FÍSICA LISTA 4 QUANTIDADE DE MOVIMENTO, GRAVITAÇÃO UNIVERSAL E EQUILÍBRIO

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1 FÍSICA Prof. Bruno Roberto LISTA 4 QUANTIDADE DE MOVIMENTO, GRAVITAÇÃO UNIVERSAL E EQUILÍBRIO QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0 m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco. Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a colisão. a) 2,8 b) 2,5 c) 0,6 d) 0,5 e) 0,2 2. (Ufpe 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após a colisão. a) 10,4 b) 14,1 c) 18,3 d) 22,0 e) 26,5 3. Um canhão de 4 toneladas dispara um projétil de massa 8kg. Determine a velocidade de recuo do canhão, sabendo-se que o projétil sai com velocidade horizontal de 300m/s em relação à Terra. Despreze as forças externas ao sistema. 4. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica. 5. (Ufsm 2006) Uma flecha de massa 100g, a uma velocidade de 24m/s encontra uma ave, com massa de 900g, livre, em repouso sobre um galho. A ave ferida mais a flecha passam a ser um único corpo, com velocidade final, em m/s, de a) zero. b) 0,6. c) 1,2. d) 2,4. 6. (Pucrj 2001) Num jogo de futebol americano, o jogador A, de massa m=72kg, avança com a bola (de massa desprezível), com velocidade v A =5 m/s. Um defensor B do time adversário, de massa m B =75kg, avança com v B =4m/s, na mesma direção de v A, mas em sentido oposto. O defensor se agarra com A, e os dois permanecem juntos por algum tempo. Qual a velocidade (em m/s) e o sentido com que os dois se movem depois do choque, supondo que ele seja totalmente inelástico? a) 0,4 no sentido de v B b) 0,4 no sentido de v A c) 4,5 no sentido de v B d) 4,5 no sentido de v A 7. (Unesp 2000) Um carrinho de massa 4m, deslocando-se inicialmente sobre trilhos horizontais e retilíneos com velocidade de 2,5m/s, choca-se com outro, de massa m, que está em repouso sobre os trilhos, como mostra a figura. e) zero Com o choque, os carrinhos engatam-se, passando a se deslocar com velocidade v na parte horizontal dos trilhos. Desprezando quaisquer atritos, determine a) a velocidade v do conjunto na parte horizontal dos trilhos. b) a altura máxima H, acima dos trilhos horizontais, atingida pelo conjunto ao subir a parte em rampa dos trilhos mostrada na figura. (Considere g = 10 m/s 2.) 1

2 8. (Ufpi 2000) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada para a direita a uma velocidade v=1,0m/s e o peixe menor, de massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma velocidade u=8,0m/s, para a esquerda. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de (despreze qualquer efeito de resistência da água) a) 0,50 m/s, para a esquerda b) 1,0 m/s, para a esquerda c) nula d) 0,50 m/s, para a direita e) 1,0 m/s, para a direita 4. 2 m/s 7. a) 2 m/s b) 0,2 m 2. A 5. D 8. A 3. 0,6 m/s 6. B GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 1. (Uespi 2012) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado? a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4 2. (Ufrgs 2012) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s 2, é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de a) 2,5 m/s 2. b) 5 m/s 2. c) 10 m/s 2. d) 20 m/s 2. e) 8 e) 40 m/s (Espcex (Aman) 2012) Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a a) 700 N b) 280 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N 4. (Unicamp 2012) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses 2 3 TJ RJ planetas em torno do Sol obedecem à relação, em que em que T J e TT são os períodos de TT RT Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres é mais próximo de a) 0,1. c) 12. b) 5. d) (Ufrgs 2011) Considere o raio médio da órbita de Júpiter em torno do Sol igual a 5 vezes o raio médio da órbita da Terra. Segundo a 3 a Lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter em torno do Sol é de, aproximadamente, a) 5 anos. b) 11 anos. c) 25 anos. d) 110 anos. e) 125 anos. 6. (Unicamp simulado 2011) Em 1665, Isaac Newton enunciou a Lei da Gravitação Universal, e dela pode-se obter a aceleração gravitacional a uma distância d de um corpo de massa M, dada por g G M 2, sendo d G = 6,7 x Nm 2 /kg 2 a constante de gravitação universal. Sabendo-se o valor de G, o raio da Terra, e a aceleração da gravidade na superfície da Terra, foi possível encontrar a massa da Terra, M t = 6,0 x kg. A aceleração gravitacional sobre um determinado satélite orbitando a Terra é igual a g = 0,25m/s 2. 2

