FENÔMENOS DE TRANSPORTE TERMODINÂMICA

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1 UNIERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS FENÔMENOS DE TRANSPORTE TERMODINÂMICA CICLO DE POTÊNCIA E DE REFRIGERAÇÃO CALOR E TRABALHO Prof. Roberto ieira Pordeus Mossoró-RN 008

2 CICLO DE POTÊNCIA E DE REFRIGERAÇÃO Os ciclos de geração de potêcia retiram calor de uma fote à alta temperatura. Cosideremos como sistema o gás cotido um cilidro com êmbolo, como mostrado a Fig. amos tirar um dos pequeos pesos do êmbolo provocado um movimeto para cima deste, de uma distâcia dx. Podemos cosiderar este pequeo deslocameto de um processo quase-estático e calcular o trabalho, dw, realizado pelo sistema durate este processo. A força total sobre o êmbolo é P. A, ode P é a pressão do gás e A é a área do êmbolo. Portato o trabalho dw é: δ W P.A.dx ( ) δ W Pd ( ) Figura - Exemplo de trabalho efetuado pelo movimeto de froteira de um sistema um processo quase-estático - A relação etre P e é dada em termos de dados experimetais ou a forma gráfica (como, por exemplo, o traço em um osciloscópio) Neste caso podemos determiar a itegral da Eq., por itegração gráfica ou umérica. - A relação etre P e é tal que seja possível ajustar uma relação aalítica etre eles, e podemos etão, fazer diretamete a itegração. Um exemplo comum desse segudo tipo de relação é o caso de um processo chamado politrópico, o qual P costate, através de todo o processo. O expoete "" pode tomar qualquer valor etre - e + depededo do processo particular sob aálise. P cos ta te P cos ta te P P P P Para esse tipo de processo, podemos itegrar a Eq., resultado em: Pd cos ta te d + cos ta te + cos ta te ( ) P P P P Pd ( )

3 Note-se que este resultado, Eq., é válido para qualquer valor do expoete, exceto. No caso ode, tem-se; Pd P P l ( 4 ) P Costate P P, e portato, d O processo politrópico coforme já descrito, expõe uma relação fucioal especial etre P e durate um processo. Há muitas relações possíveis, algumas das quais serão examiadas os problemas apresetados o fial deste capítulo. Exemplo. Cosidere como sistema o gás cotido o cojuto cilidro - êmbolo mostrado a figura abaixo. Observe que vários pesos pequeos estão colocados sobro o êmbolo. A pressão iicial é igual a 00 kpa e o volume iicial do gás é 0,040 m. a) Coloquemos um bico de Buse embaixo do cilidro e deixemos que o volume do gás aumete para 0, m, equato a pressão permaece costate. Calcular o trabalho realizado pelo sistema durate esse processo. Como a pressão, este caso é costate, cocluímos pela Eq. ; ( ) W 00 kpa x ( 0, 0,04) m,0 kj W P d P b) Cosideremos o mesmo sistema e as mesmas codições iiciais e fiais, porém, ao mesmo tempo que o bico de Buse está sob o cilidro e o êmbolo se levata, removamos os pesos deste, de tal maeira que durate o processo a temperatura se matém costate. Se admitirmos que o gás se comporta como gás ideal, obtemos: P mrt e otamos que este processo é politrópico com o expoete, pois a massa, m, do sistema é costate, R é a costate do gás e sedo T costate, mrt costate. Da ossa aálise aterior, cocluímos que o trabalho é dado pela Eq. 4, Portato: 0, W P d P l 00 kpa x 0, 04 m x l 7, kj 0, 04 c) Cosideremos o mesmo sistema, porém, durate a troca de calor removamos os pesos de tal maeira que a expressão P, costate, descreva a relação etre a pressão e o volume durate o processo. Novamete o volume fial é 0, m. Calcular o trabalho.

