PESQUISA OPERACIONAL APLICADA A JUSTIÇA DO TRABALHO

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1 ESQUISA OERACIONAL ALICADA A JUSTIÇA DO TRABALHO Alessandra Memar avanell Unversdade Federal do araná UFR rograma de ós-graduação em Métodos Numércos em Engenara C19081 Curtba,R; CE alessandracmc@bol.com.br Mara Teresna Arns Stener Unversdade Federal do araná UFR Departamento de Matemátca - rograma de ós-graduação em Métodos Numércos em Engenara C19081 Curtba,R; CE tere@mat.ufpr.br Dese Mara Bertold Costa Unversdade Federal do araná UFR Departamento de Deseno - rograma de ós-graduação em Métodos Numércos em Engenara C19081 Curtba,R; CE dese@ufpr.br Genval avanell Unversdade Federal do araná UFR rograma de ós-graduação em Métodos Numércos em Engenara C19081 Curtba,R; CE pavanellcmc@bol.com.br RESUMO O presente trabalo tem como objetvo prever o tempo de duração de audêncas trabalstas, e fornecer uma prevsão de tempo de duração do processo aos usuáros desse sstema de justça, otmzando dessa manera, o agendamento dos oráros dos juízes do Fórum Trabalsta de São José dos nas (SJ), araná. A metodologa proposta neste trabalo consste em comparar duas ferramentas: Rede Neural Artfcal (RNA) e Regressão Lnear Múltpla. ara tanto, utlzou-se os dados dos processos do Fórum Trabalsta de SJ. Foram trenadas dversas RNAs com váras topologas e, em alguns casos, utlzando a Análse de Componentes rncpas, buscando melorar anda mas os resultados obtdos. Na Regressão Lnear Múltpla os testes foram realzados com os mesmos conjuntos de dados utlzados nas RNAs a fm de comparar as duas técncas. As ferramentas utlzadas mostraram-se bem efcentes, uma vez que apresentaram resultados consstentes com uma margem de erro acetável. ALAVRAS CHAVE: rogramação Matemátca, Rede Neural Artfcal, Regressão Lnear Múltpla. ABSTRACT Ts researc ams at predctng te lengt of tme of labor earngs and to predct te process lengt of tme to te users of ts law system n order to optmze te judges' tme scedules n São José dos nas Labor Court n araná State. To aceve te best result, te metodology used ere s a comparson of two dstnct tecnques: Artfcal Neural Network (ANN) and Multple Lnear Regresson (MLR). Data collected from São José dos nas Labor Court fed bot ANNs and MLR tests. Many ANNs were traned usng dfferent topologes, or even usng XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2417

2 Man Component Analyss wt te objectve of reacng mproved results. Te same data was ten used n MLR tests. Bot tools employed n ts researc ave sown to be effcent, once tey ave presented sold results wt low error margn. KEYWORDS: Matematcal rogrammng, Artfcal Neural Networks, Multple Lnear Regresson. 1. Introdução Atualmente mutos países possuem legslação trabalsta, mas nem sempre fo assm. No Brasl, a Justça do Trabalo e a legslação trabalsta surgram somente depos do século XIX, após váras lutas e revndcações provenentes das classes operáras. Somente a partr da Revolução de 1930 é que fo crado o Mnstéro do Trabalo, e, a Justça do Trabalo fo prevsta pela Consttução de Atualmente a Justça do Trabalo está estruturada em três graus de jursdção: rmero Grau: Varas do Trabalo; Segundo Grau: Trbunas Regonas do Trabalo; Tercero Grau: Trbunal Superor do Trabalo. De acordo com o Trbunal Superor do Trabalo (TST), estem em todo o Brasl 24 Trbunas Regonas do Trabalo (TRT) e cerca de 270 novas Varas do Trabalo foram cradas, a partr de 2003, com o objetvo de acelerar os trâmtes legas dos processos trabalstas (TST, 2007). Só no estado do araná, no TRT da 9ª Regão, estem 28 desembargadores dstrbuídos em todo o estado (TRT, 2007). Das 77 Varas do Trabalo do estado do araná, São José dos nas (SJ) ocupa o 2º lugar em número de ações trabalstas. No ano de 2006 o Fórum Trabalsta de SJ passou a contar com a 2ª Vara do Trabalo. Devdo ao