A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é fixada, estão corretamente representados por

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1 MOD 3. CAMPO ELETRICO 1. (Uea 014) Duas cargas elétricas puntiformes, Q e q, sendo Q positiva e q negativa, são mantidas a uma certa distância uma da outra, conforme mostra a figura. A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é fixada, estão corretamente representados por a) b) c) d) e). (Ufrgs 013) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico. Página 1 de 14

2 Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras, as cargas têm magnitudes distintas. a) 1 e 4-1 e b) 1 e 4 - e 3 c) 3 e 4-1 e d) 3 e 4 - e 3 e) e 3-1 e 4 3. (Unesp 013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g. Página de 14

3 É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) q E + m g. b) q ( E g. ) c) q E m g. d) m q ( E g. ) e) m ( E g. ) 4. (Unimontes 011) Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por uma distância d, no vácuo (veja figura). Se, no ponto P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e q é igual a Dado: K 0 = 9 x10 9 Nm /C ( ) x+ d a) Q = q. d ( x+ d) b) q = Q. x ( x+ d) c) Q = q. x ( x+ d) d) Q = q. x 5. (Ufsm 011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbação dos campos elétrico e magnético locais. Analise as afirmações a seguir, que estão relacionadas com as propriedades do campo elétrico. I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente espaçadas. III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à quantidade de cargas do corpo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. Página 3 de 14

4 d) apenas III. e) I, II e III. 6. (G1 - cftmg 011) Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positivamente com 0 μc está sujeita a uma forca elétrica de modulo 10 N. Reduzindo pela metade a carga elétrica dessa partícula, a força, em newtons, que atuará sobre ela será igual a a),5. b) 5,0. c) 10. d) (Fuvest 009) Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção do campo elétrico está indicada na figura 1. Uma armação foi construída com quatro dessas barras, formando um quadrado, como representado na figura. Se uma carga positiva for colocada no centro P da armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá sua direção e sentido indicados por: Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas. 8. (Ita 009) Uma partícula carregada negativamente está se movendo na direção +x quando entra em um campo elétrico uniforme atuando nessa mesma direção e sentido. Considerando que sua posição em t = 0 s é x = 0 m, qual gráfico representa melhor a posição da partícula como função do tempo durante o primeiro segundo? Página 4 de 14

5 9. (Fatec 008) Um elétron é colocado em repouso entre duas placas paralelas carregadas com cargas iguais e de sinais contrários. Considerando desprezível o peso do elétron, pode-se afirmar que este: a) Move-se na direção do vetor campo elétrico, mas em sentido oposto do vetor campo elétrico. b) Move-se na direção e sentido do vetor campo elétrico. c) Fica oscilando aleatoriamente entre as placas. d) Move-se descrevendo uma parábola. e) Fica em repouso. 10. (Unesp 007) Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota de óleo é constituído de um capacitor polarizado no interior de um recipiente convenientemente vedado, como ilustrado na figura. A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do repouso no interior do capacitor, onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda com aceleração 0, g, onde g é a aceleração da gravidade. O valor Página 5 de 14

6 absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através da expressão a) Q = 0,8 mg/e. b) Q = 1, E/mg. c) Q = 1, m/ge. d) Q = 1, mg/e. e) Q = 0,8 E/mg. 11. (Fuvest 006) Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos com cargas elétricas de mesmo módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima. Das configurações a seguir, a única compatível com a trajetória retilínea do objeto é 1. (Ufrgs 006) Entre 1909 e 1916, o físico norte-americano Robert Milikan ( ) realizou inúmeras repetições de seu famoso experimento da "gota de óleo", a fim de determinar o valor da carga do elétron. O experimento, levado a efeito no interior de uma câmara a vácuo, consiste em contrabalançar o peso de uma gotícula eletrizada de óleo pela aplicação de um campo elétrico uniforme, de modo que a gotícula se movimente com velocidade constante. O valor obtido por Milikan para a carga eletrônica foi de aproximadamente 1, C. Suponha que, numa repetição desse experimento, uma determinada gotícula de óleo tenha um excesso de cinco elétrons, e que seu peso seja de 4, N. Nessas circunstâncias, para que a referida gotícula se movimente com velocidade constante, a intensidade do campo elétrico aplicado deve ser de aproximadamente a) 5, 0 10 V/m. b), V/m. c) 5, V/m. d), V/m. e) 5, V/m. 13. (Pucsp 005) Duas cargas pontuais Q 1 e Q, respectivamente iguais a +,0ìC e - 4,0ìC, estão fixas na reta representada na figura, separadas por uma distância d. Página 6 de 14