4 Esse processo é politrópico, o qual,. Aalisado o processo, cocluímos ovamete que o trabalho é dado pela Eq., assim: P,, 0, 04 P 00, 0, kpa P P 60, 77 x 0, 00 x 0, 04 W P d 6, 4 kj, d) Cosideremos o sistema e o estado iicial dado os três primeiros exemplos, porém matehamos o êmbolo preso por meio de um pio, de modo que o volume permaeça costate. Além disso, façamos com que o calor seja trasferido do sistema para o meio até que a pressão caia a 00 kpa. Calcular o trabalho. Como dw P.d, para um processo quase-estático, o trabalho é igual a zero porque, este caso, ão há variação do volume, isto é, d0. O processo em cada um dos quatro exemplos está mostrado a Figura abaixo. O processo -a é um processo a pressão costate e a área -a-f-e- represeta o respectivo trabalho. Aalogamete, a liha -b represeta o processo em que P costate, a liha -c represeta o processo em que P, costate e a liha -d represeta o processo a volume costate. O estudate deve comparar as áreas relativas sob cada curva com os resultados uméricos obtidos acima. 4

5 EXERCICIOS DE APLICAÇÃO 4.. Problema. Um cilidro, provido de um êmbolo sem atrito, cotém 5 kg de vapor de refrigerate R-4a a 000 kpa e 40 ºC. O sistema é resfriado a pressão costate, até que o refrigerate apresete um título igual a 5%. Calcular o trabalho realizado durate esse processo. Solução: P costate e trabalho de froteiras W Pd p ( ) m p( v v), pois v m m v ( 0, , 0495) 9 75 kj W 5 x 000, (realizado sobre o sistema) 4.9. Problema. O cojuto cilidro-pistão, mostrado a Figura abaixo, cotém, iicialmete, 0, m de dióxido de carboo a 00 kpa e 00ºC. Os pesos são, etão, adicioados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segudo a relação p, costate. Admitido que a temperatura fial seja igual a 00ºC, determie o trabalho realizado durate esse processo. Solução: Da equação 4.4 p/ P costate ( ) temperatura variou W Pd P P Assumido um gás ideal: P mrt mr P T ( T ) mrt mrt mr T W, mas, P 00 x 0, mr 0, 6 m T 7, ( 47, 7, ) 0, 608 W 80, 40, kj 5

6 4.. Problema. Um cojuto cilidro-pistão cotém, iicialmete, 0, m de um gás a MPa e 500ºC. O gás é etão expadido um processo ode p costate. Admitido que a pressão fial seja igual a 00 kpa, determie o trabalho evolvido este processo. Solução: Como P costate, etão é válido: P cte. (politrópico) à T cte. W Pd C d C l P 0, x 000 P P m P 00 W P l 000 x 0, l 0, kj 0, 4.5. Problema 4. O espaço localizado acima do ível d água um taque fechado de armazeameto cotém itrogêio a 5ºC e 00 kpa. O taque tem um volume total de 4 m e cotém 500 kg de água a 5ºC. Uma quatidade adicioal de 500 kg de água é etão letamete forçada para detro do taque. Admitido que a temperatura permaeça costate o processo, calcular a pressão fial do itrogêio e o trabalho realizado sobre o mesmo durate o processo. Solução: H 500 x O,, m N 4, 0 0, 505, 4985 m N, , 505, 997m, 4985 Cosiderado gás ideal T costate P N 00 x 6, 7 kpa, 997 W W N P d N N N P l, x,4985 x l 54, kj,4985 6

7 4.. Problema 5. O cojuto cilidro-pistão mostrado a figura abaixo, cotém ar e iicialmete está a 50 kpa e 400ºC. O cojuto é etão resfriado até 0ºC. Pergutase: a ) O pistão está ecostado os esbarros o estado fial? Qual é a pressão fial o ar? b ) Qual o trabalho realizado o processo? Solução P 50 kpa; T 400ºC 67, K T T 0 0ºC 9, K a ) Se o pistão para em ; x Cosiderado gás ideal: P T P T P P x T x T 9, 50 x x 0, 7 kpa < P 67, O pistão esbarra o fial, pois, se P > P a pressão extera P, resposável pelo movimeto do pistão ão seria suficiete para movimetá-lo. b ) O trabalho realizado quado o pistão está se movedo a Pext costate P ( ) W Pext d P P mrt m R T P T P mr T W R RT W m RT 0,87 x x 67, x 96,6 kj kg - 7

