Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb

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1 Introdução à Eletricidade e Lei de Coulomb

2 Introdução à Eletricidade Eletricidade é uma palavra derivada do grego élektron, que significa âmbar. Resina vegetal fossilizada Ao ser atritado com um pedaço de pele de animal, o âmbar passa a atrair pedacinhos de palha seca.

3 Introdução à Eletricidade Constituição do átomo e corpos eletrizados Toda matéria é constituída de átomos. Os átomos, em um modelo simplificado, são compostos fundamentalmente de prótons, nêutrons e elétrons.

4 Introdução à Eletricidade Constituição do átomo e corpos eletrizados Nesse modelo, conhecido como modelo atômico planetário, apresentado em 1911 por Ernest Rutherford ( ), prótons e nêutrons estão concentrados em uma diminuta e maciça região central do átomo, formando o núcleo.

5 Introdução à Eletricidade Constituição do átomo e corpos eletrizados Os elétrons, em constante movimentação, distribuem-se ao redor desse núcleo, numa região denominada eletrosfera. Prótons e elétrons possuem carga elétrica.

6 Introdução à Eletricidade Constituição do átomo e corpos eletrizados As cargas elétricas do próton e do elétron têm mesmo valor em módulo e sinais opostos. Prótons têm carga elétrica positiva e elétrons têm carga elétrica negativa. Tais cargas elétricas são chamadas de carga elétrica elementar.

7 Introdução à Eletricidade Corpos neutros e corpos eletrizados Os objetos materiais são formados por átomos, o que significa que eles são constituídos de elétrons e prótons (e nêutrons). Um objeto neutro possui mesmo número de elétrons e prótons. Um corpo eletrizado (ou eletricamente carregado) apresenta um desequilíbrio nos números de prótons e elétrons.

8 Introdução à Eletricidade Corpos neutros e corpos eletrizados Corpo negativamente carregado: número de elétrons superior ao número de prótons. Corpo positivamente carregado: número de prótons superior ao número de elétrons.

9 Introdução à Eletricidade Carga elétrica elementar (e): e = 1, C coulomb, unidade de carga elétrica no SI Átomo neutro

10 Corpos eletrizados Eletrizar um átomo e, por extensão, um corpo, significa tornar diferente o número de prótons e o número de elétrons do átomo ou do corpo. fornecendo elétrons Corpo eletrizado negativamente apresenta excesso de elétrons número de p + < número de e Corpo neutro número de p + = número de e retirando elétrons Corpo eletrizado positivamente apresenta falta de elétrons número de p + > número de e

11 Corpos eletrizados A quantização da carga elétrica Como só podemos fornecer ou retirar um número inteiro de elétrons do corpo, a carga elétrica (positiva ou negativa) desse corpo será sempre um múltiplo inteiro da carga elementar e. Assim: Q = ± n e em que e = 1, C A carga Q será positiva se o corpo apresentar falta de elétrons e negativa se o corpo apresentar excesso de elétrons.

12 Exemplo 1 Uma esfera isolante está eletrizada com uma carga de -3,2 µc. Sabendo que a carga elementar vale 1, C, é correto afirmar que a esfera apresenta. a) excesso de 2, elétrons. b) falta de 2, elétrons. c) excesso de 5, prótons. d) falta de 5, prótons. e) excesso de 5, elétrons.

13 Princípios da Eletrostática Princípio da atração e da repulsão Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais opostos se atraem.

14 Princípios da Eletrostática Princípio da conservação das cargas elétricas Em um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é sempre constante. Justificativa: Para os corpos do sistema, o número total de prótons e o número total de elétrons não se alteram.

15 Princípios da Eletrostática Princípio da conservação das cargas elétricas Então: Q A + Q B + Q C = Q A + Q B + Q C

16 Condutores e isolantes

17 Condutores e isolantes Nos condutores, um ou mais dos elétrons das camadas mais externas desses átomos não estão firmemente presos aos núcleos. Estes elétrons são também chamados de elétrons livres. Em outros materiais, borracha e vidro, por exemplo, os elétrons estão firmemente ligados aos núcleos. Estes materiais são chamados de isolantes ou dielétricos.

