tem Note e adote: ELETROSTÁTICA 3ª SÉRIE 3,2 10 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera carga do elétron 1,6 10 C

Transcrição

1 1. (Mackenzie 015) Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual a 0,0 μc, é colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a esfera B em outra C, também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a 50,0 μ C. Após esse procedimento, as esferas B e C são separadas. A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a a) 0,0 μ C b) 30,0 μ C c) 40,0 μ C d) 50,0 μ C e) 60,0 μ C. (Fuvest 015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se 3 que, com campo elétrico de módulo igual a 10 V / m, uma das esferas, de massa 15 3, 10 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem Note e adote: 19 - carga do elétron 1,6 10 C 19 - carga do próton 1,6 10 C - aceleração local da gravidade 10 m/ s a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 000 elétrons a mais que prótons. e) 000 elétrons a menos que prótons. 3. (Fuvest 015) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico Página 1 de 4

2 uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine a) os módulos E A, E B e E C do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente; b) as diferenças de potencial V AB e V BC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente; c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A. Note e adote: O sistema está em vácuo. 19 Carga do elétron 1,6 10 C. 4. (FMP 014) A figura acima ilustra duas cargas elétricas puntiformes que são mantidas fixas a uma distância de 1 metro. Uma terceira carga positiva q será abandonada em um ponto C interior ao segmento imaginário AB que une as cargas Q e 4Q. Esse ponto C será escolhido aleatoriamente. Página de 4

3 A probabilidade de que a terceira carga, assim que for abandonada, se desloque sobre o segmento no sentido de A para B é a) 16 b) 5 c) 15 d) 3 e) (Unicamp 014) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura a) b) c) d) Página 3 de 4

4 6. (Uerj 014) No experimento de Millikan, que determinou a carga do elétron, pequenas gotas de óleo eletricamente carregadas são borrifadas entre duas placas metálicas paralelas. Ao aplicar um campo elétrico uniforme entre as placas, da ordem de 4 10 V / m, é possível manter as gotas em equilíbrio, evitando que caiam sob a ação da gravidade. Considerando que as placas estão separadas por uma distância igual a cm, determine a diferença de potencial necessária para estabelecer esse campo elétrico entre elas. 7. (Unicamp 013) Em 01 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1, m, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3, m/s, calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por, q F k sendo k = N m /C. Para a situação d e ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g? 8. (Uern 013) Duas esferas metálicas idênticas estão carregadas com cargas elétricas de sinais iguais e módulos diferentes e se encontram situadas no vácuo, separadas uma Página 4 de 4

5 da outra por uma distância x. Sobre a forca elétrica, que atua em cada uma destas esferas, tem-se que são a) iguais em módulo e possuem sentidos opostos. b) iguais em módulo e possuem o mesmo sentido. c) diferentes em módulo e possuem sentidos opostos. d) diferentes em módulo e possuem o mesmo sentido. 9. (G1 - ifsp 013) Raios são descargas elétricas de grande intensidade que conectam as nuvens de tempestade na atmosfera e o solo. A intensidade típica de um raio é de 30 mil amperes, cerca de mil vezes a intensidade de um chuveiro elétrico, e eles percorrem distâncias da ordem de 5 km. ( Acesso em: ) Durante uma tempestade, uma nuvem carregada positivamente se aproxima de um edifício que possui um para-raios, conforme a figura a seguir De acordo com o enunciado pode-se afirmar que, ao se estabelecer uma descarga elétrica no para-raios, a) prótons passam da nuvem para o para-raios. b) prótons passam do para-raios para a nuvem c) elétrons passam da nuvem para o para-raios. d) elétrons passam do para-raios para a nuvem. e) elétrons e prótons se transferem de um corpo a outro. Página 5 de 4

6 10. (Ufpe 013) Duas esferas metálicas iguais, A e B, estão carregadas com cargas QA 76μC e B Q 98μC, respectivamente. Inicialmente, a esfera A é conectada momentaneamente ao solo através de um fio metálico. Em seguida, as esferas são postas em contato momentaneamente. Calcule a carga final da esfera B, em μ C. 11. (Ufrgs 013) Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para esse fim está esquematizado na figura abaixo. A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente carregada, é ionizada e Página 6 de 4