8 4.7. Problema 6. Um cojuto cilidro-pistão cotém kg de ar a 0ºC e 00 kpa. O cojuto é etão aquecido em um processo a pressão costate até 600 K. a. Determie o volume fial. b. Trace um gráfico da liha do processo em um diagrama P-v. c. Determie o trabalho o processo Problema 7. Um cilidro com êmbolo móvel, como mostrado a figura, cotém kg d água o estado de vapor úmido com título igual a 5% e pressão de,0 bar (estado ). Esse sistema é aquecido à pressão costate até se obter o título igual a 85% (estado ). Pede-se: a) Represetar o processo em um diagrama P-. b) Calcular o trabalho realizado pelo vapor durate o processo. Resposta a) Resposta b) Da defiição de Trabalho termodiâmico devido ao movimeto de froteira, e sedo a massa do sistema costate, temos: Assim, para calcularmos o W precisamos determiar o valor do volume específico e. Cosiderado a tabela de propriedades da água saturada para P,0 bar temos: L 0, m kg - 0,8857 m kg - Da defiição de título e da relação etre título e uma propriedade qualquer a região de vapor úmido temos: L + X ( - L ) 8

9 0, ,5 ( 0,8857-0, ) 0,756 m kg - 0, ,85 ( 0,8857-0,000605) 0,750 m kg - Substituido a expressão do trabalho, Eq.() temos: W,0.0 5 x x (0,750-0,756) [ J ] W, [ J ] ou W 7,5 [ kj ] Problema 8.Um cilidro com êmbolo móvel, como mostrado a figura, cotém 5 kg d água o estado de vapor úmido com título igual a 0% e pressão de 5,0 bar (estado ). Esse sistema é aquecido à pressão costate até se obter a temperatura de 00ºC (estado ). Pede-se: a) Represetar o processo em um diagrama P- b) Determiar o trabalho realizado pela substâcia de trabalho cotra o êmbolo, em kj Solução Resposta a) b) O trabalho devido ao movimeto de froteira é: W Pd como P costate, etão W m P dv m P ( v v) Da tabela de propriedades de saturação, para o estado, P 5,0 bar (500 kpa) obtemos ls 0,00096 m kg -, vs 0,749 m kg - ls + X ( vs - ls ) 0, , ( 0,749-0,00096) 0,0759 m kg - Da tabela de vapor superaquecido para P 5,0 bar e T 00 o C, obtemos 0,449 m kg - 9

10 Assim o trabalho etre o estado e resulta m W 5,0 Kg x 500 kpa 87 kg x ( 0,449 0,0759) kj A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA PARA MUDANÇA DE ESTADO DE UM SISTEMA A primeira lei da termodiâmica é comumete chamada de "lei da coservação da eergia". Nos cursos elemetares de física, o estudo da coservação de eergia dá êfase às trasformações de eergia ciética e potecial e suas relações com o trabalho. Uma forma mais geral de coservação de eergia iclui os efeitos de trasferêcia de calor e a variação de eergia itera. Esta forma mais geral é chamada de "Primeira Lei da Termodiâmica". Outras formas de eergia podem também serem icluídas, tais como: eergia eletrostática, eergia de campos magéticos tesão superficial etc. A idéia básica, aqui, é que a eergia pode ser armazeada detro de um sistema, trasformada de uma para outra forma de eergia e trasferida etre sistemas. Para o sistema fechado a eergia pode ser trasferida através do trabalho e da trasferêcia de calor. A quatidade total de eergia é coservada em todas as trasformações e trasferêcias. Primeira Lei para Um Sistema Percorredo Um Ciclo A primeira lei da termodiâmica estabelece que, durate um processo cíclico qualquer, percorrido por um sistema, a itegral cíclica (somatório sobre todo o ciclo), do calor é proporcioal à itegral cíclica do trabalho, matematicamete δ Q J δ W ( ) Q J ciclo Ou ciclo W A uidade de calor e trabalho, para o sistema iteracioal, SI, é o joule ou seus múltiplos. Outras uidades são freqüetemete usadas, tais como aquelas do sistema prático iglês e do sistema prático métrico, respectivamete, BTU (British thermal uits) e a kcal (quilocaloria). kcal 4,868 kj BTU,05506 kj kcal,96744 BTU kw 860 kcal 4 BTU / h hp 64, kcal / h 545 BTU / h 0

