Física Unidade VI Série 2

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1 01 A força magnética F é perpendicular, simultaneamente, ao campo indução B e a velocidade v. No entanto v e B não são, necessariamente, perpendiculares entre si. Resposta: B 1

2 02 Como a velocidade é paralelo ao campo, não há força magnética e portanto ela é nula. Resposta: B 2

3 03 Do enunciado: 19 e = 1,6 10 C, m 7 v = 3 10 s B = 10 T A força magnética é calculada pela expressão: F mag = q v B senθ 19 7 Fmag = 1, Fmag = 4,8 10 N Resposta: C 3

4 04 Do enunciado é necessário depreender que o elétron atravessa a região sem desvio, e portanto, o resultante é nula, dessa maneira, para que exista força magnética, deve-se ter força elétrica em que ambos devem-se equilibrar. Ao utilizar a regra da mão direita, percebe-se que a força magnética aponta para fora do plano da página, e conclui-se que a força elétrica deve penetrar no plano da página e o campo deve emergir do plano da página (pois a carga possui sinal negativo). O módulo do campo elétrico será calculado utilizando-se a ideia que a carga tem resultante nula: R = 0 F Elétrica = F Magnética E q = q v B sen 90º E = v B Resposta: B 4

5 05 Utilizando a regra da mão direita, a força magnética terá o sentido do vetor e. Resposta: E 5

6 06 A força magnética aplicada à partícula tem intensidade dada por: F = q v B sen α, sendo α o ângulo formado pelas direções da velocidade e do campo magnético. Assim: 7 1 F = 3, sen 30º 12 F 2,56 10 N = A direção e o sentido da força, dados pela regra da mão direita, são coincidentes com o eixo z: Resposta: A 6

7 07 Pela regra da mão direita o campo gerado pela corrente elétrica é na direção do eixo y no sentido positivo. Como a velocidade do é perpendicular ao campo, pela regra da mão direita, a força é na direção do eixo x, no sentido positivo (a carga é negativa). Resposta: A 7

8 08 A corrente elétrica i gera, no ponto em que está o elétron no instante considerado, um campo de indução magnética perpendicular ao plano do papel, como na figura 1. Com o uso da regra da mão direita 2, encontra-se a direção e o sentido da força magnética atuante no elétron, nesse instante (figura 2). Resposta: B 8

9 09 A força magnética depende das direções de B e v e, portanto, o tipo de movimento descrito pela partícula, também. Resposta: D 9

10 10 Como a carga possui velocidade paralela ao campo, a força magnética é nula e portanto a resultante também, dessa forma a partícula realiza MRU. Resposta: D 10

11 11 Como o módulo da velocidade permanece constante, a energia cinética, também. Resposta: C 11

12 12 Pela regra da mão direita, conclui-se que a carga que toma a trajetória K, possui carga negativa e a carga que toma a trajetória M possui carga positiva. Resposta: C 12

13 13 Enquanto o vetor campo indução magnética B tiver o sentido do eixo Oy, a força magnética terá o sentido do eixo Ox e os elétrons incidirão na tela sobre o eixo Ox com x > 0. Quando o vetor campo indução magnética B tiver o sentido oposto ao do eixo Oy, a força magnética terá o sentido do eixo Ox e os elétrons incidirão na tela sobre o eixo Ox com x < 0. Resposta: A 13

14 14 Ao entrar na área cinza, a força magnética é a própria resultante centrípeta, dessa forma: R C = F mag 2 v m = q v B r q v = m r B 6 q 1, C = = m kg 14

15 15 O cálculo do raio pode ser feito pela expressão: m v R = q B , R = 19 1,6 10 1, m Resposta: B 15

16 16 As partículas, estando eletrizadas e sendo lançadas perpendicularmente a um campo magnético, descrevem trajetórias circulares, em movimentos uniformes. Assim, as partículas 1 e 2 estão eletrizadas e, como sofrem forças magnéticas opostas, têm cargas de sinais opostos. A partícula 3, por executar movimento retilíneo uniforme, não sofreu ação de forças magnética, sendo, portanto, neutra. Observação: É certo que as três partículas possuem massa, e nada se pode afirmar a respeito das relações entre elas e as velocidades de lançamento. Resposta: A 16

