RASCUNHO. a) 32 + x = 10 (5 + x) d) 5 x = 10 (32 x) b) 5 + x = 10 (32 + x) e) 32 x = 10 (5 + x) c) 32 x = 10 (5 x)

Transcrição

1 . Se um pai atualmente tem anos e o filho 5, o modelo matemático que nos fornecerá a solução da questão A idade do pai será dez vezes maior que a do filho de hoje a quantos anos? será: a) + x = (5 + x) d) 5 x = ( x) b) 5 + x = ( + x) e) x = (5 + x) c) x = (5 x). O número do telefone residencial de Rebeca é 9748 e do comercial é tal que x, se x > 7 f ( x ) = x, se x 7 onde x é algarismo do telefone residencial. Dessa forma, a soma dos algarismos que compõem o telefone comercial será: a) 9 d) b) 8 e) 6 c) 7. Um avião de m de comprimento foi fotografado do solo durante o vôo no momento em que passava pela vertical de uma máquina fotográfica, conforme mostra a figura. Sabendo que a câmara da máquina tem cm de profundidade e que na foto, o avião mede 8 mm de comprimento, concluímos que, no momento em que foi fotografado, o avião voava a uma altura de: a) 44 m b) 88 m c) 8 m d) m e) 8 m 4. Uma bacia cheia de água pesa 4 kg. Se jogarmos um terço da água fora, seu peso cai para.75 g. Assim o peso da bacia vazia é igual a: a).75 g d) 5 g b).5 g e).75 g c).5 g 5. O quadro abaixo mostra o resultado de uma pesquisa realizada com.8 pessoas, entrevistadas a respeito da audiência de três programas favoritos de televisão, a saber: Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H). Programas E N H E e N N e H E e H E, N e H Nº de Entrevistados De acordo com os dados apresentados, o número de pessoas entrevistadas que não assistem a algum dos três programas é: a) 9 d) b) e) 4 c) VESTIBULAR 6 Página

2 6. Um setor de uma metalúrgica produz uma quantidade N de peças dada pela função N(x) = x² + x, x horas após iniciar suas atividades diárias. Iniciando suas atividades às 6 horas, o número de peças produzidas no intervalo de tempo entre as 7 e as 9 horas, será igual a: a) 9 d) 6 b) 5 e) 8 c) 5 7. Dados os conjuntos A = {-,,, } e B = {-,,,,, 5, 8) e as relações R = { (x, y ) A X B / y = x } S = { (x, y ) A X B / y = x² } T = { (x, y ) A X B / y = x² + } U = { (x, y ) A X B / y = x³ } a alternativa correta é: a) apenas uma das quatro relações é função de A em B b) apenas duas das quatro relações são funções de A em B c) apenas três das quatro relações são funções de A em B d) todas as quatro relações são funções de A em B e) nenhuma das quatro relações é função de A em B 8. Em graus, as medidas dos ângulos centrais correspondem respectivamente aos votos obtidos em uma eleição para presidência de um partido. Se o total de votos válidos foi igual a 4, então o número de votos do candidato B somou: a) 6 votos b) 96 votos c) 7 votos d) 96 votos e) 48 votos 9. Considere os conjuntos X e Y e as proposições abaixo: I. ( ) Se X Y então X Y X II. ( ) X c III. ( ) Se A X e X Y então A Y = c ( Y : complementar de Y) Classificando as sentenças em verdadeiras (V) ou falsas (F), nesta ordem, obtemos: a) F V F d) V F V b) V V F e) V F F c) F V V. A média aritmética das alturas de cinco edifícios é de 85 metros. Se for acrescentado a apenas um dos edifícios mais um andar de metros de altura, a média entre eles passará a ser: a) 85,6 m d) 86,6 m b) 86 m e) 86,5 m c) 85,5 m VESTIBULAR 6 Página