aumento do número de processos trabalstas, como conseqüênca da ndustralzação macça no muncípo, faz-se necessáro a epansão e agldade nos servços da justça. Com sso, a necessdade do uso de ferramentas matemátcas para o agendamento ntelgente das audêncas, bem como a prevsão do tempo de duração dos processos é de fundamental mportânca para essa agldade na justça. O objetvo deste trabalo é demonstrar as possbldades de aplcação da pesqusa operaconal junto à justça do trabalo. Este trabalo apresenta duas propostas desta aplcação. A prmera é estmar o tempo apromado de cada audênca do Fórum Trabalsta de SJ, a fm de obter um agendamento ntelgente dessas audêncas. A outra é fornecer uma prevsão do tempo de duração de um processo trabalsta aos usuáros do sstema da Justça do Trabalo. Na prmera proposta, utlzou-se dos métodos: um na área de ntelgênca artfcal, Redes Neuras Artfcas e outro estatístco, Regressão Lnear Múltpla. O objetvo de utlzar os dos métodos é o de se fazer uma comparação entre os resultados fnas obtdos e, com sso, verfcar qual fornece o melor resultado. ara prever o tempo de duração de audêncas trabalstas utlzou-se apenas Redes Neuras Artfcas, uma vez que no prmero caso esta ferramenta apresentou melor resultado. O presente trabalo está estruturado da segunte forma: na Seção 2 está a descrção do problema, levantamento e tratamento dos dados. Na Seção 3 está a metodologa do trabalo, momento em que são apresentados concetos que envolvem as técncas de RNAs, Análse de Componentes rncpas e Regressão Lnear Múltpla. A Seção 4 descreve a mplementação computaconal das técncas utlzadas e a análse dos resultados. Fnalzando, na Seção 5 são apresentadas as conclusões obtdas através da análse dos resultados da seção anteror. 2. Descrção do roblema, Levantamento e Tratamento de Dados Os dados utlzados neste trabalo foram obtdos junto ao Fórum Trabalsta de SJ. Com o objetvo de determnar quas dados seram relevantes na determnação da duração de uma audênca trabalsta, e na determnação do tempo de duração de um processo trabalsta, foram realzadas váras reunões com o juz ttular. Como resultado destas reunões cegou-se ao segunte conjunto de dados: XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2418

3 a. Rto: pode ser rto trabalsta (RT) ou procedmento sumaríssmo (S); b. Tempo de Servço: é dado em meses pela dferença entre a data de dspensa e data de admssão; c. Saláro do Reclamante: últmo saláro recebdo; d. rofssão: função eercda pelo reclamante. Dvdu-se este atrbuto em duas partes: setor, que se subdvde em comérco, ndústra e servço; e cargo, que se subdvde em dreção e eecução; e. Objeto do rocesso: corresponde às solctações fetas pelo reclamante. São elas: falta de regstro em cartera profssonal, dferenças salaras, verbas rescsóras, multa do Art. 477, multa do Art. 467, oras etras e refleos, fundo de garanta por tempo de servço, ndenzação por danos moras, seguro desemprego, vale transporte, adconal de nsalubrdade, adconal noturno e plano de saúde; f. Juz: a 1ª Vara do Trabalo conta com mas dos juízes substtutos além do juz ttular; g. Depomentos: quantdade de depomentos em cada audênca;. Acordo: quando ocorre o acordo entre as partes;. eríca: se á necessdade ou não de realzação de alguma espéce de períca. Como eemplo, tem-se a períca médca ou a de perculosdade; j. Recurso Ordnáro: quando uma das partes (reclamante ou reclamado) não concorda com a sentença emtda pelo juz e solcta Recurso Ordnáro ao Trbunal Regonal do Trabalo (TRT); k. Recurso de Revsta: quando uma das partes (reclamante ou reclamado) não concorda com o acórdão emtdo pelo TRT e solcta Recurso de Revsta ao Trbunal Superor do Trabalo (TST); l. Número de Audêncas: trata do número de audêncas necessáras para que o juz emta a sentença; m. Tempo da Audênca: é dado em mnutos pela dferença entre