17 17 Para carga elétrica positiva, a força magnética é dada direita, descrita na figura seguir: Aplicando essa regra aos íons de cargas q 1 e q 2, conclui-se que: q 1 > 0 e q 2 < 0 Uma vez que q 1 = q 1, que v1 = v2 e que a intensidade do campo magnético B é a mesma para as duas partículas, pode-se afirmar que as F = q v B são forças magnéticas atuantes sobre essas partículas ( mag ) iguais. Como, para a situação descrita, a força magnética é a resultante centrípeta sobre as partículas, têm-se: R m = R ( ) ( ) cp 1 cp 2 v v 2 2 = m 1 2 R1 R2 Em que R = 2 R 2 1 m 1 m 2 1 = 2 17

18 18 Na figura a seguir estão representadas as forças aplicadas em uma das cargas no instante em que ela penetra na câmara de vácuo. Analisando cada grupo de cargas individualmente. Grupo 1: as cargas são desviadas para cima. Logo: ( F ) > ( F ) q E > q v B sen 90º v < ( 1) e 1 mg Grupo 2: as cargas são desviadas para baixo. Logo: ( F ) < ( F ) q E < q v B sen 90º v > ( 2) e 2 mg Grupo 3: as cargas não sofrem desvios. Logo: E Fe < F 3 mg q E < q v 3 3 B sen 90º v3 > B ( ) ( ) Comparando as expressões (1) e (2) podemos afirmar que v 2 > v 1. Assim, as afirmações que estão corretas são a II e III. E B E B Resposta: E 18

19 19 O vetor campo elétrico E, gerado pela separação das cargas elétricas da direção x, apresenta uma intensidade que pode ser calculada pela expressão: E d = U E 2 10 = 4 10 E = 2 10 C N A ação provocada pelo campo elétrico equilibra a ação provocada pelo campo magnético na direção do eixo x. R = 0 F mag = F e q v B sen90º = q E v 0,8 1= 2 10 v = 2, m s 5 19

20 20 a) Como entre as fendas F 1 e F 2, apenas as partículas que não se desviam (velocidade v ) atingem a segunda parte do aparato, entre as fendas as forças magnética e elétrica devem equilibrar-se. F = F elet 1 ( 1) mag E q E = q v B1 v = I B e, portanto: ( ) b) Ao penetrar na segunda parte do aparato, a resultante das forças sobre os íons é centrípeta coincidente com a força magnética. Isto é: 2 ( 2) Fmag = RC q vb2 = m R v m B2R = q v ( II) Substituindo (I) em (II): m q B1B 2R = E c) Considerando a equação (II): m = B 2 R = B 2 R q B Levando em conta que 2 = 2B 2 R B2R = 2 B 2R R = 2 na equação (III): 20

21 21 a) Na direção x, paralela a B, o movimento é retilíneo e uniforme. Logo: L v x = 4 10 = t t 6 t = 3 10 s b) No plano perpendicular a figura, contendo o eixo y, temos um M.C.U. de 6 6 m período T = 3 10 s e velocidade escalar v y = s 2πR 2πR v = 3 10 = T 3 10 R = 1,5 m 6 y 6 c) O raio da trajetória em questão é dado por: m v 1, y R = 1,5 = 19 q B 1,6 10 B = 2 B 2 10 T 21

22 22 a) A d. d. p. entre os pontos D e B pode ser calculada como segue: U DB DB = R i DB ( ) U = 2,5 0,8 U = 2V b) A força magnética num fio reto, de comprimento, percorrido por corrente constante, imerso num campo magnético, cuja direção é perpendicular ao fio, é calculado por: Fmag = B i l Logo, o módulo da força magnética que atua num dos lados AB ou CD é: mag mag ( ) F = 0,5 0,8 0,05 F = 0,02 N 22

23 23 Logo, na direção horizontal: Rx = F1 F3 F5 Rx = 0 Na direção vertical: Ry = F2 F4 Ry = Biu Assim, a resultante é: R = Ry = Biu, vertical, para cima. Resposta: C 23

24 24 As forças magnéticas nos fios, é calculado pela expressão: Fmag = B i l Logo a força magnética no fio A é: FA = 0,5 2 3 = 3 N E a força no fio B: FB = 0,5 2 4 = 4 N Como as forças nos fios A e B são perpendiculares entre si, a resultante nos fios é: R = R = 5 N 2 2 Resposta: A 24