3 . A figura seguinte mostra o gráfico de uma função g(t) com domínio [-, ] e imagem [, ], então o gráfico de g(-t) será dado por: a) b) c) d) e) ). Um fazendeiro dispõe de um rolo de arame com m de comprimento e quer construir uma cerca com 5 fios de arame de forma retangular, aproveitando um muro existente. Dessa forma, a área máxima obtida será: a) m b) 5 m c) 875 m d) 68 m e) m. Em um concurso, um casal conseguiu dançar, semana ininterruptamente. Transformando em dias, horas e minutos, o casal dançou durante: a) d 4min b) d h 6min c) d h 4min d) d e) d h min 4. Se desejarmos duplicar a área de um quadrado de lado a é necessário: a) acrescentar uma unidade à medida do lado do quadrado original. b) considerar um quadrado de lado igual à diagonal do quadrado original. c) triplicar a medida do lado do quadrado original. d) duplicar a medida do lado do quadrado original. e) quadruplicar a medida do lado do quadrado original. VESTIBULAR 6 Página

4 5. Durante 6 dias consecutivos, a programação de uma TV Educativa apresentará, dentre outras atrações, aulas de Matemática e aulas de Literatura, conforme indicam respectivamente as progressões (, 5, 8,..., 58 ) e ( 7,, 7,..., 57 ), cujos termos representam as ordenações dos dias no respectivo período. Nesse caso, o número de vezes, em que haverá aula de Matemática e aula de Literatura no mesmo dia, é igual a: a) 4 d) 5 b) 9 e) c) 6. Um jogador chuta uma bola que descreve no espaço uma parábola dada pela equação: y = t + 5t 88. Dizemos que a bola atinge o ponto mais alto de sua trajetória quando t for igual a: a) 5 d) 5 b) e) 4 c), O valor de log, 5 é igual a: a) 4 d) b) e) 5 c) 8. Sejam as funções de R em R, dadas por f(x) = x + e g(f(x)) = 4x +. Calculando o valor de g(), teremos: a) d) b) e) c) 9. O valor de x na inequação exponencial 5, 6 dado por: x, é a) x d) x b) x e) c) x x <. Sendo A é igual a: cos sec 46º. secº A =, então o valor de cot g5º a) 4 8 b) c) 8 d) e) 4 VESTIBULAR 6 Página 4

5 . A função f (x) = log x (4 x ) tem domínio igual a: a) D(f) = { x R / x > e x } b) D(f) = { x R / x > } c) D(f) = { x R * / x < e x } d) D(f) = { x R / < x < e x } e) D(f) = { x R / < x < }. O número de triângulos que podemos obter à partir dos 8 pontos distintos distribuídos pela circunferência abaixo, é igual a: a) 56 b) 8 c) 4 d) 4 e) 48. Em um posto de gasolina, um dos tanques tem formato cilíndrico, com m de raio e 5 m de comprimento, encontrandose com sua capacidade total. Se o dono do posto pagou R$,5 por litro de álcool adquirido e revendeu por R$,6, o lucro que obteve na venda de todo o combustível do referido tanque, em reais, foi de: (considere o valor de π =,46) a) 8.59,4 d) 8.478, b) 8.79,4 e) 8.5, c) 9.579, 4. Um estudante da 8ª série deseja calcular a altura de um edifício situado na margem oposta de um rio. Usando um transferidor fez uma visada do ponto A ao topo do edifico, como mostra a figura, anotando um ângulo de 6º. Afastando-se 5 m do ponto A até o ponto B, fez uma nova visada, registrando desta feita um ângulo de º. Com os dados obtidos, ele chegou à conclusão de que a altura do edifício é igual a: ( considere: sen 6º,86 ; sen º =,5 ) a) 5 m b) 86 m c) 5 m d) 4 m e) 5 m 5. Um construtor entrega ao mestre de obras a reprodução reduzida da planta de uma casa desenhada em um papel ofício de cm de comprimento. Se a casa a ser construída tem 7 metros de comprimento, a escala utilizada no desenho do papel ofício foi igual a: a) Esc: :5 d) Esc: :6 b) Esc: : e) Esc: :9 c) Esc: : VESTIBULAR 6 Página 5