o térmno e o níco da audênca e n. Tempo de rocesso: dado em meses pela dferença entre a data do ajuzamento e a emssão da sentença. Os processos analsados foram ajuzados na 1ª Vara do Trabalo do Fórum de SJ. Foram coletados dados de 108 processos para a prevsão do tempo de duração de audêncas trabalstas e de 100 processos para a prevsão do tempo de duração de processos trabalstas. Os atrbutos lstados anterormente servram como dados para crar a matrz destnada ao trenamento e ao teste das RNAs bem como para aplcação da técnca de Regressão Lnear Múltpla. A maora dos dados fo tratada de forma a corresponder a uma ou mas coordenadas bnáras (LU et al, 1996), (BAESENS et al, 2003) do vetor de entrada para as técncas utlzadas, conforme comentado a segur: quando o atrbuto Rto for do tpo RT, apresentará entrada com valor 1 ; quando for do tpo S, apresentará valor 0, caracterzando-a como uma varável nomnal; o atrbuto Tempo de Servço fo dvddo em faas, mantendo-se a mesma cardnaldade dentro de cada uma delas. Devdo ao fato de se tratar de uma varável ordnal, fo codfcada de modo a apresentar três coordenadas bnáras no vetor de entrada. o atrbuto Saláro, da mesma manera que o atrbuto Tempo de Servço, fo dvddo em faas procurando manter a mesma cardnaldade dentro de cada uma delas. Este atrbuto fornece quatro coordenadas bnáras para o vetor de entrada; o atrbuto Objeto do rocesso possu 13 coordenadas bnáras no vetor de entrada. Cada uma das coordenadas corresponde a uma das solctações do autor do processo, conforme já menconado. Apresentará valor 1, se for solctada; valor 0, em caso de não solctação; XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2419

4 como o número de depomentos em cada audênca não era superor a quatro, manteve-se este atrbuto com o seu valor orgnal; o atrbuto profssão, classfcado como varável nomnal, fo dvddo em setor e cargo, conforme ctado anterormente. De acordo com o Quadro 2.1, a segur, este atrbuto apresentará quatro coordenadas no vetor de entrada; Quadro 2.1 Codfcação do atrbuto rofssão SETOR CARGO COORDENADAS DO SETOR COORDENADAS DO CARGO ENTRADA COMÉRCIO Dreção Eecução INDÚSTRIA Dreção Eecução SERVIÇO Dreção Eecução como foram analsados processos de três juzes dferentes, e por se tratar de um atrbuto nomnal, cada um deles fo codfcado conforme o Quadro 2.2, a segur; Quadro 2.2 Codfcação do atrbuto Juz JUIZ ENTRADA quando ouver Acordo entre as partes antes do julgamento este atrbuto apresentará o valor 1, caso contráro apresentará o valor 0 ; tanto o Recurso Ordnáro quanto o Recurso de Revsta, se forem solctados, apresentarão valor 1 no vetor entrada de dados; caso contráro, apresentarão valor 0 ; o tratamento dado ao atrbuto Número de Audêncas fo o mesmo dado ao Tempo de Servço e ao Saláro do Reclamante, uma vez que se trata de uma varável ordnal. Este dado apresenta quatro coordenadas no vetor de entrada. ara a prevsão do tempo de duração de audêncas trabalstas não foram utlzados os atrbutos: Recurso Ordnáro, Recurso de Revsta e Número de Audêncas, uma vez que os mesmos não possuem relação com esta prevsão. Sendo assm o vetor de entrada dos dados para esta prevsão possu 30 coordenadas, que são os atrbutos codfcados do processo conforme especfcado anterormente. A matrz de entrada de dados possu então 108 lnas e 30 colunas, consderando-se que os dados foram retrados dos 108 processos (padrões). ara a prevsão do tempo de duração do processo trabalsta não fo utlzado o atrbuto juz, uma vez que durante o processo város juízes podem atuar. Assm o vetor de entrada para esta prevsão conta com 32 coordenadas e a matrz de dados possu 100 lnas e 32 colunas. odem-se ctar algumas publcações relaconadas a este trabalo: BATISTELLA et al (2006) procuram técncas alternatvas com o objetvo de determnar valores venas para móves de Guarapuava