Lista de Exercícios-PRA - Estática R. C. Hibbeler

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1 Lista de Exercícios-PRA - Estática R. C. Hibbeler I - Decomposição de vetores em componentes 1 - Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, na seguinte situação: FR = 393 Lb = 353 o 2 - Ex Determine a intensidade, a direção e sentido da força resultante das três forças que atuam sobre o anel A. Considere que F1 = 500 N e = 20 o. R FR = 1030,5 N = 87,9 o 3 - Encontre o valor do vetor força resultante do sistema, sua intensidade (módulo) e sua direção. FC = 80 N FB = 120 N 26 o 37 o FA = 50 N

2 II Vetores Cartesianos Tridimensionais 4 - Ex A viga está sujeita a duas forças como mostra a figura. Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante. 5 - Exemplo Duas forças atuam sobre o gancho mostrado na figura abaixo. Especifique os ângulos diretores coordenados de F2, de modo que a força resultante FR atue ao longo do eixo positivo y e tenha intensidade de 800 N. 6 Ex Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força F que atua sobre a estaca.

3 III - Vetor Posição A chapa articulada é suportada pela corda AB. Se a força na corda for F = 340 lb, expresse essa força orientada de A para B, como um vetor cartesiano. Qual é o comprimento da corda? FAB = (-160i 180j k ) lb Expresse o vetor posição r na forma cartesiana, depois determine sua intensidade e os ângulos diretores coordenados. r = (4i + 8j 8k)ft r = 12 ft = 70,5º = 48,2º = 132º

4 A torre é mantida reta pelos três cabos. Se a força em cada cabo que atua sobre a torre for aquela mostrada na figura, determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados α, β, γ da força resultante. Considere que x = 20 m, y = 15m. FR = 1,5 kn = 77,6º = 90,6º = 168º IV - Condição de equilíbrio de um Ponto Material F 0 0 X Y F e F 0 10 Exemplo 3.2 Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 g mostrado na figura.

5 11 - Determine a força F exercida pelo homem no fio para manter o caixote na posição mostrada na figura abaixo. Encontre, também, a tração T no fio superior (anterior à posição do gancho). R Determine a tensão necessária nos cabos AB e AC para a condição de equilíbrio da caixa de massa 75 kg, mostrado na figura abaixo Determine as forças necessárias nos cabos AC e AB da figura para manter a esfera D, de 20 kg, em equilíbrio. Suponha que F = 300 N e d = 1 m. R FAB = 98,7 N FAC = 267 N

6 V - Sistemas de Forças Tridimensionais Considerando que o cabo AB esteja submetido a uma força de tração de 700 N, determine as forças de tração nos cabos AC e AD e a intensidade da força vertical F O guincho é usado para puxar a rede de peixe de 200 kg para o píer. Determine a força compressiva ao longo da barra AB e a tração no cabo do guincho DB. Considere a força da barra CB de 2,52 kn e que a força em cada barra atua ao longo do seu eixo.

7 VI - Momento de uma Força A chave inglesa é usada para soltar o parafuso. Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O. M1 = 24,1 N.m M2 = 14,5 N.m Determine o momento de cada uma das três forças em relação ao ponto A. Resolva o problema primeiro utilizando cada força como um todo e, depois, o princípio dos momentos Determine o momento no ponto A produzido pelas três forças agindo na viga.

8 19 - Uma grua de construção recebe em seu cabo uma tração T = 30 k N, ao puxar uma carga da posição C. Calcule no instante da figura o momento produzido por esta tração em relação à sua base em O. Mo =( -341,04i + 392,32j 208,8k ) N.m Se o momento de binário que atua nos tubos tem intensidade de 400 N.m, determine a intensidade F da força vertical aplicada em cada chave.

9 VII Equilíbrio de um Corpo Rígido e Reações de Apoio 21 - A estante sustenta o motor elétrico da figura, que tem massa de 15 kg e centro de massa em Gm. A plataforma tem massa 4 kg e centro de massa em GP. Supondo que um único parafuso B prenda o suporte na parede lisa em A, determine a força normal em A e as componentes horizontal e vertical da reação do parafuso no suporte ª Ed- A grua é sustentada por um pino em C e um cabo AB. Se uma carga possui uma massa de 2t com seu centro de massa localizado em G, determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino C e a força desenvolvida no cabo AB sobre a grua quando x = 5 m ª Ed O transformador elétrico de N com centro de gravidade em G é sustentado por um pino em A e uma sapata lisa em B. Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação da sapata B sobre o transformador.

10 Nos exercícios de 24 à 29 encontrar as reações de apoio nos pontos A e B das vigas Bi apoiadas RhA = 0 RvA = 20 kn M = - 30 kn/m 25 - Resposta: RA = 40 kn RB = 20 kn Resposta: RA = 60 kn RB = 20 kn Resposta: RA = 12 kn RB = 28 kn Resposta: RA = 12 kn RB = 28 kn

11 28 - Resposta: RA = 46 kn RB = 64 kn 29 IX - Treliça 30 - Exemplo 6.1 Determine a força em cada elemento da treliça mostrado na figura abaixo e indique se os elementos estão sob tração ou compressão. AX = 500 N AY = 500 N CY = 500 N FCA = 500 N FBA = 500 N FCB = 701,N

12 31 - Calcule as componentes horizontais e verticais da reação e determine a força em cada elemento da treliça. EX = 600 N EY = 200 N AY = 600 N FAC = 750 N FAD = 450 N FDC = 250 N FDE = 200 N FCE = 600 N FCD = 450 N 32 - Utilizando o método dos nós, determine o esforço instalado em cada uma das barras da treliça representada na figura abaixo. BX = 1,8 kn BY = 960 N CY = 3,36 kn FBA = 1,2 kn FBC = 2,52 kn FCA = 3,36 kn FCD = 2,52 kn FDA = 3,48 kn 33 - Na tesoura abaixo, formada por uma treliça Howe, utilizando o método dos nós determine a força em cada elemento da treliça e identifique quais os elementos estão sob tração ou compressão. FAF = 6 kn FAB = 5,2 kn FDC = 4 kn FCB = 3,46 kn FEF = 3 kn FBF = 3 kn FBE = 2 kn FBD = kn

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