6 6. Sabendo que UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA - Comissão Permanente do Vestibular sen a cos a =, o sen a será igual a: 5 a) b) 5 5 c) d) e) 5 7. Na compra à vista de um imóvel no valor de US$., três irmãos, Ana, Paulo e Caio, tiveram a seguinte participação: Ana investiu US$., Paulo US$ 4. e Caio US$ 5.. Tendo sido vendido após algum tempo por US$ 4., a divisão proporcional do lucro rendeu a Ana, Paulo e Caio respectivamente: a) US$ 4, US$ 8 e US$. b) US$ 5, US$. e US$.8 c) US$ 6, US$. e US$.5 d) US$ 55, US$. e US$.65 e) US$ 65, US$. e US$.5 8. Durante os sete dias destinados às inscrições de um concurso, o número de candidatos cresceu em progressão geométrica do primeiro ao sétimo dia. Sabendo que no º dia se inscreveram candidatos e no sétimo dia.458, concluímos que o total de candidatos inscritos para o referido concurso foi de: a).96 d).458 b).46 e).944 c) Se em um painel retangular foi afixado um cartaz de formato triangular, como mostra a figura, a área S ocupada pelo cartaz é igual a: a) b) c) 5 m 5 m d) e) 5 m m m. O termo independente de x no desenvolvimento de 6 x + é igual a: x a) 6 b) c) 5 d) e). A probabilidade de se obter pelo menos duas caras no lançamento simultâneo de moedas honestas, é igual a: a) b) c) d) 4 e) 8. O determinante cos x sen x sen x é igual a: a) d) cos x b) e) cos x c) sen x VESTIBULAR 6 Página 6

7 . Dois corpos A e B, que se encontram em movimentos retilíneos e em trajetórias distintas, são descritos pelas seguintes equações: x = t x y = 8 e, respectivamente. Dessa forma, y = t + os dois corpos se encontrarão no ponto P de coordenadas: a) P (4, 6) d) P (6, 5) b) P (5, ) e) P (4, ) c) P (6, 4) 4. Calculando z em a) z = 7 + i b) z = 7 c) z = 7 i d) z = 7 + i e) z = 7 i z i i = z 6., teremos: 9. Uma antena parabólica, interceptada por um plano que contém o centro da antena e o eixo de simetria, oferece a equação de uma parábola, dada por y = x. Deste modo, a distância, em metros, do foco da antena ao vértice da parábola será de: a) b) c) 6 d) 4 e) 8 4. A distância entre o ponto P(, 5) e a reta r, de equação x + y 8 =, é igual a: a) 5 b) c) d) 5 e) 5. Sejam as matrizes 5 4 A =, B = e C = ( ). t Sendo D = A + B. C, a soma dos elementos d e d da matriz D é igual a: a) d) 4 b) e) 7 c) 6. O quadrilátero de vértices A(4, ), B(6, ), C(, 4) e D(, ) representa, em m², a área de um terreno que foi repartido em herança pelos irmãos Frank e Aguiar. Se o testamento destinou a Frank exatos 54 m² do terreno, então sua porcentagem na divisão foi igual a: a) 45% d) 55% b) 5% e) 5% c) 5% 7. Sabendo que p( x ) = x 4x x + 4 é divisível por q( x ) = x x 4, então o produto de todas as raízes de p( x ) é igual a: a) 5 d) b) 4 e) 4 c) 5 8. Dados os pontos: A = ( 4, ); B = (4, ) e C = (, 4), assinale a alternativa correta. a) A, B e C estão sobre a circunferência de equação x + y 4x = 6. b) A, B e C estão sobre uma mesma reta. c) C é ponto médio do segmento de reta que tem A e B como extremidades. d) A, B e C estão sobre a circunferência de equação x + y 4y = 6. e) A, B e C estão sobre a circunferência de equação x + y = 6. VESTIBULAR 6 Página 7