7 Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q 3, a ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo? a) ìc b) 3ìC 7 c) 9 ìc 7 d) 4 ìc e) 14 7 ìc 14. (Ufes 004) A massa da partícula alfa é quatro vezes a massa do próton, e sua carga é o dobro da carga do próton. Considere-se que uma partícula alfa e um próton são submetidos a influência de um mesmo campo elétrico externo. Os módulos das acelerações causadas pelo campo elétrico externo na partícula alfa e no próton são, respectivamente, a(á) e a(p). A relação que essas acelerações satisfazem é: a) a(p) = a(á)/4 b) a(p) = a(á)/ c) a(p) = a(á) d) a(p) = a(á) e) a(p) = 4 a(á) 15. (Ufmg 004) Em um experimento, o Professor Ladeira observa o movimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada, entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como representado nesta figura: Página 7 de 14

8 Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a gota está apenas sob a ação desse campo e da gravidade. Para um certo valor do campo elétrico, o Professor Ladeira observa que a gota cai com velocidade constante. Com base nessa situação, é CORRETO afirmar que a carga da gota é a) negativa e a resultante das forças sobre a gota não é nula. b) positiva e a resultante das forças sobre a gota é nula. c) negativa e a resultante das forças sobre a gota é nula. d) positiva e a resultante das forças sobre a gota não é nula. 16. (Unesp 004) Uma partícula de massa m, carregada com carga elétrica q e presa a um fio leve e isolante de 5 cm de comprimento, encontra-se em equilíbrio, como mostra a figura, numa região onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade E, cuja direção, no plano da figura, é perpendicular à do campo gravitacional de intensidade g. Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical, podemos dizer que a razão q/m é igual a 5 a) 3 g/e. 4 b) 3 g/e. 5 c) 4 g/e. 3 d) 4 g/e. e) 3 5 g/e. 17. (Pucrs 014) Uma pequena esfera de peso 6,0 10 N e carga elétrica 10,0 10 C encontra-se suspensa verticalmente por um fio de seda, isolante elétrico e de massa desprezível. A esfera está no interior de um campo elétrico uniforme de 300 N / C, orientado na vertical e para baixo. Considerando que a carga elétrica da esfera é, inicialmente, positiva e, posteriormente, negativa, as forças de tração no fio são, respectivamente, a) 3,5 10 N e 1, 0 10 N b) c) d) 4,0 10 N e,0 10 N 5,0 10 N e,5 10 N 9,0 10 N e 3,0 10 N 6 Página 8 de 14

9 e) 9,5 10 N e 4,0 10 N 18. (Pucrj 013) Duas cargas pontuais q1 = 3,0 μc e q = 6,0 μc são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si. Calcule a distância, em metros, entre a carga q 1 e a posição, situada entre as cargas, onde o campo elétrico é nulo. a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e),4 Considere k C = Nm /C 19. (Upf 01) Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de N C, na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 m/s e a carga de um elétron é 19 1, 6 10 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é: a) b) c) d) e) (Upe 010) Um próton se desloca horizontalmente, da esquerda para a direita, a uma velocidade de m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton uniformemente para o repouso, após percorrer uma distância de 3 cm, vale em N/C: Dados: massa do próton = 1, kg, carga do próton = 1, C a) b) c) d) e) Página 9 de 14

