Campos. Exemplos de campos: - Campo de temperaturas (térmico) - Campo de pressões - Campo gravitacional - Campo elétrico

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1 Campos Podemos definir campo, de forma genérica, como sendo uma região do espaço caracterizada por um conjunto de valores de uma grandeza física que dependem apenas de coordenadas que utilizem uma determinada referência (que pode ser matemática ou física, como, por exemplo, o tempo). Exemplos de campos: - Campo de temperaturas (térmico) - Campo de pressões - Campo gravitacional - Campo elétrico

2 Campo A força que se manifesta entre dois corpos eletricamente carregados é uma força que age à distância. Ela se faz sentir sem que haja qualquer conexão material entre os dois corpos que interagem. Provoca certa perplexidade a idéia de que uma força se faça sentir à distância, mesmo através do espaço vazio.

3 Campo Elétrico Essa dificuldade pode ser superada pensando-se da seguinte maneira: Vamos dizer que, quando um corpo q está eletricamente carregado, cria-se em todo o espaço circundante uma situação nova, diferente da que existia quando q estava descarregado. O fato de eletrizarmos esse corpo modifica as propriedades do espaço que o circunda. Outro corpo eletricamente carregado (q ), colocado em um ponto P do espaço, começará, num dado instante, a "sentir" uma força elétrica causada por q. Dizemos que a carga do corpo q gera no espaço circundante um campo elétrico.

4 Campo Elétrico O campo elétrico gerado pela carga q num ponto P existe independentemente de haver em P um corpo carregado. Quando colocamos nesse ponto P um corpo carregado, a força que passa a agir sobre ele é devida ao campo elétrico que já preexistia ali, e não a uma ação direta, à distância, do corpo q sobre o segundo corpo.

5 Campos Conceito inicial de campo gravitacional: massa massa Conceito atual de campo gravitacional: massa campo massa

6 Campos Conceito inicial de campo elétrico: carga carga Conceito atual de campo gravitacional: carga campo carga

7 Definição de campo elétrico E F q N/C(ouV/m) q carga de prova

8 Definição de campo elétrico Para que o conceito seja bem aplicado, é necessário que a carga de prova seja suficientemente pequena de modo a não perturbar a distribuição de cargas, ou seja, F q q E lim N/C (ouv/m) q carga de prova

9 Tabela de alguns campos elétricos

10 Campo elétrico de cargas pontuais F E 4 F q 1 πε qq r N/C (ouv/m) E 4 1 πε q r

11 Campo elétrico de cargas pontuais Este princípio não é válido para campos muito intensos E E1 + E E n Ei

12 Dipolo elétrico E E + E +

13 Dipolo elétrico E E + E + E + E 4 1 πε q r 4 1 πε x + q ( d / ) E E + E E + cos θ cosθ + cos θ

14 Dipolo elétrico ) / ( / cos d x d + θ ) / ( / ) / ( 4 1 () d x d d x q E + + πε [ ] / 3 ) / ( 4 1 d x qd E + πε

15 Dipolo elétrico p qd A expressão acima é definida como momento do dipolo. E 4 1 πε p [ ] 3 / x + ( d / ) O valor do campo elétrico em pontos bem distantes (x >> d), temos: E 4 1 πε p x 3

16 Linhas de força As linhas de força indicam a direção do campo elétrico. As linhas de força se originam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. O número de linhas por unidade de área da seção reta (perpendicular às linhas) é proporcional à intensidade do campo. Se a carga pontual for negativa, as linhas de força terão a mesma configuração, porém apontam radialmente para dentro. Se duas cargas de mesmo sinal forem colocadas próximas uma da outra, as linhas de força anteriormente entre as duas cargas serão empurradas para os lados, não havendo linhas na região próxima ao ponto médio entre as duas cargas. Para regiões muito afastadas da carga, as linhas serão aproximadamente paralelas. A carga elétrica numa esfera será positiva se o número de linhas de força que delas saem for maior que o número de linhas que nela terminam.

17 Linhas de força As linhas de força se originam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas.

18 Linhas de força Se duas cargas de mesmo sinal forem colocadas próximas uma da outra, as linhas de força anteriormente entre as duas cargas serão empurradas para os lados, não havendo linhas na região próxima ao ponto médio entre as duas cargas.

19 Linhas de força Para regiões muito afastadas da carga, as linhas serão aproximadamente paralelas.

20 Linhas de força Visualização das linhas de força, aplicandose um campo elétrico em um fluido isolante com sementes de grama em suspensão, partículas.

21 O campo elétrico de distribuições contínuas de carga Embora as cargas sejam quantizadas (pacotes discretos), uma grande quantidade de cargas pode ser considerada como uma distribuição contínua, possibilitando o cálculo do campo elétrico com auxílio do cálculo integral, ou seja: E d E 4 1 πε dq r Pelo fato do campo elétrico ser um vetor, há que se levar em conta suas eventuais componentes em direções tomadas como referência, como por exemplo, três eixos cartesianos. A carga elementar dq poderá estar representada por sua densidade, que tanto poderá ser linear, superficial ou volumétrica.

22 O campo elétrico de distribuições contínuas de carga Anel carregado As cargas são representadas pela densidade linear de cargas (λ). d E dq λ ds 4 1 πε λ r ds d E 4 1 πε λ ds ( z + R )

23 O campo elétrico de distribuições contínuas de carga Anel carregado Exercício. Determinar o campo elétrico num ponto P, situado a uma distância z do plano do anel.

24 O campo elétrico de distribuições contínuas de carga Disco carregado As cargas são representadas pela densidade superficial de cargas (σ). dq σ da σ ( πw) dw Substituindo-se q, na questão do anel, por dq acima, vem: 1 zσ π de z z + w 4 πε wdw ( ) 3/

25 O campo elétrico de distribuições contínuas de carga Disco carregado Exercício. Determinar o campo elétrico num ponto P, situado a uma distância z do plano do disco.

26 O campo elétrico de distribuições contínuas de carga Linha infinita de cargas de 1 4πε dq r de 1 4πε ( λdz y + z ) Exercício. Determinar o campo elétrico num ponto P, situado a uma distância y da linha.

27 Uma carga pontual em um campo elétrico

28 Uma carga pontual em um campo elétrico

29 A experiência de Millikan

30 Movimentos em campos elétricos não uniformes

31 Movimentos em campos elétricos não uniformes

32 Comportamento de um dipolo em um campo elétrico

33 Comportamento de um dipolo em um campo elétrico

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