7 posteriormente atraída pelas placas coletoras positivamente carregadas. O ar emergente fica até 99% livre de poluentes. A filtragem do ar idealizada neste dispositivo é um processo fundamentalmente baseado na a) eletricidade estática. b) conservação da carga elétrica. c) conservação da energia. d) força eletromotriz. e) conservação da massa. 1. (Pucrj 013) Duas cargas pontuais q1 3,0 μc e q 6,0 μc são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si. Calcule a distância, em metros, entre a carga q 1 e a posição, situada entre as cargas, onde o campo elétrico é nulo. Considere k C = Nm /C a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e),4 13. (Upe 013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 μ C, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 10 8 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 10 9 Nm /C. É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts, a) 10 - b) 10-3 c) 10-4 d) 10-5 e) 10-1 Página 7 de 4

8 14. (Unesp 013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g. É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) qe m g. b) qe g. c) qe m g. d) m q E g. e) me g. 15. (Uerj 01) Três pequenas esferas metálicas, E 1, E e E 3, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E equidistante de E 1 e E 3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura: E1 E E3 As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores: Página 8 de 4

9 Q μc Q 4 μc Q 1 μc Admita que, em um determinado instante, E 1 e E são conectadas por um fio metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita. Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E 1 e E e apresente um esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre E (Uftm 01) O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas. 9 Considerando a constante eletrostática do meio como k 910 Nm C, determine: a) o valor da força F. b) a intensidade das cargas elétricas. 17. (Pucrj 01) Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q 1 = Q = +Q e Q 3 = q é montado de forma a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel. Sabendo-se que a carga Q 3 é colocada no ponto médio entre Q 1 e Q, calcule q. a) Q b) 4 Q c) ¼ Q d) ½ Q e) ½ Q 18. (Ufrgs 01) As cargas elétricas +Q, -Q e +Q estão dispostas num círculo de raio R, conforme representado na figura abaixo. Página 9 de 4

10 Com base nos dados da figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situado no centro do círculo está representado pelo vetor a) E 1. b) E. c) E 3. d) E 4. e) E (Ufrgs 01) Considere que U é a energia potencial elétrica de duas partículas com cargas +Q e -Q fixas a uma distância R uma da outra. Uma nova partícula de carga +Q é agregada a este sistema entre as duas partículas iniciais, conforme representado na figura a seguir. A energia potencial elétrica desta nova configuração do sistema é a) zero. b) U/4. c) U/. d) U. e) 3U. Página 10 de 4

11 0. (G1 - cftmg 011) O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma garrafa de vidro transparente, como mostra a figura. Sobre esse dispositivo, afirma-se: I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocá-la. II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática. III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra. IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio, aproxima-se da esfera sem tocá-la. Estão corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 1. (Ufpe 011) Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, 9 9 determine qual o valor da carga Q 1 em unidades de 10 C. Considere Q 3 10 C. 3 Página 11 de 4

12 . (G1 - ifsc 011) Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0, kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo. Dados: g 10m / s Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas? 7 a) C. 13 b) C 7 c) 6 10 C 7 d) C. 7 e) 4.10 C. Página 1 de 4

13 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Dados: QA 0 μc; QB 0; QC 50 μc. Como as esferas são condutoras e idênticas, após cada contato cada uma armazena metade da carga total. QA QB 0 0 1º Contato : A BQ B1 QB1 10 μc. QC QB º Contato : B CQ B QB 0 μc. Resposta da questão : [B] Dados: q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 10 N/m; m 3, 10 kg. Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação. Página 13 de 4

14 Sendo n o número de elétrons a mais, temos: mg 3, F P q E m g n ee m g n n ee , n Resposta da questão 3: 3 a) Dados: V 300 V; d 5 mm 5 10 m. A figura ilustra os dados. Como se trata de campo elétrico uniforme, E A = E B = E C = E. V E d V E E 6 10 V/m. d b) Da figura: x A = 1 mm e x B = 4 mm. Página 14 de 4

15 4 3 AB AB B A AB V E d E x x V 180 V. Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial: VBC 0 V. 19 c) Dado: q 1,6 10 C. Analisando a figura dada: VCA VBA VAB 180V. CA 19 τ q V 1, τ,88 10 J. Resposta da questão 4: [E] Há três possibilidades: a terceira carga desloca-se para a direita ou para a esquerda ou permanece em repouso. Portanto, se queremos uma situação em três possíveis, a probabilidade é 1 3. Resposta da questão 5: [D] A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças. Página 15 de 4

16 Resposta da questão 6: 4 Dados: E 10 V / m; d cm 10 m. 4 U E d U 400 V. Resposta da questão 7: a) Como ΔS V, teremos: Δt S 1,5x10 V Δ 3,0x10 Δt 0,5x10 s Δt Δt Resposta: Δt 5,0x10 s b) T mg Fe 0 Fe F Tg45 1 e Fe mg mg mg Página 16 de 4