R, pos é sabdo que não este nenuma técnca para calcular o valor de um móvel, apenas a eperênca. O método utlzado é a comparação de técncas matemátcas, no caso, é utlzado RNA com múltplas camadas com dversas topologas e Análse de Regressão Lnear Múltpla. Os dados foram obtdos de um Cadastro Imobláro da cdade, fornecdo pelo Setor de lanejamento da refetura Muncpal. As duas técncas se mostraram efcentes, porém a RNA forneceu um resultado superor. ADAMOWICZ (2000) utlza técncas de reconecmento de padrões tas como RNA e Análse Dscrmnante Lnear de Fser, com o objetvo de classfcar empresas como solventes ou nsolventes. Os dados foram fornecdos pelo Banco Regonal de Desenvolvmento do Etremo XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2420

5 Sul (BRDE), Regonal de Curtba. As duas técncas se apresentaram efcentes na dscrmnação das empresas, porém o desempeno da RNA se apresentou um pouco melor que a Análse Dscrmnante Lnear de Fser. AMBROSIO (2002) apresenta um trabalo que tem como objetvo desenvolver um sstema computaconal para aular médcos radologstas na confrmação de dagnóstcos das camadas lesões nterstcas pulmonares. Os dados foram obtdos junto ao Hosptal das Clíncas da Faculdade de Medcna de Rberão reto (HCFMR) por meo de protocolos gerados por especalstas. O sstema fo desenvolvdo através de RNA do tpo perceptron multcamadas, que funconou como um classfcador de padrões. O algortmo de trenamento fo o backpropagaton, e a função de atvação fo do tpo sgmodal. Város testes foram realzados para dferentes confgurações de redes. Fcou claro que o uso desta ferramenta é vável, já que uma vez a rede trenada e seus pesos fados, não é precso mas acessar o banco de dados. Isso torna o sstema mas rápdo e computaconalmente mas leve. A pesqusa conclu que a RNA cumpre bem seu papel como classfcador de padrões. SOUSA et al (2003) utlzam técncas de RNA com três camadas de neurônos com o algortmo back-propagaton. O objetvo é fazer a prevsão do teor de carne mecancamente separada (CMS) em produtos cárneos a partr do teor de mneras contdos nas salscas formuladas com dferentes teores de carne de frango. A técnca utlzada mostrou-se bem efcente durante a fase de trenamento e testes, no entanto, a aplcação da RNA às amostras comercas fo nadequada devdo à dferença de ngredentes das salscas usadas no trenamento e os ngredentes das amostras comercas. BIONDI NETO et al (2007) mostram em seu trabalo que atualmente, a determnação do tpo de solo é obtda através de ábacos; o objetvo dessa pesqusa é aplcar um método computaconal para classfcar o solo. A técnca utlzada é RNA com método Levenberg Marquardt, que apresenta como resultado a classfcação do solo para cada ncremento de profunddade. Todos os dados foram obtdos de stuações reas. O tempo de convergênca fo rápdo, o que facltou a realzação de város testes. Os resultados apresentaram um acerto de 95% na classfcação dos solos. 3. Metodologa do Trabalo A metodologa aplcada neste trabalo buscou, por meo da utlzação das RNAs e da Regressão Lnear Múltpla, reconecer padrões dentro de um processo trabalsta. ode-se, de manera sucnta, mostrar o desenvolvmento das RNAs nos últmos 60 anos, como se segue (STEINER, 1995) e também um breve stórco da Regressão lnear Múltpla (LIMA,2002): Data de 1943, com McCulloc e tts, o prmero modelo de neurôno artfcal cuja coleção era capaz de calcular algumas funções lógcas. Em 1949, Hebb desenvolveu uma regra de aprendzagem básca. Em 1959, Rosenblatt crou o erceptron, prmero modelo de rede neural. Em 1962, Wdrow, desenvolveu o Adalne, um processador que possuía uma poderosa estratéga de aprendzado. Em 1969, o estudo das RNAs fo pratcamente abandonado devdo à repercussão do trabalo de Mnsky e apert, que epuna as lmtações do erceptron. Em 1974, Werbos lançou as bases do algortmo back-propagaton, que