Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 1

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Arthur Farias Bentes
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1 1) Calcular as reações de apoios da estrutura da figura para P1 = 15 kn, P2 = 10 kn; P3 = 2*P1 e q = 5kN/m H A = 30 kn; V A = 31,25 kn; V B = 3,5 kn 2) A prancha de Madeira apoiada entre dois prédios suporta um menino de 50 kg. A distribuição de carga nas extremidades é considerada triangular com intensidades máxima w A e w B. Determine w A e w B quando o menino fica a 3m de uma das extremidades como mostra a figura. Despreze a massa da prancha. W A =1,44 kn/m; W B =1,11 kn/m 3) Uma viga engastada, com comprimento livre de 3m, está sujeita a uma força de 500 N em sua extremidade. Admitindo que a parede resiste a esta carga através de um carregamento distribuído linear atuante sobre 0,15 m da viga que se estende no interior da parede, determine as intensidades w 1 e w 2 para garantir o equilíbrio. w 1 = 413 kn/m ; w 2 = 407 kn/m

2 4) Indique nas vigas o esquema de carregamento que provoca o diagrama de esforço cisalhante (cortante) mostrado o esquema de carregamento e os valores das cargas. 2m 2m 1m 1kN 2kN -1kN 5) As figuras mostram estruturas com um diagrama de esforço cortante. Considerando L = 3 m apresentar: a) um diagrama de corpo livre com todas as forças externas (ações e reações) da estrutura com os valores destas forças; b) os diagramas de esforços normais e de momentos fletores Cortante D.C.L. Esforço Normal Momentos fletores

3 Cortante D.C.L. Esforço Normal Momentos fletores 6) Indique na viga o esquema de carregamento que provoca este diagrama de momento fletor mostrado o esquema de carga; os valores das reações e das cargas. 3m 3m 3kNm 3m 4,5kNm 7) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga bi-apoiada sujeita ao carregamento dado. Cortante Momento fletor

4 8) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita ao carregamento dado. 9) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita ao carregamento dado. 10) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga descontínua sujeita ao carregamento dado. Indicar o valor do esforço nos pontos de descontinuidade.

5 11) Identifique as seções de momento máximo e calcule os seus valores. As reações da estruturas são; VA= 900 kgf, VB= 2400 kgf, Hb= 0 kgf. x = 1,8 m de A Mmax = 810 kgf.m; ponto B Mmin = kgf.m 12) Para a estrutura da figura: a) Calcule as reações b) Trace os diagramas de esforço normal e de esforço cisalhante. (ver lista prof. Segovia) HÁ = 7,07 t ; VA = 1,82 t; VB = 7,71 t ; VD = 3,54 t 13) Identifique, para a viga da figura, a posição das seções de momentos extremos e calcule os seus valores. x = 2,34 m Mmax = 1368,9 kgf.m ; ponto B Mmin = 1000 kgf.m

6 14) Para a viga da figura identifique o ponto de momento fletor máximo e calcule o seu valor naquele ponto. Fazer M = 70 kn.m e q = 10 kn/m. O momento M está aplicado a 3m do apoio A. x = 5,417 m de A Mmax = 216,7 kn.m 15) Apresente o diagrama de esforço cortante e esforço normal para o pórtico sujeito ao carregamento dado. 3m 3 6kNm 3m 16) Apresente o diagrama de esforço cortante e de momento fletor para o pórtico sujeito ao carregamento dado. Indicar o valor do esforço nos pontos de descontinuidade.

7 17) Apresente o diagrama de esforço cortante e esforço normal para o pórtico sujeito ao carregamento dado (P=30 kn; H=20 kn; q=10 kn/m). H q P 3 18) Apresente os diagramas de corpo livre, de esforço cortante e esforço normal para o pórtico quando sujeito ao carregamento dado (H=20 kn; q=10 kn/m).

8 D.C.L. Normal Cortante 19) Apresente os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a estrutura da figura quando sujeita ao carregamento dado (P = 150kN) Normal Cortante Momento fletor

9 20) Construir os diagramas de esforços normais, cisalhantes e de momentos fletores para o pórtico dado. Indique os valores dos esforços nos pontos de descontinuidade. Normal Cortante Momento fletor 21) Calcule os esforços axiais nas barras A, B e C da treliça plana sujeita ao carregamento dado. V A = 8,2 kn; V B = 2,8 kn; FA = -2,8 kn; FB = 3,2 kn; FC = 1,4 kn

10 22) Determinar as forças atuantes nas barras CE, DE e EF e indique se estes elementos estão sob tração ou compressão. CE = 180 lb (C); DE = 120 lb (C); EF = 300 lb (lb) 23) Para a treliça ilustrada na figura determine as reações nos vínculos A e B, bem como a força que atua em cada uma das barras que formam a treliça indicando se é uma compressão (C) ou tração (T). 24) As barras da treliça abaixo estão conectadas por pinos, inclusive nos apoios exteriores. Para uma força (P = 10 kn) determine as forças nas barras que se encontram no nó B. F1 = F4 = 16,667 kn; F3 = 26,667 kn

11 25) As barras da treliça abaixo estão conectadas por pinos, inclusive nos apoios exteriores. Para uma força (P = 10 kn) determine as forças nas barras que se encontram no nó B. F1 = 16,7 kn; F2 = 10,0 kn; F4 = 33,3 kn; F3 = 40,0 kn 26) Para a treliça ilustrada na figura determine forças nas barras GB, GC e GH indicando se é uma compressão (C) ou tração (T). Fazer P1 = 75 kn e P2 = 45 kn GB = -85 kn; GH = 48,8 kn; GC = 12,5 kn 27) Calcular os esforços nas barras I, J e K e indicar se são de tração ou de compressão. V A = 1,8 kn ; H A = 9,4 kn; V B = - 0,7 kn FI = 4,2 kn (T); FJ = 8,2 kn (C); FK = 6,3 kn

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