Equilíbrio de corpos extensos

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1 Equilíbrio de corpos extensos 1. (Uerj 2014) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas. Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em: Elas têm peso e dimensões desprezíveis, e cada dobradiça suporta uma força cujo módulo da componente vertical é metade do peso do portão. Considerando que o portão está em equilíbrio, e que o seu centro de gravidade está localizado em seu centro geométrico, o módulo da componente horizontal da força em cada dobradiça A e B vale, respectivamente: 130 N e 135 N 135 N e 135 N 400 N e 400 N 450 N e 450 N e) 600 N e 650 N 3. (Ufrgs 2013) Nas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um limpador de janelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e 2, em dois instantes de tempo. 2. (Espcex (Aman) 2014) Um portão maciço e homogêneo de 1,60 m de largura e 1,80 m de comprimento, pesando 800 N, está fixado em um muro por meio das dobradiças A, situada a 0,10 m abaixo do topo do portão, e B, situada a 0,10 m de sua parte inferior. A distância entre as dobradiças é de 160 m, conforme o desenho abaixo. Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y). Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e 2, visto que. permanece a mesma - as tensões nos cabos 1 e 2 permanecem as mesmas permanece a mesma - a diminuição da tensão no cabo 1 corresponde a igual aumento na tensão no cabo 2 aumenta - aumenta a tensão no cabo 2 e permanece a mesma tensão no cabo 1 aumenta - aumenta a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2 e) diminui - diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2 4. (Espcex (Aman) 2013) Uma barra homogênea de peso igual a 50N está em repouso na horizontal. Ela está apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que estão distanciados de 2m. Uma esfera Q de peso 80N é colocada sobre a barra, a uma distância de 40cm do ponto A, conforme representado no desenho abaixo: Página 1

2 Informações: sen 30 = 0,5 e cos 30 = 0,87 A intensidade da força de reação do apoio sobre a barra no ponto B é de 32 N 41 N 75 N 82 N e) 130 N 5. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo. I. O objeto Q pesa 200 N. II. A componente horizontal da reação em A é R x = 170 N. III. A componente horizontal de Q é Q x = 174 N. IV. A componente vertical da reação em A é R y = 50 N. Estão CORRETAS I, II, III e IV. I, II e III, apenas. I, III e IV, apenas. II, III e IV, apenas. e) II e IV, apenas. 8. (G1 - ifsp 2013) Em um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir. O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? e) (Pucrj 2013) Um pêndulo é formado por uma bola de 4,0 kg e um fio ideal de 0,2 m de comprimento. No ponto mais alto de sua trajetória, o cabo que sustenta o pêndulo forma um ângulo de 30 com a vertical. Indique o módulo do torque realizado pelo peso da bola em Nm neste ponto. Considere g = 10,0 m/s 2 0,4 4,0 6,8 10,0 e) (Upe 2013) O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde está articulada em A e pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema permaneça estático. Analise os seguintes itens: Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos. Interfixa e maior que 70 kg. Inter-resistente e menor que 70 kg. Interpotente e igual a 70 kg. Inter-resistente e igual a 70 kg. e) Interfixa e menor que 70 kg. 9. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 80kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. Página 2

3 A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2m da extremidade apoiada em A. A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a: (Ufrn 2012) Do ponto de vista da Física, o sistema de freios dos carros atuais é formado por uma alavanca e por uma prensa hidráulica. Enquanto a alavanca tem a capacidade de ampliação da força aplicada por um fator igual à razão direta de seus braços, a prensa hidráulica amplia a força da alavanca na razão direta de suas áreas. Finalmente, a força resultante aciona os freios, conforme mostrado na figura, fazendo o veículo parar. 2 2,5 e) 0,5 12. (Epcar (Af 2012) Considere uma prancha homogênea de peso P e comprimento L que se encontra equilibrada horizontalmente em duas hastes A e B como mostra a figura 1 abaixo. Sobre a prancha, em uma posição x< L 2, é colocado um recipiente de massa desprezível e volume V, como mostrado na figura 2. Esse recipiente é preenchido lentamente com um líquido homogêneo de densidade constante até sua borda sem transbordar. Nessas condições, o gráfico que melhor representa a intensidade da reação do apoio B, R B, em função da razão entre o volume V do líquido contido no recipiente pelo volume V do recipiente, V V, é Considere que a alavanca tem braço maior, L, igual a 40cm e braço menor, I, igual a 10cm, e a prensa hidráulica apresenta êmbolos com área maior, A, oito vezes maior que a área menor, a. Levando em consideração as características descritas acima, tal sistema de freios é capaz de fazer a força exercida no pedal dos freios, pelo motorista, aumentar 32 vezes. 12 vezes. 24 vezes. 16 vezes. 11. (Upf 2012) Uma barra homogênea de 30 kg de massa e 6 m de comprimento é apoiada em C e em D, como na figura. Sendo que o apoio C tem força de reação que vale 120 N, a distância X necessária para que a barra se mantenha em equilíbrio é, em m, de: (considere g = 10 m/s 2 ) 1 1,5 13. (Acafe 2012) Um instrumento utilizado com frequência no ambiente ambulatorial é uma pinça. Considere a situação em que se aplica simultaneamente uma força F de módulo 10N como se indica na figura a seguir. Página 3

4 desce com uma aceleração de 3,0 m/s 2, calcule o torque em N m realizado pelo fio na extremidade da polia. Dado: g = 10,0 m/s 2. O módulo da força, em newtons, que cada braço exerce sobre o objeto colocado entre eles é: (Enem 2012) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade. No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em 0,6 1,4 2,0 3,5 e) 6,0 16. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração: e) 15. (Pucrj 2012) Um bloco de massa M = 1,0 kg está preso a uma polia de raio R = 0,2 m através de um fio inextensível e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o bloco Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm. Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a: (G1 - cps 2012) Você já deve ter visto em seu bairro pessoas que vieram diretamente da roça e, munidas de carrinhos de mão e uma simples balança, vendem mandiocas de casa em casa. A balança mais usada nessas situações é a apresentada na figura a seguir. Página 4

5 barra, como indicado na figura Dados: considere cos 30º = 0,86 e sem 30º = 0,5. (Considere desprezíveis a massa do prato com seus cordames e a massa da haste por onde corre o massor.) A balança representada está em equilíbrio, pois o produto da massa do massor pela distância que o separa do ponto P é igual ao produto da massa que se deseja medir pela distância que separa o ponto em que os cordames do prato são amarrados na haste até o ponto P. Considere que no prato dessa balança haja 3kg de mandiocas e que essa balança tenha um massor de 0,6kg. Para que se atinja o equilíbrio, a distância d do massor em relação ao ponto P deverá ser, em cm, e) 40. Para que a barra esteja em equilíbrio, o valor de F, em newtons, vale 17,2 12,7 10,0 20,0 e) 18,0 18. (Uel 2012) Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero. Considerando o modelo simplificado de um móbile, onde AC representa a distância entre o fio que sustenta m1 e o fio que sustenta m 2, e qual a relação entre as massas m 1 e m 2? 1 m1 = 8 m1 = 7 m1 = 8 m1 = 21 e) m1 = 15 1 AB= AC, (Upe 2011) Uma barra de peso desprezível está sobre um apoio situado no meio dela. Aplicam-se 3 forças sobre a Página 5