11 Primeira Lei para Mudaça de Estado de um Sistema A Eq. estabelece a primeira lei da termodiâmica para um sistema operado em um ciclo. Muitas vezes, etretato, estamos mais iteressados a respeito de um processo que em um ciclo. Assim é iteressate obter uma expressão da primeira lei da termodiâmica para um processo. Isto pode ser feito itroduzido-se uma ova propriedade, a eergia total, a qual é represetada pelo símbolo E. Cosidere-se um sistema que percorre um ciclo, mudado do estado ao estado pelo processo A e voltado do estado ao estado pelo processo B. Este ciclo está mostrado a Fig.. Da primeira lei da termodiâmica temos; δ Q δ W Figura cosiderado os dois processo que costituem o ciclo separadamete obtemos; QA + δ QB δ W A + δ δ W ( ) B Agora, cosideremos outro ciclo, com o sistema mudado do estado ao estado pelo mesmo processo A e voltado ao estado pelo processo C como idicado a Fig. Para este ciclo podemos escrever: δ Q + + A δ Q C δ W A δ W C Subtraido a seguda (Eq. ) destas equações da primeira, temos, Q B δ Q C δ W B δ δ W ou reordeado temos, C ( Q δ W ) ( ) B δ Q δ W C δ ( ) isto que B e C represetam camihos arbitrários etre os estados e cocluímos que a quatidade ( δ Q δ W ) é a mesma para qualquer processo etre o estado e o estado. Em coseqüêcia, ( δ Q δ W ) depede somete dos estados iicial e fial ão depededo do camiho percorrido etre os dois estados. Isto os faz cocluir que a quatidade, ( δ Q δ W ), é uma fução de poto, e, portato, é a diferecial exata de

12 uma propriedade do sistema. Essa propriedade é a eergia total do sistema e é represetada pelo símbolo E. Assim podemos escrever. δ Q δ W d E ou δ Q d E + δ W ( 4 ) Observe-se que, sedo E uma propriedade, sua diferecial é escrita Eq. 4 é itegrada, de um estado iicial a um estado fial, temos d E. Quado a Q E E + W ( 5 ) ode, Q é o calor trasferido para o sistema durate o processo do estado para o estado, E e E são os valores iicial e fial da eergia total do sistema e W é o trabalho efetuado pelo sistema durate o processo. O sigificado físico da propriedade E é o de represetar toda a eergia de um sistema em um dado estado. Essa eergia pode estar presete em uma multiplicidade de formas, tais como; eergia ciética, eergia potecial, eergia associada à estrutura do átomo, eergia química, etc. No estudo da termodiâmica é coveiete cosiderar-se separadamete as eergias ciética e potecial, as demais formas de eergia do sistema são agrupadas em uma úica variável, já defiida, a eergia itera, represetada pelo símbolo U. Assim, E U + EC + EP ( 6 ) Sedo EC m e EP m gz ( 7 ) ode, m é a massa do sistema, é a velocidade, g a aceleração gravitacioal e Z a elevação em relação ao referecial adotado para o sistema termodiâmico. A razão para trabalhar separadamete é que a eergia ciética, (EC), e a eergia potecial, (EP), estão associadas a um sistema de coordeadas que escolhemos, e podem ser determiadas pelos parâmetros macroscópicos de massa, velocidade e elevação. A eergia itera U está associada ao estado termodiâmico do sistema. Como cada uma das parcelas é uma fução de poto, podemos escrever, de du + d(ec) + d(ep) ( 8 ) A primeira lei da termodiâmica para uma mudaça de estado de um sistema pode, etão, ser escrita como;

13 ( EC ) + d( EP) δw δ Q du + d + ( 9 ) Itegrado a Equação 9 e admitido que g é costate, obtemos ( ) + m g( Z Z) W m Q + U U + ( 0 ) EXEMPLO. Um automóvel, com massa igual a 00 kg, se desloca com uma velocidade tal que sua eergia ciética é 400 kj (veja Figura). Nesta codição, determie a velocidade do automóvel. Admita que o mesmo automóvel é levatado por um guidaste. A que altura o automóvel deve ser içado para que sua eergia potecial se tore igual a eergia ciética especificada o problema. Cosidere que o campo gravitacioal é o padrão. Solução: A eergia ciética do automóvel é defiida por EC m 400 kj A velocidade do automóvel pode ser calculada a partir da eergia ciética, ou seja, EC x 400 x 0 00 m A eergia potecial é defiida por EP m gh 7,0 m s - Admitido que o valor da eergia potecial é igual aquele forecido para a eergia ciética o euciado do problema, H EC m g 400 x 0 7, m 00 x 9,8

