O quadrado da diferença de dois termos Observe a representação e utilização da propriedade da potenciação a seguir:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "O quadrado da diferença de dois termos Observe a representação e utilização da propriedade da potenciação a seguir:"

Transcrição

1 PRODUTOS NOTÁVEIS Chamamos de Produtos Notáveis algumas expressões algébricas ou polinômios que aparecem com mais frequência em cálculos algébricos. Devido a essa regularidade recebem esse nome e são utilizados principalmente para a fatoração de polinômios e também para evitar erros com sinais. Há cinco casos distintos de produtos notáveis, a saber: o quadrado da soma de dois termos, o quadrado da diferença de dois termos, o produto da soma pela diferença de dois temos, o cubo da soma de dois termos e, por fim, o cubo da diferença de dois termos. Vamos à explanação de cada um deles. O quadrado da soma de dois termos Observe a representação e utilização da propriedade da potenciação a seguir: (a + b) 2 = (a + b). (a + b) Dizemos que a é o primeiro termo, enquanto b é o segundo termo. Se desenvolvermos esse produto usando a propriedade distributiva da multiplicação teremos: (a + b) 2 = (a + b). (a + b) (a + b) 2 = a² + ab + ab + b² (a + b) 2 = a² + 2ab + b² Desta forma, podemos afirmar que o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. O quadrado da diferença de dois termos Observe a representação e utilização da propriedade da potenciação a seguir: (a b) 2 = (a b). (a b) Dizemos que a é o primeiro termo, enquanto b é o segundo termo. Se desenvolvermos esse produto usando a propriedade distributiva da multiplicação teremos: (a b) 2 = (a b). (a b) (a b) 2 = a² ab ab + b² (a b) 2 = a² 2ab + b²

2 Desta forma, podemos afirmar que o quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. O produto da soma pela diferença de dois termos Observe a representação e utilização da propriedade a seguir: (a + b). (a b) Se o desenvolvermos, poderemos transformá-lo em uma diferença de quadrados, veja: (a + b). (a b) = a² ab + ab b² (a + b). (a b) = a² b² Desta forma, podemos afirmar que o produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo. O cubo da soma de dois termos Observe a representação da propriedade de potenciação a seguir: (a + b)³ = (a + b). (a + b)² Agora, observe como podemos transformá-la, utilizando a propriedade distributiva: (a + b)³ = (a + b). (a² + 2ab + b²) (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Desta forma, podemos afirmar que o cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo. distributiva: O cubo da diferença de dois termos Observe a representação da propriedade de potenciação a seguir: (a b)³ = (a b). (a b)² Agora, observe como podemos transformá-la, utilizando a propriedade (a b)³ = (a b). (a² 2ab + b²) (a b)³ = a³ 3a²b + 3ab² b³

3 Desta forma, podemos afirmar que o cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, menos o cubo do segundo termo. FATORAÇÃO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS A fatoração de expressões algébricas tem por objetivo representar a soma polinomial de números e incógnitas através do produto de termos. Antes de compreender como funciona a fatoração de expressões algébricas vamos relembrar como realizamos a fatoração de algum número. Dê uma olhada na fatoração do número 27: Observe que, com a fatoração do número 27, ele ficou expresso como o produto = 27. Esse processo acontece de forma bem semelhante com as expressões algébricas. Quando fatoramos um polinômio, também pretendemos expressá-lo por meio de uma multiplicação. A fatoração de expressões algébricas é extremamente útil para simplificar cálculos com polinômios, isentando-nos de muitos cálculos desnecessários. Ela pode ocorrer de 7 diferentes formas. São elas: 1 caso: Fator comum 2 Caso: Agrupamento 3 Caso: Trinômio Quadrado Perfeito 4 Caso: Trinômio do tipo x² + Sx + P 5 Caso: Diferença de dois quadrados 6 Caso: Soma de dois cubos 7 Caso: Diferença de dois cubos Vamos estudar cada um separadamente.

4 1º caso de fatoração: fator comum Para fatorar uma expressão algébrica utilizando esse primeiro caso de fatoração, todos os monômios da expressão algébrica devem ter pelo menos algum termo em comum. A fatoração é feita colocando o termo comum em evidência. Vejamos alguns exemplos: Exemplo 1: a ab É necessário analisar todos os seus monômios (termos) para ver se há termos em comum. Essa expressão tem dois monômios a e ab. Os dois possuem termos semelhantes: o termo semelhante é a. Então, colocamos esse termo comum em evidência. Quando colocamos a em evidência devemos dividir a e ab (os monômios) por a (termo comum), assim: a : a = 1, pois todo número (ou letra) dividido por ele mesmo é igual a 1. ab : a = b, pois a : a = 1, então ficaria 1b que é o mesmo que b. Portanto, a ab = a (1 b) Exemplo 2: a 3 4a 2 Essa expressão algébrica tem 2 monômios a 3 e 4a 2. Eles têm o a como termo semelhante, então podemos colocá-lo em evidência, mas poderá surgir uma dúvida: devemos colocar o a 3 ou a 2? Devemos colocar sempre o de menor expoente, então colocamos a 2. Devemos dividir a 3 e 4a 2 por a 2, assim: a 3 : a 2 = a, pois a 3 = a.a.a, então a. a. a : a 2 é o mesmo que 1a = a. 4a 2 : a 2 = 4, pois a 2 : a 2 = 1, então ficaria 4. 1 que é mesmo que 4. Portanto, a 3 4a 2 = a 2 (a 4). 2º caso de fatoração: Agrupamento Para fatorar uma expressão algébrica utilizando o agrupamento é preciso agrupar os termos semelhantes e colocá-los em evidência. Quando aplicamos o caso de fatoração por agrupamento, utilizamos a fatoração por termos comuns.