18 Processos de eletrização Eletrização por atrito Atritando dois corpos de materiais diferentes, inicialmente neutros, elétrons são retirados de um dos corpos e transferidos para o outro.

19 Processos de eletrização Eletrização por atrito Note que devemos obedecer ao princípio da conservação das cargas elétricas: Q total (final) = Q total (inicial) = 0 + -

20 Processos de eletrização Eletrização por atrito Ex: Lã e vidro Inicialmente a lã e o vidro estão neutros e, portanto, em cada objeto encontramos o mesmo número de prótons e elétrons. Ao atritar os dois objetos os elétrons são transferidos do vidro para a lã. Ao final do processo temos dois corpos eletrizados. O vidro carregado positivamente e a lã negativamente.

21 Processos de eletrização Eletrização por contato Para eletrizar um corpo neutro por contato, devemos simplesmente encostá-lo em um corpo eletrizado. Exemplo 1: Corpo eletrizado negativamente A B O sinal negativo representa o excesso de elétrons no corpo A. Corpo A (Eletrizado Negativamente) 30.4 Corpo B (neutro)

22 Processos de eletrização Exemplo 1: Corpo eletrizado negativamente A B Os elétrons em excesso do corpo A são transferidos para o corpo B até que ambos possuam a mesma carga elétrica (corpos idênticos). Ao final do processo temos dois corpos eletrizados com cargas de sinais iguais.

23 Processos de eletrização Exemplo 2: Corpo eletrizado positivamente O corpo B possui o mesmo número de prótons e elétrons. O sinal positivo representa o excesso de prótons no corpo A. A Corpo A (Eletrizado positivamente) B Corpo B (neutro)

24 Processos de eletrização Exemplo 2: Corpo eletrizado positivamente A B Quando o contato é estabelecido entre os dois corpos, os elétrons de B são transferidos para A. Cada elétron transferido de B neutraliza um próton em excesso de A

25 Processos de eletrização Exemplo 2: Corpo eletrizado positivamente A B Cada elétron neutraliza um próton. Quando o contato é estabelecido entre os dois corpos, os elétrons de B são transferidos para A. Cada elétron transferido de B neutraliza um próton em excesso de A. Ao final do processo temos dois corpos eletrizados com cargas de sinais iguais.

26 Exemplo 2 Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas Q B = 1,2 µc e Q C = 1,8 µc. Com a esfera A, toca-se primeiramente a esfera B e depois C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, respectivamente: a) 0,60 µc, 0,60 µc e 1,8 µc b) 0,60 µc, 1,2 µc e 1,2 µc c) 1,0 µc, 1,0 µc e 1,0 µc d) 1,2 µc, 0,60 µc e 1,2 µc e) 1,2 µc, 0,8 µc e 1,0 µc

27 Processos de eletrização Eletrização por indução A indução eletrostática consiste na separação das cargas elétricas em um condutor quando ocorre a aproximação de um corpo eletrizado. O corpo que sofre a indução é chamado induzido e o corpo eletrizado que provoca a indução é chamado indutor.

28 Processos de eletrização Eletrização por indução Quando um objeto negativamente carregado é colocado próximo a uma superfície condutora, os elétrons se movimentam pela superfície do material, mesmo não havendo contato físico. Bastão carregado negativamente Os elétrons livres da esfera condutora se movimentam devido a repulsão elétrica. Este é o princípio utilizado na eletrização por indução

29 Processos de eletrização Eletrização por indução Considere duas esferas metálicas que estejam se tocando, de modo que efetivamente formem um único condutor nãoeletrizado. Sendo assim, as esferas possuem o mesmo número de elétrons e prótons. Quando um bastão negativamente eletrizado é trazido para perto das esferas, os elétrons livres se movimentam devido à repulsão elétrica. 4 prótons em excesso 4 elétrons em excesso