10 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Nota: o enunciado apresenta falhas, pois a força elétrica e o vetor campo elétrico deveriam ter notação vetorial, como destacado abaixo: A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente... As figuras das alternativas também ficariam melhores se fossem usadas notações vetoriais. Sendo Q > 0, ela gera campo elétrico de afastamento; como q < 0, ela sofre força em sentido oposto ao do campo, conforme ilustrado. Resposta da questão : [A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emergente da carga da direita é maior do que as que morrem na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e morrem na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força morrendo na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e morrem na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força morrendo na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Resposta da questão 3: [C] Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura. Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é: F = F P F = q E m g. R E R Página 10 de 14

11 Resposta da questão 4: [C] As cargas devem ter sinais contrários e E1 = E kq kq = (d + x) x Q = (d + x) q x (d + x) Q = q x Resposta da questão 5: [C] I. Correta. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Correta. III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo. Resposta da questão 6: [B] O campo é uma propriedade do ponto e não muda pela presença de uma carga elétrica nele F colocada. Mede-se a intensidade do campo pela expressão E =. q Como a intensidade do campo não muda, podemos escrever: F1 F 10 F = = F = 5,0N. q q Resposta da questão 7: [B] Resolução A carga positiva colocada em P será mais repelida pelo canto superior direito do que pelo canto inferior esquerdo. Além disso, será mais atraída pelo canto superior esquerdo do que pelo canto inferior direito. Assim a resultante deverá estar apontando para a esquerda. Resposta da questão 8: [E] Se a partícula é carregada negativamente e está se movendo na direção e sentido do campo elétrico existe uma força constante de sentido oposto atuando sobre a partícula. Desta forma a partícula apresentará uma aceleração constante e negativa, o que está caracterizado no diagrama de aparência parabólica de concavidade para baixo. Resposta da questão 9: [A] Página 11 de 14

12 Resolução Como o elétron possui carga negativa a força que atua sobre ele tem sentido oposto ao do vetor campo elétrico. Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [E] Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão 13: [C] Resposta da questão 14: [D] Resposta da questão 15: [C] Sobre a gota agem duas forças: o peso e a força elétrica. Como a velocidade é constante, a resultante dessas forças é nula. Para que haja equilíbrio, a partícula deve ser atraída pela placa positiva e repelida pela placa negativa. Logo, sua carga deve ser negativa. Equacionando: mg mg q E = m g q = q =. E E Resposta da questão 16: [D] Resposta da questão 17: [D] As duas situações são de equilíbrio, sendo nula a força resultante na pequena esfera. Inicialmente: Página 1 de 14

13 T = P+ F elé T = P+ qe 6 T = = T = 9 10 N. Posteriormente: T + Felé = P T + q E = P 6 T = = T = 3 10 N. Resposta da questão 18: [B] Observe a figura abaixo. Para que o campo elétrico no ponto assinalado seja nulo, E1 = E. Portanto: kq kq = = = x (1 x) x (1 x) x 1 x + x x = x x + 1 x + x 1= 0 x = ± 4x1x( 1) = ± 8 = + = 1 0,4m Página 13 de 14

14 Resposta da questão 19: [D] Dados: m = 1,6 g 3 = 1, 6 10 kg; 19 e = 1, 6 10 C; 9 E = 1 10 N C; g = 10 m/s. Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso: mg F = P q E = mg nee = mg n = ee 1, n = n = , Resposta da questão 0: [D] A figura mostra o próton sendo freado pelo campo elétrico. Usando o Teorema do trabalho-energia cinétrica, temos: 1 1 WR = Ec Eco Fd = 0 mv0 F 3 10 = 1,8 10 (4 10 ) , F = = 4,8 10 N F 4, Mas como sabemos: E = E = = 3,0 10 N / C q 19 1, Página 14 de 14