14 EXEMPLO. Um sistema iicialmete em repouso sofre um processo o qual recebe uma quatidade de trabalho igual a 00 kj. Durate o processo o sistema trasfere para o meio ambiete uma quatidade de calor igual a 0 kj. Ao fial do processo o sistema tem velocidade de 60 m s - e uma elevação de 50 m. A massa do sistema é de 5 kg, e a aceleração gravitacioal local é de 9,78 m s -. Determie a variação de eergia itera do sistema durate o processo, em kj. Solução: Cohecemos: Um sistema de massa cohecida sofre um processo recebedo uma quatidade de trabalho e trasferido uma quatidade de calor cohecidos. O sistema está iicialmete em repouso e o estado fial tem velocidade de 60 m s - e elevação de 50 m. Obter: Determiar a variação de eergia itera do sistema. Hipótese: - O sistema sob aálise é um sistema fechado, costituído da massa de 5 kg - No estado fial o sistema está em equilíbrio (velocidade uiforme) aálise: a primeira lei da termodiâmica (balaço de eergia) para o sistema fechado é Q Δ E + W ou Q ΔU + ΔEC + ΔEP + W a variação de eergia ciética e potecial é: ΔEC m ΔEP mg - ( ) ΔEC ( 5 kg)( 60 0 ) m s ΔEC J - ( Z Z ) ΔEP ( 5 kg)( 9,78 m s )( 50 0) m ΔEP 5 J substituido os valores uméricos a expressão da Primeira Lei obtemos o valor de ΔU, ΔU Q ΔEC ΔEP W ΔU ( 0 kj ) ( 45,0) (,5 kj ) ( 00 kj ) ΔU 87,5 + 00,775 kj 4

15 EXEMPLO. O fluido cotido um taque é movimetado por um agitador. O trabalho forecido ao agitador é kj e o calor trasferido do taque é 500 kj. Cosiderado o taque e o fluido como sistema, determie a variação da eergia do sistema este processo. A primeira lei da termodiâmica é (Eq. 0) ( ) + m g( Z Z) W m Q U U + + Como ão há variação de eergia ciética ou de potecial, essa equação fica reduzido a Q U U + W ( 5090) 590 kj U U 500 Eergia Itera Uma Propriedade Termodiâmica A eergia itera é uma propriedade extesiva, vista que ela depede da massa do sistema. As eergias ciética e potecial, pelo mesmo motivo, também são propriedades extesivas. O símbolo U desiga a eergia itera de uma dada massa de uma substâcia. Segudo a coveção usada para as outras propriedades extesivas, o símbolo u desiga a eergia itera por uidade de massa. Pode-se dizer que u é a eergia itera específica, coforme fizemos o caso do volume específico. U U liq + U vap ou m u mliq ul + mvap uv Dividido por m e itroduzido o título x, temos ( x) ul x uv u + u u + x l u lv EXEMPLO 4. A eergia itera específica do vapor d água saturado a pressão de 0,6 MPa e com título de 95% é calculada do seguite modo: ( 897, 5) 47 5 kj/kg u ul + x ulv 669, 9 + 0, 95, A Tab. A.. apreseta os valores de u para a região ode o vapor está superaquecido, a A..4 os valores referetes a região do líquido comprimido e a A..5 os valores referetes aos estados ode o sólido e o vapor coexistem em equilíbrio. EXEMPLO 5. Determie, para a água e os estados idicados, as propriedades que faltam (p, T, x e v): a). T 00ºC, u 780 kj kg - b). P 000 kpa, u 000 kj kg - 5