5 Se observarmos a expressão ab + 3b + 7a + 21 veremos que não são todos os monômios que têm termos semelhantes, mas podemos unir os que possuem termos semelhantes. Assim, temos: ab + 3b + 7a + 21, agora aplicamos o 1º caso de fatoração (termo comum), colocando em evidência cada elemento comum de cada agrupamento. Então: b (a + 3) + 7 (a + 3) Mesmo fazendo essa fatoração observamos que ainda podemos fazer mais uma fatoração, pois os dois termos b (a + 3) e 7 (a + 3) possuem um termo em comum (a + 3). Então, aplicamos o processo do fator comum, ficando assim a fatoração: b (a + 3) + 7 (a + 3) (a + 3) (b + 7) Portanto, a expressão algébrica ab+3b+7a+21 fatorada fica assim: (a + 3) (b + 7). 3º caso de fatoração: Trinômio do quadrado perfeito Para fatorar uma expressão algébrica utilizando esse 3º caso, a expressão deverá ser um trinômio e formar um quadrado perfeito. Então, para compreender melhor esse tipo de fatoração vamos recapitular o que é um trinômio e quando um trinômio pode ser um quadrado perfeito. Trinômio: Para que uma expressão algébrica seja considerada um trinômio, ela deverá conter exatamente 3 monômios. Veja alguns exemplos de trinômios: x 3 + 2x 2 + 2x - 2x 5 + 5y 5 ac + c b É importante ressaltar que nem todos os trinômios são quadrados perfeitos. É preciso verificar se um trinômio pode ser escrito na forma de um quadrado perfeito. Quadrado perfeito: Um número é um exemplo de quadrado perfeito, basta que esse número seja o resultado de outro número elevado ao quadrado, por exemplo: 36 é um quadrado perfeito, pois 6 2 = 36.

6 Agora, para aplicar isso em uma expressão algébrica, temos alguns exemplos. (x + y). (x + y) o resultado dessa multiplicação é o trinômio x 2 +2xy + y 2. Como vimos nos produtos notáveis, esse trinômio tem como quadrado perfeito (x + y) 2. Nem todos os trinômios são quadrados perfeitos, por isso é preciso que saibamos identificar se um trinômio é quadrado perfeito ou não. Veja como é feita essa identificação: Quando um trinômio é quadrado perfeito? O quadrado perfeito (x + y) 2 é composto por dois fatores (x e y). A resolução dele é um trinômio x 2 +2xy + y 2. O primeiro monômio é o quadrado do primeiro termo; o segundo monômio é duas vezes o primeiro termo vezes o segundo; e o terceiro monômio é o quadrado do segundo termo. Esse trinômio do quadrado perfeito é considerado uma forma geral seguida para qualquer quadrado perfeito. Portanto, para que um trinômio seja quadrado perfeito ele tem que seguir esse modelo. Fazendo um resumo podemos dizer que: Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características: Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados. Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos. Veja alguns exemplos: Veja se o trinômio 9a 2 12ab + 4b 2 é um quadrado perfeito. Para isso, siga as regras que foram citadas. Dois membros do trinômio 9a 2 12ab + 4b 2 têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio é quadrado perfeito. Então, a forma fatorada do trinômio 9a 2 12ab + 4b 2 é (3a 2b) 2, pois é a soma das raízes ao quadrado.

7 Exemplo: Dado o trinômio 4x 2 8xy + y 2, devemos tirar as raízes dos termos 4x 2 e y 2, as raízes serão respectivamente 2x e y. O dobro dessas raízes deve ser 2. 2x. y = 4xy, que é diferente do termo 8xy, então esse trinômio não poderá ser fatorado utilizando o quadrado perfeito.

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES OPERAÇÕES COM FRAÇÕES Adição A soma ou adição de frações requer que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Se inicialmente todas as frações já possuírem um denominador comum, basta que

Leia mais

I. Conjunto Elemento Pertinência

I. Conjunto Elemento Pertinência TEORI DOS CONJUNTOS I. Conjunto Elemento Pertinência Conjunto, elemento e pertinência são três noções aceitas sem definição, ou seja, são noções primitivas. idéia de conjunto é praticamente a mesma que

Leia mais

Módulo de Equações do Segundo Grau. Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano

Módulo de Equações do Segundo Grau. Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano Módulo de Equações do Segundo Grau Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano Equações do o grau: Resultados Básicos. 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. A equação ax + bx + c = 0, com

Leia mais

M =C J, fórmula do montante

M =C J, fórmula do montante 1 Ciências Contábeis 8ª. Fase Profa. Dra. Cristiane Fernandes Matemática Financeira 1º Sem/2009 Unidade I Fundamentos A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo, nas aplicações e

Leia mais

FRAÇÃO. Número de partes pintadas 3 e números de partes em foi dividida a figura 5

FRAÇÃO. Número de partes pintadas 3 e números de partes em foi dividida a figura 5 Termos de uma fração FRAÇÃO Para se representar uma fração através de figuras, devemos dividir a figura em partes iguais, em que o numerador representar a parte considera (pintada) e o denominador representar