3 A distância aproximada do satélite ao centro da Terra é de a) 1,7 x 10 3 km. c) 7,0 x 10 3 km. b) 4,0 x 10 4 km. d) 3,8 x 10 5 km. 7. (Unemat 2010) Dois corpos de massas iguais a 110 kg e 30 kg estão a uma distância de 13 metros um do outro. Sendo G = 6, N.m 2 /kg 2, logo, a força de atração aproximada entre eles é a) 180,82 x N b) 160,82 x N c) 120,85 x N d) 130 x N e) 170,82 x N 8. Sobre as Leis de Kepler e o movimento dos planetas, marque a alternativa correta: a) A velocidade de Revolução dos planetas é constante. b) Quanto maior a distância de um planeta ao Sol, mais rápido ele se movimenta. c) A velocidade de rotação de um planeta não depende da sua distância ao Sol. d) Quanto menor a distância de um planeta ao Sol, mais rápido ele se movimenta. e) A velocidade de rotação dos planetas depende unicamente de suas massas. 9. Com referência à cinemática gravitacional, afirma-se: I. A velocidade do planeta Terra no afélio é maior que no periélio. II. Os planetas giram em torno do Sol, varrendo áreas iguais em tempos iguais. III. O período de translação de Júpiter é o maior, comparado ao dos outros planetas do sistema solar. IV. O período de translação dos planetas é proporcional à raiz quadrada do cubo do raio médio das suas órbitas. São corretas apenas as afirmativas a) I e III. b) I e IV. c) II e IV. d) I, II e III. e) II, III e IV. 2. A 3. B 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9. C EQUILÍBRIO 1. (Ifsul 2011) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, é suspensa por duas cordas B e C, conforme a figura. O valor da tração na corda B é igual a a) 150,0 N. b) 259,8 N. c) 346,4 N. d) 600,0 N. 2. Determine a intensidade da tração nos fios T1 e T2 de acordo com a figura abaixo. Considere P = 30N e θ = 30. 3

4 3. (Fei 1994) No sistema a seguir, que força deverá ser feita na corda 1 para levantar uma massa de 200 kg? a) 500 N b) 800 N c) 200 kgf d) 500 kgf e) 800 kgf 4. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco de massa m = 24 kg é mantido suspenso em equilíbrio pelas cordas L e Q, inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme figura ao lado. A corda L forma um ângulo de 90 com a parede e a corda Q forma um ângulo de 37 com o teto. Considerando a 2 aceleração da gravidade igual a 10m / s, o valor da força de tração que a corda L exerce na parede é de (Dados: cos 37 = 0,8 e sen 37 = 0,6) a) 144 N b) 180 N c) 192 N d) 240 N e) 320 N 5. Suponha que, para fechar uma porta de 0,8 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 3 N, como mostra a figura a seguir. Determine o momento dessa força em relação ao eixo O. a) M = -3,75 N.m b) M = -2,4 N.m c) M = -0,27 N.m d) M = 3,75 N.m e) M = 2,4 N.m 6. Uma barra AO, situada num plano vertical, pode girar em torno de um ponto O. Determine o momento da força F de intensidade de 120 N nos três casos a seguir. 7. (Espcex (Aman) 2013) Uma barra homogênea de peso igual a 50 N está em repouso na horizontal. Ela está apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que estão distanciados de 2 m. Uma esfera Q de peso 80 N é colocada sobre a barra, a uma distância de 40 cm do ponto A, conforme representado no desenho abaixo: A intensidade da força de reação do apoio sobre a barra no ponto B é de a) 32 N b) 41 N c) 75 N d) 82 N e) 130 N 4

5 8. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração: Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm. Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a a) 28 b) 25 c) 24 d) (Fgvrj 2011) Três adolescentes, José, Ana e Lúcia, pesando, respectivamente, 420 N, 400 N e 440 N, estão sentados sobre uma gangorra. A gangorra é de material homogêneo, e seu ponto central O está apoiado em um suporte. De um lado da gangorra estão José e Ana, distantes do ponto O, respectivamente, 1,0 m e 1,7 m, equilibrando a gangorra na horizontal com Lúcia do outro lado. Nessas condições, desprezando efeitos devidos às dimensões dos jovens, a distância de Lúcia ao ponto O é igual a a) 3,0 m b) 1,0 m c) 2,7 m d) 2,5 m e) 1,7 m 10. (G1 - cftmg 2010) Uma haste de massa desprezível está em equilíbrio, sobre um cavalete, com corpos de pesos P e Q, suspensos em cada uma de suas extremidades, conforme a figura. A relação entre as distâncias X e Y, representadas nessa figura, é expressa por a) X = Y/2. b) X = 2Y. c) X = 3Y. d) 3X = Y. 2. T N e T2 60 N 3. A 4. E 5. B 6. a) 0 b) N.m c) N.m 7. B 8. C 9. D 10. C 5