apresentava grande capacdade de aprendzado. A partr de meados da década de 80, consagrou-se a técnca de trenamento por retro-propagação, fato que gerou uma eplosão de nteresse pelas RNAs na comundade nternaconal (HAYKIN, 2001). A RNA mplementada neste trabalo é classfcada como Rede de Múltplas Camadas ou Rede feed-forward (almentada para frente) e fo trenada através do algortmo back-propagaton, utlzando a função de transferênca sgmodal, que gera saídas entre 0 e 1 para entradas entre - e +. ara verfcar a performance da rede fo utlzado o MSE (erro médo quadrátco). MSE n 1 d a 2n 2 XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2421

6 onde n = número de padrões, d é a saída desejada (valor real) para o padrão p e a é a saída obtda para o padrão p (pela rede). Apresenta-se na Fgura 3.1, um esquema do algortmo mplementado quando = 1, ou seja, quando a rede apresenta um únco neurôno na saída. Fgura 3.1. Ilustração das propagações forward (para frente) e backward (para trás) do algortmo back-propagaton: a w j j 1 1 e j ropagação forward a w a 1 1 e ropagação backward a ( 1 a ) w ( d a ) a (1 a ) w ( t) w ( t 1) j w ( t) w ( t 1) w ( t) j j Nesta Fgura 3.2, tem-se: j j j w w ( t) a w ( t 1) ( t) w ( t 1) w ( t) p = padrão; t = teração; = taa de aprendzagem; = taa de momento; w j e w = pesos entre as camadas de entrada-oculta e oculta-saída, respectvamente; = potencal nterno do processador; j = nput para o padrão p; a = output para o padrão p; d = valor desejado para o padrão p. O segundo método utlzado neste trabalo tem como prncpal objetvo descrever a relação entre uma varável resposta e uma ou mas varáves eplcatvas. Os tpos de regressão mas utlzados são: Logístca e Lnear, muto utlzados em dversas áreas do conecmento. Em 1845 surgu a técnca Regressão Logístca com o objetvo de resolver problemas de crescmento demográfco. Essa técnca passou também a ser empregada na área da bologa na década de 30. Já sua aplcação em problemas econômcos e socas aparece somente nos anos 60. Recentemente essa metodologa tornou-se referênca obrgatóra em mutos manuas de econometra. A Regressão Logístca é uma técnca estatístca muto usada em análse de dados com respostas bnáras (dcotômcas), ou seja, respostas 0 ou 1. Já a Regressão Lnear é muto utlzada em dversas áreas da pesqusa, sendo um tpo de técnca que pode produzr valores de resposta estmada fora do ntervalo [0, 1]. É consderado um modelo clássco de regressão. É uma técnca utlzada para estudar a relação entre uma varável dependente e váras varáves ndependentes. O objetvo pode ser eplcatvo, ou seja, demonstrar uma relação matemátca que pode ndcar, mas não provar, uma relação causa e efeto, ou predtvo, quer dzer, obter uma relação que permta, perante futuras observações das varáves, prever o correspondente valor de y. p Supona que está se querendo construr um modelo que relacone a varável resposta y com p fatores 1, 2,... p. Esse modelo sempre nclurá uma parcela de erro. XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2422

7 Tem-se então: y p p 0 para 1,2,..., n onde n é o número de observações; p o número de varáves. Usando notação matrcal: Y X onde Y é a varável resposta; X matrz do modelo; é o vetor de parâmetros a serem estmados; vetor de erros aleatóros. Y Y 1 Y 2 Yn X n1 1p 2 p np 0 1 p 1 2 n 4. Implementação Computaconal e Obtenção de Resultados Conforme descrto na Seção 2, os métodos propostos neste trabalo foram aplcados após a coleta e o tratamento dos dados dos processos analsados, que foram ajuzados junto ao Fórum Trabalsta de SJ. Todos os dados obtdos de cada um dos processos trabalstas servram para compor as matrzes de entrada. O trenamento das RNAs mplementado neste trabalo é do tpo supervsonado, ou seja, para cada vetor de entrada de dados já se conece a saída (HAYKIN, 2001). Dessa forma, a