Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Prova Escrita de Física III A Professor: Jorge Pedraza Arpasi, SALA UNIPAMPA Alegrete

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1 Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Prova Escrita de Física III A Professor: Jorge Pedraza Arpasi, SALA UNIPAMPA Alegrete Nome: 1 Algumas instruções Na primeira questão marque com caneta com V ou F as 05 alternativas. A partir da segunda questão, resolva as questões nas folhas de rascunho e marque com caneta SO- MENTE UMA das 08 alternativas de resposta na tabela. Se vai utilizar a alternativa NA= Nenhuma das anteriores deve escrever com caneta o valor da resposta correta. Cada questão corretamente respondida vale um ponto. O tempo mínimo de permanência do aluno no local de prova é de 30 minutos. A devolução das folhas de rascunhos é opcional. O softwares utilizados no processamento deste documento são o L A TEX e Sage. Estes, e quase todos os softwares, utilizam o ponto decimal ao invés da vírgula decimal. Salvo indicação em contrário, suponha que as unidades dos sistemas R 2 e R 3 são metros. Durante a prova não é permitido qualquer tipo de comunicação entre os alunos. 2 Questões 1. Considere as seguintes 05 afirmações, então marque com V se a afirmação for verdadeira e com F em caso contrário. ( ) Cada carga elétrica gera um campo elétrico. ( ) Quando é colocado uma carga pontual negativa num campo elétrico a força elétrica que o campo exerce sobre esta carga sempre aponta no mesmo sentido do campo. ( ) Um dipolo é um sistema de duas cargas pontuais de sinal igual e valor absoluto diferente. ( ) Se nos vidros das janelas de um carro são colocados películas de algum material metálico e se o carro está com o ar condicionado ligado e com as janelas fechadas, então pode-se receber chamadas telefônicas do sistema 3G. ( ) No centro de uma bola metálica de 2 metros de diâmetro o potencial é de 1 volt somente quando o potencial na superfície é de 2 volts. 2. Na Figura 1, q 1 = 2.5 µc, q 2 = 0.5 µc, q 3 = 3 µc; e o lado do quadrado a = 1 centímetro. graus. Calcule o campo elétrico E no ponto P. [a] ( , ) N/C [c] ( , ) V/m [e] ( , ) N/C [g] ( , ) N/C [b] ( , ) V/m [d] ( , ) N/C [f] ( , ) V/m [h] NA 1

2 Prova A Boa sorte 2 Figura 1: Sistema de três cargas pontuais 3. Depois de um procedimento básico de fricção, um prego perde 132 elétrons. A área da superfície do prego é de 25 centímetros quadrados. Próximo do prego se encontra uma partícula pontual carregada negativamente com 2 picocoulombs. Qual é o módulo da força com que a partícula é atraída pelo prego? [a] N [b] N [c] N [d] N [e] N [f] N [g] N [h] NA 4. Uma carga de -300 e está distribuída uniformemente numa bola metálica de 4.00 cm de raio. Qual é a densidade superficial de carga? [a] C/m 2 [b] C/m 2 [c] C/m 2 [d] C/m 2 [e] C/m 2 [f] C/m 2 [g] C/m 2 [h] NA 5. A que distância ao longo do eixo de um disco uniformemente carregado, de 0.6 m de raio, o módulo do campo elétrico é igual a um décimo do modulo do campo no centro do disco? [a] m [b] m [c] m [d] m [e] m [f] m [g] m [h] NA 6. Uma bola de borracha de 01 metro de raio está carregada uniformemente com 04 microcoulombs. Supondo que o potencial no infinito é nulo, calcular o potencial num ponto que está a meio metro do centro da bola. [a] V [b] V [c] V [d] V [e] V [f] V [g] V [h] NA 7. Duas placas paralelas condutoras de grande extensão estão separadas por uma distância de 15 cm e possuem densidades superficiais de cargas do mesmo valor absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de N age sobre um elétron colocado na região entre as placas. Despreze o efeito de borda e determine a diferença de potencial entre as placas.

