Mecânica Geral 1 Rotação de corpos rígidos Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.

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1 Bibliografia Básica: BEER, F. P.; JOHNSTON JUNIOR, E. R. Mecânica vetorial para engenheiros: cinemática e dinâmica 5ª ed. 2v. São Paulo: Makron, HIBBELER, R. C. Dinâmica: Mecânica para Engenharia. 8.ed. Rio de Janeiro Prentice Hall Brasil, KRAIGE,L.G.;MERIAN,J.L. Mecânica: dinâmica. Rio de Janeiro: LTC,2004. FRANÇA, L.N.F.;MATSUMURA,A.Z. Mecânica Geral.Edgar Blucher, GERE, J. Mecânica dos materiais. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 200 KAMINSKI, P.C. Mecânica geral para engenheiros. Edgar Blucher, SEARS,F.;YOUNG H. D. Física. vol.1, Mecânica. Addison Wesley, Cinemática dos Sólidos,Unip, Versão 2, RESNICK, R; HALLIDAY D; WALKER, J. Fundamentos da Física, V 1 - Mecânica. LTC, TIPLER, Pl A; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. V 1. LTC, TIPLER, Pl A; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. V 2. LTC, Uma força de 0 lb atua na extremidade de uma alavanca de ft, como ilustrado. Determinar o momento da força em relação a O. 2. Uma força vertical de 100 lb é aplicada na extremidade de uma manivela fixada a um eixo em O. Determinar: O momento da força de 100 lb em relação a O a intensidade da força horizontal aplicada em A que produz o mesmo momento em relação a O. (c) a menor força aplicada em A que produz o mesmo momento em relação a O. (d) a distância a que uma força vertical de 120 lb deverá estar do eixo para gerar o mesmo momento em relação a O. (e) se alguma das forças obtidas nos itens anteriores é equivalente a força original.. Compare as forças exercidas sobre os pontos A e B do solo quando uma mulher de 120 lb utiliza um sapato normal e um sapato de salto alto Uma placa retangular é sustentada por suportes em A e em B e por um fio CD. Sabendo que a tração no cabo é de 200N, determine o momento da força exercida pelo fio na placa, em relação ao ponto A. 4. Determinar a tensão T no cabo de sustentação da barra da figura, de massa 95 kg.

2 5. O centro de gravidade G do carro mostrado está indicado. A massa do carro vale 1400 kg. Determine as forças normais em cada ponto de contato. 2 Dados: Estática do corpo rígido: 6. Determine as forças nos apoios A e B que a barra de 12 lb de peso faz sobre o carregador. 7. A barra de 450 kg suporta o barril na posição indicada. Determine as forças nos apoios indicados. BA A B e n ˆBA BA BA F F iˆ F ˆj F kˆ F F F F x y z x y z Fx Fy Fz x arccos y arccos z arccos F F F Momento de uma força F B de um sólido em relação ao ponto O: OB F O OB B O B. aplicada no ponto B 9. Uma esfera homogênea de 50 kg e lisa repousa sobre a inclinação A e apoia-se contra a parede B. verticais lisas. Calcular as forças de contato em A e B. 8. Determine o momento da força de 200N aplicada no ponto C da dobradiça em relação ao ponto A. FA = 566 N, FB = 28 N 10. O peso da bicicleta é 29 lb com o centro de gravidade em G. Determine as forças normais em A e B, quando a bicicleta está em equilíbrio.

3 NA = lb, NB = 1.09 lb 11. O feixe uniforme tem uma massa de 50 kg por metro de comprimento. Determinar as reacções nos apoios. 17. Determine, por integração direta, o centróide do arco de circunferência indicado. Ay =1864 N, By = 2840 N 12. O feixe uniforme de 500 kg é submetido às três cargas externas mostrados. Calcule as reacções no ponto de apoio O. O plano xy é vertical. 18. Localize o baricentro da peça da figura. Os dois furos têm 25 mm de diâmetro. Ox = 1500 N, Oy = 6100 N MO = 7560 N.m CCW 14. Ache o centro de massa da figura plana. 19. Uma viga suporta uma carga distribuída conforme o ilustrado. Determinar a carga concentrada equivalente. Determinar as reações nos apoios. 15. Uma barra semicircular e uniforme de peso P e raio r é vinculada por um pino em A e está apoiada contra uma superfície lisa em B. Determinar as reações em A e B. 16. Determine, por integração direta, o centróide da superfície da parábola:

4 20. Em cada caso, encontrar as reações nos apoios R A e R B para a distribuição de carga dada. 22. Uma haste circular uniforme de peso de 8 lb e raio de 10 in está ligada a um pino em C e ao cabo i. Determinar: a tensão no cabo, a reação em C Determinar, por integração, o centróide da figura de densidade homogênea: 21. Localize a posição do centróide das figuras planas de densidade superficial uniforme:

5 Usando os teoremas de Pappus-Guldinus: Teorema I de Pappus-Guldius: A área de uma superfície de revolução é igual ao comprimento da curva geradora pela distância percorrida pelo centróide da curva que gera a superfície. Ae Ve 4 R 4 R 25. A superfície de alumínio uisada para suporte de uma pequena lâmpada de alta intensidade apresentada tem uma espessura uniforme de 1 mm. Sabendo-se que a densidade de alumínio é de 2800 kg/m, determinar a massa da superfície. Dado: Al m V Encotre as reações os apoios C e B da viga de 9lb de peso sujeita aos carregamentos apresentados. A y L 2 CM Teorema II de Pappus-Guldius: O volume de um corpo de revolução é igual ao produto da área que gera o corpo pela rotação pela distância percorrida pelo centro de gravidade desta área enquanto o corpo está a ser gerado. 27. Encotre as reações os apoios A e B da viga de peso desprezível sujeita aos carregamentos apresentados. V y A 2 CM 24. determinar o centróide de uma área semicircular, o centróide de um arco semicircular. Recordamos que a área e o volume da esfera são:

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