fm de eecutar o trenamento e testes das RNAs fo mplementado um programa utlzando o Software Vsual Basc 6.0. ara a realzação do trenamento da RNA fo utlzado o algortmo supervsonado backpropagaton e a função de atvação, em todos os neurônos, fo a sgmodal, que fornece saídas entre (0, 1) para entradas no ntervalo (-, ). Devdo a essas condções da função de atvação, fo necessáro enquadrar as saídas, ou seja, os tempos de duração de cada audênca, que varam de 1 a 93 mnutos, foram dvddos por 93, enquanto que os tempos de duração dos processos foram dvddos por 94, enquadrando-os assm ao ntervalo de abrangênca da saída da função. Dos conjuntos dos processos cadastrados, 75% foram utlzados para o trenamento da rede e os 25% restantes foram utlzados no teste. Foram utlzados, em todos os testes, quatro conjuntos de pesos ncas. Foram realzados três tpos de testes. No prmero a maora das entradas fo codfcada, conforme menconado na Seção 2. No segundo teste, além das entradas serem codfcadas, também fo realzada a Análse de Componentes rncpas. No tercero as varáves ordnas, ou seja, os atrbutos saláro, tempo de servço, número de depomentos e número de audêncas, não foram codfcados e a matrz de dados fo submetda ao processo de Análse de Componentes rncpas a fm de avalar a mportânca relatva das varáves que a compõem. Em todos os testes realzados com RNAs, prmero varou-se o número de neurônos da camada oculta de 1 até 15, mantendo-se fo o número de 50 terações para cada uma das topologas, a fm de verfcar qual menor MSE no grupo de teste. A melor arqutetura obtda voltou a ser trenada, agora varando-se o número de terações, sempre buscando o menor erro no grupo de teste. XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2423

8 Fo escolda uma nomenclatura para cada topologa a fm de representar na seqüênca as seguntes característcas: quantdade de entradas, número de neurônos na camada escondda e número de terações. or eemplo, a rede E32N1I40 é uma rede com 32 entradas, 1 neurôno na camada escondda e fo trenada com 40 terações Resultados da revsão do Tempo de Duração de Audênca Trabalsta Dentre os testes realzados o que apresentou melor resultado, ou seja, aquele que apresentou menor erro fo o Teste 2 onde os dados foram codfcados conforme descrto na Seção 2, em seguda a matrz de entrada fo submetda à Análse de Componentes rncpas. A Tabela 4.1. a segur mostra a varação do número de neurônos da RNA deste teste. Tabela 4.1 Resultados das Smulações com Varação do Número de Neurônos. TOO- TOO- 1 E30N1I50 0, , E30N9I50 0, , E30N2I50 0, , E30N10I50 0, , E30N3I50 0, , E30N11I50 0, , E30N4I50 0, , E30N12I50 0, , E30N5I50 0, , E30N13I50 0, , E30N6I50 0, , E30N14I50 0, , E30N7I50 0, , E30N15I50 0, , E30N8I50 0, ,05511 Verfca-se a partr da Tabela 4.1 que a melor topologa fo a E30N10I50, ou seja, a RNA com 30 neurônos na camada de entrada, 10 neurônos na camada escondda e fo trenada com 50 terações. O MSE fo gual a 0,00046 para o grupo de trenamento e 0,00562 para o grupo de teste. A RNA voltou a ser trenada, só que desta vez, fazendo-se varar o número de terações, buscando dmnur anda mas o erro no conjunto de teste. Os resultados relevantes são apresentados na Tabela 4.2 a segur. Tabela 4.2 Resultados das Smulações com Varação do Número de Iterações. TOO- TOO- 1 E30N10I10 0, , E30N10I90 0, , E30N10I20 0, , E30N10I100 0, , E30N10I30 0, , E30N10I200 0, , E30N10I40 0, , E30N10I300 0, , E30N10I50 0, , E30N10I400 0, , E30N10I60 0, , E30N10I500 0, , E30N10I70 0, , E30N10I1000 0, , E30N10I80 0, ,00577 XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2424

