( 2. A = 0,0439 m 2. c s = 23,47 kg/m 3. µ = 8,937 x 10-4 Pa.s (água a 298,2 K) ( p) = 338 kn/m 2

Transcrição

1 Exercício: valiação das Consanes para Filração à Pressão Consane Cona-se co os dados da filração e laboraório de ua suspensão de CaCO 3 e água a 98, K (5 C e a ua pressão consane ( p de 338 kn /. Área do filro prensa de placa-e-arco 0,0439 Concenração de alienação c s 3,47 kg/ 3 Calcule as consanes α e R a parir dos dados experienais de volue de filrado ( 3 versus epo de filração (s. Esie o epo necessário para filrar 1 3 da esa suspensão e u filro indusrial co 1 de área. Se o epo liie para essa filração fosse de 1h, qual deveria ser a área do filro?

2 Tepo (s olue ( 3 4,4 0,498 x ,5 1,000 x ,3 1,501 x ,6,000 x ,7,498 x ,1 3,00 x ,0 3,506 x ,6 4,004 x ,4 4,50 x ,3 5,009 x ,0439 c s 3,47 kg/ 3 µ 8,937 x 10-4 Pa.s (água a 98, K ( p 338 kn/ R B µ ( p K p cs µα ( p µαc s p ( + µ R ( p

3 Solução: Dados são usados para ober / x 10 3 (/ x ,4 0,498 8,84 9,5 1,000 9,50 16,3 1,501 10,86 4,6,000 1,30 34,7,498 13,89 46,1 3,00 15,36 59,0 3,506 16,83 73,6 4,004 18,38 89,4 4,50 19,86 107,3 5,009 1,4 /

4 Solução: Dados são usados para ober / Y X Y 3 x X + B B 6400 s/ 3 Kp/ 3,00 x 10 6 s/ 6 Kp 6,00 x 10 6 s/ 6 K p 6,00 x10 α 1,863 x µα cs ( p / kg (8,937 x10 (0, ( α(3,47 3 (338 x 10 B 6400 R 10,63 x10 4 µr (8,937 x10 (R ( p 0,0439 (338 x

5 Solução: p R p c s ( ( + µ µα ( (10,63 10 (8, (338 1 (3,47 10 (1,863x 10 (8,937x x x x x x x + horas segundos 68 1,,

6 Solução: p R p c s ( ( + µ µα 1, s +

7 Copressibilidade da ora Tora incopressível (α consane: u aueno na vazão acarrea e u aueno proporcional da queda de pressão ( p, ou seja, para dobrar a vazão da filração, deve-se dobrar ( p. d p d αcs µ + Tora copressível (α f( p: u aueno na vazão acarrea e u aueno aior que o proporcional da queda de pressão ( p, ou seja, para dobrar a vazão da filração, deve-se uilizar ua ( p aior que o dobro. Equação epírica couene uilizada: α α 0 ( p s s 0 para ora incopressível R s é o faor de copressibilidade varia enre 0, e 0,8, na práica.

8 Exercício: Filrações a pressão consane fora realizadas para ua suspensão de CaCO 3 e H O sendo obidos os resulados apresenados na abela. superfície oal de filração foi 440 c², a assa de sólidos por volue de filrado foi de 3,5 g/l e a eperaura foi de 5 o C (µ HO 0,886x10-3 kg/[ s]. Calcule os valores de α e R e função da diferença de pressão e elabore ua correlação epírica enre α e P. Experieno: P 5x10 4 1x10 5 x x x10 5 (L ,5 13,7 8, 4,9,9 1,7 1 46,7 8, 17, 10,4 6,3 1,5 99,1 60, 36,7,3 13,6 170,8 104,1 63,7 38,8 3,6,5 61,8 159,9 97,9 59,8 36,5 3 37, 7,5 139,4 85,3 5,1 3,5 307,1 188,3 115,3 70, ,6 44,5 149,8 91,7 4,5 308,1 188,8 115, ,9 3,3 14,4 5,5 80,4 171,9 6 33,9 04,1

9 Solução: 1/ / 3/ 4/ 5/ 0, , , , , , , , , , , , Regressão linear: /a+b a K p /cαµ/( p, BR µ/( p α α 0 p s log(αlog(α 0 + s log( p

