DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA PNV-2321 TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Transcrição

1 DEPARAMENO DE ENGENHARIA NAAL E OCEÂNICA ESCOLA POLIÉCNICA DA UNIERSIDADE DE SÃO PAULO PN-3 ERMODINÂMICA E RANSFERÊNCIA DE CALOR RELAÇÕES ERMODINÂMICAS IMPORANES.EQUAÇÕES DE GIBBS Csidere uma substâcia cmressíel simles a ausêcia de efeits de mimet u graitacial. A rimeira lei, ara uma mudaça de estad, ara estas cdições é: δ Q du + δw () Admitid que rcess seja reersíel tem-se: δ Q ds () δ W d (3) Substituid as equações () e (3) em () btém-se: ds du + d (4) ale ressaltar que a Eq. (4) só ale ara rcesss reersíeis e que ela era smete cm rriedades termdiâmicas. Admita que crra um rcess irreersíel etre dis estads quaisquer. A Eq. (4) ã de ser itegrada ara este rcess mas ela de ser itegrada ara um rcess reersíel etre s dis estads e assim bter a ariaçã de etria. A etalia é defiida cm: H U + A diferecial desta equaçã é dada r: dh du + d + d Substituid a Eq. (5) em (4) tem-se: ds dh d (5) (6) Diidid as Eqs(4) e (6) ela massa tem-se as equações de Gibbs: ds du + d ds dh d

2 RELAÇÕES PARA GÁS PERFEIO. CALORES ESPECÍFICOS Os calres esecífics a lume cstate e ressã cstate fram defiids, resectiamete, cm: c c u u N cas de gás erfeit de-se mstrar que a sua eergia itera bem cm a sua etalia só deede da temeratura. Desta frma defie-se s calres esecífics ara gás erfeit cm sed: c c du (7) d du (8) d de subescrit sigifica gás erfeit. Cm tds s gases aresetam um cmrtamet róxim d gás erfeit quad a ressã tede a zer, calr esecífic de gás erfeit ara uma dada substâcia é muitas ezes chamad de calr esecífic a ressã zer e s calres esecífics a ressã cstate e ula recebem símbl c e de lume cstate c. Csidere agra a defiiçã de etalia e a equaçã de estad de ara gás erfeit: h u + (9) R Substituid a equaçã (0) em (9) tem-se: h u + R Difereciad a equaçã () btém-se: dh du + Rd (0) () () cm: Csiderad-se as relações (7) e (8) tem-se que a equaçã de ser exressa c d c d + Rd 0

3 cm: Prtat c c R Seja 0 (3) c (4) c Cm a defiiçã desta cstate tem-se que s calres esecífics dem ser dads c c R (5) R (6). RELAÇÕES PARA PROCESSOS ADIABÁICOS REERSÍEIS Csidere a relaçã ds du + d (7) Para um rcess adiabátic reersíel tem-se ds0. Prtat a equaçã (7) de ser reescrita cm: c d + d 0 Difereciad a equaçã de estad d gás erfeit e lead-se em csideraçã a equaçã (8) btém-se: c R ( d + d ) + d 0 ( d + d ) + d 0 (8) d d + 0 (9) Se admitirms que é cstate de-se bter a artir da equaçã (9) a relaçã cstate (0) que é álida ara um rcess adiabátic reersíel de um gás erfeit A artir da equaçã (0) de-se bter as seguites relações eled ressã, lume esecífic e temeratura:

4 () ().3 PROCESSOS POLIRÓPICOS Quad um gás realiza um rcess reersíel qual há trasferêcia de calr, rcess freqüetemete crre de md que a cura lg() x lg() é uma liha reta u rcess é descrit r: cstate (3) Prcesss descrits ela Eq. (3) sã chamads de litróics e é uma cstate que dee ser btida, em ricíi, exerimetalmete. N etat, ara algus rcesss familiares alr de de ser btida imediatamete: Prcess isbáric 0 (ressã cstate) Prcess istérmic (temeratura cstate) Prcess isetróic (etria cstate) Prcess iscóric (lume cstate) A artir da Eq. (3) de-se bter as seguites relações: (4) (5) O trabalh realizad a frteira móel durate um rcess litróic reersíel r um gás erfeit de ser calculad cm: ( ) mr d cstate d W (6)

5 .4 ARIAÇÃO DE ENROPIA Seja a relaçã: ds du + d c d + d c d ds + (7) A artir da equaçã de estad de gás erfeit btém-se: R (8) Substituid a equaçã (8) em (7) chega-se a: d d ds c + R (9) Admitid c cstate e efetuad a itegraçã da equaçã (9) tem-se: s s c l + Rl Aalgamete, utilizad a relaçã: ds dh d (30) btém-se a seguite a equaçã ara cálcul da etria ara gás erfeit: s s c l Rl (3)