9 O melor resultado, conforme se pode verfcar na Tabela 4.2 é obtdo na tercera smulação, cuja topologa é E30N10I30 onde se tem 30 terações e MSE gual a 0,00544 no grupo de teste. Na aplcação da técnca de Regressão Lnear utlzou-se o mesmo conjunto de dados das RNAs. As tabelas de dados foram construídas no Software Ecel, e para a valdação dos resultados do método de Regressão Lnear Múltpla fo utlzado o STATIGRAHICS lus 5.1. Assm como nas RNAs, esta ferramenta fo aplcada nos três tpos de testes com o objetvo de comparar os resultados obtdos. No prmero teste, as entradas foram codfcadas sem a AC. No segundo teste as entradas foram codfcadas e fo realzado AC, e no tercero os dados não foram codfcados e fo aplcado a AC. O melor resultado obtdo neste método fo também o Teste 2 onde os dados foram codfcados conforme descrto na Seção 2, em seguda a matrz de entrada fo submetda à AC. A equação de Regressão Lnear Múltpla que descreve a relação entre a varável resposta (tempo de audênca) e as varáves ndependentes nesse teste é descrta a segur: Tempo de audênca = 0, , *Col_1 + 0,151429*Col_2-0, *Col_3+ 0,134604*Col_4-0, *Col_5-0,170564*Col_6-0, *Col_7+ 0,11438*Col_8-0,065881*Col_9-0, *Col_10-0, *Col_11 + 0,117835*Col_12 + 0,189141*Col_13-0, *Col_14-0,065423*Col_15-0,164584*Col_16-0,186351*Col_17+ 0,112364*Col_18 + 0, *Col_19-0,312607*Col_20-0,163999*Col_21-0,132798*Col_22 + 0,173492*Col_23 + 0,116546*Col_24+ 0,133817*Col_25-0, *Col_26 + 0,817548*Col_27 +0,127331*Col_28-0, *Col_29-7,25014E14*Col_30 Ao aplcar a equação acma nos 108 processos obtém-se um erro quadrátco médo gual a 0, Resultados da revsão do Tempo de Duração de rocesso Trabalsta Na prevsão do tempo de duração de processos trabalstas o que apresentou melor resultado fo o Teste 3 onde as varáves ordnas não foram codfcadas, e em seguda a matrz de entrada fo submetda à Análse de Componentes rncpas. A Tabela 4.3. a segur mostra a varação do número de neurônos da RNA deste teste. Tabela 4.3 Resultados das Smulações com Varação do Número de Neurônos. TOO- TOO- 1 E23N1I50 0, , E23N8I50 0, , E23N2I50 0, , E23N9I50 0, , E23N3I50 0, , E23N10I50 0, , E23N4I50 0, , E23N11I50 0, , E23N5I50 0, , E23N12I50 0, , E23N6I50 0, , E23N13I50 0, , E23N7I50 0, , E23N14I50 0, ,21053 De acordo com a tabela 4.3 anteror, conclu-se que a melor arqutetura de rede é E23N6I50, ou seja, 23 neurônos na camada de entrada e ses na camada escondda. A partr desta conclusão fo trenada essa rede, agora com a varação do número de terações, a fm de se obter o menor erro possível. A tabela 4.4 a segur, mostra os resultados relevantes. XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2425

10 Tabela 4.4 Resultados das Smulações com Varação do Número de Iterações. TOO- TOO- 1 E23N6I10 0, , E23N6I80 0, , E23N6I20 0, , E23N6I90 0, , E23N6I30 0, , E23N6I100 0, , E23N6I40 0, , E23N6I200 0, , E23N6I50 0, , E23N6I500 0, , E23N6I60 0, , E23N6I1000 0, , E23N6I70 0, ,07333 A partr dos resultados da tabela 4.4, é possível observar que bastam 50 terações para se obter o menor erro no grupo de testes. 5. Conclusões O Fórum Trabalsta de SJ vem aumentando de manera consderável o número de processos trabalstas. Dante desse aumento, faz-se necessára a utlzação de ferramentas matemátcas que permtam uma prevsão de duração do tempo de audêncas e de processos trabalstas. O presente trabalo teve como objetvo mostrar a aplcabldade da pesqusa operaconal na Justça do Trabalo. A prmera aplcação vsa comparar as técncas de RNAs e Regressão Lnear Múltpla, para encontrar a melor prevsão de duração do tempo de audêncas trabalstas. Já no segundo caso utlzou-se RNAs para a prevsão do tempo de duração de processos trabalstas Utlzando os dados obtdos de processos do Fórum Trabalsta de SJ, que são as entradas para ambas as técncas e casos, aplcou-se RNAs e Regressão Lnear buscando obter de forma automátca uma prevsão de duração das audêncas e dos processos. As RNAs foram trenadas através do algortmo back-propagaton, por meo da elaboração de um programa utlzando o Software Vsual Basc 