Física D Semiextensivo v. 1

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1 Física D Semiextensivo v. 1 Exercícios 01) 01 02) B 03) A 01. Verdadeira. 02. Falsa. Pressão é uma grandeza escalar. 04. Falsa. Quantidade de movimento é grandeza vetorial. 08. Falsa. Impulso e velocidade instantânea são grandezas vetorias. 16. Falsa. Quantidade de movimento é grandeza vetorial. 32. Falsa. Temperatura é uma grandeza escalar. Das grandezas citadas, pressão, temperatura, densidade, tempo, massa, carga elétrica, volume, energia e trabalho são grandezas escalares. E força, aceleração, velocidade deslocamento, campo magnético, campo elétrico, campo gravitacional, empuxo são grandezas vetoriais. Tempo e distância são grandezas escalares. 05) D 1. Deslocamento é vetorial. 2. Área é escalar. 3. Força é vetorial. 4. Velocidade é vetorial. 5. Tempo é escalar. 06) 05 Sabendo que os móveis estão no mesmo plano (figura), podemos afirmar que os carros estão na mesma direção e sentidos opostos. 07) C, D ou E 08) E O que caracteriza o módulo de um vetor é seu comprimento, e o sentido da seta é o sentido do vetor, e o plano indica sua direção. A soma dos vetores é dada pela regra do paralelogramo. 04) B 20 m/s, horizontal e para adireita módulo direção sentido 09) Falsa. B C A Física D 1

2 02. Falsa. Vetores opostos 04. Verdadeira. C E D = Verdadeira. A = B E D 16. Falsa. E D B O A 2 Física D

3 10) E I. Verdadeira. Q S P II. Falsa. P Q S III. Falsa. U Q IV. Verdadeira. T = S P Física D 3

4 11) 17 8 a 01. Verdadeira. 02. Falsa. = = 16 µ final = final = 32 µ 04. Falsa Falsa. 16. Verdadeira. 32. Falsa. 2 = cos 120 o = 8µ final = final = 32 µ Lembre-se que em matemática a soma dos ângulos internos é: Si = 180 o (n 2) Si = 180 o (6 2) Si = 720 o 64. Falsa ) B Vamos separar o hexágono em três pares de vetor. 8 a 13) C a 2 = cos 120 o 2 = = 8µ O deslocamento será a menor distância entre a casa e ponto de chegada, independente da trajetória tomada pela pessoa, ou seja, 300 metros. 4 Física D

5 14) C Os vetores na direção x têm soma nula e na direção y se somam: 1+1 = 2 cm 2+2 = 4 cm 4+4 = 8 cm 6+6 = 12 cm 4+4 = 8 cm y = = 34 cm 15) a) F 2 F 1 F res F 1 + F 2 8,0 6,0 F res 8,0 + 6,0 2,0 N F res 14 N b) F 2 res = F2 1 + F2 2 F 2 res = (6,0 N)2 + (8,0 N) 2 F 2 res = 100(N)2 F res = 10 N 16) D Decompondo o vetor( F 2 ) temos: Física D 5