3 Prova A Boa sorte 3 [a] V [b] V [c] V [d] V [e] V [f] V [g] V [h] NA 8. Quanto de trabalho é necessário para montar o sistema de cargas da Figura 1?. Considere os mesmos valores da questão 2. [a] J [b] J [c] J [d] J [e] J [f] J [g] J [h] NA 9. Considere a carga pontual q = Coulombs localizada no ponto (3,1) R 2. Calcular a diferença do potencial elétrico, gerado pela carga, entre os pontos (0, 0) e ( 1, 4). [a] V [b] V [c] V [d] V [e] V [f] V [g] V [h] NA 10. Considere a carga pontual q = Coulombs localizada no ponto ( 1,2) R 2. Calcular o campo elétrico, gerado pela carga, no ponto ( 1, 1). [a] ( , ) N/C [c] ( , ) V/m [e] ( , ) N/C [g] ( , ) N/C [b] ( , ) V/m [d] ( , ) N/C [f] ( , ) V/m [h] NA 3 Algumas fórmulas comentadas para o caso de cargas pontuais 3.1 Força O módulo da força entre duas cargas é enquanto que o vetor força é F = k e q 1 q 2 r 2, F 12 = k eq 1 q 2 r 12 r 12 3, onde r 12 é o vetor distância que aponta da carga q 1 para a carga q Campo elétrico O módulo do campo elétrico gerado por uma carga pontual q num ponto localizado a uma distância r > 0 é E = k eq r 2. Se uma carga q 0 está num campo de módulo E o módulo da força que atua sobre q 0 é F = q 0 E. O vetor campo elétrico num ponto p 2, gerado por uma carga pontual q 1 localizada num ponto p 1 é E = k eq 1 r 12 r 12 3,

4 Prova A Boa sorte 4 onde r 12 = p 2 p 1. A forma geral do campo, em R 2 : se a carga q esta localizada em (a,b) então o campo gerado por q num ponto genérico (x,y) é: 3.3 Energia potencial elétrica E(x,y) = k e q(x a,y b) (((x a) 2,(y b) 2 )) 3/2 Dado um campo elétrico E gerado por uma carga pontual q agindo no espaço R 3 a diferença de energia potencial entre os pontos A = (x 1,y 1,z 1 ) R 3 e B = (x 2,y 2,z 2 ) R 3 é dado por: B U B U A = q A E( γ(t)) γ (t)dt, onde γ(t) é qualquer curva diferenciavel com, 0 t 1 e γ(0) = A e γ(1) = B. 3.4 Potencial elétrico A diferença de potencial V A V B é a diferença de energia potencial por unidade de carga isto é B V B V A = A E( γ(t)) γ (t)dt O potencial do campo elétrico gerado por uma carga positiva pontual q num ponto localizado a uma distância r > 0 é obtido como um caso especial de diferença de potencial V entre um ponto no infinito (potencial zero) e um outro ponto a uma distância r da carga e é dado por: V = k eq r. A forma geral do potencial, em R 2 : se a carga q esta localizada em (a,b) então o potencial do campo gerado por q num ponto genérico (x,y) é: V(x,y) = k e q (x a) 2 +(y b) 2 Observa-se que E(x,y) = V(x,y) 3.5 Lei de Gauss O fluxo elétrico através de qualquer superfície fechada S é: Φ = E da = q ǫ 0 S

5 Prova A Boa sorte 5 4 Fórmulas para alguns objetos não-pontuais uniformemente carregados Campo elétrico nas proximidades para objeto métálico com volume não nulo: E = ρ ǫ 0. Campo elétrico a uma distância x de um disco de raio r: E(x) = 2πk e σ(1 x x 2 +r 2). Diferença de potencial entre um ponto D que esta a uma distância r < R e um ponto C que esta na superfície de uma bola de material isolante de raio R: V D V C = k eq 2R 3(R2 r 2 ) Lei de Gauss: Φ = S E d A = q ǫ 0 5 Valores de constantes físicas Constante de Coulomb k e = N.m 2 /C 2. Constante de permissividade ǫ 0 = C 2 /N.m 2 Carga do elétron Coulombs. Massa do elétron Kg. Carga do próton Coulombs. Massa do próton Kg. Constante de aceleração gravitacional 9.81 m/s 2. Um Quilograma-Força = 9.81 Newtons, Uma Tonelada = mil Quilogramas. Fórmula de aceleração a de um objeto de massa m devido a uma força F: F = m a 6 Fórmulas matemáticas Fórmula de Bhaskara para calcular raízes de um polinômio de segundo grau ax 2 +bx+c = 0: r = b± b 2 4ac 2a Fórmula de comprimento de arco: m = θr, onde θ é o ângulo subtendido pelo arco e r é o raio do círculo. Observe que se θ = 2π temos o comprimento do círculo. Área do disco de raio r: A = πr2. Área da esfera de raio r: A = 4πr2. Volume da bola de raio r: Vol = 4 3 πr3

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