Leia mais

Registro de Retenções Tributárias e Pagamentos

Registro de Retenções Tributárias e Pagamentos SISTEMA DE GESTÃO DE PRESTAÇÃO DE CONTAS (SiGPC) CONTAS ONLINE Registro de Retenções Tributárias e Pagamentos Atualização: 20/12/2012 A necessidade de registrar despesas em que há retenção tributária é

Leia mais

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Recordando operações básicas 01. Calcule as expressões abaixo: a) 2254 + 1258 = b) 300+590 = c) 210+460= d) 104+23 = e) 239 54 = f) 655-340 = g) 216-56= h) 35 x 15 = i) 50 x 210 = j) 366 x 23 = k) 355

Leia mais

Usando números muito pequenos e números muito grandes

Usando números muito pequenos e números muito grandes Usando números muito pequenos e números muito grandes Leia o seguinte texto, em voz alta, e em menos de 30 segundos: "...como, por exemplo, o nosso Sistema Solar que tem um diâmetro aproximado de 100000000000

Leia mais

Em linguagem matemática, essa proprieade pode ser escrita da seguinte maneira: x. 1 = x Onde x representa um número natural qualquer.

Em linguagem matemática, essa proprieade pode ser escrita da seguinte maneira: x. 1 = x Onde x representa um número natural qualquer. MATEMÁTICA BÁSICA 5 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - EQUAÇÕES A expressão numérica é aquela que apresenta uma sequência de operações e de números. Também já sabemos que as letras são usadas em Matemática para representar

Leia mais

Valores eternos. a + c² - 3x, para a = 3, c = 0 e x = 4 MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ----

Valores eternos. a + c² - 3x, para a = 3, c = 0 e x = 4 MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ---- Valores eternos. TD Recuperação ALUNO(A) MATÉRIA Matemática I PROFESSOR(A) Steve ANO SEMESTRE DATA 8º 1º Julho/2013 TOTAL DE ESCORES ESCORES OBTIDOS ---- ---- 1. Considere que x é a fração geratriz da

Leia mais

CABELO ELÁSTICO TUDO O QUE VOCÊ PRECISA SABER

CABELO ELÁSTICO TUDO O QUE VOCÊ PRECISA SABER CABELO ELÁSTICO TUDO O QUE VOCÊ PRECISA SABER O QUE É UM CABELO EMBORRACHADO? O cabelo emborrachado, elástico ou chiclete é um cabelo em que a fibra perdeu a elasticidade natural, além da umidade, o que

Leia mais

A hora é agora 8º ano!!!

A hora é agora 8º ano!!! A hora é agora 8º ano!!! 1- Desenvolva os seguintes produtos notáveis: a) (1 x)³ = b) (1 + 3x)²= c) (3x 4)(3x + 4) = d) (3 + x)² + (3 x)² = 2- Desenvolvendo a expressão (x 3)² + (x + 3)², obteremos o seguinte

Leia mais

Disciplina: Economia & Negócios Líder da Disciplina: Ivy Jundensnaider Professora: Rosely Gaeta / /

Disciplina: Economia & Negócios Líder da Disciplina: Ivy Jundensnaider Professora: Rosely Gaeta / / Disciplina: Economia & Negócios Líder da Disciplina: Ivy Jundensnaider Professora: Rosely Gaeta NOTA DE AULA 03 MICROECONOMIA DEMANDA E OFERTA SEMANA E DATA / / 3.1. A curva de demanda Em uma economia

Leia mais

3º Ano do Ensino Médio. Aula nº06

3º Ano do Ensino Médio. Aula nº06 Nome: Ano: º Ano do E.M. Escola: Data: / / 3º Ano do Ensino Médio Aula nº06 Assunto: Noções de Estatística 1. Conceitos básicos Definição: A estatística é a ciência que recolhe, organiza, classifica, apresenta

Leia mais

Teoria dos Números. A soma de dois números pares é sempre um número par. O produto de dois números pares é sempre um número par.

Teoria dos Números. A soma de dois números pares é sempre um número par. O produto de dois números pares é sempre um número par. Teoria dos Números Resultado obtido nas aulas de Teoria dos Números. Números pares e números ímpares. A soma de dois números pares é sempre um número par. O produto de dois números pares é sempre um número

Leia mais

POTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO E LOGARITMAÇÂO NOS NÚMEROS REAIS. Potenciação 1

POTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO E LOGARITMAÇÂO NOS NÚMEROS REAIS. Potenciação 1 POTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO E LOGARITMAÇÂO NOS NÚMEROS REAIS Potenciação 1 Neste texto, ao classificarmos diferentes casos de potenciação, vamos sempre supor que a base e o expoente sejam não nulos, pois já

Leia mais

Usando potências de 10

Usando potências de 10 Usando potências de 10 A UUL AL A Nesta aula, vamos ver que todo número positivo pode ser escrito como uma potência de base 10. Por exemplo, vamos aprender que o número 15 pode ser escrito como 10 1,176.

Leia mais

GEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS

GEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos muito utilizados na construção civil e indústria. PRISMAS base Os poliedros representados a seguir são denominados prismas. face lateral base Nesses prismas,

Leia mais

Se inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.