6 17) D Aplicando a lei dos cossenos, sendo A = 1,8 m e B = 2,4 m, temos: 2 = A 2 + B A. B. cos α 3 2 = 1, , ,8. 2,4. cos α 9 = ,8. 2,4. cos α 0 = 2. 1,8. 2,4. cos α cos α = 0 então cos α = 90 o ou 270 o Então, o módulo do vetor resultante vale: 18) B 19) E Na direção vertical temos: F = = 40 N Para cima (sentido positivo de y). Na direção horizontal temos: F = = 30 N Para esquerda (sentido negativo de x). Então a força resultante que atua sobre Chiquita no referido momento é: [ 30i + 40j]N. Podemos escrever analiticamente os vetoresa da seguinte forma: = 3i + 3j, = 4i, = 4i, = 4j, = 3i 3j, logo, o vetor resultante da soma vetorial é dado por: = (3i + 4i 4i + 3i) + (3j 4j 3j), logo, = (6i 4j). Graficamente representamos o vetor dessa forma: 20) 97 = 3i + 3j, = 4i, = 4i, = 4j, = 3i 3j, 01. Verdadeira. 02. Falsa. = +6j 04. Falsa. + = 8i + 6j 08. Falsa. = 4i 3j 16. Falsa. + = ( 4i 4i) + ( 3j + 4j) = 8i + j 32. Verdadeira = = ( 8i 4i 4i) + (+6j 3j + 4j) = 16i + 7j 64. Verdadeira. Sendo = 4i 3j, o módulo do vetor é 2 = ( 4) 2 + (3) 2 = 5 unidades. 21) C E C E a) Certo. O valor de k > 0 não altera o sentido do vetor. b) Errado. Tem sentido oposto se k < 0. c) Certo. O sinal de k altera somente o sentido do vetor, e não sua direção. d) Errado. Para que g e v tenham sentido diferentes, k deve ser outro vetor do tipo. 22) D Equilíbrio estático (repouso) ou dinâmico (MU). 23) B 1 2 T T P P 2 T = 1 P 1 T = 2 P 2 3 P 3 P 3 6 Física D

7 Como os três corpos possuem a mesma massa, então: T 1 = T 2 = P. Para que três forças iguais fiquem nessa situação em equilíbrio, é necessário que: 26) C As forças que atuam no balde são peso e tensão na corda aplicada por cada operário. T T P 24) A 25) C Quanto maior a abertura (ângulo) entre as cordas, maior a tensão em cada corda. Observação: se as cordas tiverem o mesmo comprimento, nesse caso, as tensões serão iguais em módulo. 27) 40 Então, aplicando o teorema de Lamy, temos: As forças que atuam na esfera são peso, força da parede (normal) e tensão na corda. Então, aplicando o teorema de Lamy, temos:, então No equilíbrio, temos: T 1 P 30 T 2 sen 30 o = P T = 2 T1 T 1 = 40 N Física D 7

8 28) B Se os três corpos possuem a mesma massa, as tensões nos fios B e C são iguais a um valor T, sendo peso do corpo 3 igual a T. Assim sendo, ilustramos da seguinte forma: 30) 7 kg Para que ocorra o equilibrio, T 1 = P A e T 2 = P B. Ilustramos as forças aplicadas no corpo C desta forma: Podemos afimar que:, logo, h = 20 m. Então, aplicando o teorema de Lamy, temos:, então: 29) D As forças que atuam na esfera são peso, tensão registrada no dinamômetro e tensão na outra corda. Ilustramos assim: P C = 70,7 N substituindo,, logo, Sendo g = 10 m/s², então a massa do corpo C vale aproximadamente 7 kg. 31) N A força de tração no fio é igual ao peso do bloco, o que garante que o exercício funcione de acordo com o peso do bloco. A força de tração no pé ( F ) está pé representada na ilustração abaixo: Então, aplicando o teorema de Lamy, temos: 8 Física D

9 Então, aplicando o teorema de Lamy, temos:, então,, então T 1 = P = 500 N Sendo g = 10 m/s², é preciso pendurar no fio, no mínimo 4 blocos de 15 kg. Logo, 34) 20 32) B T A 60 TB T 90 F D P = 100 N A P 01. Falso. 33) D T A T B O peso dos blocos, faz surgir uma força na corda que puxa o contêiner C, ilustramos da seguinte forma: P Sendo T 1 a força de tração que puxa o contêiner. Então, aplicando o teorema de Lamy, temos: P TA TB o o o sen 90 = sen 120 = sen TA TB = = T A = 50 3 N T B = 50 N Física D 9