17 Como q F k : d e q Fe mg k mg d De acordo com o enunciado: k = N m /C d = 3 cm = 3x10 - m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s Substituindo os valores: q k d 9 9x10.q mg 4x10.10 q 4x10 (3x10 ) 9 Resposta: q,0x10 C 6 18 Resposta da questão 8: [A] Essas forças formam um par ação-reação, portanto têm: mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. Resposta da questão 9: [D] A figura mostra a nuvem carregada positivamente, atraindo elétrons, que sobem do para-raios para a nuvem. Resposta da questão 10: Como a esfera A foi conectada com a terra ela se descarregou. Ao ter contato com a esfera B a carga desta esfera irá distribuir-se igualmente pelas Página 17 de 4

18 duas. QB inicial 98 QA Q final B 49μC. final Resposta da questão 11: [A] O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de Coulomb, objetos do estudo da Eletrostática. Resposta da questão 1: [B] Observe a figura abaixo. Para que o campo elétrico no ponto assinalado seja nulo, E1 E. Portanto: kq kq x (1 x) x (1 x) x 1 x x x x x 1 x x 1 0 x 4x1x( 1) 8 1 0,4m Página 18 de 4

19 Resposta da questão 13: [C] 9 6 kq 9x10 x6x V 1,35x10 10 volts r 8 4x10 Resposta da questão 14: [C] Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura. Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é: FR FE P FR q E m g. Resposta da questão 15: Conectando as esferas por fios condutores, haverá um rearranjo das cargas. Considerando as esferas idênticas, a carga final de cada uma após a conexão é dada por: QA QB 0 ( 4) Q' Q' 8μC Página 19 de 4

20 Como a carga final de todas as esferas é positiva, a força entre elas será repulsiva. Assim sendo, após a desconexão dos cabos condutores, a força resultante sobre a partícula 3 pode ser representada pela ilustração abaixo: Resposta da questão 16: a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico: kq F k Q 0,3 F k Q 0,1 F d ,3 k Q 3 3 kq ,1 F 0,1 F , F 110 N. b) Aplicando novamente a lei de Coulomb: kq F F k Q F d Q d d k Q 0,1 0, Q 110 C. Resposta da questão 17: [C] O esquema ilustra a situação descrita. Página 0 de 4

21 Como Q 1 e Q têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q deve ser atraída por Q 3. Assim, Q 3 tem sinal oposto ao de Q 1 e Q 3. Sendo F 3 e F 1 as respectivas intensidades das forças de Q 3 sobre Q e de Q 1 sobre Q 3, para o equilíbrio de Q temos: k Q3 Q k Q31 Q k q k Q Q F3 F 1 q d d d 4d 4 1 q Q. 4 Resposta da questão 18: [B] A Fig. 1 mostra o campo elétrico de cada uma das cargas no centro do círculo, sendo o comprimento da seta proporcional à intensidade do campo. A Fig. mostra o campo elétrico resultante, no sentido de E. Página 1 de 4

22 Resposta da questão 19: [D] A energia potencial elétrica inicial é: k Q Q kq U U 4. R R Para o novo sistema, a energia potencial elétrica é U : k Q Q k Q Q k Q Q U' + R R / R / kqq kqq kqq U' R R R kq U' 4. R Portanto, U = U. Resposta da questão 0: [B] I. Correta: haverá indução; II. Errada: para haver blindagem, o material deve ser condutor; III. Errada: a carga distribui-se por todo o material condutor; IV. Correta: haverá indução. Resposta da questão 1: Por simetria Q 3 só ficará em equilíbrio se Q 1 = Q. Como Q 1 e Q têm o mesmo sinal elas irão repelir-se, portanto elas devem ser atraídas por Q 3 para também permanecerem em equilíbrio. Sendo assim Q 1 = Q >0 e a atração entre Q 3 e Q 1 deve ser compensada pela repulsão entre Q e Q 1. Página de 4

23 k Q Q k Q Q d1 d Q Q ,1 0, Q 4 Q 1x10 C 1 9 Q Q 1 10 C 9 Portanto, o valor da carga Q 1, em unidades de 10 C, é igual a 1. Resposta da questão : [A] A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura. Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é 9 k 9 10 N.m /C. Dado: d = 6 cm = 6 10 m. Na Figura 1: 6 3 tg 0, Página 3 de 4

24 Na Figura : F kq tg F P tg mg tg Q P d 4 0, 10 0, Q Q C. mg tg d k Página 4 de 4