Exercícios de Fixação Ensino Médio Professor: Wilson Magalhães

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1 Exercícios de Fixação Ensino Médio Professor: Wilson Magalhães 1) Dados os conjuntos A = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {0, 3, 6, 9, 10}, determine: a) (A C) U B b) A U (B C) 2) Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música?, Gosta de esportes? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim a segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados? 3) Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 de gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três modalidades. Pergunta-se: Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes? 4) Seja f(x) = 3x 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)). 5) Dadas as funções f(x) = 2x 1 e f(g(x)) = 6x + 11, calcule g(x). 6) Um a função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2) = 1, qual o valor de f(5)?

2 7) Calcule a função inversa de f(x) = 3x 5. 8) Uma função do 1º grau é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -4. Determine essa função. 9) A área S de uma região circular é dada em função da medida r do seu raio pela fórmula S = rח 2, que é uma função quadrática. Considerando = ח 3,14; calcule a área de um círculo de raio 5 cm. 10) Determine m de modo que a função f(x) = - 3x 2 + (2m 3)x 1 tenha valor máximo para x = 2. 11) Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h = - t 2 + 4t + 6. Determine a altura máxima atingida pela bola. 12) Resolva a equação modular na variável x. Ix 2 x 1I = 1 13) Dadas as funções f(x) = I x + 1 I e g(x) = I 3x 1 I, determine os pontos comuns aos gráficos de f e g. 14) Qual o valor de x na seguinte equação 2 x x x = 52?

3 15) Usando a definição, calcule log ) Para pintar uma parede, um pintor mistura tinta branca com tinta cinza na razão de 3 para 5. Querendo obter 40 litros dessa mistura, a quantidade de tinta branca e tinta cinza que deve ser misturado, respectivamente é? 17) Um trabalho realizado por 3 pessoas rendeu um lucro de R$ 180,00 e, eles decidiram dividir essa quantia em partes diretamente proporcionais ao número de horas de trabalho de cada um. Sabendo que Pedro trabalhou 3 horas; João, 7 horas e Joaquim, 2 horas, a quantia que cada receberá, respectivamente, é: 18) Um prêmio de R$ 920,00 foi repartido entre três funcionários de uma firma em partes inversamente proporcionais aos seus salários. O funcionário A recebe 5 salários mínimos; o funcionário B, 8 salários mínimos e o funcionário C, 4 salários mínimos. A parte do prêmio que coube a cada um, respectivamente, é: 19) Uma geladeira, cujo o preço à vista é de R$ 680,00, tem um acréscimo de 5%no seu preço se for paga em três prestações iguais. O valor de cada prestação é:

4 20) O salário de um trabalhador era de R$ 840,00 e passou a ser de R$ 966,00. A porcentagem de aumento foi de: 21) Uma casa foi vendida por R$ ,00. Sabendo que o corretor a vendeu com um acréscimo de 7%, o valor que o proprietário a colocou a venda foi: 22) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% a.a, gerou um montante de R$ 1.080,00 depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi: 23) A que taxa devemos aplicar R$ 4.500,00, no sistema de juros simples, para que depois de 4 meses, o montante seja de R$ 5.040,00? 24) O capital que, aplicado à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre é: 25) Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, à taxa de 20% ao ano, gera um montante de R$ ,00 ao final de 2 anos?

5 26) Aplicando as propriedades das proporções, resolva os sistemas: a) x = 7, sendo x + y = 24 b) x = 6, sendo x y = 15 y 5 y 5 27) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72 e 128. Determine o valor de x e y. 28) Se f(x) = 3x + 4 e g(x) = 2x + 2k, calcule o valor de k para que se tenha f(g(x)) = g(f(x)). 29) Um corpo se movimenta em velocidade constante de acordo com fórmula S = 2t 3 em que S indica a posição do corpo (em metros) no instante t (em segundos). Depois de quantos segundos a posição do corpo será 15 metros? 30) Para que valores de m a função f(x) = (m 2)x 2 2x + 6 admita raízes reais? A boa madeira não cresce no sossego. Quanto mais forte o vento mais forte a árvore Boa Prova! Wilson.