25 25 Cálculo da força elástica: 2 2 F k x F 2,5 10 = = F = 2,5 10 N Supondo que após o deslocamento de 1 cm o sistema esteja em equilíbrio, 2 F = 2,5 10 N. Fmag Mas = B i l 2,5 10 = B 0,5 10 B = T Usando a Regra da mão direita, conclui-se que o sentido do campo é saindo da folha de papel. 25

26 26 As forças atuam no espira estão indicadas na figura a seguir: Então, a resultante das forças é R = 2T + FM P. Para que a tração seja nula, F M P. Então: m g B i l m g i B l, substituindo-se pelos valores numéricos: i i 8A Resposta: A 26

27 27 a) A figura a seguir ilustra o circuito elétrico descrito no enunciado: b) A força eletromotriz pode ser obtida por meio da expressão: E E i = 5 = E = 50 V r + R A potência elétrica dissipada na barra metálica vale: 2 2 P = R i = 5 5 P = 125 W b) Há três forças aplicadas na barra metálica: Peso: vertical e para baixo; Elástica: vertical e para cima, pois a mola está esticada; Magnética: vertical e para cima, devido à ação do campo magnético sobre a barra percorrida pela corrente elétrica (regra da mão direita 2). 27

28 Na situação de equilíbrio, temos: R = 0 F + F = P elástica m magnética k x + B i l sen90º = m g 80 x + 0, 4 5 0,5 1 = 0,5 10 x = 28

29 28 a) Como o corpo está em equilíbrio, a força magnética resultante possui a mesma intensidade, a mesma direção, porém sentido oposto à força peso: 3 Fmag = P = Fmag = 0,1N F mag resultan te Intensidade : Fmag = 0,1N Direção : Vertical Sentido : para cima b) A força magnética resultante é devida à atuação do campo magnético nos dez fios horizontais da bobina: l 2 Fmag = 10 B i 0,1 = 10 2 i 5 10 i = 0,1 A Portanto a corrente elétrica na bobina possui intensidade 0,1 A. De acordo com a regra da mão direita número 2, a corrente possui sentido e horário, como apresentado na figura: A potência elétrica dissipada na bobina pode ser calculada por: ( ) 2 2 P = R i = 50 0,1 P = 0,5 W 29

30 29 a) ne ne 2πri 2π i = i = n = = T 2πR e v v = 11 n 5,02 10 elétrons b) 7 i1 F = B1 i2 l = 2 10 i2 l r 0,12 0, F = F = 5,78 10 N

31 30 Sabe-se pela experiência que fios com correntes de mesmo sentido se atraem e fios com correntes de sentidos opostos se repelem. Dessa forma os fios 1, 2 e 3 se atraem e o fio 4 em relação com os outros fios se repelem. Logo a força que o fio 1 aplica no fio 2 tem a direção Nordeste para Sudoeste. Resposta: A 31

32 31 a) Na situação descrita, cada um dos fios gera no ponto A um campo de intensidade: 7 µ i 4π B = B = = 2 10 T 2πR 2π 0,1 Como esses campos são entrando no plano do papel, o campo magnético resultante é: 6 BR = 4 10 T b) Como as correntes nos fios são em sentidos opostos, a força entre os fios é de repulsão. Dessa forma os fios se afastam aumentando a distância entre eles. 32

33 32 Os fios A e B possuem correntes de mesmo sentido, portanto os fios se atraem e a força que A aplica em B é para esquerda. Os fios B e C possuem correntes de sentido oposto, portanto os fios se repelem e a força que C aplica em B é para esquerda. Dessa forma a resultante em C é para esquerda (direita para esquerda) no plano da figura. Resposta: D 33

34 33 Os fios paralelos são percorridos por correntes de mesma intensidade e de sentidos opostos, portanto trocam forças de repulsão de intensidade F. µ : comprimento dos fios 0 i2 l l F =, em que : 2 π r r : distância entre os fios Essa força irá distender a mola de x, de modo que F Então, 2 2 µ 0 i l µ 0 i l k x = x = 2 π r 2 π r k π x = π , x = 2 10 m ou x = 2 mm = k x Resposta: B 34

35 34 Quando o circuito é ligado, a corrente no circuito vale: E 20 i = = i = 10 A R 2 Assim, como as duas barras são percorridas por correntes opostas, com a mesma intensidade, a força entre elas é de atração, dada por: F µ i 4 π π d 2 π 10 = mag = L = 2 4 Fmag 1 10 N 35

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