6.0, fazendo-se varar a codfcação dos atrbutos de entrada, o número de neurônos na camada escondda, o conjunto de pesos ncas e o número de terações, fornecendo como resposta (saída da RNA), a duração do tempo das audêncas, no prmero caso, e a duração do processo no segundo caso. A Regressão Lnear Múltpla fo realzada através do Software STATIGRAHICS lus 5.1. Nos testes com esta ferramenta os conjuntos de dados utlzados foram os mesmos das RNAs, a fm de obter parâmetros de comparação entre as duas ferramentas matemátcas. Na comparação das duas técncas, embora ambas tenam apresentado resultados satsfatóros, as RNAs apresentaram um desempeno superor quando comparado ao método estatístco. O menor erro para a RNA tem o valor de 0,00544 e o da Regressão Lnear Múltpla gual a 0,011215, ou seja, apesar de ambos serem muto pequenos, o erro encontrado na RNA é pratcamente a metade do valor do erro encontrado com a técnca de Regressão Lnear Múltpla. Assm, a melor manera de prever a duração do tempo de audêncas trabalstas, é utlzar-se da RNA com pesos gerados no Teste 2, utlzando-se todas as componentes prncpas. Desta forma, dado um novo processo trabalsta para o qual se deseja fazer o agendamento ntelgente, pode-se, utlzando os pesos do referdo Teste 2, obter-se o número de mnutos necessáros para o mesmo obtendo-se, assm, um maor dnamsmo do sstema judcáro. ara prever o tempo de duração de um novo processo trabalsta basta codfcar todas as varáves qualtatvas (conforme descrto na seção 2), gerar as 23 componentes prncpas através da AC e utlzar-se dos pesos da RNA gerados no teste com a topologa E23N6I50 XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2426

11 Vale salentar que de tempos em tempos, o trenamento da RNA, com a AC, deve ser refeto, atualzando-se com sso as nformações da rede com dados recentes. Referêncas Adamowcz, E. C. Reconecmento de adrões na Análse Econômco Fnancera de Empresas. Curtba, Dssertação de Mestrado - rograma de ós-graduação em Métodos Numércos em Engenara, Unversdade Federal do araná. Ambróso,. E. Redes Neuras Artfcas no Apoo ao Dagnóstco Dferencal de Lesões Interstcas ulmonares. Rberão reto, Dssertação de Mestrado - Unversdade de São aulo. Baesens, B.; Setono, R.; Mues, C. & Vantenen, J. (2003), Usng Neural Network Rule Etracton and Decson Tables for Credt-Rsk Evaluton. Management Scence Informs, vol. 49, n 3, p Baptstela, M.; Stener, M. T. A.; Caves Neto, A. (2006), O Uso de Redes Neuras e Regressão Lnear Múltpla na Engenara de Avalações: Determnação dos Valores Venas de Imóves Urbanos, Atas do XXXVIII SBO. Bond Neto, L.; Sera, A. C. C. F.; Danzger, B. R.; Slva, J. G. S.(2007), Classfcação de Solos Usando-se Redes Neuras Artfcas, Atas do XXXIX SBO. Haykn, S., Redes Neuras: rncípos e rátca, Bookman, Lma, J. D., Análse Econômco Fnancera de Empresa Sob a Ótca da Estatístca Multvarada. Curtba, Dssertação de Mestrado - rograma de ós-graduação em Métodos Numércos em Engenara, Unversdade Federal do araná. Lu, H.; Setono, R. & Lu, H., (1996). Effectve Data Mnng Usng Neural Networks. IEE Transactons on Knowledge an Data Engneerng, vol. 8, n 6, p Sousa, E. A.; Teera, L. C. V.; Mello, M. R.. A.; Torres, E. A. F. S.; Mota Neto, J. M. Aplcação de Redes Neuras para Avalação do Teor de Carne Mecancamente Separada em Salsca de Frango. Cênca e Tecnologa de Almentos, vol.23 no.3 Campnas Sept./Dec Stener, M. T. A. Uma Metodologa ara o Reconecmento de adrões Multvarados com Resposta Dcotômca. Floranópols, Tese de Doutorado rograma de ós Graduação em Engenara de rodução, Unversdade Federal de Santa Catarna. TRT - Trbunal Regonal do Trabalo. Regmento Interno. Dsponível em: <ttp:// Acesso em 07 outubro TST - Trbunal Superor do Trabalo. Atrbuções. Dsponível em: <ttp:// Acesso em 16 feverero XLI SBO esqusa Operaconal na Gestão do Conecmento ág. 2427