Profº Carlos Alberto

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1 Equilíbrio Estático Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto

2 Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: As condições que devem ser atendidas para um corpo ou uma estrutura estarem em equilíbrio. Como solucionar problemas que envolvem corpos rígidos em equilíbrio.

3 Condições de Equilíbrio 1. Para que não sofra translação, a resultante das forças externas que agem no corpo deve ser nula. 2. Para que não sofra rotação, a soma dos torques dessas forças deve ser nula, independentemente do polo considerado.

4 Exemplo 12.1: (Tipler, p407) Uma prancha homogênea, de comprimento L = 3,00 m de massa M = 35 kg, está apoiada sobre balanças de mola distantes d = 0,50 m de suas extremidades, como mostra a figura abaixo. (a) Determine a leitura das escalas quando Maria, de massa m = 45 kg está de pé na extremidade esquerda da prancha. (b) Sérgio sobe na prancha e caminha ao encontro de Maria, que salta fora quando a prancha começa a se inclinar. Sérgio continua caminhando até a extremidade esquerda da prancha e, quando chega lá, a escala da balança da direita indica zero. Determine a massa de Sérgio.

5 Exemplo 12.2: (Tipler, p408) Você segura um peso de 6,0 kg em sua mão, com seu antebraço formando um ângulo de 90º com o braço, como mostrado na figura abaixo. Seu bíceps exerce uma força muscular F m orientada para cima, que é aplicada a 3,4 cm do ponto de articulação O do cotovelo. Adote, como modelo para o antebraço e a mão, uma barra homogênea de 30,0 cm de comprimento e 1,0 kg de massa. (a) Determine a magnitude de F m se a distância do peso ao ponto de articulação é 30 cm, e (b) determine a magnitude e a orientação da força exercida pelo braço sobre a articulação do cotovelo.

6 Exemplo 12.3: (Tipler, p409) A gerente da livraria do campus encomendou uma nova placa de 20 kg para ser pendurada, na frente da loja, da extremidade de uma barra que será presa à parede por um cabo (figura abaixo). A gerente precisa saber qual a resistência que o cabo deve ter. Ela sabe que você estuda física e lhe pede para calcular a força de tração no cabo. Ela também está preocupada com a força exercida pela barra sobre a parede e pede pra que você também calcule. A barra tem um comprimento de 2,0 m e uma massa de 4,0 kg, e o cabo está preso em um ponto da parede 1,0 m acima da barra.

7 Exemplo 12.5: (Tipler, p411) A figura mostra uma torre de guindaste. Os braços horizontais se estendem para os dois lados. A torre tem uma largura de 12 m. O braço frontal tem 80 m de comprimento e uma massa de m BF = 80 t (1 t = 1 tonelada = 100 kg). O braço de contrapeso tem 44 m de comprimento e uma massa m Bcp = 31 t, o contrapeso fixo tem uma massa m cpf = 100 t, o contrapeso externo móvel tem uma massa m cpme = 40 t, o contrapeso interno móvel tem uma massa m cpmi = 83 t, e a torre tem uma massa m T = 100 t. Uma carga de massa m C = 100 t está suspensa do centro do braço frontal. O guindaste está equilibrado, ou não? Se não, como você deslocaria a carga, em relação ao centro da torre, para equilibrá-la?

8 Exemplo 12.4: (Tipler, p410) Uma roda de massa M e raio R está sobre uma superfície horizontal e encostada em um degrau de altura h (h < R). A roda deve ser levantada até o degrau, por uma força horizontal F aplicada sobre seu eixo, como mostrado. Determine a força mínima F mín necessária para levantar a roda.

9 Exemplo 12.6: (Tipler, p412) Uma escada uniforme de 5,0 m, pesando 60 N, está apoiada sobre uma parede sem atrito, como mostrado na figura abaixo. A base da escada está a 3,0 m da parede. Qual é o menor coeficiente de atrito estático necessário entre a escada e o piso para que a escada não escorregue?

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