10 02. Falso. 35) C T + T = T C D B x x x T C. cos 60 o + T D. cos 30 o = T B. cos 30 o T C + T D = 50 2 T C + 3 T D = 50 3 (1) T = T + T Cy By Dy T c. sen 60 = T B. sen 30 + T D. sen T C = T B + TD T C = T B + T D 3 T C = 50 + T D 3 T C T D = 50 (2) Sistema entre (1) e (2) obtemos: T C = 25 3 N T D = 25 N 04. Verdadeiro. Ver itens 01 e Falso. Ver itens 01 e Verdadeiro. Ver itens 01 e 02. ΣF = 0 equilíbrio de translação ΣM = 0 equilíbrio de rotação ) a) Não, pois sua mão não está na extremidade da chave. b) A grandeza física é momento ou torque. Essa grandeza depende da força aplicada e da distância d a um eixo de rotação. 37) a) F = 1000 N. b) Basta usar uma ferramenta com o cabo maior, aumentando a distância d. 10 Física D

11 38) B Calculando o torque do menino, temos: M m = F. d = 5. 2 = 10 N. m Abrindo Calculando o torque do homem, temos: M H = F. d = 80. 0,1 = 8 N. m Fechando Como o torque no menino é maior que o torque do homem, podemos afirmar que a porta estaria girandoo no sentido de ser fechada. barra aua no centro da mesma, ou seja, à 1 m do eixo de rotação, substituindo, P. 0,50 = P = 60 N 42) a) 100 kgf Sabendo que o peso da barra atua no centro geométrico, coincidindo com o eixo de rotação, podemos afirmar que a barra não gera torque na mesma. Logo, temos que: 39) 49 = 70N M A = M B 50 kgf. 2 = P B. 1 P B = 100 kgf Q T= 40N P= 30N Q= 10N S= 20N b) 170 kgf Se a barra está em equilibrio a força resultante é nula, então: 40) C 01. Verdadeiro. M = F. d d = 0 M = Falso. M S = F. d M S = = 40 N. m M = F y. d M = 70. sen 30 o. 2 = 70 N. m 04. Falso. A força Q não produz momento em relação a O. 08. Falso. M P = F. d M P = = 30 N. m M = 70 N. m 16. Verdadeiro. M resultante = M T + M P + M + M Q = M S = 0 + ( 30) ( 40) = Verdadeiro. 43) A As forças que atuam no sistema são: peso do bloco e contrapeso. O momento resultante é a soma algébrica do momento de cada força em relação ao ponto O M 1 = +F 1. d 1 = +1, = 10, N.m (sentido horário) M 2 = F 2. d 2 = 2, = 16, N.m (sentido anti-horário) M = 10, , = 6, N.m M = 0, N.m e tende a girar no sentido anti-horário Aplicando a lei de equilibrio de momento, temos: 41) 60 N Usando a condição de equilíbrio, temos: =0, então: M carga = M barra, sabendo que o peso da Física D 11

12 44) B Considerando cada letra de A até M, 1 unidade de comprimento (1uc), temos, no equilibrio: = 0, então: 60. 6uc = 40. 2uc + x. 4uc, concluimos que: 280uc = x. 4uc, logo, x = 70 g. 49) B A distância máxima (x) que o homem pode se deslocar sobre o trilho a partir do cavalete II, ocorre quando o trilho estiver na iminência de girar e, nessas condições N I (Normal do cavalete I) = 0, com eixo de rotação no cavalete II(Mesma situação do exercício 48). 45) M 1 + M 2 + M 3 = 0 Tomando como ponto fixo o ponto O, temos: P 1 x 1 + P 2 x 2 + P 3 x 3 = x = = 20x x = 5 m 46) C Observe o comprimento das hastes em relação ao ponto de apoio e verifique que o lado de comprimento 5cm deve equilibrar o dobro da massa que o lado de comprimento 10 cm (figura abaixo) Então, aplicando a condição de equilibrio: = 0, então: 700. x = ,5, comcluimos que: 50) D Aplicando a condição de equilíbrio nas duas situações, temos: Situação 1: m. g. x = (d x). m 1. g, logo, 47) A 48) C Na figura da alternativa A, se retirarmos o 3º balde da esquerda para direita, estaremos reduzindo o torque em (P. d), então temos que repor(aumentar) o torque do outro lado do eixo de rotação também em (P. d). Logo, está correta. A distância máxima (x) que o homem pode se deslocar sobre o trilho a partir de P, ocorre quando o trilho estiver na iminência de girar e, nessas condições N A = 0, com eixo de rotação no ponto P. Situação 2: m 2. g. x = (d x). m. g, logo, Igualando as equação obtidas, temos: Então concluimos que: m 2 = m 1. m 2, logo, m = (m 1. m 2 ) 1/2. 51) F A = 450 N e F B = 150 N Para achar a força de reação no apoio A, vamos considerar a rotação em torno do apoio B. Então: F A. d AB = P barra. d CB, então, F A = = 450 N 12 Física D