30 Processos de eletrização Eletrização por indução Se as esferas forem separadas com o bastão ainda presente, elas ficarão igualmente carregadas, mas com cargas de sinais opostos. Quando um bastão negativamente eletrizado é trazido para perto das esferas, os elétrons livres se movimentam devido à repulsão elétrica. 4 prótons em excesso 4 elétrons em excesso

31 Processos de eletrização Eletrização por indução O bastão carregado positivamente provoca a separação de cargas na esfera Ao tocar a esfera, elétrons são transferidos. Ao final do processo a esfera possui excesso de elétrons.

32 Processos de eletrização Eletrização por indução Eletrização por Indução aterramento Este processo pode ser realizado com um fio ligado à terra (aterramento). Os elétrons serão transferidos da esfera para a terra se o fio for ligado do lado negativo. Logo, a esfera ficará carregada positivamente. Os elétrons serão transferidos da terra para a esfera se o fio for ligado do lado positivo. Logo, a esfera ficará carregada negativamente.

33 Processos de eletrização Eletrização por indução Observe que o induzido continua neutro, ele apenas sofreu indução eletrostática. 30.4

34 Processos de eletrização Eletrização por indução 1. aproximar o indutor do induzido; 2. ligar o induzido à Terra; 3. desfazer a ligação do induzido à Terra; 4. afastar o indutor. Induzido neutro

35 Eletroscópios São dispositivos que se destinam a detectar a presença de cargas elétricas em um corpo. Os dois principais tipos de eletroscópios são: Pêndulo elétrico Eletroscópio de folhas

36 Eletroscópios Como funciona um pêndulo elétrico? Ao aproximar um corpo eletrizado da esfera neutra do pêndulo elétrico, ela será atraída por ele. Justificativa: Com a indução eletrostática, a região da esfera mais próxima do indutor será atraída por uma força mais intensa do que a força de repulsão, que agirá na região mais afastada. Suporte Fio isolante

37 Eletroscópios Como funciona um eletroscópio de folhas?

38 Exemplo 3 Cada uma das figuras a seguir representa duas bolas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal da carga esta indicado em cada uma delas. A ausência de sinal indica que a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical depende do peso da bola e da força elétrica devido à bola vizinha. Indique em cada caso se a figura está certa ou errada.

39 Força elétrica e a lei de Coulomb Em 1785, o físico francês Charles Augustin de Coulomb, usando uma balança de torção, determinou uma relação sobre a interação entre duas cargas elétricas pontuais, conhecida hoje como lei de Coulomb. Charles Augustin de Coulomb ( )

40 Força elétrica e a lei de Coulomb Esquema da balança de torção

41 Força elétrica e a lei de Coulomb A lei de Coulomb estabelece a relação existente entre os módulos de duas cargas puntiformes, Q 1 e Q 2, a distância d entre elas e a intensidade da força de interação elétrica F que uma exerce sobre a outra.

42 Força elétrica e a lei de Coulomb A intensidade da força de interação elétrica entre duas cargas elétricas pontuais postas em presença uma da outra é diretamente proporcional ao produto das quantidades de carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. (Lei de Coulomb) F Q 1 Q 2 F 1 d 2 Então: k é a constante eletrostática do meio. No vácuo: k = k 0 = N m 2 /C 2

43 Força elétrica e a lei de Coulomb Características da força F entre duas cargas pontuais Consideremos duas cargas pontuais, Q 1 e Q 2, separadas por uma distância d. Direção: a mesma direção da reta que passa por Q 1 e Q 2 ; Sentido: para cargas de sinais opostos, a força é atrativa; para cargas de mesmo sinal, a força é repulsiva. 30.6

