metodologa, cua prncpal contrbução, que o dstngue do ALM, é mostrar como calbrar o parâmetro de uma demanda Mxed Logt. Após determnados os parâmetros da demanda, o modelo segue a maora dos modelos de smulação de fusão encontrados na lteratura de organzação ndustral, ou sea, assume competção de Bertrand a fm de obter os custos margnas e smular aumentos de preços. A grande vantagem do AMLM sobre a versão Logt (ALM) é a flexbldade da demanda do Mxed Logt, que gera padrões mas razoáves de substtução entre os bens e, conseqüentemente, prevsões mas plausíves sobre os efetos de uma fusão. Além dsso, ao contráro das abordagens econométrcas para estmar os parâmetros de uma demanda Mxed Logt (Berry, Levnsohn e Pakes de 1995, e Nevo, 2001), o AMLM exbe atrbutos que são partcularmente atraentes para agêncas de Anttruste: baxa exgênca de dados e alta velocdade computaconal. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 58

23 Sergo Aquno de Souza pp Referêncas Berry, S. (1994) Estmatng Dscrete-Choce Models of Product Dfferentaton. Rand Journal of Economcs, vol. 25, n. 2, pp Berry, S., Levnsohn, J. e Pakes, A. (1995) Automoble Prces n Market Equlbrum. Econometrca, vol. 63, n. 4, pp Budznsk, O. e Ruhmer,. (2009) Merger smulaton n competton polcy: a survey. Journal of Competton Law & Economcs, vol. 6, n. 2, pp Epsten, R. J. e Rubnfeld, D. L. (2002) Merger Smulaton: A Smplfed Approach wth New Applcatons. Anttrust Law Journal, vol. 69, pp Epsten, R. J. e Rubnfeld, D. L. (2004) Merger Smulaton wth Brand-Level Margn Data: Extendng PCADS wth Nests. Advances n Economc Analyss & Polcy, vol. 4, n. 1, p.1. Ferrera, N. S. (2011) Estudo empírco de prátcas predatóras de companhas aéreas. Journal of Transport Lterature, vol. 5, n. 3, pp McFadden, D. (1974) Condtonal Logt Analyss of Qualtatve Choce Behavor. n: Zarembka, P., (ed.) Fronters n Econometrcs. New York: Academc Press. Nevo, A. (2000) Mergers wth Dfferentated Products: The Case of the Ready-to-Eat Cereal ndustry, Rand Journal of Economcs, vol. 31, pp Nevo, A. (2001) Measurng Market Power n the Ready-to-Eat Cereal ndustry, Econometrca, vol. 69, n. 2, pp Petrn, A. (2002) Quantfyng the benefts of New Products: The Case of the Mnvan. Journal of Poltcal Economy, vol. 110, n. 4, pp Vassallo, M. D. (2010) Smulação de Fusão com Varações de Qualdade no Produto das Frmas: Aplcação para o Caso do Code-Share Varg-TAM. Journal of Transport Lterature, vol. 4, n. 2, pp Werden, G. J. e Froeb L. M. (1994) The Effects of Mergers n Dfferentated Products ndustres: Logt Demand and Merger Polcy. Journal of Law, Economcs, & Organzaton, vol. 10, pp Werden, G. J. e Froeb L. M. (2008) Unlateral Compettve Effects of Horzontal Mergers. n: Buccross, P. (ed.) Handbook of Anttrust Economcs. Cambrdge: MT Press. JTL-RELT Journal of Transport Lterature, Manaus, vol. 8, n. 4, Oct. (2014) 59