Se inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá. ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =

Leia mais

Estruturas de Repetição

Estruturas de Repetição Estruturas de Repetição Lista de Exercícios - 04 Algoritmos e Linguagens de Programação Professor: Edwar Saliba Júnior Estruturas de Repetição O que são e para que servem? São comandos que são utilizados

Leia mais

Curso Mentor. Radicais ( ) www.cursomentor.wordpress.com. Definição. Expoente Fracionário. Extração da Raiz Quadrada. Por definição temos que:

Curso Mentor. Radicais ( ) www.cursomentor.wordpress.com. Definição. Expoente Fracionário. Extração da Raiz Quadrada. Por definição temos que: Curso Metor www.cursometor.wordpress.com Defiição Por defiição temos que: Radicais a b b a, N, Observação : Se é par devemos ter que a é positivo. Observação : Por defiição temos:. 0 0 Observação : Chamamos

Leia mais

Inteligência Artificial

Inteligência Artificial Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?

Leia mais

Frações significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: de fração; a de numerador; b de denominador.

Frações significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: de fração; a de numerador; b de denominador. O símbolo Frações significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: de fração; a de numerador; b de denominador. Se a é múltiplo de b, então é um número natural. Veja um exemplo:

Leia mais

Para entender o conceito de objetos em programação devemos fazer uma analogia com o mundo real:

Para entender o conceito de objetos em programação devemos fazer uma analogia com o mundo real: Introdução a Orientação a Objetos com Java Autor: Professor Victor Augusto Zago Menegusso. Orientação a Objetos É um paradigma de programação que define a estrutura de um programa baseado nos conceitos

Leia mais

Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios

Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios O Método Intuitivo de elaboração de circuitos: As técnicas de elaboração de circuitos eletropneumáticos fazem parte

Leia mais

Copyright de todos artigos, textos, desenhos e lições. A reprodução parcial ou total deste ebook só é permitida através de autorização por escrito de

Copyright de todos artigos, textos, desenhos e lições. A reprodução parcial ou total deste ebook só é permitida através de autorização por escrito de 1 Veja nesta aula uma introdução aos elementos básicos da perspectiva. (Mateus Machado) 1. DEFINIÇÃO INTRODUÇÃO A PERSPECTIVA Podemos dizer que a perspectiva é sem dúvida uma matéria dentro do desenho

Leia mais

Sejam P1(x1,y1) e P2(x2,y2) pontos pertencentes ao plano. A equação da reta pode ser expressa como: ou

Sejam P1(x1,y1) e P2(x2,y2) pontos pertencentes ao plano. A equação da reta pode ser expressa como: ou Sejam P1(x1,y1) e P2(x2,y2) pontos pertencentes ao plano. A equação da reta pode ser expressa como: ou y = ax + b ax y = b Desta forma, para encontrarmos a equação da reta que passa por entre esses dois

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 26 A FREQUÊNCIIA RELATIIVA PARA ESTIIMAR A PROBABIILIIDADE Por: Maria Eugénia Graça Martins Departamento de Estatística e Investigação Operacional da FCUL

Leia mais

Aula 11: Desvios e Laços

Aula 11: Desvios e Laços Aula 11: Desvios e Laços Nesta aula explicaremos alguns comandos que podem alterar o fluxo dos seus programas em JavaScript. Você aprenderá a estrutura dos comandos de desvios e laços. Entenderá como funcionam

Leia mais

AULA 1 EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU

AULA 1 EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU AULA EQUAÇÕES E SISTEMAS DO º GRAU EQUAÇÕES DO º GRAU Uma equação é classificada como sendo do º grau quando puder ser escrita na forma ax + b 0 onde a e b são reais com a 0. Uma equação do º grau admite

Leia mais

tipo e tamanho e com os "mesmos" elementos do vetor A, ou seja, B[i] = A[i].

tipo e tamanho e com os mesmos elementos do vetor A, ou seja, B[i] = A[i]. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL-RIO- GRANDENSE CAMPUS SAPUCAIA DO SUL PROFESSOR: RICARDO LUIS DOS SANTOS EXERCÍCIO DE REVISÃO E FIXAÇÃO DE CONTEÚDO - ARRAYS 1. Criar um vetor A

Leia mais

QUESTÃO 18. Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro uma letra.

QUESTÃO 18. Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro uma letra. Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 04 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 3 8 + 30 = a) 8 b) 9 c) 8 d) 9 e) 58 5 5 3 3 8

Leia mais

Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste

Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste Erica Castilho Rodrigues 2 de Setembro de 2014 Erro Puro 3 Existem dois motivos pelos quais os pontos observados podem não cair na reta

Leia mais

BALANÇO PATRIMONIAL AMBIENTAL - EXERCÍCIO COMENTADO Prof Alan

BALANÇO PATRIMONIAL AMBIENTAL - EXERCÍCIO COMENTADO Prof Alan FACULDADE EVANGÉLICA CIÊNCIAS CONTÁBEIS DISCIPLINA: CONTABILIDADE AMBIENTAL E SOCIAL TURMA: 3º, 4º e 5º PERÍODOS BALANÇO PATRIMONIAL AMBIENTAL - EXERCÍCIO COMENTADO Prof Alan Considere os fatos contábeis

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Fatoração Equação do 1º Grau Equação do 2º Grau Aula 02: Fatoração Fatorar é transformar uma soma em um produto. Fator comum: Agrupamentos: Fatoração Quadrado Perfeito Fatoração

Leia mais

Observando embalagens

Observando embalagens Observando embalagens A UUL AL A O leite integral é vendido em caixas de papelão laminado por dentro. Essas embalagens têm a forma de um paralelepípedo retângulo e a indicação de que contêm 1000 ml de

