Teoria unificada da relatividade absoluta E (I) António José Saraiva Bases teóricas da teoria da relatividade absoluta

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1 Toria unifiada da rlatividad absoluta E (I) António José araiva ajps@hotail.o Introdução Tudo é absolutant rlativo, inluindo a vloidad da luz. A partir d u pquno pornor atátio das quaçõs d Lorntz, dduzios ua toria qu vrifia todos os dados xprintais onhidos qu funiona b, para as salas sub-atoias, tal oo a ânia quantia, as tabé funiona orrtant para a gravidad à sala arosopia. Bass tórias da toria da rlatividad absoluta A partir das quaçõs d Lorntz: x + vt x 1 v / t + vx / t 1 v / t x t x ( Esta é apnas ua solução. Exist outras qu pod sr xploradas.) Para n rfrniais rlativos o v n vloidads rlativas: tn xn k ( onstant ) D aordo o Einstin k, assi x t a vloidad da luz t d sr onstant. Mas, s k t u pquno valor positivo? Vaos xplorar sta hipóts. Nu qualqur, arbitrário, rfrnial rpouso: t x k t é o priodo da onda; x é o oprinto d onda; f 1/ t é a frqunia; x / t é a vloidad d propagação; é a lássia vloidad da luz (Todos os valors nst artigo são dados no sista.i. d unidads) 1

2 Vloidad das ondas ltroagntias kf f M f i 1 7 Explo: Para a luz visivl f 5 1 Hz s k s 1 Coprinto d onda x x kf f f M i k f ix Enrgia d ua partiula rpouso Equivalnia onda-partiula: E hf + E 1 hf E hf Massa d ua onda-partiula: kf

3 otõs.ltri os ± bosão bosão z otõs.agnti os protão nutrão ltrão nutrino f M f A xpliação das assas sub-atoias rsnts é vidnt. As assas arosopias tê ua frqunia partiular f M / k. O liit da frqunia da radiação gaa f é aproxiadant o valor frqunia da áxia nrgia d ligação nular para o M 6 Ni 6 assi k 1. Exist assas positivas ngativas E L 8. 8MV f f.1 1 Hz, itria gral das ondas-partiulas M ν n + + p p n N ν N f Na figura podos vr o ltrão, o protão, o nutrão, o nutrino as suas antipartiulas. Os bosõs tab faz part dsta dsrição assi oo todas as ondaspartiulas xistnts. A soa d tudo o qu xist é igual a zro. Alguas forulas das partiulas hf t x k otõs ltrios:

4 f h + h + k ; k x h + h + k h ; x f otõs agnétios: f h + h + k ; k x h h + k h ; x f Constant d Plank h orça unifiada Todas as forças dv tr u únio aniso ua únia forula. Coo a vloidad das ondas ltroagntias é variávl podos supor qu ao rdor d ua partiula xist u apo d variação d vloidad ou d alração: k / t Alração: d g dt g kf kf A força: hf g kf hkf ( kf ) / Mas ntr o rfrnial loal rpouso o ntro do nosso univrso, xist a vloidad loal d xpansão v. Da quação d Lorntz do tpo ( priodo ): f f v kh( v ) f + v ( + v )( + v) orula gral da força unifiada. Coo já sabos os valors das forças ( fort ltria ) podos alular o valor das onstants k v. Constants d aoplanto: Valor absoluto das forças orça ltria -- 1 orça fort orça fraa --???

5 orça ltria ntr dois ltrõs: q ε πε λ λ h 1 ε ; 1 19 q ; orça ltria unifiada: 1 ε orça ltria aparnt ntr dois protõs: p q ε p πε h p orça fort: p εp p p kh( v ) f ( + v )( kh( v ) f ( + v )( p p + v) p + v) Ua das soluçõs é: k v s 1 Valors xatos d k v Para o alulo, postrior, do onopolo dsobrios a rlação: qq h ( Constant d Plank ) q - arga agntia ; q - arga ltria Partios do prinipio qu a forula xata é: q q h q Φ 5

6 Φ - quantu d fluxo agntio ; 15 q Wbr O valor xato d v é: v s Para o alulo do onto agntio do ltrão dsobrios qu a razão giroagntia g é igual a: g partios do prinipio qu sta rlação é xata: / / g o valor xato d k é: k O onopolo A forula da força unifiada t ua solução partiular para ua partiula nutra qu par sr o onopolo. iv -- Partiula nutra ( agntia ). h( v ) ( + V ) k ( + ivv )( v + iv ) v ( + V ) ( + v V )( v V ) ( + V ) ( + v V )( v V ) va a a h k ( v ) v + v v + V 6 V ; a h + V k.v O onopolo pod sr o top quark. x V i k + V x i