16 Solução: As propriedades forecidas os dois estados são idepedetes e, assim, determiam completamete o estado termodiâmico. Observe que ós precisamos idetificar a fase da água os estados forecidos e isto pode ser utilizado comparado-se as iformações forecidas com os valores de froteira. a. A Tab. A.. idica que u v 56,0 kj kg - quado T 00ºC. A água o estado idicado o Exemplo se ecotra como vapor superaquecido porque o valor de u especificado é maior do que aquele referete ao vapor saturado a mesma temperatura. A pressão este estado deve ser meor do que 858 kpa que é a pressão de saturação a 00 ºC. A Tabela A.. idica que a eergia itera específica da água é igual a 78 kj quado T 00ºC e p 600 kpa. A mesma tabela idica que u 776,8 kj kg - quado T 00ºC e p 800 kpa. Iterpolado liearmete, p 648 kpa Observe que o título ão é aplicável este estado e que o volume específico, calculado com uma iterpolação liear a mesma tabela, é igual a 0,54 m kg - b. A Tab. A.. idica u l 906,4 kj kg - e u v 600, kj kg - quado a pressão é 000 kpa. O valor forecido para a eergia itera específica o item é maior do que o de u l e meor do que o de u v. Assim, a água ecotra um estado saturado líquido vapor ode a temperatura é igual a,4ºc. O título pode ser calculado por u 000, 0 906, 4 + x69, 8 ou x 0,6457 e o volume especifico é v 0, ,6456 x 0, ,06474 m kg - EXEMPLO 6. Cosidere 5 kg de vapor de água cotida o iterior do cojuto cilidro pistão. O vapor sofre uma expasão do estado ode P 5,0 bar e T 40 o C para o estado ode P,5 bar e T 00 o C. Durate o processo 80 kj de calor é trasferida para o vapor. Uma hélice é colocada o iterior do cojuto através de um eixo para homogeeizar o vapor, a qual trasfere 8,5 kj para o sistema. O cojuto cilidro pistão está em repouso. Determiar a quatidade de trabalho trasferido para o pistão durate o processo de expasão. Solução: - Esquema do problema e o esquema gráfico da solução o plao P- hipótese: - o vapor é o sistema termodiâmico fechado. - ão há variação de eergia ciética e potecial. 6

17 Aálise: O balaço de eergia para o sistema fechado resulta Q ΔU + ΔEC + ΔEP + W, como dos dados do problema, ΔEC ΔEP 0, etão: + Q ΔU W ( ) ode, W helice + W W pistão, substituido a expressão () W pistão ( ) Q Whelice m u u () Da tabela de propriedades superaquecidas do vapor de água obtemos para o estado e. u 707,6 kj e u 656, kj substituido os valores uméricos a expressão () temos: W pistão ( + 80 kj) ( 8, 5 kj) 5, 0 kg ( 656, 707, 6) kj W pistão +55,5 kj EXEMPLO. Um recipiete, com volume de 5,0 m, cotém 0,05 m de água líquida saturada e 4,95 m de água o estado de vapor saturado a pressão de 0, MPa. Calor é trasferido à água até que o recipiete coteha apeas vapor saturado. Determiar o calor trasferido esse processo. 7

18 Sistema: A água cotida o recipiete. Estada iicial: Pressão, volume líquido, volume de vapor. Assim o estado está determiado. Estado fial: Algum poto sobre a curva de vapor saturado. A água é aquecida, portato p > p. Processo: olume e massa costate; portato, o volume específico é costate. (ver diagrama). Modelo para a substâcia: Tabela de vapor d água. Aálise: Primeira Lei: ( ) + m g( Z Z) W m Q + U U +, Como ão há movimeto a eergia ciética é zero, há uma pequea variação o cetro de massa do sistema, porém admitiremos que ão há variação de eergia potecial, como ão há variação de volume, ão há trabalho. Porém, este caso a equação da Primeira Lei se reduz a, Q U U Solução: O calor trasferido o processo pode ser determiado com a expressão aterior. O estado é cohecido, de modo que U pode ser ecotrado. O volume específico do estado é cohecido (cosiderado o estado e o processo) e sabemos que o vapor é saturado. Deste modo o estado está determiado (observe a Fig.) e podemos obter o valor de U. Portato m m liq 0, 05 liq 47, 94 kg v 0, 0004 l vap 4, 95 vap, 9 kg v, 6940 v U m liq u liq + m vap uvap U 47, 94 ( 47, 6 ) +, 9 ( 506, ) 7 6 kj Para determiar a eergia itera o estado fial, U, precisamos cohecer duas propriedades termodiâmicas idepedetes. A propriedade termodiâmica que cohecemos diretamete é o título (x 00%) e a que pode ser calculada é o volume específico fial (v ). Assim, m m liq + m vap 47, 94 +, 9 50, 86 kg 8