Leia mais

Manual de Utilização. Ao acessar o endereço www.fob.net.br chegaremos a seguinte página de entrada: Tela de Abertura do Sistema

Manual de Utilização. Ao acessar o endereço www.fob.net.br chegaremos a seguinte página de entrada: Tela de Abertura do Sistema Abaixo explicamos a utilização do sistema e qualquer dúvida ou sugestões relacionadas a operação do mesmo nos colocamos a disposição a qualquer horário através do email: informatica@fob.org.br, MSN: informatica@fob.org.br

Leia mais

INICIADOS - 2ª Sessão ClubeMath 7-11-2009

INICIADOS - 2ª Sessão ClubeMath 7-11-2009 INICIADOS - 2ª Sessão ClubeMath 7-11-2009 Adivinhar o dia de aniversário de outra pessoa e o mês Temos uns cartões mágicos, que vão permitir adivinhar o dia de aniversário de qualquer pessoa e outros que

Leia mais

MS1122 v3.0 Instalação e Considerações Importantes

MS1122 v3.0 Instalação e Considerações Importantes MS1122 v3.0 Instalação e Considerações Importantes O conteúdo deste documento é destinado a quem já possui algum conhecimento e deseja utilizar algumas REDEs comerciais disponíveis... V3.0 R2 Operadoras

Leia mais

números decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo

números decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo A UA UL LA Frações e números decimais Introdução Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos de um bolo se dividirmos esse bolo em cinco partes iguais e tomarmos

Leia mais

3- O resto da divisão do polinômio 8x² +6x+5 pelo polinômio 2x+1 é: 4- Calcule o quadrado da soma e o quadrado da diferença nos seguintes itens.

3- O resto da divisão do polinômio 8x² +6x+5 pelo polinômio 2x+1 é: 4- Calcule o quadrado da soma e o quadrado da diferença nos seguintes itens. Atividade de fixação(2º semestre) 1-O retângulo abaixo tem a medida de um dos lados e a área representada por polinômio. Determine o polinômio que representa a medida do outro lado. A=4x +12x +4x² x 4x

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2009 Duração: 2 horas Prova com consulta Questão 1 (Construção de modelo ER) Deseja-se projetar a base de

Leia mais

Exercício. Exercício

Exercício. Exercício Exercício Exercício Aula Prática Utilizar o banco de dados ACCESS para passar o MER dos cenários apresentados anteriormente para tabelas. 1 Exercício oções básicas: ACCESS 2003 2 1 Exercício ISERIDO UMA

Leia mais

números decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo

números decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo A UA UL LA Frações e números decimais Introdução Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos de um bolo se dividirmos esse bolo em cinco partes iguais e tomarmos

Leia mais

Raciocínio Lógico Matemático

Raciocínio Lógico Matemático Raciocínio Lógico Matemático Cap. 5 - Equivalência Lógica Equivalência Lógica Caro aluno, no último capítulo estudamos as implicações lógicas e foi enfatizado que o ponto fundamental da implicação lógica

Leia mais

SISTEMAS DISTRIBUÍDOS

SISTEMAS DISTRIBUÍDOS SISTEMAS DISTRIBUÍDOS Introdução Slide 1 Nielsen C. Damasceno Introdução Tanenbaum (2007) definiu que um sistema distribuído é aquele que se apresenta aos seus usuários como um sistema centralizado, mas

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Aula 01 Introdução a Geometria Plana Ângulos Potenciação Radiciação Introdução a Geometria Plana Introdução: No estudo da Geometria Plana, consideraremos três conceitos primitivos:

Leia mais

Modelo Entidade Relacionamento (MER) Professor : Esp. Hiarly Alves

Modelo Entidade Relacionamento (MER) Professor : Esp. Hiarly Alves Tópicos Apresentação Entidade, Atributo e Relacionamento Cardinalidade Representação simbólica Generalizações / Especializações Agregações Apresentação O Modelo Entidade-Relacionamento tem o objetivo de

Leia mais

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis 1 4.1 Funções de 2 Variáveis Em Cálculo I trabalhamos com funções de uma variável y = f(x). Agora trabalharemos com funções de várias variáveis. Estas funções aparecem naturalmente na natureza, na economia

Leia mais

Nesta aula vamos rever operações com frações,

Nesta aula vamos rever operações com frações, A UA UL LA Operações com frações Introdução Nesta aula vamos rever operações com frações, verificando a validade das propriedades operatórias dos números racionais. Veremos também o cálculo de expressões

Leia mais

SOLUÇÕES N2 2015. item a) O maior dos quatro retângulos tem lados de medida 30 4 = 26 cm e 20 7 = 13 cm. Logo, sua área é 26 x 13= 338 cm 2.