7 sta partiular é o onopolo, ntão a sua força é igual a: 1 q. ; µ x 7 µ π 1 15 Carga agntia -- q Wbr ( As sas unidads qu o fluxo agntio ) Aont qu: q q h O quantu d fluxo agntio: Φ h q Φ q O gravitão A força ntr dois gravitõs dv sr: ( v ) ( + v )( + v) x kh f G Constant d gravitação -- G Coo é uito pquno: 6 Gh v k( v ) i s O valor iaginário diz-nos qu o gravitão é ua partiula nutra kg ; f f M -- frqunia da atéria x i Vloidad da força da gravidad V V dx / dt V / V s ; V O nutrino Coo a vloidad d propagação do apo do nutrino iv é uito lvada,a força ntr dois nutrinos é: 7

8 h.( v ) k. v ν ν E a força ntr dois nutrinos é: kh( v ) ν x il i k ( k l + ivl )( v k l + il ) k l n ; α kh ( v ) / ν ( v n v( v n + k + k ) ) α. v( v n α. (v n k k ) ) n k ( + v ) v ( v + ) n hn ν ν kg ν 1. 1 V k f ν.1596 ; 1 ν i É ipossivl xpliar o nutrino antndo a vloidad da luz onstant. Porqu razão é qu o quadrado da variação da assa do nutrino, todas as xprinias, surg o u valor ngativ? É uito sipls: lação ntr a assa intrinsa a nrgia E Para os fotõs agntios: E h + h h + k k Coo a assa do nutrino é uito pquna: E ν h k ν Assi, o valor ν é ngativo, porqu: 8

9 h ν k E ν h ν E ν k E ν Contráriant à forula lássia da rlação ntr a assa a nrgia, na forula orrta para o nutrino, a assa é invrsant proporional à nrgia. Por isso a variação é ngativa. Esta é a priira a únia toria qu xplia st fato. Lista das partiulas k v Partiula Massa rqunia Coprinto d onda Vloidad Eltrão Nutrino i k i Protão Nutrão i i W bosão Z bosão i i Monopolo / k i i Top Qk Gravitão / k i i Monto agntio das partiulas É fáil vrifiar qu as razõs giroagntias do ltrão do uão orrspond ás rlaçõs ntr a toria lássia a nossa. Corrção da pritividad do vazio da arga do ltrão ε µ 1 1 ε Novo µ ε ε Novo 9

10 q qnovo orça ltria: πε λ ε πε x Novo q ( Corrtion of th unitary harg ) Novo q Monto agntio do ltrão q h q h µ Novo π. π. µ Valor xprintal: µ Monto agntio do uão q h µ µ π. µ µ µ Valor xprintal: µ µ Assi, a orrção ntr a vlha a nova torias funiona orrtant para o ltrão o uão. Pnsaos qu o ltrão é oposto d dois onopolos sitrios: E v MP MP N E v O protão as partiulas nutras tê ua strutura intrna difrnt por isso dv tr forulas difrnts. Dsobrios ua forula para o protão as ainda não sabos o su signifiado: µ p q h x p π λ p p λ p h p 1

11 A força fraa é a ais fort d todas. Constant d aoplanto da força fraa 1 α ε kh( v ) f ( + v )( + v) q πε λ ε λ h 5 ε ; α Unifiação das unidads Na naturza podos prbr dirtant a distania ou o oprinto d u objto ( não o spaço nós não sabos o qu é o spaço ). Podos, tab, prbr dirtant a vloidad d variação d ua qualqur quantidad inluindo o oprinto. O tpo é spr dado por ios indirtos, noralnt o qu vos variar é ua distania angular ou posição, ou a polaridad d ua osilação ltroagntia. Quando dios o tpo sónt oparaos a variação d ua rta quantidad, o a sua propria vloidad, o a variação da quantidad d rfrnia à sua vloidad d rfrnia: Tpo d rfrnia - Para o ovinto unifornt alrado: T nl V 1 L at 1 n L L a V Assi, L T ; L oprinto ; V vloidad V O tpo é ua unidad uito util fisia, as não t xistnia ral. O tpo é ua ntidad atátia. Postulos: tudo o qu xist é oposto d oprinto vloidad. 11