10 Solução: Regressão linear: /a+b acαµ/( p, BR µ/( p α α 0 p s log(αlog(α 0 + s log( p P a (s/^6 B(s/^3 α(/kg R (1/ log( p log(α 5 x10 4 3,8674x ,5 3,6x10 11,0x , , x10 5,3806x ,0 4,43x10 11,x , ,64613 x10 5 1,4655x ,0 5,45x10 11,5x , , x10 5 9,010x , 6,71x10 11,7x , , x10 5 5,5530x ,8 8,6x10 11,8x , ,91706 log(α 0 10,146 α 0 1,4x10 10 /kg s0,3 α 10 0,3 1,4 10 P

11 Exercício: U filro prensa co a área de aberura do quadro igual a 1 e espessura do quadro de 1 c uiliza 0 quadros para filrar a suspensão de CaCO 3 uilizada no ensaio anerior. diindo que a pressão copressiva uilizada seja de 300 kpa, que a assa específica da ora (seca forada seja de ρ ora 1600 kg/ 3 e a do CaCO 3 seja ρ sólido 800 kg/ 3. a Calcule a área oal de filração; b Calcule o volue oal dos quadros; c Calcule a porosidade ε da ora; d Calcule o volue oal de filrado a ser coleado aé que os quadros fique cheios; e Calcule o epo de filração oal aé que os quadros fique cheios (considere que enha sido uilizado a esa lona filrane do experieno apresenado no exercício anerior. Solução: a (lados x 1 (área de 1 lado x 0 (quadros 40 b quadros 1 (área de 1 lado x 10 - (espessura x 0 (quadros 0, 3 c ε poros / ora ( ora - sólidos / ora 1- sólidos / ora ε 1-(/ρ sólido /( /ρ ora 1-ρ ora /ρ sólido /800 0,43 d ora quadros 0, 3 ; ora ρ ora ora 1600 x 0, 30 kg ora /c 30/3,513,6 3 e αα 0 P s 1, x ( ,3 6, /kg Por inerpolação: R, a cαµ/( P 3,5x6, x0, /( x 40 x ,36 s/ 6 br µ/( P, , /(40x ,9 s/ 3 a +b13,36 x 13,6 + 1,9 x 13,6 497 s 41,6 in

12 Filração Conínua plicados a filros de abor roaivo a vácuo; lienação, o filrado e a ora se ove co esa velocidade. Resisência do eio filrane é desprezível, quando coparada a resisência da ora, logo, R pode ser considerado zero. µαc s ( p Para caso paricular de u filro roaório a vácuo, o epo é enor que o epo oal do ciclo c : f c Onde f é a fração do ciclo usada para foração da ora. No filro roaório, f é a fração subersa da superfície do abor na suspensão.

13 Exercício: U filro de abor roaivo, esando 33% suberso, será usado para a filração da suspensão do exercício 1. Calcule a área do filro necessária para se ober 0,1 3 de filrado por ciclo de filração, sabendo que: - Será usada ua queda de pressão de 67 kpa; - resisência do eio filrane pode ser desprezada; -O epo de ciclo de filração é de 50 s. Solução: Equação da filração conínua a pressão consane: µαc /( p f c 0,33x50 8,5 s αα 0 P s 1, x ( ,3 3, /kg [µαc /( P] 0,5 [0, x 3, ,5 x 0,1^/( x 8,5 x ] 0,5 3,6

14 Filração a velocidade (ou vazão consane lienação do filro é feia por ua boba de deslocaeno posiivo. d d Sendo: Obé-se: p αcs µ + R µ R P P perda d velocidade u consane d de pressão no eio filrane P αµ u c Considerando a seguine equação epírica para ora copressível: α α 0 ( s P P Obé-se: ( 1 s P P α µ u c 0 Linearizando: ( ( ( 1 s log P P logα u c log µ 0

15 Exercício: seguine abela apresena os dados experienais obidos e ua filração a vazão consane de ua suspensão de MgCO 3 e água. velocidade de filração foi de 0,0005 /s, a viscosidade do filrado foi de 0,0009 kg/(s e a concenração da suspensão era 17,3 kg/³. Calcule os parâeros de filração R, s e α 0. P(KPa (s 30, ,5 0 44, , , , , , , ,9 110

16 Deerinação de P : Exrapolando a curva de P versus, obe-se ua esiaiva aproxiada de 7 kpa: Deerinação de α 0 e s: R P (kpa Cálculo de R : (s P 5,9 10 µ u 0,0009 0, ( ( ( 1 s log P P logα u c log µ α 1, ,7 10 0,0009 0, ,3 0 0 kg s 1 0,6757 0,343