SOLUÇÕES N2 2015. item a) O maior dos quatro retângulos tem lados de medida 30 4 = 26 cm e 20 7 = 13 cm. Logo, sua área é 26 x 13= 338 cm 2. Solução da prova da 1 a fase OBMEP 2015 Nível 1 1 SOLUÇÕES N2 2015 N2Q1 Solução O maior dos quatro retângulos tem lados de medida 30 4 = 26 cm e 20 7 = 13 cm. Logo, sua área é 26 x 13= 338 cm 2. Com um

Leia mais

Actividade de enriquecimento. Algoritmo da raiz quadrada

Actividade de enriquecimento. Algoritmo da raiz quadrada Actividade de enriquecimento Algoritmo da raiz quadrada Nota: Apresenta-se uma actividade de enriquecimento e de um possível trabalho conjunto com as disciplinas da área de informática: os alunos poderão

Leia mais

Matemática Régis Cortes MÚLTIPLOS E DIVISORES

Matemática Régis Cortes MÚLTIPLOS E DIVISORES MÚLTIPLOS E DIVISORES Múltiplos e divisores de um número Um número é múltiplo de outro quando, ao dividirmos o primeiro pelo segundo, o resto é zero. Observe as seguintes divisões entre números Naturais:

Leia mais

1-) Transforme os seguintes números decimais em frações decimais: a) 0,5 = b) 0,072. c) 347,28= d) 0,481 =

1-) Transforme os seguintes números decimais em frações decimais: a) 0,5 = b) 0,072. c) 347,28= d) 0,481 = 1-) Transforme os seguintes números decimais em frações decimais: a) 0,5 = b) 0,072 c) 347,28= d) 0,481 = 2-) Transforme as seguintes frações decimais em números decimais: 46 a) 100000 c) 13745 100 b)

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.

PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 2 do livro de Taha (2008): Introdução O modelo de PL de duas variáveis Propriedades

Leia mais

4.4 Limite e continuidade

4.4 Limite e continuidade 4.4 Limite e continuidade Noções Topológicas em R : Dados dois pontos quaisquer (x 1, y 1 ) e (x, y ) de R indicaremos a distância entre eles por då(x 1, y 1 ), (x, y )è=(x 1 x ) + (y 1 y ). Definição

Leia mais

Aula 03. Processadores. Prof. Ricardo Palma

Aula 03. Processadores. Prof. Ricardo Palma Aula 03 Processadores Prof. Ricardo Palma Definição O processador é a parte mais fundamental para o funcionamento de um computador. Processadores são circuitos digitais que realizam operações como: cópia

Leia mais

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2)

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2) Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner 1 ÍNDICE Uma palavra inicial... 2 Instruções iniciais... 3 Retângulo... 5 Quadrado... 6 Triângulo...

Leia mais

Polinômios. Para mais informações sobre a história de monômios e polinômios, leia o artigo Monômios.

Polinômios. Para mais informações sobre a história de monômios e polinômios, leia o artigo Monômios. Um pouco de história Polinômios A grande maioria das pessoas que estão em processo de aprendizagem em matemática sempre buscam aplicações imediatas para os conteúdos. Não que esse deva ser um caminho único

Leia mais

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.

Leia mais

Função. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos

Função. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Função Trigonométrica II Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Resumo das Principais Relações I sen cos II tg sen cos III cotg tg IV sec cos V csc sen VI sec tg VII csc cotg cos sen Arcos e subtração

Leia mais

Matrizes. matriz de 2 linhas e 2 colunas. matriz de 3 linhas e 3 colunas. matriz de 3 linhas e 1 coluna. matriz de 1 linha e 4 colunas.

Matrizes. matriz de 2 linhas e 2 colunas. matriz de 3 linhas e 3 colunas. matriz de 3 linhas e 1 coluna. matriz de 1 linha e 4 colunas. Definição Uma matriz do tipo m n (lê-se m por n), com m e n, sendo m e n números inteiros, é uma tabela formada por m n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Estes elementos podem estar entre parênteses

Leia mais

Equação e Inequação do 2 Grau Teoria

Equação e Inequação do 2 Grau Teoria Equação e Inequação do Grau Teoria Candidato segue um resumo sobre resolução e discussão de equações e inequações do grau. Bons Estudos! Equação do Grau Onde Uma Equação do Grau é sentença aberta do tipo

Leia mais

Que algarismos devem ser colocados nos pontinhos da conta abaixo? ... 34 x 41... O. IS x 12 = 180 300-180 = 120

Que algarismos devem ser colocados nos pontinhos da conta abaixo? ... 34 x 41... O. IS x 12 = 180 300-180 = 120 Que algarismos devem ser colocados nos pontinhos da conta abaixo?... 34 x 41... O Invente um problema que tenha como solução os cálculos abaixo: IS x 12 = 180 300-180 = 120 Em diversas situações do nosso

Leia mais

Probabilidade. Luiz Carlos Terra

Probabilidade. Luiz Carlos Terra Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá os conceitos básicos de probabilidade que é a base de toda inferência estatística, ou seja, a estimativa de parâmetros populacionais com base em dados amostrais.

Leia mais

Dureza Rockwell. No início do século XX houve muitos progressos. Nossa aula. Em que consiste o ensaio Rockwell. no campo da determinação da dureza.

Dureza Rockwell. No início do século XX houve muitos progressos. Nossa aula. Em que consiste o ensaio Rockwell. no campo da determinação da dureza. A UU L AL A Dureza Rockwell No início do século XX houve muitos progressos no campo da determinação da dureza. Introdução Em 1922, Rockwell desenvolveu um método de ensaio de dureza que utilizava um sistema

Leia mais

MODELAGENS. Modelagem Estratégica

MODELAGENS. Modelagem Estratégica Material adicional: MODELAGENS livro Modelagem de Negócio... Modelagem Estratégica A modelagem estratégica destina-se à compreensão do cenário empresarial desde o entendimento da razão de ser da organização

Leia mais

Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística TESTES DE HIPÓTESES (ou Testes de Significância) Estimação e Teste de Hipóteses Estimação e teste de hipóteses (ou significância) são os aspectos principais da Inferência Estatística

Leia mais

Pressuposições à ANOVA

Pressuposições à ANOVA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Estatística II Aula do dia 09.11.010 A análise de variância de um experimento inteiramente ao acaso exige que sejam

Leia mais

AULA 66-70 Array, Herança. Curso: Informática (Subseqüente) Disciplina: Programação Orientada a Objetos Prof. Abrahão Lopes abrahao.lopes@ifrn.edu.

