AULA 3 FORÇA ELÉTRICA. O conceito de força é a capacidade de provocar a mudança de intensidade, direção e sentido da velocidade.

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1 AULA 3 FORÇA ELÉTRICA O conceito de força é a capacidade de provocar a mudança de intensidade, direção e sentido da velocidade. - Um objeto em repouso (v= 0) entra em movimento, mediante a aplicação de uma força. Fernando de Noronha-Fortaleza da Nossa Senhora dos Remédios - Um objeto em movimento pode ser colocado em repouso, aplicando uma força contrária, como no caso de um goleiro agarrar uma bola que foi chutada por um atacante do time adversário. - Mudar de intensidade, direção e sentido de uma velocidade, como no caso de jogadores de futebol quando arma uma jogada. Força pode ser de contato ou de campo. Na força de contato, a ação da força de um objeto transmite diretamente ao outro, que está em contato. Fernando de Noronha entrada para Bica praia do Cachorro A força transmite dos membros da pessoa para o corrimão.

2 Na força de campo, a ação não é direta, mas é transmitida à distância, como no caso do som, cuja intensidade diminui conforme aumenta a distância entre o ouvinte e a fonte. Normalmente existe uma certa distância entre a fonte e o receptor. Força elétrica(f) É a força de interação entre as cargas, que obedece a lei de ação e reação, sendo, portanto, colineares, de mesma direção e sentido contrário. É uma força de campo, pois não é necessário que as cargas estejam em contato. Fig.3 esquema da força de interação entre duas cargas elétricas de sinais contrárias. Lei de Coulomb Experimentalmente, o Físico Charles Augustin Coulomb ( ) enunciou a lei de interação das forças entre cargas: A intensidade das forças de interação entre duas cargas pontuais q1 e q2 é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. Matematicamente, o enunciado acima quer dizer: Fel = ko. q1. q2 O valor de ko é uma constante chamada constante eletrostática (no vácuo ou não) e está relacionada ao meio em que as partículas carregadas estão imersas. Ko = N.m² q1 e q2 são os valores absolutos (sem o sinal) das cargas envolvidas. É comum aparecer em forma de letra maiúscula, cujas unidades de medida é sempre em coulomb (C). Um coulomb (1C) equivale a carga de 6, elétrons e é um valor muito grande, sendo alguns centésimos de uma tempestade. Para o uso cotidiano, é comum usar o seu submúltiplo, o microcoulomb (µc). 1 µc = C A distância d é calculada ou medida em metros(m). Lembramos que a unidade de força elétrica é, como na mecânica, dada em newton (N).

3 O gráfico da F x d é uma hipérbole decrescente, conforme a figura abaixo. Fig4. Força versus distância. Pelo princípio de atração e repulsão das cargas: Se q1 e q2 têm o mesmo sinal F é de afastamento Se q1 e q2 têm sinais contrários F é de aproximação *** Não podemos esquecer que Força é uma grandeza vetorial, por isso representaremos através de um vetor (seta segmento de reta orientado) indicando a direção e o sentido (vide vetores - matemática). Exercícios resolvidos Ex. (CESGRANRIO) - Duas pequenas esferas condutoras, (a) e (b), têm cargas de sinais opostos, sendo que a carga (a) é três vezes maior que a carga de (b). Qual das seguintes configurações representa as forças eletrostáticas exercidas entre (a) e (b)? Resposta: Embora a carga de (a) seja o triplo da (b), a força eletrostática obedece a lei da ação e reação. Assim sendo, tem a mesma direção, mesma intensidade (tamanho da seta) e sentido contrário. Alternativa e. 2. Duas cargas elétricas puntiformes iguais a Q estão situadas no vácuo a 2m de distância. Sabendo-seque a força de repulsão mútua de intensidade de 0,1N. Qual é o valor de Q? Dado: k = N.m C 2 Resolução: Dados: d = 2m(pode ser r = 2m) F = 0,1N

4 Q1 = Q2 = Q Fórmula: F = K. Q1. Q2 0,1 = Q.Q 2 2 0,1. 4 = Q Como 0,1 = , temos, = Q = Q, resolvendo a potenciação e tirando a raiz quadrada, temos, 9 Resposta: Q = C 3 3.Na figura estão representadas três partículas1, 2 e 3, de cargas de mesmo valor, q1 = q2 = q3 = 3,0µC, ocupando os vértices de um triângulo eqüilátero de 1,0m de lado. Sabendo que as cargas q1 e q2 são negativas e q3 é positiva, determine o modulo da força elétrica resultante que atua sobre cada carga. Resolução: Dados: q1 = q2 = q3 = 3,0µC; d = 1m, k = k = N.m Como as cargas tem o mesmo módulo e distância, a força elétrica entre q1 e q2, q1 e q3, q2 e q3 são iguais, sendo diferentes em direção e sentido. Chamamos de F12 e F21 (força de interação entre q1 e q2), F13 e F31 ( entre q1 e q3), F23 e F32 (entre q2 e q3) = F. F12 = F21, F13 = F31, F23 = F32, essas forças são iguais entre si em módulo, pois é uma força de interação, ou seja, obedecem o princípio de ação e reação. F = K. q1. q2 F = , , ² F = 8, N Representando os vetores:

