LEI DE COULOMB. estão amarradas à extremidade de um fio isolante. A carga q possui massa m gira em uma trajetória de raio R fixa.

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1 Prof.Silveira LEI DE COULOMB 1. (Ufjf-pism 3 017) Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão eletrizadas. A primeira esfera tem uma carga de Q e a segunda uma carga de 6Q. As duas esferas estão separadas por uma distância d e a força eletrostática entre elas é F. 1 Em seguida, as esferas são colocadas em contato e depois separadas por uma distância d. Nessa nova configuração, a força eletrostática entre as esferas é F. Pode-se afirmar sobre a relação entre as forças F 1 e F, que: a) F 1 3 F. b) F 1 F 1. c) F 1 F 3. d) F 1 4 F. e) F 1 F.. (Upe 015) Duas cargas elétricas pontuais, Q, 0μC e q 0,5 μc, estão amarradas à extremidade de um fio isolante. A carga q possui massa m gira em uma trajetória de raio fixa. 10 g e 10 cm, vertical, em torno da carga Q que está Sabendo que o maior valor possível para a tração no fio durante esse movimento é igual a T 11N, determine o módulo da velocidade tangencial quando isso ocorre A constante eletrostática do meio é igual a a) 10 m / s b) 11m / s c) 1m / s d) 14 m / s e) 0 m / s Nm C. 3. (Ufpr 015) Uma esfera condutora, indicada pelo número 1 na figura, tem massa m 0g e carga negativa q. Ela está pendurada por um fio isolante de massa desprezível e inextensível. Uma segunda esfera condutora, indicada pelo número na figura, com massa M 00g e carga positiva Q 3μC, está sustentada por uma haste isolante. Ao aproximar a esfera da esfera 1 ocorre atração. Na situação de equilíbrio estático, o fio que sustenta a esfera 1 forma um ângulo

2 θ 7 com a vertical e a distância entre os centros das esferas é de 10cm. Calcule a carga q da esfera 1. Para a resolução deste problema considere tan7 0,5. g 10m / s, 9 k 9 10 Nm / C e 4. (Ufrgs 013) Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para esse fim está esquematizado na figura abaixo. A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas coletoras positivamente carregadas. O ar emergente fica até 99% livre de poluentes. A filtragem do ar idealizada neste

3 dispositivo é um processo fundamentalmente baseado na a) eletricidade estática. b) conservação da carga elétrica. c) conservação da energia. d) força eletromotriz. e) conservação da massa. 5. (Ime 010) A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0, kg e 6 carga positiva de 9 10 C, a mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é Dados: - Aceleração da gravidade: g 10m s 9 - Constante eletrostática: K 9 10 N m / C a) 10 6 b) c) d) e) (Ufjf-pism 3 016) Em 1785, Charles Augustin de Coulomb, com um auxílio de uma balança de torção, investigou a interação entre cargas elétricas. A balança é composta por uma haste isolante, com duas esferas em suas extremidades, sendo uma isolante (contrapeso) e outra condutora, como mostram as figuras abaixo. Todo o conjunto é suspenso por um fio de torção. Quando o sistema entra em equilíbrio, a esfera condutora é carregada com uma carga q 1 e outra esfera, com carga q, é aproximada da esfera metálica. O sistema sofre uma torção, que depende do sinal e intensidade das cargas. Com isso, é possível determinar a força de interação entre as esferas carregadas em função do ângulo de rotação. Assim, assinale a alternativa que descreve a Lei de Coulomb.

4 a) A força elétrica é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. b) A força elétrica é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. c) A força elétrica é proporcional ao somatório das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas. d) Independentemente dos sinais das cargas, a torsão no fio não irá mudar de direção. e) Quanto maior a massa das esferas, maior a aceleração causada pela força Coulombiana. 7. (Epcar (Afa) 015) Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1μ C e massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado num plano vertical. Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4μ C é fixada por meio de um suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio igual a 60 cm, conforme ilustra a figura abaixo. Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante. Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a a) 0,0 b) 0,40

5 c) 0,50 d) 0,60

6 COMENTÁIOS Questão 1:A Como as esferas são idênticas, após o contato elas adquirem cargas iguais. Q 6 Q Q' 4 Q. Aplicando a lei de Coulomb às duas situações, antes e depois do contato. k Q6Q 1k Q F1 F 1 d d F1 1k Q d 1 F 3 F. k 4Q 4Q 4k Q F F d 4k Q F d d Questão :A Dados: Q 10 C; q 0,5 10 C; k 9 10 Nm /C ; 10 cm 10 m; m 10 g 10 kg; T 11 N; g 10 m/s. A figura mostra as três forças (peso, tração e força elétrica) que agem sobre a partícula que gira, quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória, ponto em que a tração tem intensidade máxima. A resultante dessas forças é centrípeta. mv k Q q C T F P T m g v , v 11 0,9 0,1 v v v 10 m/s. Questão 3: Analisando o diagrama de forças da esfera 1,

7 Como a esfera está em equilíbrio, podemos dizer que: Fel T sen7 (1) P T cos 7 () Isolando a tração (T) na equação () e substituindo em (1), temos que: P Fel sen7 cos 7 k Q q m g tg 7 d m gtg 7 d q k Q q ,5 0, q 37 nc Questão 4:A O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de Coulomb, objetos do estudo da Eletrostática. Questão 5:C Na primeira situação agem somente o peso e a força elástica, que são iguais. mg 0, 10 kx mg k 8,0N / m x 0,5 Na segunda situação aparecerá uma força eletrostática que somada ao peso provocará o equilíbrio do corpo. 9 6 KQ1Q Q mg kx 0, ,45 d (0,45) Q 1,6 Q 4 10 C Questão 6:A A expressão da Lei de Coulomb é:

8 k q1 q F. d A intensidade da força elétrica entre duas partículas eletrizadas depende do meio, é diretamente proporcional ao módulo do produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Questão 7:B A força resultante no ponto D é a força centrípeta conforme diagrama: Fr Fc D m v N P Fe (1) A força elétrica F e é dada pela Lei de Coulomb q1 q q1 q F e k0 k 0 () d Por conservação de energia, calculamos a velocidade da esfera no ponto D vd g (3) E, ainda P m g (4) Substituindo as equações, 3 e 4 na equação 1 e isolando a força normal: 1 m g q q N m g k0 q1 q N 3m g k N 3 0, ,6 N 0,3 0,1 N 0,4 N

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