AULA 66-70 Array, Herança. Curso: Informática (Subseqüente) Disciplina: Programação Orientada a Objetos Prof. Abrahão Lopes abrahao.lopes@ifrn.edu. AULA 66-70 Array, Herança Curso: Informática (Subseqüente) Disciplina: Programação Orientada a Objetos Prof. Abrahão Lopes abrahao.lopes@ifrn.edu.br Array (Vetores) Os vetores são coleções de dados de

Leia mais

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo: Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,

Leia mais

Da linha poligonal ao polígono

Da linha poligonal ao polígono Polígonos Da linha poligonal ao polígono Uma linha poligonal é formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados. Polígono é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Dos exemplos

Leia mais

Revisão para a Bimestral 8º ano

Revisão para a Bimestral 8º ano Revisão para a Bimestral 8º ano 1- Quadrado da soma de dois termos Observe: (a + b)² = ( a + b). (a + b) = a² + ab+ ab + b² = a² + 2ab + b² Conclusão: (primeiro termo)² + 2.(primeiro termo). (segundo termo)

Leia mais

Sérgio Luisir Díscola Junior

Sérgio Luisir Díscola Junior Capítulo-3: Estoque Livro: The Data Warehouse Toolkit - Guia completo para modelagem dimensional Autor: Ralph Kimball / Margy Ross Sérgio Luisir Díscola Junior Introdução Cadeia de valores Modelo de DW

Leia mais

1 Visão Geral. 2 Instalação e Primeira Utilização. Manual de Instalação do Gold Pedido

1 Visão Geral. 2 Instalação e Primeira Utilização. Manual de Instalação do Gold Pedido Manual de Instalação do Gold Pedido 1 Visão Geral Programa completo para enviar pedidos e ficha cadastral de clientes pela internet sem usar fax e interurbano. Reduz a conta telefônica e tempo. Importa

Leia mais

EXERCÍCIOS PREPARATÓRIOS PARA AS DISCIPLINAS INTRODUTÓRIAS DA MATEMÁTICA

EXERCÍCIOS PREPARATÓRIOS PARA AS DISCIPLINAS INTRODUTÓRIAS DA MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL TUTOR: Prof. Dr. Daniel Cordeiro de Morais Filho BOLSISTA: Tiago Alves

Leia mais

*Este tutorial foi feito para o Windows 7, mas pode ser usado em qualquer outro Windows, basta seguir o mesmo raciocínio.

*Este tutorial foi feito para o Windows 7, mas pode ser usado em qualquer outro Windows, basta seguir o mesmo raciocínio. Tutorial Sensores *Este tutorial foi feito para o Windows 7, mas pode ser usado em qualquer outro Windows, basta seguir o mesmo raciocínio. *É necessário ter o Microsoft Excel instalado no computador.

Leia mais

Desenvolvimento do Sistema de Numeração. 6 ano/e.f.

Desenvolvimento do Sistema de Numeração. 6 ano/e.f. Módulo Operações Básicas Desenvolvimento do Sistema de Numeração. 6 ano/e.f. Operações Básicas. Desenvolvimento do Sistema de Numeração. 1 Exercícios Introdutórios b) Exercício 1. Observe a tabela abaixo

Leia mais

7. A importância do aterramento na Qualidade da Energia.

7. A importância do aterramento na Qualidade da Energia. 7. A importância do aterramento na Qualidade da Energia. Em primeiro lugar é preciso esclarecer o que significa e para que serve o aterramento do sistema elétrico. Ao contrário do que é usual considerar,

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 7

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 7 Potencial Elétrico Quando estudamos campo elétrico nas aulas passadas, vimos que ele pode ser definido em termos da força elétrica que uma carga q exerce sobre uma carga de prova q 0. Essa força é, pela

Leia mais

FRAÇÃO Definição e Operações

FRAÇÃO Definição e Operações FRAÇÃO Definição e Operações DEFINIÇÃO: Fração é uma forma de se representar uma quantidade a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais. Como é que você representaria

Leia mais

Tópicos Avançados em Banco de Dados Dependências sobre regime e controle de objetos em Banco de Dados. Prof. Hugo Souza

Tópicos Avançados em Banco de Dados Dependências sobre regime e controle de objetos em Banco de Dados. Prof. Hugo Souza Tópicos Avançados em Banco de Dados Dependências sobre regime e controle de objetos em Banco de Dados Prof. Hugo Souza Após vermos uma breve contextualização sobre esquemas para bases dados e aprendermos

Leia mais

Resumo: Estudo do Comportamento das Funções. 1º - Explicitar o domínio da função estudada

Resumo: Estudo do Comportamento das Funções. 1º - Explicitar o domínio da função estudada Resumo: Estudo do Comportamento das Funções O que fazer? 1º - Explicitar o domínio da função estudada 2º - Calcular a primeira derivada e estudar os sinais da primeira derivada 3º - Calcular a segunda