13 52) E 53) D 54) D Para achar a força de reação no apoio B, vamos considerar a rotação em torno do apoio A. Então: F B. d BA = P barra. d CA, então, FB = = 150 N Para achar a força da corda mais próxima de Cristiana (ponto 1), vamos considerar a rotação em torno do ponto onde está apoiada a corda mais próxima de Marcelo (ponto 2). Então: F 1. d 12 = P cristiana. d C2 + P marcelo. d M2 F 1. 1 = , ,4 Logo, F 1 = , ,4 = 640 N. F1 = 6, N (Cristiana) Para achar a força da corda mais próxima de Marcelo (ponto 2), vamos considerar a rotação em torno do ponto onde está apoiada a corda mais próxima de Cristiana (ponto 1). Então: F 2. d 21 = P cristiana. d C1 + P marcelo. d M1 F 2. 1 = , ,6 Logo, F 2 = , ,6 = 540 N. F 2 = 5, N (Marcelo) Podemos afirmar que na situação de equilibrio (iminência de quebra da noz), o toque gerado pela força da noz é igual, em módulo, ao torque aplicado pelo agente que deseja quebrá-la. Então: F noz. 5 = F. d, substituindo temos: = 250. d Logo, d = 10000/250 = 40 N Como o problema pede a força de cada braço exerce sobre o objeto colocado sobre ele: Vamos considerar somente, um dos braços para aplicar a condição de equilibrio. Sabendo que a força de reação do braço está no sentido contrário à força aplicada. 55) A Então: F Braço. 5 = F aplica. 2, substituindo temos: F Braço. 5 = Logo, F Braço = 20/5 = 4 N Sabendo que a rotação aconteria em torno do ponto O, a força da corda AB tem sentido vertical para cima e o peso do corpo C verticalmente para baixo. Aplicando a condição de equilibrio, temos: F AB. d AO = PC. d CO, substituindo temos: F AB. 1 = Logo, F AB = 90 N 56) a) M E = 0 T. (0,05) W. (0,15) W 1. (0,35) = T = ( ) T = 5 12.( 50) T = 5 T = 120 N b) F y = 0 T E W W 1 = 0 E = T W W 1 E = E = 96 N 57) B 41 B T y = P B + P Q T y = 1000 N T y = T. sen 30 o T = 2000 N Logo, T x = T. cos 30 o 3 T x = T x = N 58) D Situação 1 F homem P P 1 barra P2 Física D 13

14 Considere o ponto fixo no halterofilista. P P Barra. (50) P 2 (150 x 2 ) = P Barra x 2 = 0 5P Barra + 6x 2 = 400 (1) Situação 2 P P B (50) P 1 (150 x 1 ) = P B (150 1,6x 2 ) = P B x 2 = 0 5P B + 16x 2 = 1200 (2) esolvendo o sistema formado entre (1) e (2): x 2 = 0,8 m P B = 16 kg, logo m Barra = 1,6 kg 14 Física D