19 5, 0 m v 0, 098 m 50, 86 kg Na Tab. A.. determiamos por iterpolação que, a pressão de,0 MPa, o volume específico do vapor saturado é 0,098m kg -. A pressão fial do vapor é, etão,,0 MPa. Assim, u 600,5 kj kg - e U mu 50,86 (600,5) 6 kj Já podemos calcular o calor trasferido, pois cohecemos as eergias iteras. Assim Q U U kj A Propriedade Termodiâmica Etalpia Ao se aalisar tipos específicos de processos, frequetemete ecotramos certas combiações de propriedades termodiâmicas que são, portato, também propriedades da substâcia que sofre a mudaça de estado. Cosidere um sistema que passa por um processo quase-estático a pressão costate. Admitimos também que ão haja variações de eergia ciética ou potecial e que o úico trabalho realizado durate o processo seja aquele associado ao movimeto de froteira. Q U U + W O trabalho pode ser calculado pela expressão W pd Como a pressão é costate, Portato W p d p ( ) Q U U + p p ( U + p ) ( U + p ) A trasferêcia de calor durate o processo é igual a variação da quatidade U + p etre os estados iicial e fial. Temos uma ova propriedade extesiva chamada de etalpia, H U + p ou por uidade de massa h u + pv Exemplo. Calculemos a eergia itera específica do refrigerate R-4a superaquecido a 0,4 MPa e 70 C. u h pv u 460, x 0, ,95 kj kg 9

20 Calcule a eergia itera do mesmo refrigerate superaquecido a uma pressão de 0,6 MPa e 90 C, para uma massa de 0,85 kg. A etalpia de uma substâcia, um estado de saturação e apresetado certo título, é determiado do mesmo modo que foi utilizado para o volume específico e para a eergia itera. A etalpia do líquido saturado tem o símbolo h l, a do vapor saturado h v, e o aumeto de atalpia durate a vaporização h lv. ( x) hl x hv h + h hl + x hlv Exemplo. Um cilidro provido de pistão cotém 0,5 kg de vapor d água a 0,4 MPa e apreseta iicialmete um volume de 0, m. Trasfere-se calor ao vapor até que a temperatura atija 00 C, equato a pressão permaece costate. Determiar o calor trasferido e o trabalho esse processo. Sistema: Água itera o cilidro. Estado iicial: cohecidos: p, e m v é determiado em tabela. Estado fial: T e p (região de vapor superaquecido) Processo a pressão costate Aálise: Não há variação a eergia ciética ou a eergia potecial. O trabalho é feito pelo movimeto de froteira. (processo quase-estático). A pressão e costate, temos, W Pd P d P v Deste modo a ª lei da termodiâmica, em termo de Q, é Q m m ( ) m( P v P ) ( u u ) + W ( u u ) + m ( P v P v ) m ( h h ) Solução: Existem vários procedimetos que podem ser seguidos. O estado é cohecido, assim v e h (ou u ) podem ser determiados. O estado também é cohecido, assim, v e h (ou u ) podem ser obtidos. Calcular o calor e o trabalho. Usado a etalpia, temos: 0, v 0, 0, x0, 464 m 0, 5 0, 989 x 0, 4 0, 464 h h l + x h lv 604, , 4 h 066, 8 x, 8 54, 7 ( 066, 8 54, 7) 77, kj ( v v ) 0, ( 0, , ) 9, kj Q 0, 5 W m P x 0 0

21 Portato, U U Q W 77, 9, 0 680, kj O calor trasferido poderia também se ecotrado a partir de u e u : u ul + ulv 604, + 0, 4 x 949, 444, 7 e u 804 9, Q U U + W 0, 5 ( 804, 8 444, 7) + 9, 0 77, kj