Leia mais

PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES

PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES COMANDOS E FORMATOS DE ENTRADA E SAÍDA 1 COMANDOS E FORMATOS DE ENTRADA E SAÍDA Os comandos de entrada e saída, na sua forma mais simplificada, possuem a seguinte estrutura:

Leia mais

TEORIA 5: EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU MATEMÁTICA BÁSICA

TEORIA 5: EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU MATEMÁTICA BÁSICA TEORIA 5: EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU MATEMÁTICA BÁSICA Nome: Turma: Data / / Prof: Walnice Brandão Machado Equações de primeiro grau Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime

Leia mais

12 26, 62, 34, 43 21 37, 73 30 56, 65

12 26, 62, 34, 43 21 37, 73 30 56, 65 1 Questão 1 Solução a) Primeiro multiplicamos os algarismos de 79, obtendo 7 9 = 63, e depois somamos os algarismos desse produto, obtendo 6 + 3 = 9. Logo o transformado de é 79 é 9. b) A brincadeira de

Leia mais

ROTEIRO PARA REGISTRO NO CONTAS ONLINE Programa Caminho da Escola Parte I Execução Financeira Data de atualização: 21/6/2012

ROTEIRO PARA REGISTRO NO CONTAS ONLINE Programa Caminho da Escola Parte I Execução Financeira Data de atualização: 21/6/2012 1 ROTEIRO PARA REGISTRO NO CONTAS ONLINE Programa Caminho da Escola Parte I Execução Financeira Data de atualização: 21/6/2012 Introdução O material abaixo foi elaborado para orientar de forma objetiva

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios)

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros eercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Eercícios

Leia mais

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 O MATERIAL COMO SUPORTE DO PENSAMENTO Muita gente usa o material na sala de aula como se a Geometria estivesse no material.

Leia mais

Considere as situações:

Considere as situações: Considere as situações: 1ª situação: Observe as dimensões da figura a seguir. Qual a expressão que representa a sua área? X X x 2 ou x. x 2ª situação: Deseja se cercar um terreno de forma retangular cujo

Leia mais

Configuração para Uso do Tablet no GigaChef e Outros Dispositivos

Configuração para Uso do Tablet no GigaChef e Outros Dispositivos Configuração para Uso do Tablet no GigaChef e Outros Dispositivos Birigui SP Setembro - 2013 1. Configurando o Ambiente. Este documento mostra como configurar o ambiente do GigaChef para usar o Tablet

Leia mais

Lista de Exercícios Critérios de Divisibilidade

Lista de Exercícios Critérios de Divisibilidade Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 10 - Critérios de - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=1f1qlke27me Gabaritos nas últimas

Leia mais

Aprendendo a trabalhar com frações parciais

Aprendendo a trabalhar com frações parciais Parte 1: Aprendendo a trabalhar com frações parciais Para trabalhar com frações parciais em Matlab, você tem que conhecer o funcionamento das seguintes funções: roots, poly e residue. Os pontos abaixo

Leia mais

Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial

Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo

Leia mais

Prof. José Maurício S. Pinheiro - UGB - 2009

Prof. José Maurício S. Pinheiro - UGB - 2009 Auditoria e Análise de Segurança da Informação Forense Computacional Prof. José Maurício S. Pinheiro - UGB - 2009 Forense Computacional 2 Forense Computacional A forense computacional pode ser definida

Leia mais

Os eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo:

Os eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo: Circunferência Trigonométrica É uma circunferência de raio unitário orientada de tal forma que o sentido positivo é o sentido anti-horário. Associamos a circunferência (ou ciclo) trigonométrico um sistema

Leia mais

Deadlocks. Sistemas Operacionais - Professor Machado

Deadlocks. Sistemas Operacionais - Professor Machado Deadlocks Sistemas Operacionais - Professor Machado 1 Deadlock - Definição Um conjunto de processos está em situação de deadlock se todo processo pertencente ao conjunto estiver esperando por um evento

Leia mais

Exemplo COMO FAZER UM TRABALHO ESCOLAR O QUE DEVE CONSTAR EM UM TRABALHO ESCOLAR? Um Trabalho Escolar que se preze, de nível fundamental, deve conter:

Exemplo COMO FAZER UM TRABALHO ESCOLAR O QUE DEVE CONSTAR EM UM TRABALHO ESCOLAR? Um Trabalho Escolar que se preze, de nível fundamental, deve conter: COMO FAZER UM TRABALHO ESCOLAR O QUE DEVE CONSTAR EM UM TRABALHO ESCOLAR? Um Trabalho Escolar que se preze, de nível fundamental, deve conter: 1. Capa 2. Folha de Rosto 3. Sumário 4. Introdução 5. Texto

Leia mais

ELABORAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS: NORMAS PARA APRESENTAÇÃO

ELABORAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS: NORMAS PARA APRESENTAÇÃO ELABORAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS: NORMAS PARA APRESENTAÇÃO MARINGÁ 2016 ELABORAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS: NORMAS PARA APRESENTAÇÃO Elaborado por: Carmen Torresan * MARINGÁ 2016 Bibliotecária / CRB9

Leia mais

Índice. Conteúdo. Planilha Profissional Para Cálculo de Preços de Artesanato

Índice. Conteúdo. Planilha Profissional Para Cálculo de Preços de Artesanato Índice Conteúdo Índice... 2 A Importância do Preço Correto... 3 Como chegar ao preço de venda adequado do meu produto?... 3 Como calcular o preço de venda lucro... 5 Como vender meus produtos pela internet...

Leia mais