2. A ilustração seguinte mostra o deslocamento dos remadores em um lago, sendo que os remos são considerados alavancas.

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1 1. Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo. O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? a) 45 b) 15 c) 20 d) 10 e) A ilustração seguinte mostra o deslocamento dos remadores em um lago, sendo que os remos são considerados alavancas. Um estudante, ao analisar essa situação, na margem do lago, afirmou que: I. a alavanca é do tipo interfixa. II. o ponto fixo da alavanca encontra-se na água. III. o braço da força resistente é menor que o da força potente. IV. a força da água sobre o barco é menor que a exercida pelos remadores. São corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 3. Em um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir.

2 Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos. a) Interfixa e maior que 70 kg. b) Inter-resistente e menor que 70 kg. c) Interpotente e igual a 70 kg. d) Inter-resistente e igual a 70 kg. e) Interfixa e menor que 70 kg. 4. Nas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um limpador de janelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e 2, em dois instantes de tempo. Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y). Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e 2, visto que. a) permanece a mesma - as tensões nos cabos 1 e 2 permanecem as mesmas b) permanece a mesma - a diminuição da tensão no cabo 1 corresponde a igual aumento na tensão no cabo 2 c) aumenta - aumenta a tensão no cabo 2 e permanece a mesma tensão no cabo 1 d) aumenta - aumenta a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2 e) diminui - diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2 5. Dois operários suspendem um balde por meio de cordas, conforme mostra o esquema a seguir.

3 São dados: sen30º = cos60º = Sabe-se que o balde, com seu conteúdo, tem peso 50N, e que o ângulo formado entre as partes da corda no ponto de suspensão é 60o. A corda pode ser considerada como ideal (inextensível e de massa desprezível). Quando o balde está suspenso no ar, em equilíbrio, a força exercida por um operário, medida em newtons, vale: a) 50 b) 25 c) 50 3 d) 25 2 e) 0,0 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Todo carrinho de churros possui um acessório peculiar que serve para injetar doce de leite nos churros. Nele, a força sobre um êmbolo, transmitida por alavancas, empurra o recheio para dentro do churro.

4 Em cada lado do recheador, há duas alavancas unidas por um pivô, uma delas, reta e horizontal, e a outra, parte vertical e parte transversal. A alavanca maior encontra na base do aparelho outro pivô e, na outra extremidade, um manete, onde é aplicada a força. A alavanca menor se conecta à extremidade do êmbolo que está em contato com o doce de leite, pronta para aplicar, no início do processo, uma força horizontal. 6. No momento em que vai rechear um churro, o vendedor posiciona sua mão sobre o manete e aplica sobre ele uma força de 2 N, constante, de direção e sentido indicados no esquema, desenhado sobre uma malha quadriculada, cujas unidades têm dimensões 1 cm x 1 cm. Se, devido a uma obstrução do canal de saída do recheio, o mecanismo não se move, desconsiderando-se as massas das alavancas e do manete, a intensidade da força que, nessa condição, o mecanismo aplica sobre o êmbolo, tem valor, em N, de. a) 4. b) 6. c) 8. d) 12. e) Uma escada está apoiada entre uma parede vertical sem atrito e o chão (horizontal), conforme mostra a figura a seguir. Considerando que a escada se comporta como uma barra homogênea de 5 m e peso 100 N, e sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a escada e o chão é 0,5, a distância máxima x que a base da escada pode estar da parede, sem deslizar, é, aproximadamente, igual a: a) 1,5 m. b) 2,5 m. c) 3,5 m. d) 4,5 m.

5 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] A figura abaixo mostra as forças que agem na haste. Para que a haste foque em equilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a O seja nulo. Portanto: 30, X X 20 cm Resposta da questão 2: [C] I. Incorreta. O ponto de apoio fica na água, a força resistente é aplicada no barco e a força potente é aplicada pela mão do remador. Assim, a alavanca é do tipo inter-resistente. II. Correta. O apoio está na água. III. Correta. Braço da força potente é a distância do ponto de aplicação da força da mão do remador até a extremidade do remo em contato com a água. IV. Correta (com ressalvas). Essa afirmativa é muito confusa e mal formulada. Temos que considerar os remos como partes do barco, senão a força da água sobre o barco é apenas a força de atrito entre ambos, que deve ser menor que a força aplicada pelos remadores, para que o barco possa ser acelerado a cada remada. Façamos, então, tal consideração: a força da água no barco como sendo a força que os remos transmitem ao barco (F' água ). A figura mostra as forças em questão: Considerando os remos como um sistema, agem nele três forças:

6 A força dos remadores (F rem ), a força da água nas pás (F pá ) e a força no ponto de fixação (O) dos remos (F água ). Como o movimento do barco é uniforme ou acelerado: Fágua Frem F pá Fágua F rem. Notemos que a força transmitida ao barco é F' água, reação de F água. Resposta da questão 3: [E] Dado: m C = 70 kg. Da figura, as distâncias de Isabela e Carlos até o eixo de rotação são, respectivamente: b I =2,5 m e b C =2,0 m. Para que a barra esteja em equilíbrio, o somatório dos momentos deve ser nulo. m I mc bc 70 2 M 0 mi g bi mc g b C m I b 2,5 56 kg. Como o apoio está entre as forças aplicadas, o tipo de alavanca formado pela gangorra é interfixa. Resposta da questão 4: [B] Como o andaime permanece em equilíbrio, podemos afirmar que F 0 e M 0. Analisando F 0 : I P : peso do limpador; P': peso do andaime; T : tensão no cabo 1;

7 T': tensão no cabo 2. F 0 T T' P P' 0 T T' P P' 0 T T' P P' P P' cons tante T T' cons tante Condição que é satisfeita pelas alternativas [A] e [B] apenas. Como T T' constante, podemos concluir que o aumento da tensão no cabo 2 corresponde à mesma diminuição da tensão no cabo 1, condição esta satisfeita apenas pela alternativa [B]. Resposta da questão 5: [C] 1ª Solução: As duas forças de tração formam entre si 60. A resultante delas tem a mesma intensidade do peso do balde. Aplicando a lei dos cossenos para o paralelogramo: R = F F 2 F F cos R = T T 2 T T cos 60 R 2 = 3 T 2 R = T Como R = P = 50 N, vem: T = 50 3 N. 2ª Solução: A resultante das componentes verticais (T y ) das forças de tração equilibram o peso. Então: 2 T y = P 2 T cos 30 = P 2 T 3 2 = 50 T = 50 3 N. Resposta da questão 6: [A]

8 Se não há rotação, o somatório dos momentos em relação ao eixo de rotação é nulo. Então, analisando o esquema acima: F (8) = F (4) 2 (8) =4 F F = 4 N. Resposta da questão 7: [C] A figura mostra a escada e as forças que nela agem. Condições de Equilíbrio: 1ª) Equilíbrio de translação: Na horizotal: NP F at (I) Na vertical: NS P (II) 2ª) Equilíbrio de rotação, com polo em A. x NS x Fat h P (III) 2 Substituindo (II) em (III) e, também, lembrando que na iminência de escorregar a força de atrito tem intensidade N, temos: x x x x h 1 Px Ph P x h x h h x 2 Mas, analisando a figura, vemos que: h 1 1 tg tg tg x 2 2 0,5 Novamente da figura: x cos x 5cos45 50,7 x 3,5 m. 5