12 Assi, tos d rsolvr dois problas, a unifiação das unidads ltroagntias a dfinição d assa. Unifiação das unidads ltroagntias Exist ua vidnt quivalnia ntr o ltroagntiso a ânia dos fluidos.vaos tntar nontrar o signifiado do vazão d u fluido no ltroagntiso. A nossa toria afira qu a arga agnétia unitária q é igual a: h q Φ q 15 q Wbr q - arga unitária ; h - onstant d Plank ; Φ - quantu d fluxo agntio Assi, a arga agnétia t as sas unidads qu o fluxo agnétio. Unidads do vazão: Z L V Usando o oprinto d onda a vloidad do ltrão: 15 Z x q. x Assi, usaos a hipots d qu a arga agntia t as unidads: q L V q orça agnétia: µ L µ 1 M L Vloidad da luz: ε L ε µ 1 q orça ltria: q M LV πε L Constant d Plank h q q h M L V Dfinição d assa D novo, para o ltrão, dsobrios qu: x x. 1

13 Assi, usaos a hipots d qu as unidads da assa são: M L V ntão, q L V ; 1 µ L V ; L ε ; h L 5 V Lista das unidads unifiadas Tpo T LV 1 Massa M L V Carga agntia fluxo q Φ L V vazão ; q M Carga ltria q L V Invrso da prabilidad Capo agntio Capo ltrio r B V v E V µ dnsidad potnial ltrio 1/ LV Corrnt ltria I L V Pritividad ε L orça L V Constant d Plank Invrso da rsistnia h L 5 V 1/ Ω LV Constant gravitaional G L invrso do volu arad Hnry L V Enrgia Monto L V L V Watt L V 5 1

14 Dnsidad d fluxo agnétio H LV Potnial agntio LV ondutania ( invrso da rsistnia ) luxo ltrio L V nrgy Alração L 1 V. Coo o tpo não xist é ipossivl viajar no tpo. A naturza não t paradoxos. O qu é a assa? A assa é u dipolo ltrio. M q L Monto do dipolo ltrio do ltrão D aordo o a hipots da unifiação das unidads o valor do onto do dipolo ltrio é siplsnt a assa da partiula: d n. q x q n x d kg ( O sista CG d unidads falha opltant para a unifiação das unidads) As forças aparntnt difrnts orça ntr duas partiulas ltrias iguais: kh( v ) f kh( v ) ou ( + v )( + v) k + x + vx x + v k + x Liit d onfinanto: x onf v k v x onf 16 onf kg ( 5GV ) 1

15 Top.quark.bosão protão rpulsão ltrão x quark A atração quark B h( v ) 8 N kv orça ntr duas partiulas nutras iguais: x ; l [, k ] il ( ( k l ) + v kh( l v ) )( v ( k l ) + l ) v ( v k kl ( + 5v ) + l ( + v ) il k l v k v k l ( v ) O valor da força é o odulo d o sinal é o sinal da part ral. A força nutra não t onfinanto. ( ) 15

16 gravitão nutrão nutrino onopolo Z.bosão k l orça ntr duas partiulas oplntars: ( ltrão-nutrino; protão-nutrão; W Z bosõs ) hf A AB Ag B ; A kf A f A f A + v v A g B B kf kf B f B f B v + v B h v k + x A + A x A + v k + x A vx A k ( v ) g ( ( ) )( ( ) ) B v k lb + lb k lb + v lb { v k l [ ( )] [ ( ) ( )]} B k lb + v ilb k + v lb + v / A x Aonf x A 16

17 g B k l As três oponnts da força nular orça ntr dois protõs - orça ntr dois nutrõs - PP NN orça protão-nutrão - PN Os quarks não são nssários para xpliar a força nular. orça ltrão-nutrino ν ± Nós pnsaos qu o ltrão isolado stá spr ligado a u nutrino, o ua força suprior à força nular. Alguns fitos arosopios da rlatividad absoluta Dflxão da luz plo ol Coo as forulas da ontração do spaço da dilatação do tpo não s oporta d igual odo, onluíos qu a vloidad da luz é variávl. Nst artigo donstraos qu os valors d u onhido tst da rlatividad gral pod sr alulados s onsidrar-os qu a vloidad da luz nos apos d gravidad s oporta oo nos ios óptios. Est tst onbido por Einstin alula o valor do dsvio d u raio d luz qu vindo d ua strla distant é obsrvado na Trra passando junto á suprfíi do ol. 17

18 x x 1 v / t t 1 v / x / t x / t v v v v (1) ntro do ol l + sup rfii do ol l i 1 r dα i Trra No loal dfinido pla distania l, a partir da suprfíi do ol, o raio d luz qu é tangnt á suprfíi do ol t u ângulo d inidênia i, u ângulo d rfração r sofr u dsvio dα O plano d rfração divid duas zonas do spaço o vloidads d propagação 1. D aordo o as lis da rfração: 1 sni snr ; sni ; l + snr l