44 Força elétrica e a lei de Coulomb Características da força F entre duas cargas pontuais Consideremos duas cargas pontuais, Q 1 e Q 2, separadas por uma distância d. Módulo (intensidade): (lei de Coulomb)

45 Exemplo 4 No vácuo (k 0 = Nm²/C²), são colocadas duas cargas elétricas puntiformes de - 2 µc e - 5 µc, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre essas duas cargas tem intensidade: a) N b) N c) N d) N e) N

46 Exemplo 5 Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas q e -5q e se atraem com uma força elétrica de intensidade F, quando estão separadas de uma distância d. Colocando-as em contato e posicionando-as, em seguida, a uma distância 2d uma da outra, a intensidade de nova força de interação elétrica entre as esferas será a) F/2 b) F/3 c) F/4 d) F/5 e) F/10

47 Exemplo 6 Observe a figura que representa uma triângulo equilátero. Nesse triângulo, três cargas elétricas pontuais de mesmo valor absoluto estão nos seus vértices. O vetor que melhor representa a força elétrica resultante sobre a carga do vértice 1 é:

48 Exemplo 7 Duas cargas elétrica puntiformes Q 1 = Q e Q 2 = 4Q estão fixas nos pontos A e B, distantes 30cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q 3 = 2Q para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas? a) x = 5 cm b) x = 10 cm c) x =15 cm d) x = 20 cm e) x = 25 cm

49 HULTON-DEUTSCH COLLECTION/CORBIS/LATINSTOCK O campo elétrico A ideia de um corpo exercer força sobre outro sem que haja um contato físico entre eles é dificil de entender. De acordo com o cientista inglês Michael Faraday, no caso das forças entre cargas elétricas em repouso, um campo elétrico se estende por todo o espaço que envolve uma carga elétrica. Michael Faraday ( )

50 O campo elétrico Assim, esse campo passa a ser o meio de interação das duas cargas. Uma força de campo pode ser do tipo: gravitacional campo gravitacional elétrica campo elétrico magnética campo magnético

51 O campo elétrico Uma carga elétrica é capaz de interagir com outra carga elétrica por meio do campo elétrico. A força F el que atua em q deve-se ao campo elétrico criado por Q. F el Q q F el A força F el que atua em Q deve-se ao campo elétrico criado por q.

52 O campo elétrico O campo elétrico é o transmissor das interações elétricas. Se houver um campo elétrico gerado por uma carga elétrica em determinada região, outra carga elétrica colocada nessa região ficará sujeita à ação de uma força elétrica. Essa carga, usada para testar a existência do campo elétrico nessa região, é denominada carga de prova.

53 O campo elétrico Q 2F el F el P 32 q q q F el 3F el F No ponto P é constante a razão q Por definição, o vetor campo elétrico E, no ponto P, é dado por: newton por Coulomb (N/C) ou volt/metro (V/m) F E = el q newton (N) coulomb (C)

54 O campo elétrico A partir da definição do vetor campo elétrico, temos: F el = q E ou, em módulo, F el = q E. Se q > 0 (carga de prova positiva), P F el E então F el e E terão mesma direção q e mesmo sentido; Se q < 0 (carga de prova negativa), P E então F el e E terão mesma direção e sentidos opostos. F el q

55 Exemplo 8

56 Os raios

57 Os raios Uma Ao passar nuvem nas pode proximidades ser eletrizar da a superfície partir das colisões terrestre, entre a nuvem as partículas induz cargas que a de constitui. sinal contrário. Experiências realizadas com balões mostram que as nuvens de tempestades (responsáveis pelos raios) apresentam, geralmente, cargas elétricas positivas na parte superior e negativas na inferior.

58 Os raios Ao passar nas proximidades da superfície terrestre, a nuvem induz cargas de sinal contrário. O raio ou descarga elétrica é constituído de elétrons que, neste caso, são transferidos da nuvem para a superfície terrestre.

59 Os raios Descarga elétrica da nuvem para o solo

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