5 Observamos que as forças na carga q1 e q2 formam um ângulo de 120 e na carga q, um ângulo de 60. Então o módulo da força resultante Fr em q1 e q2 será igual e, como formam um ângulo, usaremos a lei dos cossenos: Fr² = F² + F² + 2.F.F.cos120 Fr² = (8, )² + (8, )² + 2.( 8, ).( 8, ).( -1 ) 2 Fr² = 2. (8, )² - (8, )² Fr² = (8, )² Fr = 8, Já falamos que F em q e q são iguais, mas resta calcular em q3. Como o cos de 60 = - cos120, então cos 120 = - cos60 Dessa forma, temos: Fr`² = (8, )² + (8, )² + 2.( 8, ).( 8, ).( +1 ) 2 Fr`² = 3.(8, )² Fr` = N, aproximadamente. 3. Na figura estão representadas duas partículas de mesma massa m = 2,0. 10 kg, de cargas de mesmo sinal e intensidade, suspensa por fios leves, isolantes e inextensíveis, de mesmo comprimento, em equilíbrio. Sabendo que a distância entre as partículas é 30 cm e que o ângulo entre os dois fios é 28, calcule: a) a força de interação entre as partículas, ela é de atração ou de repulsão? b) o valor da carga. Dados: g = 10 m/s²; k = N.m² ; cos28 = 0,24; sen76 = 0,97 Dados: m = 2,0. 10 kg d = 30cm = 0,3m cos28 = 0,24; sen76 = 0,97 g = 10 m/s² k = N.m² Resolução: A força é de repulsão, pois as cargas têm o mesmo sinal.

6 Esquematizando os vetores, temos a seguinte configuração das forças que agem sobre as duas partículas. Representação das forças nos eixos cartesianos de uma partícula Forças que agem nas duas partículas.são iguais em módulo e são opostas em direção e sentido. Em cada partícula, agem as forças: T (tração), P (peso) e F (força elétrica). Como as partículas estão em equilíbrio nessa posição, temos que o somatório das forças que atuam em cada eixo, em módulo, é nulo (vide equilíbrio de corpos- mecânica). Σ Fx = ΣFy = 0 (1) Tx F = 0 Tcos76 = F 0,24T = F (2) Ty P = 0 T.sen76 = P 0,97T = 2, T = 2, N Substituindo T em (1), temos 0,24.2, = F F = N Para calcular o valor de q, como são iguais, usamos a lei de Coulomb: F = K. q. q VAMOS EXERCITAR!!! 1Duas cargas elétricas positivas e puntiformes, das quais uma é o triplo da outra, repelem-se com forças de intensidade 2,7N no vácuo. Se a distância entre elas é de 10cm, determine o valor de cada carga. 2.Qual deve ser a distância entre as duas cargas positivas e iguais a1µc, no vácuo, para que a força de repulsão entre eles seja de intensidade 0,1N? - Cuidado com as unidades!!! Conversão de unidades mais comuns nos exercícios. 1cm = 10-2 m 1µC = 10-6 C Relação = razão = divisão de duas grandezas, em ordem!! Leia e compreenda a situação. Imagine e visualize mentalmente o que está acontecendo.

7 Muito exercícios! Você é uma Fera! 1. (Fuvest SP) O módulo F da força eletrostática entre dus cargas pontuais q1 e q2 separadas por uma distância d é: Fel = K. q1. q2, k é uma constante. Considere as três cargas pontuais representadas na figura adiante por +Q, -Q e q. O módulo da força eletrostática que age sobre a carga q será: 3 kq² q 2kQq kq² q a) c) e) 2 3 kqq 3kQq b) d) 2 2. (Fuvest-SP) Uma esfera condutora A de peso P, eletrizada positivamente, é presa por um fio isolante que passa por uma roldana. A esfera A se aproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica á anterior mas neutra e isolada. A esfera A toca em B e, em seguida, é puxada para cima, com velocidade constante. Quando A passa pelo ponto M, a tração no fio é T1, na descida e T2 na subida. Podemos afirmar que: a) T1 < T2 < P b) T1 < P < T2 c) T2 < T1 < P d) T2 < P < T1 e) P < T1 < T 3. (Vunesp-SP) Suponha que o nosso universo não tivesse força gravitacional e que só as forças eletromagnéticas mantivessem todas as partículas unidas. Admita que a terra estivesse uma carga elétrica de 1 coulomb. a) Qual deveria ser a ordem de grandeza de carga elétrica do Sol para que a Terra tivesse exatamente a mesma trajetória do universo real? b) se nesse estranho universo não existisse também a força eletromagnética, certamente não haveria Sol nem planetas. Explique por quê. Dados: Lei da gravitação: Força gravitacional: Fg = Gm1m2 Força elétrica: F = K. q. q Massa do Sol = 2, kg

8 Massa da Terra = 6, kg G = 6,7.10 m².kg - ² K = N.m² 3.(Unicamp-SP) Uma molécula diatômica tem átomos com carga +q e q. A distância entre os átomos é d. A molécula está numa região onde existe um campo elétrico uniforme E r. a) indique em qual das seguintes posições a molécula estará em equilíbrio estável. Justifique. Respostas: 1- b; C; 3-d

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