19 osi l ; r i + dα ; l + sn( i + dα) l + 1 sni.os d α + osi. sndα l l. dα 1 d 1 α dα. l 1 l v v v dα dv () l. Para introduziros a gravidad nas quaçõs da rlatividad tos d substituir a vloidad linar v pla vloidad d fuga ou a vloidad d quda livr a partir do infinito oo sndo o potnial gravitaional. GM v ; M -- Massa do ol GM v l + dv GM l ( l + ) 5 / dl ubstituindo v dv () obtos: GM dl dα ( l + ) 6 / D E GM dl α ; D 6 / E Distania Trra ol ( l + ) Coo só onsidráos o ângulo d dsvio do raio d luz qu v do ol para a Trra, tos d onsidrar tabé o raio qu vai da strla para o ol. Portanto o dsvio total srá o dobro: δ α GM 1 δ δ GM δ rad 1.75" 19

20 Assi, aluláos o dsvio orrto dduzios a fórula d Einstin para o dsvio. Atraso do tpo d hapiro Est tst da rlatividad gral onbido por Irin hapiro d o atraso d u sinal d radar nviado da Trra para Mart, quando da onjunção suprior, rfltido Mart d novo rbido na Trra. O sinal passa prto da suprfíi do ol dvido á urvatura do spaço-tpo sofr u atraso. Os nossos álulos onsidra o spaço absoluto a vloidad da luz variávl. 11 D M distania Mart ol; 11 DMT distania Mart Trra; raio do ol. 11 D T distania Trra ol; M assa do ol D MT t t t t D MT t atraso do tpo ; vloidad lnta da luz t DMT x x 1 v / t t 1 v / x / t ; x / t ; v Vloidad d fuga loal: v v t DMT GM v i

21 ol M D + T D + Mart l Trra ( l ) D M + v i GM ( l D ) + M v édio : v D MT GM ( l D ) D M MT dl + GM D M DT log v v t D D MT MT GM D log M D t T t 7.µs O valor xprintal d t é u pouo infrior a 5 µ s. Corrção da prssão do priélio d Mrúrio Aqui fazos a ddução o álulo da orrção do priélio d Mrúrio onsidrando qu o spaço é absoluto qu a vloidad da luz nos apos d gravidad é variávl. Coo donstraos as duas prsptivas são quivalnts. 1

22 Corrção da força gravitaional Atndndo ás quaçõs da ontração do spaço da dilatação do tpo: x x 1 v / t t 1 v / xt x t A ( A onstant ) azndo x / t f 1/ t Af A nrgia da onda é dada por: E E hf hf h h f f A A Coo f f 1 v / ( 1 v / ) / Esta quação é difrnt da quação d Einstin. Mas nquanto sta quação é ornt o as duas quaçõs da dilatação do tpo da ontração do spaço, a quação d Einstin só pod sr dduzida da fórula do tpo, ngando, portanto, a fórula do spaço. Pnsaos xistir u probla d intrprtação dos dados xprintais. Todas as xpriênias ftuadas dtrina não a rlação das assas as si a rlação da razão ntr a assa a arga létria. q q 1 1 v / onsidraros qu a arga tabé varia o a vloidad: q q 1 v / Assi: / ( 1 v / ) v o GM v ( vloidad d quda livr a partir do infinito ) r

23 GM r GM GM G M r r r GM G M r r Equação do ovinto orbital azndo 1 u tos a quação lássia do ovinto nua orbita líptia r d d u + u θ GMa( 1 ε ) u ubstituindo o valor d tos d u dθ + GM 1 (1 ε ) u a a(1 ε ) 1 (1) GM Coo 1 1 a(1 ε ) podos usar a solução lássia d u 1 + u dθ a(1 ε ) 1+ ε osθ u a (1 ε ) ubstituindo o valor d u (1) du GM GM a ( 1 ε ) θ θ + εsnθ εsnθ + 1+ C 1 () dθ a(1 ε ) a(1 ε ) a siixo aior da orbita ; ε xntriidad da orbita Coo podos vr os tros da quação são ângulos. Analisando sss tros vrifiaos qu o tro rsponsávl pla prssão do priélio orrspond a: δ GM θ a(1 ε ) para obtros o valor d δ para ua orbita oplta fazos θ π, assi

24 δ 6πGM a(1 ε ) 11 G ; M ; 8 1 ; 1 a ; ε δ radianos/rvolução o valor do dsvio sgundos por anos é alulado por 18 δ 6 π príodo d rvolução anos.9'' 1 Obtivos, assi, o valor orrto da prssão do priélio d Mrúrio.